聚焦數學核心素養，優化單元總結性作業設計

【摘要】隨著“雙減”政策的出臺以及《義務教育數學課程標準（2022年版）》的頒布，小學數學課程目標不僅要關注“四基”，還要聚焦學生發展的核心素養，使學生逐步達到“三會”“四能”，培養學生適應未來發展的正確價值觀、必備品格和關鍵能力.優化單元作業設計，提高作業的針對性和有效性是落實“雙減”政策和踐行《義務教育數學課程標準（2022年版）》精神的有力舉措和必要路徑.鑒于此，文章就小學數學單元總結性作業設計目前存在的一些問題進行了分析，并探索了一些小學數學單元總結性作業設計的優化策略，以期更好地在實踐中發展學生的數學核心素養，體現數學課程的育人價值.

【關鍵詞】核心素養；單元總結性作業；設計

崔允漷教授指出，指向學科核心素養的大單元設計是落實立德樹人、發展素質教育、深化課程改革的必然要求，也是學科核心素養落地的關鍵路徑.以核心素養為導向的小學數學單元作業設計亦然，依據學生身心發展規律和教學目標要求，立足教材自然單元，統籌規劃，以單元整體視角下探索實踐，形成單元前置作業設計、單元分課時作業設計和單元總結性作業設計，其不僅有助于落實“雙減”政策，真正促進減負增效，而且有助于深入貫徹落實《義務教育數學課程標準（2022年版）》的精神，促使教師系統考慮單元教學的整體性和結構性，增強作業內容的關聯性和遞進性，以培養學生形成和發展面向未來和個人所需要的數學學科核心素養.因此，聚焦小學數學核心素養發展、優化單元作業設計的探索勢在必行.在校課題組的引領下，筆者作為成員之一主要進行了單元總結性作業設計的行動研究，下面結合教學實踐論述相關探索與思考.

一、“雙減”前單元總結性作業設計存在的問題

所謂“單元總結性作業”，是在單元學習結束的基礎上，幫助學生全面、有效地掌握知識點而進行的作業設計.“雙減”前單元總結性作業設計存在的問題主要分為以下三種情形.

（一）“拿來主義”型

所謂“拿來主義”，是指教師直接將教材每單元后“整理與復習”中的練習題以及教材配套的“補充習題”中的單元習題拿來作為主要的單元作業，讓學生不斷地在做與練中鞏固并掌握相關的知識或技能，這勢必存在著題型單一、形式單調、機械重復等問題，同時無視學生的實際掌握情況.長此以往，學生會喪失學習數學的興趣.

（二）“依葫蘆畫瓢”型

近年來，不少學校讓教師自編印制單元作業提供給學生進行鞏固練習，以期提高練習的效度，發展教師的專業.其初心很好，但在執行過程中，很多普通教師依據教材和配套練習冊上相關練習類型的習題進行“復制”“粘貼”，沒有變式，更別說創意.如此“依葫蘆畫瓢”“換湯不換藥”，讓學生反復訓練鞏固，不斷“重復昨日的故事”，可能確實有一定的成效，但效果甚微，而且會使學生厭學、思維固化，加重學生作業負擔.在“雙減”背景下，這種作業設計不利于發展學生的學科核心素養.

（三）“重組整合”型

教師在單元教學結束后依據本班學生的學情（如共性易出錯點、易混淆知識等）和單元重難點知識等，有針對性地精心整合選擇、設計編制形式多樣的作業，從而讓學生進行有的放矢的單元練習.這種方式以生為本，學生會的內容不再簡單重復，而未掌握或有問題的部分則進行多樣變式訓練，對癥下藥.這樣的作業設計大大減輕了學生作業的負擔，提高了單元總結性作業的效度和針對性.這種方式考驗教師的經驗和專業水平，一般是骨干教師經常使用的作業設計方式.

縱觀以上三種“雙減”前單元總結性作業設計的方式類型不難發現，從上到下，在三種類型的作業設計中，教師的參與度和思維度逐漸提高，其設計作業的針對性和有效性逐漸增強，使得學生的作業負擔逐漸減輕.但同時它們都有一個共性：都著重圍繞知識技能進行強化訓練，而忽視了作業的育人功能，忽視了學生的主觀能動性，忽視了學生的實踐、創新精神的培養和核心素養的發展.

二、“雙減”后單元總結性作業設計的優化策略

（一）引導學生建立單元錯題集錦

恩格斯曾經說過：“無論從哪方面學習都不如從自己所犯錯誤的后果中學習來得快.”錯誤是可利用的資源，而學生學習的過程就是一個不斷犯錯再糾正的過程.因此，每單元學習結束后，筆者會有意設計總結性作業，引導學生主動整理本單元的作業錯題，形成“單元錯題集錦”，即將單元學習過程中課時作業及形成性練習中出現的各類錯題進行系統匯總.具體操作是將錯題題干抄錄到專項本子上或剪裁下來，獨立再做一遍，對照錯題寫出“自我提醒”.這樣的總結性作業便于促進學生主動整理，引導學生找出解答該題時自己思維的障礙點，并主動反思錯誤原因，從而很好地規避錯誤，這是值得收藏的一本學習資料.同時，教師通過批閱學生的單元錯題記錄能進一步關注數學的本質，關注通性通法，找出學生共同的薄弱點，重組整合，對癥下藥，從而提高學生學習效率，有效提高學生的思維品質和能力.

（二）引導學生繪制單元知識思維導圖

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系.”《義務教育數學課程標準（2022年版）》提倡推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，實施結構化教學，因此單元總結性作業設計也應符合此理念，而繪制單元知識思維導圖是常用方法之一.所謂單元知識思維導圖是針對單元中重要知識點的分類整理與關系剖析.因此，每單元學習結束后，筆者均會設計這樣的總結性作業：本單元你學會了哪些知識？你是怎樣學會的？你能用圖表或者其他形式將這些知識之間的關系表達出來嗎？以此引導學生思考、繪制個性化的思維導圖.

這樣的單元總結性作業生動形象、創意十足.學生把零碎的知識點進行系統整理分類，以形成知識網絡.它既可以幫助學生加深對基礎概念的認識與理解，幫助學生將新舊知識聯系起來，形成完整的大單元認知體系，使知識結構化，又可以逐漸培養學生形成初步的應用意識，提高其實踐能力和創新精神.

（三）引導學生撰寫單元學習小作文

特級教師吳正憲在“小學統計與概率教學———重在培養學生的數據意識”講座中舉過一個跨學科綜合主題活動“制訂跳繩標準”的案例.筆者受此案例的啟發，在學生學完人教版小學數學三年級下冊“小數的初步認識”單元后設計了這樣的總結性作業：小數在我們生活中有廣泛的應用，周日跟父母一起去買菜或逛超市，去尋找我們身邊的小數，利用所學的小數知識嘗試解決一些生活中的問題，并試著將解決問題的過程記錄下來吧！周一期待你的精彩分享哦！這就是讓學生撰寫單元學習小作文，一般在某些單元結束后，引導學生走進生活去尋找、發現、提出數學問題，并綜合運用數學和其他學科的知識分析解決實際問題，然后將解決過程撰寫成文.請看一篇學生的數學小作文：

尋找小數之旅

今天是周六，為完成數學老師布置的家庭作業，我決定和爸爸媽媽合作，一起去超市尋找身邊的小數問題.

超市人真多，我隨著爸媽走進超市，看到了許多商品上的標價都是小數.我邊走邊讀著這些小數，爸媽很滿意，笑著示意我在零食專柜挑選喜愛的食品.我挑選了一盒餅干、一塊蛋糕和一瓶果汁，爸爸讓我不僅讀出小數，還讓我說出是幾元幾角.我大聲告訴他們，一盒餅干3.5元就是3元5角，一塊蛋糕2.4元就是2元4角，一瓶果汁4.6元就是4元6角.媽媽笑著點點頭，馬上又考我：“那我們要付多少錢呢？”這有什么難的，不就是剛學過的小數加法嘛！只不過這是三個小數相加，我低頭想了想，2.4+4.6+3.5=10.5（元），對，就是10元5角.媽媽繼續追問我是怎樣算的，我口頭列式后，她又問我為什么先把2.4和4.6相加.我歪著脖子說：“隨便哪兩個數先加都可以呀！”媽媽讓我重新算算試試，我才恍然大悟，原來我先算2.4+4.6剛好可以湊成整數，做起來簡便多了，真是歪打正著.

今天的三口之家小數之旅結束了，爸媽表揚我本單元學得較好，但我知道還有差距，我相信記住爸爸對我說的話，肯定會更上一層樓的.

史寧中教授曾說過，我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經歷.像這樣的作業，學生去尋找生活中的小數，可在實際真實的情境中去理解小數的意義，去比較小數的大小，去發現、提出含有小數的實際問題，并將整個思維活動的過程用語言文字表達出來.這就是引導學生用數學的眼光觀察現實世界，用是數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界，這就是《義務教育數學課程標準（2022年版）》提倡的核心素養導向的作業設計.通過這種類型的作業，學生的數感會逐步形成，“四能”會得到不斷提升.

（四）引導學生開展單元創編題活動

陶行知先生明確指出：“兒童的創造力是千千萬萬祖先，至少經過五十萬年與環境適應斗爭所獲得而傳下來的才能之精華.”兒童身上蘊藏著巨大的創造潛力，但需要經過后天的精心培養才能得到充分的發展，因此他提出了“六大解放”，即解放學生的頭腦、雙手、眼睛、嘴、空間、時間.“手腦一塊兒干是創造教育的開始；手腦雙全是創造教育的目的.”這與《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提出的目標是一致的.鑒于此，在設計單元總結性作業時，筆者會時常這樣布置：生活中處處有學問，快動動你的小慧眼，尋找身邊感興趣的素材，開動你聰明的小腦袋，想想與剛學過的本單元哪些知識有關聯？你能將它們聯系起來創編一道（或幾道）有意義的數學題或者一則數學小故事嗎？用小手記下來，給同伴做一做、講一講，看誰的題目最有創意？誰的故事最精彩？要想完成該作業，學生需要對本單元所學知識進行梳理，對教材題目進行簡單分類，哪些是基礎題，哪些是提高題.教師要指導學生怎樣編制符合生活實際、合情合理合乎科學規范的題目，并作示范.否則，學生創編的題目可能會出現過難超綱、過簡達不到要求或脫離現實等情況.同時，教師一定要注意開展“創編分享沙龍和評比”活動，讓學生以小組為單位分享、互評，評選出心目中的“最佳出題小先生”和“最具創意上榜題”.在交流中，學生逐漸感悟到好題的語言表達要嚴謹得當、難易區分要適當，應體現科學性、規范性、趣味性、生活性、可操作性，并逐漸感悟到數學是有用的，而做“小先生”是要用心的.

在學了人教版小學數學三年級下冊“年、月、日”單元后，學生創編的題目示例如下：

仔細閱讀下面這則童話故事，找出故事中你認為錯誤的地方，說說原因并改正.

動物學校的暑假也是在每年第三季度7月1日開始的，并在9月1日開學，共放假60天.小熊、小鹿和小兔好久不見面了，他們互相打電話聊天，小熊說：“7月的最后一天30日是我的生日，到時我請你們吃蛋糕！”小鹿說：“我是2008年出生的，才過了3個生日，8月5日，我生日那天請你們看電影！”小兔很難過地說：“你們好幸福！我的暑假被媽媽排得滿滿的，每天上午8：00～10：00學2小時鋼琴，下午3：30～17：00學2小時30分書法，還要看書、寫作業，不過，每天 15：40播放的《小豬佩奇》我可以看看.”小熊和小鹿對小兔都深表同情.8月2日，小兔和小鹿果真收到了小熊寄來的生日蛋糕，他們拆開便大口吃起來，渾然沒看到蛋糕上寫著“制作日期：2021年7月30日，保質期3天”.8月4日，小熊和小兔都接到了小鹿看電影的微信留言：明天8點去看電影《熊出沒》，光明影院門口不見不散哦！可是結果，三個小伙伴都按時去了光明影院門口，但是沒有遇見對方，小朋友，你知道為什么嗎？

還有學生利用“年、月、日”單元知識創編的數學題是以一幅幅數學漫畫形式呈現的，然后提出涉及單元知識點的連環問題，生動形象，綜合性較強.這樣的單元創編題作業可以極大地激發學生的積極性和創造力，促使學生自主整合單元知識點，發揮其特有的想象力，動腦思考、動手實踐，主動用所學的知識解釋生活中的問題與現象，學會用整體、聯系、發展的眼光看問題，形成科學的思維習慣，提高數學應用意識.

結 語

優化單元總結性作業的設計策略還有很多，如站在評價育人的角度，教師可以在單元學習結束后，讓學生反思自己的學習，并對學習情況進行自我評價；引導學生運用數學知識記錄自己的經歷，或用自己的語言表達數學知識的意義及蘊含的數量關系；等等.無論采用何種策略，教師都要以發展學生數學核心素養為目標，讓作業有趣、有味、有用、好玩，體現其育人功能.

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