借助整體法高效解答高中物理力學(xué)試題

呂高美

高中物理是一門比較注重思維的學(xué)科，具有繁雜性與抽象性的特征，相關(guān)試題則具有較強(qiáng)的綜合性．力學(xué)屬于高中物理課程體系中的關(guān)鍵組成部分，是歷年高考的一大熱點(diǎn)，題型靈活多變，復(fù)雜性較強(qiáng)．為幫助學(xué)生走出解題的困境，教師除教授一些常規(guī)解題方法以外，還要注重整體法的應(yīng)用，使其以宏觀視角，借助整體思維分析研究物理試題，將復(fù)雜的力學(xué)問題簡單化，實(shí)現(xiàn)高效解題．

１ 借助整體法高效解答物體相互作用試題

力的作用是相互的，任意兩個(gè)相互作用的物體，假如把它們看作是一個(gè)整體，那么兩者之間所產(chǎn)生的相互作用力就是系統(tǒng)內(nèi)力，可以不考慮，借此將受力分析過程作簡化處理，降低受力分析的難度．

例１ 已知一個(gè)傾斜角是α 的光滑斜面上固定著一根一端系有木板的細(xì)繩，有一位短跑運(yùn)動(dòng)員站在木板末端位置處，割斷細(xì)繩的同時(shí)，短跑運(yùn)動(dòng)員沿著木板用力向上奔跑，他發(fā)現(xiàn)自己在奔跑過程中自己和木板與斜面之間的位置始終無變化，如果木板的質(zhì)量是短跑運(yùn)動(dòng)員的三倍，那么這位短跑運(yùn)動(dòng)員沿著木板向上奔跑過程中的加速度是多大？

分析 本題涉及木板與斜面、斜面與短跑運(yùn)動(dòng)員兩組相對(duì)受力情況，此時(shí)教師可提醒學(xué)生注意題目中“他發(fā)現(xiàn)自己在奔跑過程中自己和木板與斜面之間的位置始終無變化”這一條件，將短跑運(yùn)動(dòng)員和木板當(dāng)作一個(gè)整體展開研究，通過受力分析可以得到整體沿斜面向下的力是（M＋m）gｓｉｎα，根據(jù)牛頓第二定律可得（M＋m）gｓｉｎα＝ma，其中M＝３m，則加速度a＝４gｓｉｎα．

反思 教師引領(lǐng)學(xué)生借助整體法解答高中物理中物體相互作用類的試題，可以把多個(gè)研究對(duì)象當(dāng)作一個(gè)整體來看待，降低解題的復(fù)雜程度，便于對(duì)題目的分析和理解，簡化解題過程，實(shí)現(xiàn)高效解題．

２ 借助整體法高效解答物體運(yùn)動(dòng)試題

在高中物理解題教學(xué)實(shí)踐中，求解運(yùn)動(dòng)類問題時(shí)往往要用到動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理等知識(shí)，難度相對(duì)較大．如應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，涉及物體在初末狀態(tài)的速率與總功，對(duì)于那些由幾個(gè)物體一起構(gòu)成系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，如將它們看作一個(gè)整體，借助整體法分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，可簡化試題解答過程．

例２ 已知一個(gè)質(zhì)量M＝４ｋｇ的木板靜止放在光滑的水平面上，如圖１ 所示，木板的右端有一個(gè)質(zhì)量m＝２ｋｇ 的小銅塊，現(xiàn)使銅塊以水平向左v０ ＝４ｍ·ｓ－１ 的速度在木塊上滑行，與固定在木板左端的水平輕彈簧碰撞后返回，剛好停留到木板的右端，那么銅塊和彈簧碰撞時(shí)彈性勢能的最大值是多少？

分析 本題借助整體法可輕松找到守恒關(guān)系，列出相應(yīng)等式，把關(guān)鍵速度求出來．由于木板放置在一個(gè)光滑的水平面上，當(dāng)把木板、銅塊與輕彈簧看作一個(gè)整體時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，所以輕彈簧壓縮至最大時(shí)，該系統(tǒng)的動(dòng)量和銅塊在木板右端時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量一樣，設(shè)兩種情況下二者整體速度分別是v與v１，得到等式為（M＋m）v＝（M＋m）v１＝mv０，求出v與v１的值后結(jié)合機(jī)械能的損失就能求出彈性勢能的最大值．

反思 解答本題的關(guān)鍵在于對(duì)整體法的應(yīng)用，將題目中出現(xiàn)的全部或部分物體當(dāng)成一個(gè)整體，然后再從中找到等量關(guān)系，列等式求解，獲得結(jié)果．

３ 借助整體法高效解答力的平衡問題

針對(duì)高中物理中有關(guān)力的平衡條件類試題，常規(guī)解題思路是先結(jié)合題目中提供的條件畫出相應(yīng)的受力分析圖，再借助力的三角形法則、平行四邊形定則或者合成法進(jìn)行分析，然后通過受力分析結(jié)果來解題．而運(yùn)用整體法能進(jìn)一步優(yōu)化受力平衡問題的解題思路，有效降低解題難度，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、快速求解．

例３ 如圖２所示，已知一個(gè)木板P放置到水平面上，木塊Q疊放在P上，P和Q通過水平方向的細(xì)繩連接，細(xì)繩跨過定滑輪并繃緊．設(shè)P與Q、水平面與P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ，且兩者質(zhì)量均為m，現(xiàn)在忽略動(dòng)滑輪輪軸摩擦和滑輪的質(zhì)量，用一個(gè)水平往右的拉力F施加到木板P上面，使之保持勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（木板P足夠長），則F的大小為（ ）．

Ａ．μmg Ｂ．２μmg Ｃ．４μmg Ｄ．５μmg

分析 本道題使用整體法對(duì)P、Q整體受力分析，可知F＝２T＋２μmg，再把木塊Q當(dāng)作研究對(duì)象，能夠得到T＝μmg，由此可知F＝４μmg，故答案是選項(xiàng)Ｃ．

反思 解答上述題目時(shí)，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生借助整體法的優(yōu)勢，突破常規(guī)方法的局限性，找到便捷的解題方法，快速確定力的平衡方程．

４ 借助整體法高效解答連接體類試題

在高中物理力學(xué)連接體問題中，通常研究的對(duì)象與相互作用力均比較多，當(dāng)處理一些較為復(fù)雜的連接體問題時(shí)，教師可提示學(xué)生借助整體法，使研究對(duì)象更精簡．實(shí)際解題中通常要將整體法和隔離法結(jié)合起來使用，不過確定研究對(duì)象時(shí)首先考慮整體，假如無法處理再考慮使用隔離法．

例４ 已知兩個(gè)一樣的大木板豎直向上放置，它們當(dāng)中放有４塊完全相同質(zhì)量均是m的小木塊，如圖３所示，從左至右依次是１、２、３、４，現(xiàn)用兩個(gè)大小都是F的水平力往中間按壓大木板，讓小木塊保持靜止不動(dòng)，那么左邊大木板對(duì)第一個(gè)小木塊、第二個(gè)小木塊對(duì)第三個(gè)小木塊的摩擦力大小分別是多少？

分析 首先考慮整體法，即把中間的四個(gè)小木塊當(dāng)作一個(gè)整體，設(shè)左、右兩邊大木板對(duì)整體的摩擦力都是f１，此即為左邊大木板對(duì)第一個(gè)小木塊的摩擦力，那么能夠得到等式為２f１＝４mg，則f１＝２mg．

當(dāng)研究第二個(gè)小木塊對(duì)第三個(gè)小木塊的摩擦力大小時(shí)，可以設(shè)該摩擦力是f２，這時(shí)把第一個(gè)與第二個(gè)小木塊看成一個(gè)整體，那么能列出等式為f１ ＋f２＝２mg，則解得f２＝０．

反思 借助整體法可以使研究對(duì)象變得簡單化，這樣在分析摩擦力大小時(shí)能夠摒棄一些干擾因素的影響，迅速求得準(zhǔn)確結(jié)果．

５ 借助整體法高效解答力學(xué)相關(guān)綜合題

力學(xué)在高中物理知識(shí)體系中有著異常重要的地位，同運(yùn)動(dòng)學(xué)、電磁學(xué)等知識(shí)之間有著較為密切的聯(lián)系，相互之間能夠一起構(gòu)成綜合類的力學(xué)試題，這類題目不僅復(fù)雜，解題難度也較大．當(dāng)遇到綜合類的力學(xué)試題時(shí)，高中物理教師同樣可以引導(dǎo)學(xué)生借助整體法，將題干中的一些對(duì)象看成一個(gè)整體，使其根據(jù)條件分析題目，增強(qiáng)他們的綜合思維能力．

例５ 如圖４所示，a、b是兩個(gè)質(zhì)量都是m的帶電體，其中a、b所帶的電荷量分別是＋２q與－q，假如使用絕緣線把這兩個(gè)小球連接起來，再使用一根長度一樣的絕緣線把a(bǔ)懸掛至天花板上面，勻強(qiáng)電場為E，方向向左，在a與b兩者處于平衡狀態(tài)時(shí)，這兩根絕緣線均處于拉緊狀態(tài)，此時(shí)a、b兩個(gè)帶電體自身與豎直方向之間所呈現(xiàn)的夾角可能是哪種關(guān)系（ ）

總而言之，在高中物理解題教學(xué)中，力學(xué)類題目占據(jù)著相當(dāng)大的比重，是高考物理中的必考點(diǎn)，教師應(yīng)給予高度重視，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際題目將各項(xiàng)條件當(dāng)作一個(gè)整體來看待，巧妙運(yùn)用整體法高效解答物理問題，提高解題效率，發(fā)展個(gè)人綜合思維能力．

（完）