探討高中數學課堂教學中如何培養學生解題能力

周長海

在高中階段，數學是教育體系中極為重要的一部分．在高中數學教學中，解題是檢測學生學習效果的標準，通過解題可以讓學生對所學知識進行鞏固和復習．隨著教育改革的逐步推進，新課改對學生的解題能力提出了更高的要求，因此高中數學教師應當在教學過程中注重培養學生的解題能力，加強學生對數學基礎知識的應用能力，并促進學生的思維發展，進而促進學生數學綜合能力全面提高．

１ 培養學生解題能力的意義

在高中階段，學生的認知水平已經初步完善，并且各項思維能力均處于飛速發展中．因此，在高中數學課堂教學中培養學生解題能力具有重要意義．

１．１ 幫助學生復習和鞏固所學知識

在任何科目的學習中，及時進行復習和鞏固都是非常必要的．如果沒有及時復習和鞏固所學知識，根據高中生的記憶水平，大約３天左右就會忘記所學知識的６０％以上，因此，及時復習和鞏固所學知識可以幫助學生加深對知識的記憶程度．而在高中數學課堂教學中培養學生解題能力可以讓學生在解題的過程中對所學知識進行復習和鞏固，從而加深對知識的記憶和理解，提高學生的學習效率．

１．２ 促使學生獲得更多知識

在高中數學學科中，教材里面的知識是有限的，學生只通過學習教材的知識點很難全面地學習到數學知識．如果不進行解題練習，學生無法在課堂上學習到更多知識，導致學習效率低下．因此，在高中數學課堂教學中培養學生解題能力可以讓學生在解題的過程中獲得更多知識，拓展學生的知識面，提高學生的學習效率．

１．３ 提升學生解決問題的能力

數學作為一門科學類學科，用途就是解決問題．如果只是單純地學習知識而不進行練習，學生難以靈活運用所學數學知識，導致學習知識對學生而言也是無用功．而高中數學的題目中有許多應用題，這些題目都與實際生活密切相關，因此在高中數學課堂教學中培養學生解題能力可以讓學生學會如何靈活運用所學知識解決問題，加強學生對知識的應用能力，并加深學生對知識的理解程度．

１．４ 增強學生高考應試能力

數學是高考中的一門必考科目，所占分值比例較大，數學成績的高低將會直接關系到學生的高考總體成績，與他們的升學有著密切關系．要想在高中數學課堂教學中培養學生的解題能力，教師應為其提供更多親自動手解題的機會，讓他們不斷積累解答數學試題的經驗，從中總結解題技巧，幫助他們掌握一些常用的解題技巧與方法．這樣在將來的高考數學考試中，學生看到題目以后能快速確定解題的切入點、思路，選擇最佳解題方案，節約解題時間，有效增強他們的應試能力．

２ 培養學生解題能力的途徑

２．１ 加強基礎知識學習，打下扎實的數學基礎

如果沒有扎實的數學基礎，那么解題過程會非常困難．因此，教師在日常教學過程中應當加強數學基礎知識的教學，給學生打下扎實的數學基礎，讓學生深刻理解數學知識的含義，從而為培養解題能力進行鋪墊．

以人教Ａ 版高中數學必修二第八章第一課時“立體幾何初步”為例，本課時的教學目標是讓學生正確認識立體圖形，了解不同立體圖形的不同特點．在傳統教學過程中，教師僅憑口述或教材中的立體圖片讓學生了解立體圖形，學生很難對立體圖形的特點做出正確判斷．因此，教師在教學過程中可以先通過多媒體播放立體圖形的各種視角圖片，如從上往下看圓錐和圓柱都是圓形，從正面看圓錐是三角形，圓柱是長方形．接下來，教師引導學生找到實際生活中關于立體圖形的物體，學生根據實際生活可以回答：黑板擦是長方體、拖把棍是圓柱體、籃球是球體、生日帽是圓錐體等．教師通過創新教學方法加強基礎知識的教學，可以讓學生深刻理解數學基礎知識，從而為培養解題能力打下牢固的基礎．

２．２ 加強學生審題能力，掌握數學解題技巧

在數學解題過程中，最先進行的也是最重要的環節就是審題．審題環節需要學生有良好的語文水平，能夠對題目中的文字信息進行總結、歸納并提煉出有效信息．因此，教師應當在教學過程中加強學生審題能力的培養，讓學生能夠正確、高效地審題，從而掌握解題的技巧．

以人教Ａ 版高中數學必修二第八章第三課時“簡單幾何體的表面積與體積”為例，本課時教學目標是讓學生能夠計算圓柱、圓錐等簡單幾何體的表面積或體積．在教學過程中，教師給學生選擇如下題目，引導學生對題目進行分析．

例１ 請你為某地設計一個用于儲藏食鹽的倉庫，它的上面是底面圓半徑為５ ｍ 的圓錐，下面是底面半徑為５ｍ 的圓柱，且該倉庫的總高度為５ ｍ．經過預算，制造該倉庫的圓錐側面、圓柱側面用料的單價分別為４００ 元／ｍ２，１００ 元／ｍ２，問當圓錐的高度為多少時，該倉庫的側面總造價最少？

該題目包含的信息量較多，教師應當引導學生先找到題目中的已知信息：１）上面是圓錐、下面是圓柱．２）圓錐和圓柱的底面半徑為５ｍ，總高為５ｍ．３）圓錐側面用料單價為４００ 元／ｍ２、圓柱側面用料單價為１００元／ｍ２．接下來，教師引導學生找到題目中的未知信息：１）圓柱和圓錐的高度．２）倉庫側面的總造價．教師引導學生對題目進行拆解分析后，學生發現根據該題目的信息可以引入變量，構造函數，通過求解函數的最值，確定題目中要求的倉庫側面總造價最少的情況．教師通過引導學生用正確的審題方式對題目信息進行歸納、總結并提取關鍵信息，可以提高學生的解題能力．

２．３ 加強一題多解練習，學會多角度看待問題

在初中階段，大多數學題目的解題方法只有一種，學生只需要學會這種解題方法即可．而到了高中，相同的數學題目可能有多種解題方法，因此，教師應引導學生加強一題多解練習，讓學生學會從多角度看待問題，從而提高學生解題能力．

以人教Ａ 版高中數學必修一第二章第二節“基本不等式”為例，教師選擇以下題目給學生講解．

例２ 當０＜x＜２時，找出函數y＝x（５－２x）的最大值．

這道題目看起來雖然簡單，但有多種不同的解法，大多數學生可能會直接畫出二次函數的圖像，在圖像中找到拋物線的最高點，從而求得函數的最大值．接下來，教師引導學生探尋第二種解題方法：“這道題目大多數同學都用了二次函數圖像法進行解題，不錯，這是本題比較簡單的解題方法，但是大家思考一下我們剛所學的均值不等式，嘗試用均值不等式解出這道題目．”通過教師的引導，學生用均值不等式法找到了函數的最大值．教師繼續引導學生運用所學知識嘗試解題，學生發現還可以用單調性法得出題目答案．教師通過加強一題多解練習，可以讓學生充分運用所學知識進行解題，不但加強學生對所學知識的鞏固和復習，還可以培養學生發散性思維，讓學生學會從多個角度看待問題，提高學生的解題能力．

２．４ 合理運用課堂評價，鼓勵學生發現問題

在高中數學課堂教學中，教師應當根據學生的學習方法、學習能力和學習習慣等多方面因素對學生進行評價，多鼓勵學生，提高學生的學習自信心，將肯定性評價和否定性評價結合運用，在否定性評價時要注重幽默化語言，避免傷害學生的自尊心．

以人教Ａ 版高中數學選擇性必修一第三章“拋物線及其標準方程”為例．教師在設置題目讓學生練習解題時，Ａ 學生在解題之后進行了檢驗，教師評價到：“Ａ 同學有驗算的好習慣，值得表揚，檢驗可以降低解題的錯誤率．”Ｂ 學生用了與大多數學生不一樣的解題方法，教師評價到：“Ｂ 同學運用的方法非常新穎，大家要向Ｂ同學學習，嘗試用多種方法進行解題．”Ｃ學生在計算時出現了錯誤，教師評價到：“Ｃ 同學算式中的小數點很調皮呀，向前多走了一步，想一想是哪里出現錯誤了？”教師通過課堂評價鼓勵學生，提高學生的學習自信心，并讓學生正確認識到學習中存在的問題，從而提高解題能力．

在高中數學課堂教學中培養學生的解題能力是很有必要的，同時這也是極為重要的一項教學任務．因此教師需充分意識到培養學生解題能力的意義，科學采用加強基礎知識學習、審題能力訓練、一題多解練習與合理運用課堂評價等策略，從多個方面培養學生的解題能力．

（完）