基于演化博弈的農村環境整治激勵機制研究

郭 洋 劉佳萍

1.河北工程大學管理工程與商學院，河北 邯鄲 056038；2.煙臺南山學院，山東 煙臺 265706

0 引言

隨著農村居民生活水平的提高，農村垃圾呈現總量增多、結構愈發復雜等特點，導致農村環境整治難度劇增［1］。為了推進鄉村振興進程，合理控制環境整治項目的實施成本，研究契合中國農村特點的農村環境整治激勵機制極具現實意義。

農村居民人均收入較低、村民環境整治意識薄弱等問題，提高了環境整治難度。而政府相關激勵政策的缺失，也同樣制約了農村環境整治工作的持續推進［2］。在農村社會關系網絡中，村民之間相互熟識、關系密切。因此，引入熟人社會的運行機制可以更好地利用社會關系資源，提高環境整治的效果和推進速度。同時，演化博弈理論可以幫助人們更好地理解引入熟人社會運作機制后村民行為背后的動機和策略選擇，以及如何通過制度設計促進村民的協調和配合。據此，筆者引入熟人社會運作機制，構建針對農村環境整治激勵機制的演化博弈模型，探究村民對聲譽損失和罰款損失的敏感度。

1 農村環境整治激勵機制演化博弈模型

1.1 問題描述和基本假設

為了便于分析，現假定農村環境整治制度制定中僅包括了政府和村民兩大參與主體?？紤]參與雙方都是有限理性的，因而很難通過一次決策就達到最優策略。特別是環境整治領域，由于投資額巨大、涉及領域廣、利益相關者眾多等特點，其比一般實體項目更加復雜。因此，在農村環境整治中，政府和村民的行為策略也需要不斷地調整，以使整個系統達到穩定狀態，從而實現長期的環境保護和可持續發展。為便于研究，做出以下假設。

假設1：政府實行激勵機制僅取決于激勵機制對村民參與程度的提升效果和自身激勵成本。村民主要指環境整治項目所在地的住戶，其是否主動參與環境整治不僅取決于環境整治帶來的環境收益，還需要考慮參與環境整治帶來的成本。

假設2：政府的行為策略有兩種，一是實行綜合激勵機制（簡稱“綜合激勵”），指政府會在項目實施過程中通過對村民采用聲譽、獎金、政策支持和懲罰性措施等綜合激勵村民參與環境整治，政府綜合激勵的行為概率為x（0≤x≤1）；二是不作為策略，即政府無視村民在環境整治中的作用（簡稱“不作為”），政府不作為的行為概率為1-x。

假設3：村民的行為策略有兩種，一是積極參與環境整治項目（簡稱“積極參與”），即村民全力參與環境整治項目，保證環境整治項目的持續推進，村民積極參與的行為概率為y（0≤y≤1）；二是消極應對環境整治項目（簡稱“消極參與”），村民消極參與的行為概率為1-y。

根據以上假設和現有環境整治項目的基本要求，筆者構建綜合激勵機制演化博弈模型具體參數及含義如表1所示。

1.2 環境整治綜合激勵機制演化博弈模型構建

根據以上參數設計，計算模型擁有者（政府）和用戶（村民）雙方主體的期望收益與平均收益，再根據Malthusian動態方程構建各主體的復制動態方程［3］。

村民選擇積極參與和消極參與的期望收益及其平均收益為

根據式（1）（2）（3），村民“積極參與”行為的復制動態方程為

同理可得政府的復制動態方程為

在不同初始條件下，雙方主體系統演化穩定策略不同，且復制動態方程求出的局部平衡點不一定是博弈系統演化的穩定策略，但均衡點的穩定性可通過分析該系統的雅可比矩陣的局部穩定性得到［4］。演化博弈模型的二維動力系統如下：

由政府和村民演化博弈模型的二維動力系統（6）表示，當F(x) = 0 和F(y) = 0，政府和村民選擇策略的狀態是穩定的。由此可得演化博弈模型的5 個均衡點 ，即利用雅可比矩陣的行列式和跡，可以判斷5個局部均衡點的穩定狀態。動力系統（6）的行列式和跡為

當均衡點滿足雅可比矩陣J行列式detJ＞0 且跡trJ＜0 時，該平衡點為穩定狀態。由于均衡點P5(x*，y*) 的trJ= 0，不符合跡trJ＜0 的條件，均衡點P5(x*，y*) 必定不是ESS 點。依據上述ESS 點的判斷方法，判斷各均衡點的穩定性。由此可知點，P4(1，1)的穩定性條件為v-c+us+F＞0，B1+B2-C2-C1+C3＞0。

2 模型仿真分析與村民行為分析

筆者應用Matlab 2018a 軟件對綜合激勵機制演化博弈模型進行數值仿真，驗證綜合激勵機制的穩定性。演化博弈雙方策略的初始狀態對于博弈結果會有直觀的影響，隨著演化進程可以達到演化均衡狀態。參考以往的研究文獻［5］，結合參數的具體定義和約束條件給出參數的初始值（見表2）。對均衡點為P4(1，1) 的情形進行仿真，此時各參數須滿足v-c+us+F＞0，B1+B2-C2-C1+C3＞0。

表2 仿真參數數值

政府罰款力度F對村民行為策略的影響趨勢如圖1所示。當F≤0.1時，罰款對村民策略穩定性的影響較為均勻。隨著F增加，村民“積極參與”的概率緩慢提高，但增加的幅度較小，極限值為0.232 0。這表明罰款與熟人社會給予的基礎聲譽收益持平時，最多可保留23.20%的村民積極參與環境整治項目。當0.1 ≤F≤0.5時，村民積極參與環境整治項目的概率呈指數型增加，參與人數極限值在0.911 4。罰款的增加已經嚴重影響村民不參與環境整治項目的利益，導致村民形成巨大的利益落差，進而主動選擇積極參與環境整治項目。結合現有的環境整治項目激勵機制經驗分析可得，F的增加提高了政府實行綜合激勵機制的收益，大大降低了政府的投資風險；且罰款會提高村民消極參與環境整治項目的成本，促使村民積極參與項目。

圖1 參數F對村民行為策略的影響

聲譽損失s對村民參與行為的影響如圖2 所示。達到演化博弈穩定狀態之前，在同等的初始比例和同等演化時間情況下，s越大，村民選擇積極參與行為策略的概率y增長越快，且這種增長速度隨著s的增長逐漸加快。結合實際情況可知，環境整治綜合激勵機制的建立，給予了政府一種全新的監督村民的方法，利用嚴格的聲譽損失給予村民一定的主觀能動性，中和了村民受到罰款的損失感。當聲譽損失足夠大時，可以極大提高村民“積極參與”策略的穩定性；同時，政府的綜合激勵行為概率較低時，聲譽損失對村民行為的影響程度有限，不利于環境整治項目的進行。

圖2 聲譽損失s對村民參與行為的影響

3 結論

筆者運用演化博弈理論，構建了綜合激勵機制下政府和村民雙方主體的環境整治演化博弈模型，并結合系統動力學理論，對環境整治過程中政府和村民之間的利益訴求、演化行為、影響因素進行詳細分析。研究結果表明：政府應積極建立以區塊鏈技術或以其他存儲型服務器為基礎的村民聲譽更替系統，充分發揮引導作用，促進環境整治的開展；當直接懲罰的罰款增加與村民的消極收益持平時，可保證23.20%的村民會積極參與環境整治，懲罰的加重會提高這一比例；當懲罰增加至其額外收益的250.00%時，村民的參與人數比例為91.14%。但需要注意的是，高罰款有可能導致村民的逆反心理，在實際操作中應注意兩者的平衡。

為促進環境整治項目各利益主體的協同，筆者提出以下建議。作為環境整治項目的引導者，政府應重視領域聲譽帶來的收益，勇擔責任，積極建設有利于項目進行的獎懲機制。構建和完善針對村民的監督評判機制，結合聲譽機制和懲罰機制降低綜合激勵機制的建設和運行成本，是政府目前急需進行的工作?？紤]到村民決策主要出于自身利益，且罰款相比減少工資損失感更強，建議政府在不影響環境整治正常運行所需村民數穩定的條件下提高罰款額度，以促使村民積極參與環境整治。村民應認真考慮是否在綜合激勵機制下實行消極行為，因為罰款增加了消極行為的成本，同時聲譽可提高積極參與的收益。