“三教”改革背景下的高職數(shù)學(xué)課程體系研究
——以經(jīng)管類專業(yè)為例

張少鳳 余 洋

寶雞職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 寶雞 721000

一、研究背景

2019 年1 月，國(guó)務(wù)院頒發(fā)《國(guó)家職業(yè)教育改革實(shí)施方案》，提出了“三教”（教師、教材、教法）改革的任務(wù)。“三教”改革中，教師是根本，教材是基礎(chǔ)，教法是途徑，解決了教學(xué)系統(tǒng)中“誰(shuí)來(lái)教、教什么、如何教”的問(wèn)題。傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在重“知識(shí)”輕“實(shí)踐”現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)實(shí)踐與應(yīng)用方面重視不夠；教學(xué)還主要停留在自身的領(lǐng)域，沒(méi)有與專業(yè)需求、技能、素養(yǎng)、職業(yè)道德的培育進(jìn)行深度融合；與“互聯(lián)網(wǎng)+教育”融合不全面，與其他領(lǐng)域知識(shí)的整合不深入，不能與時(shí)俱進(jìn)。在“三教”改革的大背景下，探索如何進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革顯得非常重要［1］。

二、高職數(shù)學(xué)教師課程體系建設(shè)能力的提升

構(gòu)建內(nèi)容全面、方式靈活多樣的全方位學(xué)習(xí)培訓(xùn)，解決高職數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力不足的問(wèn)題。在培訓(xùn)內(nèi)容上，涵蓋教學(xué)理念思路、教學(xué)設(shè)計(jì)、課程建設(shè)、教學(xué)實(shí)施和評(píng)價(jià)整個(gè)流程，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)及各類平臺(tái)、數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，融合數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)、理性的思維和行業(yè)的工作態(tài)度及道德標(biāo)準(zhǔn)，提升教師教育現(xiàn)代化水平。在培訓(xùn)方式上，采用“四結(jié)合”推進(jìn)：線上線下培訓(xùn)相結(jié)合，校內(nèi)外專家指導(dǎo)相結(jié)合，跟蹤輔導(dǎo)和團(tuán)隊(duì)研討相結(jié)合，以改促學(xué)、以改促教、以改促研和以改促賽相結(jié)合。在培訓(xùn)時(shí)間上，采用“兩結(jié)合”實(shí)施，固定時(shí)間和“時(shí)時(shí)可學(xué)”相結(jié)合，集體學(xué)習(xí)和個(gè)人自學(xué)相結(jié)合，制定年度培訓(xùn)、學(xué)期培訓(xùn)、日常培訓(xùn)計(jì)劃和目標(biāo)，滾動(dòng)開(kāi)展，壓茬培訓(xùn)，體現(xiàn)培訓(xùn)的系統(tǒng)性、針對(duì)性。

三、高職數(shù)學(xué)課程體系的構(gòu)建

在“三教”改革背景下，構(gòu)建創(chuàng)新型高職數(shù)學(xué)課程實(shí)施體系，具體從課程定位、“數(shù)學(xué)+”的模塊化教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、課程評(píng)價(jià)四個(gè)方面進(jìn)行完善和改進(jìn)。形成既可以有效滿足專業(yè)知識(shí)和技能成長(zhǎng)需要，又能影響學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的數(shù)學(xué)課程教育環(huán)境，培養(yǎng)全面發(fā)展的創(chuàng)新型人才［2］。

（一）課程定位

2021 年，教育部印發(fā)《職業(yè)教育專業(yè)目錄》，旨在探索新的專業(yè)設(shè)置和人才培養(yǎng)路徑，對(duì)專業(yè)的改造就是推動(dòng)專業(yè)數(shù)字化和智能化。高職數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)課程，要體現(xiàn)與“互聯(lián)網(wǎng)+ 教育”“數(shù)字化”“智能化”、專業(yè)化相結(jié)合，將跨學(xué)科、趣味性、體驗(yàn)性、情境性、協(xié)作性、設(shè)計(jì)性、藝術(shù)性和技術(shù)性等理念有機(jī)融入不同專業(yè)高職數(shù)學(xué)課程，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，適應(yīng)職業(yè)教育發(fā)展需求。

（二）教學(xué)內(nèi)容

1.“數(shù)學(xué)+”模塊化教學(xué)模式

以數(shù)學(xué)基本知識(shí)為基礎(chǔ)、構(gòu)建“數(shù)學(xué)+課程思政”“數(shù)學(xué)+專業(yè)案例”“數(shù)學(xué)+實(shí)驗(yàn)”“數(shù)學(xué)+軟件知識(shí)”模塊化教學(xué)模式，豐富教學(xué)內(nèi)容，從根本上解決“教什么”的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)基本知識(shí)：選擇函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、微積分的基本概念和理論，保證學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的初步認(rèn)識(shí)，以應(yīng)用為目的，理解知識(shí)的結(jié)構(gòu)化和關(guān)聯(lián)性；再結(jié)合專業(yè)的不同，拓展與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如經(jīng)管類專業(yè)要加上級(jí)數(shù)、矩陣和統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)知識(shí)。拓展內(nèi)容淡化繁瑣的理論推導(dǎo)和計(jì)算，注重聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)“必須夠用”為度的原則。

課程思政：結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)與內(nèi)容相貼切的課程思政。培養(yǎng)學(xué)生如何從邏輯出發(fā)思考問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)中，能潛移默化地感受到數(shù)學(xué)思維的魅力和培養(yǎng)積極的價(jià)值觀、人生觀和方法論。

專業(yè)案例：介紹完數(shù)學(xué)知識(shí)的原理后，適當(dāng)增加專業(yè)案例。例如經(jīng)濟(jì)類專業(yè)增加利潤(rùn)、稅收、最小投入、最大收益、最佳方案等與專業(yè)緊密聯(lián)系的實(shí)例與練習(xí)題［3］，為將來(lái)能夠適應(yīng)崗位所需打好基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：依據(jù)學(xué)生的需求和興趣，教師可通過(guò)選修課等方式開(kāi)展數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等課程，設(shè)計(jì)與專業(yè)相關(guān)的建模問(wèn)題。通過(guò)小組合作的形式，反復(fù)鉆研、互相切磋，尋求解決方法，得出結(jié)論，判斷結(jié)論對(duì)錯(cuò)與優(yōu)劣，使學(xué)生獲得在書(shū)本和課堂上無(wú)法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和切身感受，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。

軟件知識(shí)：介紹Mathstudio、Matlab 及Spss軟件在相關(guān)數(shù)學(xué)計(jì)算方面的應(yīng)用，設(shè)計(jì)較簡(jiǎn)單、與專業(yè)相關(guān)的大數(shù)據(jù)問(wèn)題，可與數(shù)學(xué)建模結(jié)合，在實(shí)踐環(huán)節(jié)加以體現(xiàn)，通過(guò)利用數(shù)學(xué)軟件強(qiáng)大的計(jì)算、繪圖和分析工具，讓學(xué)生感受大數(shù)據(jù)時(shí)代的智能與計(jì)算便利。

2.模塊化教學(xué)內(nèi)容

在現(xiàn)有課時(shí)不足的情況下要達(dá)到教學(xué)目的，必須要合理選取教學(xué)內(nèi)容。為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)“必須夠用”“服務(wù)專業(yè)”的目標(biāo)，采用數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)。以經(jīng)濟(jì)類專業(yè)數(shù)學(xué)課程為例。

模塊一：函數(shù)及其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)：函數(shù)的概念、性質(zhì)、反函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、復(fù)合函數(shù)。課程思政：培養(yǎng)從常數(shù)思維到變量思維能力，掌握具有確定性的規(guī)律，才能根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)造出豐富多彩的世界［4］。專業(yè)案例：需求函數(shù)、總收益函數(shù)、供給函數(shù)、總量函數(shù)。軟件應(yīng)用：利用Mathstudio 計(jì)算函數(shù)值，利用Matlab 軟件擬合函數(shù)，畫(huà)圖像，分析函數(shù)性質(zhì)。模塊二：極限及其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)：極限的概念、運(yùn)算及函數(shù)的連續(xù)性。課程思政：理解動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，培養(yǎng)定量和逆向思維。專業(yè)案例：結(jié)合重要極限，推導(dǎo)連續(xù)復(fù)利問(wèn)題。軟件應(yīng)用：Matlab 求極限值。模塊三：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)：導(dǎo)數(shù)的概念及求解、微分及應(yīng)用、極值與最值。課程思政：從定性估計(jì)到定量分析，透過(guò)宏觀世界把握微觀細(xì)節(jié)。專業(yè)案例：邊際收益、邊際成本、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率（GDP 總量的導(dǎo)數(shù)）。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：優(yōu)化模型——按照效用最大化原理，確定效用函數(shù)，做到“不買(mǎi)貴的，只買(mǎi)對(duì)的！［5］”模塊四：積分及其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)：不定積分的概念、積分方法、定積分的概念、牛頓—萊布尼茨公式、定積分的應(yīng)用、廣義積分。課程思政：通過(guò)微觀變化的積累，獲得對(duì)宏觀趨勢(shì)的把握。專業(yè)案例：邊際收益模型——一元函數(shù)微積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用［5］。軟件應(yīng)用：Matlab 計(jì)算積分模塊五：無(wú)窮級(jí)數(shù)及其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)的概念、性質(zhì)及運(yùn)算；傅里葉級(jí)數(shù)。課程思政：從一個(gè)個(gè)孤立的數(shù)，揭示規(guī)律和趨勢(shì)，以發(fā)展和全面的方式思考問(wèn)題［4］。專業(yè)案例：用等比級(jí)數(shù)發(fā)現(xiàn)藏在貸款利息中的秘密［4］。軟件應(yīng)用：Matlab 計(jì)算冪級(jí)數(shù)。

（三）教學(xué)實(shí)施

在教學(xué)實(shí)施方面：將線上線下混合教學(xué)、課堂內(nèi)（常規(guī)、選修）與課堂外（活動(dòng)競(jìng)賽、建模社團(tuán)）相結(jié)合，采用多種教學(xué)方法、信息化教學(xué)手段、理實(shí)一體的教學(xué)模式（翻轉(zhuǎn)課堂、小組合作、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)、案例分析、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等），構(gòu)建一個(gè)融“理論+實(shí)踐”于一體的數(shù)學(xué)教育模式和育人環(huán)境。對(duì)于理論知識(shí)，課前發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，給出問(wèn)題，學(xué)生課前查找資料自學(xué)，思考，提出問(wèn)題；課中教師講解答疑，打破傳統(tǒng)的“滿堂灌”弊端，合理引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。對(duì)于軟件操作以及建模等實(shí)踐環(huán)節(jié)，采取任務(wù)驅(qū)動(dòng)、小組合作的方式，通過(guò)共同討論，團(tuán)結(jié)協(xié)作解決問(wèn)題，最后采用小組展示，分組點(diǎn)評(píng)的形式進(jìn)行小結(jié)和打分。

（四）評(píng)價(jià)體系

在課程評(píng)價(jià)方面：將“知識(shí)、技能”與“可持續(xù)發(fā)展能力”評(píng)估有機(jī)融合，體現(xiàn)“德技并修”“育訓(xùn)結(jié)合”的新要求，建立包含評(píng)價(jià)對(duì)象、評(píng)價(jià)手段、評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)結(jié)論的全面、多維的課程評(píng)價(jià)體系，促使教師主動(dòng)思考學(xué)習(xí)，改革教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。

學(xué)生的總評(píng)成績(jī)主要分為三部分，第一部分為平時(shí)成績(jī)（占25%）：線上線下學(xué)習(xí)情況、作業(yè)情況、課堂積極程度、數(shù)學(xué)軟件基本應(yīng)用為主；第二部分是建模成績(jī)（占25%）：學(xué)生自由組合，三人一組，給出A、B 兩套題，小組可選取任意套題，在規(guī)定期限內(nèi)查找資料，根據(jù)實(shí)際做出合理假設(shè)，建立數(shù)學(xué)模型，并利用軟件對(duì)模型進(jìn)行求解、分析、檢驗(yàn)、優(yōu)化，最后以論文形式上交評(píng)分；第三部分是期末成績(jī)（50%），考核學(xué)生數(shù)學(xué)基本知識(shí)，以概念、計(jì)算和基本應(yīng)用為主［3］。為了推動(dòng)多種形式學(xué)習(xí)成果的認(rèn)定和轉(zhuǎn)換，鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模大賽，大賽成績(jī)可以直接替換課程學(xué)分。

構(gòu)建以理念先導(dǎo)、目標(biāo)引領(lǐng)、內(nèi)容支撐、實(shí)施檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)定效的“系統(tǒng)化”高職數(shù)學(xué)課程實(shí)施體系任重道遠(yuǎn)，要以不同專業(yè)大類對(duì)高職數(shù)學(xué)課程的需求為基準(zhǔn)，要有永無(wú)止境學(xué)習(xí)鉆研的態(tài)度，職教人的情懷、勇于實(shí)踐探索的勇氣和“課堂革命”的決心。星星之火可以燎原，在共同努力下，高職數(shù)學(xué)必定在育人及科技發(fā)展中發(fā)揮出更大的作用。