基于高職高等數學教學模式改革提升學生核心素養的思考

王海揚　姜小霞　楊林

在教育教學改革的浪潮下，高職高等數學的教學模式需要與時俱進。當前，高職高等數學在教學模式上存在理念落后、內容抽象、方法陳舊、考核手段單一等問題，學生難以學以致用，無法將高等數學與自身專業結合起來。為此，教師需要深入分析當下高等數學教學中的問題，突破傳統的數學教學理念，優化高等數學課程內容，從教學方法、教學評價方式上進行改革，培養學生的學科核心素養。本文立足于高職高等數學教學，分析了高等數學核心素養對學生個人發展的重要價值，闡述了核心素養背景下高職高等數學教學模式的改革思路，對當前的教學問題進行深入剖析，提出了教學模式改革的有效路徑。

在高職教育中，高等數學課程兼具思想性、理論性、應用性，其中蘊含著豐富的數學思想和方法，能夠為學生的專業學習提供輔助，幫助學生用數學方法解決更多的復雜問題。然而，很多高職學生數學基礎薄弱，對高等數學不感興趣，再加上教師采用的教學方法、教學手段落后，學生的學習效率較低，課堂教學質量難以提升。在這種情況下，教師必須從學情入手，了解學生在高等數學學習中的困難，幫助學生夯實基礎，從教學思想、教學手段上進行改進，推動高職高等數學教學模式改革。

1 高職高等數學核心素養對學生發展的重要價值

在新的教育背景下，核心素養已經成為高職教師熱衷討論的話題，它涉及到學生個人發展的方方面面，包括科學精神、實踐創新等，是學生走向社會、實現終身發展的必備品格和關鍵能力。從高職高等數學教學的角度來說，核心素養不但關注學生自身的知識基礎，還注重個體對社會生活的適應性，能夠反映出社會發展對教育教學的要求，展現教育的發展動態。高等數學核心素養涵蓋了六個方面，分別是數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算與數據分析，融合了學科知識、思想方法、數學能力等方面的內容，對學生的專業知識學習、個人成長具有較大幫助。針對高職高等數學課程而言，培養學生的學科核心素養能夠幫助學生形成嚴密的數學思維，使學生應用數學建模、邏輯推理、數學運算等方法解決現實問題，靈活運用知識。作為高職高等數學教師，需要結合高等數學的教學內容，構建一套可操作、可測量、可評價的指標體系，發揮高等數學的育人功能，推動素質教育的實施。

2 核心素養下高職高等數學教學模式的改革思路及途徑

2.1 關注學生能力發展

在核心素養背景下，高職高等數學教學模式的改革需要從學生能力入手，教師需要高度關注學生的能力發展，突出強調學生的個人修養，為學生提供自主發展、合作參與的平臺，引導學生進行創新實踐，這樣才能讓高職學生獲得可持續的發展能力。高職高等數學課程中包含了基本的數學思想、數學理論和數學方法，涉及到常微分方程、線性代數、概率與統計等方面的內容，能夠培養學生多方面的能力，對學生個人發展具有重要作用。為此，高等數學教師需要在教學中關注學生的能力發展，制訂科學的教學方案和教學計劃，發揮高等數學的育人價值，培養學生的學科知識和學科技能，啟發學生的思維，促進學生長遠發展。

2.2 注重學生專業需求

在高職高等數學教學中，教學模式的改革必須和學生的專業課程聯系起來，教師需要關注學生的專業學習需求，通過高等數學教學提高學生解決實際問題的能力，突出高等數學課程的職教性特點。當前，我國高度重視職業教育，在高職教育方面出臺了較多的支持政策，投入了大量資金，為高職高等數學教學模式的改革奠定了堅實基礎。在這種情況下，高等數學教師需要在教學中關注高職學生的專業學習需求，將理論知識教學和學生的專業發展緊密結合起來，充分展現出高等數學知識的實用性價值，注重學科融合、課程融合，展現高職高等數學教學的專業特色。在具體操作層面，教師要在教學中關注學生的專業課程，從高等數學課程中提取出與學生專業課程相關的模塊，結合學生的專業特點開展高等數學教學，讓學生從專業學習的角度理解數學思想，運用高等數學知識解決更多現實問題。

2.3 重視學生的學習意愿

在核心素養背景下，高職高等數學教學需要從以往的教學模式中解脫出來，教師需要高度重視學生的學習意愿、學習興趣，這是推動教學模式改革的前提和基礎。長期以來，高職高等數學教師一直采用強制學生學習的方法開展教學，學生的學習積極性不足，學習成績難以提升，無法靈活應用數學知識，甚至將高等數學課程視為一項負擔。為此，教師需要采取多種措施，增強對學生的了解，正視學生存在的問題，培養學生的學習主動性。例如，在教學模式改革中教師可以深入挖掘數學文化，將生動有趣的數學文化融合到實踐教學中，讓學生看到高等數學背后蘊含的獨特文化，展現出高等數學知識的層次性，降低學生的學習難度。

3 當前高職高等數學教學模式中存在的問題

3.1 傳統教學理念占主導地位

教學理念是教學活動的根本指導，當前在高職高等數學教學中，傳統教學理念仍然占據主導地位，很多高等數學教師難以突破應試教育的局限，將完成教學任務、提高學生成績作為教學目標，這會直接影響教學模式改革。例如，部分高等數學教師在教學中片面重視學生對理論知識的掌握情況，將理論證明作為教學重點，不關注學生對數學知識的應用，學生難以將高等數學知識應用在專業學習中或者實踐中。此外，還有部分數學教師在教學中片面關注運算技巧，不重視培養學生的數學思想，無法將高等數學和現代社會對人才的要求結合起來，這同樣會影響學生的發展。總而言之，高職高等數學教學在教學理念上還存在諸多不足，當下的高等數學教學存在嚴重的學科本位傾向，忽視了學科的應用價值，不能體現出高職教育的特色，學生的職業素養發展受限。

3.2 高等數學課程體系不科學

在高等職業教育中，高等數學對學生的個人發展具有十分重要的意義，只有不斷優化高等數學課程體系，才能幫助高職學生完善知識結構，促進高職學生可持續發展。當前，高職高等數學課程體系不夠科學，多元化的課程體系尚未形成，數學課程體系只具備高教性，不具備職教性、地方性，無法滿足不同層次學生的發展需求。在高職高等數學實踐教學中，很多學生缺乏數學知識基礎，對高等數學感到抽象、陌生，在學習上存在較多困難，這些都和課程體系的設計有關，課程內容與學生的發展不適應。此外，當下的高職高等數學課程與其他專業課程的聯系不夠緊密，高等數學教師與其他專業課程教師之間的交流較少，不同課程之間尚未得到融合，學生無法將實際問題轉化為數學模型，這些都體現了高職高等數學課程體系的問題。

3.3 教學方法和教學手段落后

高職高等數學課程具有較強的嚴密性、抽象性，對學生邏輯思維的要求較高，但當下高職學生的學習能力還存在較多不足，很多學生都對數學不感興趣，學習方法比較落后，學習效率低下。在這種情況下，教師的教學方法和教學手段就顯得格外重要。然而，目前很多高職高等數學教師依然采用傳統的教學手段，運用“滿堂灌”的教學方法，一切教學工作都以達成教學任務為目標，片面追求教學速度，忽略學生對高等數學知識的吸收情況，難以將高等數學的教學內容和大數據技術、人工智能技術等現代信息科技結合起來，教學效率低下，知識的呈現方式比較單一，這會阻礙學生學習能力的進步。從當前的高職高等數學教學來看，課堂教學以教師講解為主，學生的思考時間、探究時間非常有限，很多需要學生獨立完成的學習任務都由教師代替完成。

3.4 考核評價方法比較單一

在高職教育中，課程的考核評價方法至關重要，教師的教學活動以及學生的學習活動都以課程的考核評價方法為風向標。當前，在高職高等數學教學中，課程的考核評價方法以閉卷理論考核為主，教師只能憑借試卷對學生做出評價，無法將理論考試和其他方面的考核結合起來，這種評價方法是單一的、片面的，學生的實踐活動得不到有效評價。另外，當前高職高等數學課程的考核只在期末開展，日常教學中的考核尚未得到落實，很多學生在平時不注重學習，只在期末考試前“臨陣磨槍”，學習習慣和學習態度有待提升。對于高職學生而言，課程的考核評價方法會直接影響學生的學習節奏，當下的考核評價時間過于集中，考核方法單一，難以體現出學生之間的差異性，不利于建立正確的學習導向。

4 高職高等數學教學模式改革的實踐有效路徑

4.1 應用新型教學理念

（1）在教學理念中融合核心素養

針對高職高等數學教學而言，教學模式的改革需要從教學理念的轉變入手，教師需要應用新型的教學理念，在教學中高度重視學生的學科核心素養，明確高等數學的教學目標，這是教學模式改革的關鍵所在。當前，很多高等數學教師在課堂教學中片面關注理論知識的講解，將大部分的課堂教學時間應用于基本概念梳理、方法論證方面，這會影響教學效率的提高，阻礙學生創新能力的發展。為此，教師需要深入研究高等數學核心素養，用先進的教學理念指導實踐，培養學生的實踐能力。另外，高職高等數學教師還需要掌握現代社會對高等職業技術人才的要求，樹立“理論夠用、突出應用、服務專業、提高能力”的新型教學理念，在實踐教學中進行滲透，提升高等數學教學質量。

（2）構建新型的師生關系

在高職高等數學教學中，為更好地改革教學模式，教師需要積極構建新型的師生關系，讓學生處于一個民主、互動的學習氛圍中，幫助學生開拓思維，挖掘學生的潛能。在以往，高職高等數學教師采用傳統的教學理念，對學生的了解較少，不注重師生之間的思想交流，學生遇到問題不敢問老師，學生之間的交流和討論也比較少。為此，高職高等數學教師需要建立新型的師生關系，全面加強與學生之間的聯系，為學生提供更多的參與、合作平臺，使高等數學的課堂教學氛圍更加輕松、愉快。

4.2 推動課程體系改革

（1）構建“必修+選修”的課程體系

在高職高等數學教學改革中，課程體系的改革關系到實踐教學的具體內容，只有推動課程體系改革，重構教學內容，才能讓教學模式改革的成效更加明顯。在課程體系改革中，高等數學必須順應高職教育的發展需求以及學生的個人學習需求，逐漸淡化課程內容的抽象性和嚴密性，突出實踐性、應用性、思想性，讓學生擁有更多時間提高自身的能力。在課程體系改革中，高職院校需要積極構建“必修+選修”的高等數學課程，其中，“必修”課程中以基礎知識為主，例如，極限與連續、一元函數微分、一元函數的積分等，同時還需要涵蓋專業應用模塊，結合不同的專業學習需求劃分高等數學教學內容，突出高等數學課程的專業性特點，讓學生在專業領域中學到更多實用性的知識，提高學習效果。另外，在“選修”課程中，教師需要開設知識面更廣、教學內容更加深入的課程，不斷拓展學生的知識視野，讓學生感受高等數學在現實生活中的應用價值，體驗高等數學知識的獨特魅力。在實踐當中，教師需要努力提高選修課的比例，重點關注有專升本需求的學生，將數學課程和其他課程結合起來，提高學生解決實際問題的能力。

（2）突出高等數學的專業特色

當前，高等數學課程已經融合到多個領域中，在工程技術、經濟管理等方面發揮了重要作用，這為高等數學教學模式的改革指明了方向。為培養專業技術人才，高職高等數學教師需要不斷推動高等數學課程改革，突出高等數學課程的專業特色。在課程改革中，高等數學教師要加強與專業課程教師的溝通，了解專業課程與高等數學課程之間的聯系，結合專業課程教師的意見重構教學內容，展現出高等數學的專業特色。例如，在會計專業、財務管理專業中，高等數學課程需要重點開展線性代數、微積分和微分方程、概率論和數理統計等方面的內容，合理設計必修課、選修課、實驗課，通過多維度課程培養學生的創新精神，提高學生的專業能力。此外，在機械制造專業中，教師需要重點開展常微分方程、多元函數微積分等方面的教學，在計算機專業中，教師需要重點開展圖論初步、線性代數等方面的教學，注重高等數學教學內容與學生專業課程的協調性，讓學生從專業學習的角度理解高等數學知識，引導學生學以致用，全面提高教學效果。

4.3 優化教育教學方法

（1）應用翻轉課堂

為進一步推動高職高等數學教學模式改革，提高教學效率，教師需要應用翻轉課堂，改進課堂教學方法。在高職教育中，高等數學中的教學內容枯燥乏味，嚴密的數學知識和抽象化的學習內容讓很多學生倍感焦慮，為此，教師需要為學生開辟更多的自主學習空間，應用“先學后教”的教學方法，讓教學和學習同步推進。在翻轉課堂模式下，教師可以結合教學內容提前為學生錄制視頻，也可以通過網絡渠道完成視頻下載，指導學生在課前觀看視頻，為課堂探究奠定堅實基礎。在高等數學課堂上，學生已經具備了一定的知識基礎，教師可以結合學生在課前學習的內容，組織課堂探究，克服教學時間不足的難題，培養學生的自主學習能力、實踐探究能力。翻轉課堂的教學模式能夠讓學生在課前掌握學習資源，針對某個知識點實現深度學習，使學生的課前預習更有針對性，提高課堂教學成效。

（2）引入MATLAB教學軟件

伴隨著現代信息技術的不斷發展，高等數學課堂教學逐漸走向自動化、智能化，教師可以在實踐教學中應用多樣化的教學軟件，讓復雜的高等數學知識以直觀形象的方式呈現出來，推動不同模塊知識的融合，使學生在思維上獲得延伸，提高學生的學習效果。例如，MATLAB就是一款新型的商業數學軟件，該軟件可以應用于高等數學教學中，輔助教師和學生完成數據分析、圖像處理、信號處理等，促進學生實現深度學習。在高等數學教學中，教師可以利用該軟件開展可視化教學，完成交互式程序設計，培養學生的數學建模能力、編程能力。例如，在學習函數的單調性、極值、最值的判定時，傳統教學模式容易受到教學技術的限制，難以實現直觀教學。為此，教師就可以運用MATLAB軟件，帶領學生共同判斷函數的單調區間，掌握函數的凹凸區間和拐點，簡單、直觀地展現出函數的屬性，增強學生對函數性質的了解。在多樣化教學軟件的支持下，高等數學教師可以利用現代信息技術培養學生的空間想象能力，引導學生利用軟件完成復雜圖像的繪制，降低學生對高等數學知識的畏懼心理，讓抽象化的教學內容充滿趣味性。除了MATLAB軟件以外，教師還可以在高等數學教學中應用Maple、Matlab等數學軟件，通過多種數學軟件開展教學，指導學生利用數學軟件完成復雜的計算，繪制出更多圖像，進一步提高數學教學效果。

（3）搭建信息化交流平臺

在高職高等數學教學中，教師不但要在課堂教學上引入多樣化的教學軟件和教學技術，還要積極搭建信息化交流平臺，通過信息化交流平臺為學生答疑解惑，鞏固實踐教學成果，提高學生對數學知識的理解。通常情況下，高職高等數學教師需要承擔科研和教學任務，工作壓力較大，在課堂外與學生之間的交流較少，師生交流容易受到時間和地點的限制。信息化交流平臺能夠加強教師和學生的課下溝通，學生可以通過信息化交流平臺向教師提出問題，表達自己在數學學習中存在的疑惑，教師可以利用碎片化的時間幫助學生解答問題，同時還可以通過線上平臺發送自主學習資料，讓學生在課下擁有更加專業的學習資源，提高學生的自主學習效果。在今后的高職高等數學教學中，教師需要積極引入新型的教學技術，構建現代化的教育體系，提高教學的信息化水平。

4.4 改革考核評價方式

（1）采用“閉卷考試+開卷考查”的方法

在高職高等數學教學中，教學模式的改革需要和課程的考核評價方式共同進步，高職高等數學教師需要采用“閉卷考試+開卷考查”相結合的方法，對學生進行全方位考查。在閉卷考試中，考試內容依然以高等數學理論知識為主，教師需要依靠閉卷考試了解學生在基礎理論知識方面的缺陷，從而調整教學策略，為后期的教學奠定基礎。在開卷考查中，教師需要結合學生的專業知識規劃考試內容，提高考試內容與學生專業的契合性，重點考查高等數學知識在學生專業領域中的實際應用。例如在會計專業、財務管理專業當中，教師就可以將條件極值與經濟學中的“最優價格模型”結合起來，培養學生的專業思維，讓學生用高等數學知識解決現實問題。在學習微分方程時，教師可以聯系“抵押貸款買房”“人口增長”等方面的內容，考查學生的數學建模能力，讓學生在考試中展現出自身的創新思維。通過更新考核評價方式，學生能夠做到活學活用，全面加強對高等數學知識的思考，實現深度理解，將不同課程的知識融會貫通。

（2）融合日常考核和期末考核

在高職高等數學教學模式改革中，教師需要突破以往“一考定終身”的局面，將期末考核和日常考核結合起來，關注學生在日常學習中的表現，并在期末時計算學生的平時成績和期末考試成績，將多項成績綜合起來，降低單一考核對學生的不利影響。在日常考核中，教師需要定期開展知識模塊考核，結合不同章節的知識對學生開展考查，同時還需要關注學生在學習態度、學習方法等方面的變化，讓學生把功夫用在平時，提高學生的學習效果。通過改革課程考核評價方式，高職學生能夠降低學習壓力，以正確的心態看待高等數學課程，提高學習積極性。

5 結束語

綜上所述，在當前高職高等數學教學中，教師在教學理念、教學內容、教學方法等方面還存在諸多不足，現有的教學模式難以培養學生的學科核心素養，無法突出高等數學課程的專業特色，不利于學生對數學知識的應用。針對這些問題，高職高等數學教師需要從學生個人發展的角度入手，深入研究現代社會對高職學生的要求，重構教學內容，引入新型的教學技術，提高課堂教學的有效性。

（作者單位：銅仁職業技術學院信息工程學院）