數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

劉若塵

摘? ?要：數(shù)形結(jié)合思想是將抽象的理論知識(shí)與形象化、直觀化的圖形結(jié)合起來的數(shù)學(xué)思想，能讓學(xué)生更容易理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一種數(shù)學(xué)思想，是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。小學(xué)低段學(xué)生的年齡較小，依靠形象思維認(rèn)識(shí)與感知世界。因此，在此階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要明確數(shù)形結(jié)合思想的重要性，并積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想? ?小學(xué)低段數(shù)學(xué)? ?教學(xué)策略

科學(xué)的思維方式可以幫助學(xué)生更加從容地應(yīng)對(duì)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想是一種非常基礎(chǔ)且重要的數(shù)學(xué)思想。對(duì)小學(xué)低段學(xué)生來說，數(shù)形結(jié)合可以降低他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，對(duì)未來的發(fā)展很有幫助。在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將數(shù)形結(jié)合思想融入教學(xué)環(huán)節(jié)，既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)與教師教學(xué)的效率。

一、數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合思想是“數(shù)”與“形”的結(jié)合與相互轉(zhuǎn)化，充分挖掘了“數(shù)”和“形”之間對(duì)應(yīng)的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)用“形”來展示“數(shù)”，用“數(shù)”來探索“形”。對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教師來說，在數(shù)學(xué)課堂上充分滲透數(shù)形結(jié)合思想，能幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維，從而創(chuàng)建更加高效的數(shù)學(xué)課堂。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）利用數(shù)形結(jié)合思想，開展形象化的數(shù)學(xué)教學(xué)

因?yàn)樾W(xué)低段學(xué)生年齡較小，生活經(jīng)驗(yàn)不足，抽象思維、邏輯思維能力還未得到充分的發(fā)展，所以很難理解數(shù)學(xué)中一些比較抽象的概念。但是他們的形象思維發(fā)展得很好，容易對(duì)直觀的形象產(chǎn)生深刻的記憶。因此，在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想，將一些比較抽象的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為直觀、形象的圖形，幫助學(xué)生進(jìn)行記憶與理解。只有當(dāng)學(xué)生深刻記憶并理解了數(shù)學(xué)概念，學(xué)生才能進(jìn)行更為深入的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級(jí)上冊“長度單位”這個(gè)單元時(shí)，教師就可以融入數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生結(jié)合生活知識(shí)理解抽象的長度單位概念。本單元的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)一長度單位的必要性，認(rèn)識(shí)長度單位“厘米”和“米”，對(duì)“1厘米”和“1米”形成比較直觀的認(rèn)識(shí)，并能把握各個(gè)長度單位之間的數(shù)量關(guān)系。大部分學(xué)生都能在較短時(shí)間內(nèi)掌握長度單位的辨析，但是不能掌握長度單位的換算。對(duì)此，在教學(xué)中，教師可以給學(xué)生展示一個(gè)1米長的直尺，這個(gè)直尺上要刻有一些比較小的刻度，如分米、厘米、毫米等。借助這樣一個(gè)工具，講解長度單位之間的數(shù)量關(guān)系就變得容易。在直尺上，學(xué)生可以直觀地得出“1米=10分米”“1分米=10厘米”“1厘米=10毫米”的數(shù)量關(guān)系。當(dāng)各個(gè)長度單位之間的數(shù)量關(guān)系式都展示結(jié)束后，教師就可以幫助學(xué)生總結(jié)概念，進(jìn)行完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理，從而深入把握概念之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

（二）利用數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生的計(jì)算能力

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，計(jì)算能力是每個(gè)學(xué)生必須具備的一種數(shù)學(xué)基本能力。但是在傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)中，教師往往重視算法和結(jié)果，忽視對(duì)學(xué)生計(jì)算思維和算理知識(shí)的培養(yǎng)。在計(jì)算教學(xué)中，教師可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理解算理與算法，提升學(xué)生的計(jì)算能力。

例如，在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，筆者要求學(xué)生畫一畫、擺一擺，將抽象的算法轉(zhuǎn)化成實(shí)踐操作活動(dòng)，深化學(xué)生對(duì)算法的理解，提升學(xué)生的計(jì)算能力。筆者告訴學(xué)生：“現(xiàn)在每個(gè)同學(xué)面前都有14根小棒，如果要將這些小棒平均分給7個(gè)人，每個(gè)人可以得到幾根？如果要平均分給5個(gè)人，那么每個(gè)人可以得到幾根？”為了解決這兩個(gè)問題，學(xué)生可以利用手邊的小棒擺一擺。針對(duì)第一個(gè)問題，學(xué)生結(jié)合上節(jié)課學(xué)到的除法知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，大部分學(xué)生不僅算出了正確答案，還用算式14÷7=2來表示。針對(duì)第二個(gè)問題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果將小棒平均分給5個(gè)人，一定會(huì)多出4根小棒。于是，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：“怎么將擺出來的這種情況用數(shù)學(xué)算式進(jìn)行表示呢？” 有學(xué)生寫出了14-4=10、10÷5=2兩個(gè)算式，也有學(xué)生想用14÷5一步到位，但是不知道最終的答案應(yīng)該如何表示。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生這種疑問后，筆者就順利引出“余數(shù)”及“余”對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào)，然后將完整的數(shù)學(xué)算式14÷5=2……4寫出來。借助這樣一個(gè)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)過程，學(xué)生能從圖形和數(shù)學(xué)實(shí)踐逐步轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)知識(shí)上，很好地實(shí)現(xiàn)了從圖形到算法的過渡，既幫助學(xué)生很好地掌握了計(jì)算知識(shí)，以提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

（三）利用數(shù)形結(jié)合思想，解決實(shí)際問題

數(shù)形結(jié)合思想不僅包括從圖形到數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化，還包括將現(xiàn)有的數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)換成圖形，解決實(shí)際問題。很多低段學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，常常會(huì)因?yàn)楦悴磺宄}目信息中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系而做不出題目。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生將題中的信息轉(zhuǎn)換成清晰的圖形，用圖形來梳理應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的效率。

例如：“小明有10本書，小紅的書比小明少3本，小麗的書是小紅的3倍，請(qǐng)問小麗有幾本書？”在解決這道題時(shí)，教師可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系。首先，用一條較短的線段表示小明的10本書；其次，用比這條線稍微短一點(diǎn)的線段來表示小紅的書，缺少的那一小段用大括號(hào)表示為3；最后，再畫一條長度是第二條線段3倍的線段。畫完之后，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生共同分析這些線段，整理數(shù)學(xué)信息，然后解決問題。通過這樣的教學(xué)流程，學(xué)生可以深切地體會(huì)到將數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化成圖形的便利性，養(yǎng)成借助畫圖解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

（四）利用數(shù)形結(jié)合思想，鍛煉學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)造能力。在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活轉(zhuǎn)化“從形到數(shù)”和“從數(shù)到形”，鍛煉學(xué)生的抽象邏輯思維能力。比如，在教學(xué)倍數(shù)相關(guān)的知識(shí)時(shí)，針對(duì)每道習(xí)題，教師可以要求學(xué)生嘗試去畫圖，并且在圖上標(biāo)注出各種信息，這樣可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)用圖形輔助解決問題。還可以要求學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活案例聯(lián)系起來，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想解決各種生活問題。教師只有不斷鼓勵(lì)學(xué)生，并主動(dòng)創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生才能真正樹立起用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)。

總之，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一種思想。活用數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生的計(jì)算能力，解決各種問題，從而有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：江西省南昌二十八中教育集團(tuán)灣里實(shí)驗(yàn)學(xué)校）