數學教學中學生思維能力培養的問題與對策探析

劉天明

摘要：數學教學中學生思維能力培養還存在以下問題：學生自學機會較少，師生互動相對不足，教學方式較為單調，教學內容比較匱乏，理論與實踐脫節。針對存在的問題，教師可采取以下對策：布置課前預習，訓練學生數學思維能力；創設問題情境，活躍學生思維能力；組織探究活動，培養學生發散思維能力；結合數形關系，培養學生抽象思維能力；經歷知識生成過程，培養學生推理思維能力；建立模型解決問題，培養學生模型思維能力；通過應用解決問題，培養學生應用思維能力；開展探索實踐活動，培養學生創新思維能力。

關鍵詞：小學數學；思維能力；對策；核心素養

中圖分類號：G421；G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）15-0073-04

數學主要研究的是數量關系和空間形式，能夠幫助我們認識、理解、表達現實世界的關系、規律和本質。義務教育數學課程標準提出，課程目標導向是核心素養，課程內容要體現結構化特點，教學活動要促進學生發展，教學評價要能夠激勵學生與改進教學，還要重視與信息技術的融合。數學核心素養要求學生能用數學眼光觀察世界，能用數學思維思考世界，能用數學語言表達世界。因此，在數學課堂教學中，教師要重視培養學生思維能力，提升學生數學核心素養。

一、數學課堂教學培養學生思維能力的意義

1.促進學生理解數學知識

數學課程中既包含數字、圖形、數量單位、數學符號等基本數學概念，也包含加減乘除運算、幾何圖形分析、實際問題解決等內容，通過培養學生思維能力，可以促進學生更好地理解數學知識。例如，在“萬以內的加法和減法”教學中，教師引導學生認識萬以內的數，學習計算方法，進行計算訓練，可以培養學生的數感，提高學生的運算能力。又如，在“測量”教學中，教師教授學生認識長度單位，指導學生進行測量，可以培養學生量感，提高學生動手實踐能力。

2.提高學生解題能力

數學課程中包含大量與計算相關的知識內容，教師在指導學生分析題目、明確運算對象與意義、理解算法和算理的過程中，都涉及思維能力的培養。因此，培養學生的思維能力，可以提高其解題能力。例如，“多位數乘一位數”涉及多位數乘法運算法則，綜合題目涉及分析題意，合理推理，都需要思維能力做支撐。

3.培養學生核心素養

教師在培養學生思維能力的過程中，會涉及數據分析、簡單運算、空間想象、分析數與形的關系、邏輯推理、建立模型、綜合應用等，這些都與數學核心素養相關。因此，教師結合具體課程內容，組織開展不同形式的學習和訓練活動，能夠有效培養學生思維能力，滲透和培養學生數學學科核心素養。

二、數學課堂教學培養學生思維能力存在的問題

1.學生自學機會較少

在數學課堂教學中，教師大都采用灌輸式教學方法，導致學生只能被動地接受數學知識，缺少自主學習的機會，學習效果不佳。學生缺少自主學習的機會，不能參與知識探究，無法培養數學思維能力。數學思維能力培養涉及多個方面，個人自學與教師引導都尤為重要。學生自學機會較少，那么思維能力就很難得到提高。

2.師生互動相對不足

在數學課堂上，師生互動是培養學生思維能力的重要方式。但在數學課堂的實際操作中，教師大多是通過講授例題、講解習題等方式實施教學。在這種教學方式下，師生互動相對不足，無法有效培養學生的思維能力。師生互動交流的機會較少，學生缺乏足夠的時間與空間進行思考與探討，思維就不會相互碰撞，無法發展思維能力和探究能力。

3.教學方法較為單調

數學課程教學包括講授法、演示法、實驗法、情境教學法等，但在實際教學中部分教師不能靈活運用各種教學方法，教學方法較為單調，只注重自己主導作用的發揮，而忽略學生主體作用的發揮，給予學生自主探究的機會較少，無法培養學生的思維能力。一些教師雖然能開展小組合作學習，但大都探究某些知識點，缺少實踐性、開放性、綜合性的數學探究活動，沒有讓學生經歷數學知識的生成過程。

4.教學內容比較匱乏

數學課程與現實生活有著緊密的聯系，教師在實施課程教學中，要培養學生學習興趣，讓學生理解、掌握和運用數學知識，不僅要依托教材和教輔材料，還要從生活中引入更為豐富的教學資源。然而，部分教師教育理念滯后，獲取、應用教學資源的能力不足，導致數學教學內容比較匱乏，無法吸引學生的注意力，影響學生數學思維能力的培養。

5.理論與實踐脫節

數學作為實踐性和應用性很強的學科，其與現實生活緊密關聯。學生運用所學數學知識分析和解決實際問題，能更好地提高綜合思維能力。然而，在日常教學中，教師引入的題目多是口算、列式計算，開放性題目和實踐性題目較少，且很少開展實踐性活動，導致理論與實踐脫節，學生的綜合思維能力得不到有效培養。

三、數學課堂教學培養學生思維能力的策略

1.布置課前預習，訓練學生數學思維

新課程理念提出“促進信息技術與數學課程融合”，要求教師合理利用現代信息技術，為學生提供豐富的學習資源，設計生動的教學活動等。教育信息化背景下，教師要重視發揮信息技術工具和數字化資源的作用，運用現代信息技術實施教學。在此過程中，教師要基于數學課程內容提前準備輔助預習資源，并通過智慧平臺推送給學生，其中要包含一些基礎問題和習題，要求學生結合基礎知識進行解答，訓練學生數學思維。

例如，在“時、分、秒”教學中，教師可布置學生自主預習內容，完成“做一做”題目。為幫助學生認識時間單位時、分、秒，教師可引入“春晚”直播倒計時、紅綠燈倒計時、百米賽跑計時等微視頻，以增強教學的直觀性，提高學生的認知。學生通過自主預習內容，能明確時間單位進制，完成“做一做”題目，合理估算時間、運用時間，作出科學合理的判斷。在這個過程中，學生可以進一步感悟時間單位，增強數感和量感。對于其他數學教學內容，教師也可以借助新型的信息技術工具，引入輔助預習資源，輔助學生自主預習，增強學生的好奇心，培養學生的數學學習興趣，讓學生在自主預習和解答問題的過程中形成基本的數學思維。

2.創設問題情境，活躍學生思維

在數學課堂教學中，教師還要綜合考慮學生的年齡、個性特點、認知基礎、興趣愛好、學習能力等，基于數學課程內容與教學目標，收集、制作電子課件等教學資源，創設能夠引發學生積極思考、符合學生發展需求的教學情境。在生動有趣的情境中，教師可適當提出一些啟發性、引導性的問題，引發學生積極思考，活躍學生思維，有效引入新的課程內容。教師要多融入一些與現實社會緊密聯系的圖片、數字和視頻，這樣才能更好地促進學生參與思考與討論。

例如，“數字編碼”的教學目標是：初步體會和表達事物蘊含的簡單數量規律。在課堂教學中，教師要加強與現實生活的聯系，先利用圖片和數字創設這樣的問題情境：一封信件的左上角寫的編碼是“448268”，小劉從中讀出了這封郵件所屬的地區，請問他是怎樣讀出來的？這些數字編碼的含義是什么？以此引發學生思考。在學生回答后，教師可引導學生分析郵政編碼，指出每一位數字代表的含義。為讓學生鞏固這些生活常識，活躍學生思維，教師也可以引入不同開頭的虛擬身份證號碼，讓學生進行分析。

3.組織探究活動，培養學生發散思維

新課程理念倡導教師轉變傳統的教學方式，注重引導學生自主、合作、探究學習。教師可以結合新課程理念，基于數學課程的教學目標，結合問題導向，組織課堂探究活動，激發學生好奇心、求知欲，引發學生聯想以及想象，促進學生分析與探討，培養學生發散思維。在學生思考與探究的過程中，教師不僅要注重提出引導性問題，還要進行適當點撥，以促進其思維發展。

例如，在“三位數乘兩位數”教學中，教師可以采用任務驅動法與小組探究法，通過引入生活化問題，引導學生列式與探究，讓學生掌握算理和算法。有這樣一道題：小王坐火車去北京用時12小時，若火車的平均行駛速度是145千米/時，那么這段距離有多少千米？大部分學生都能列出“145×12”的式子，但不知道如何計算。此時，教師可提出啟發性問題：兩位數相乘如何計算？一位數乘三位數如何計算？那么本題又該如何計算呢？啟發性問題的提出，能幫助學生建立起新舊知識之間的聯系，有利于發散學生的思維，引導學生探究三位數乘兩位數的算法。小組探究結束，教師可讓各小組選出代表進行展示，既要將計算過程寫出來，又要說明運算順序和運算方法。教師要對各小組的展示進行總結和評價，要求學生完成“做一做”的練習題。

4.結合數形關系，培養學生抽象思維

幾何直觀是數學核心素養之一，是指運用圖表描述與分析問題的意識與習慣。數學課程中包含很多圖表，教師可以指導學生基于數形之間的關系，利用圖表分析數學問題，探究解決問題的方法，培養學生抽象思維。抽象思維對于分析生活現象、利用數學知識解決實際問題具有重要意義。因此，教師要根據教學內容，多引入生活化資源，運用多媒體工具與數字化資源創設生動情境，引發學生思考與探究。

例如，在“條形統計圖”教學中，教師可以對某市去年8月份的天氣情況進行展示，分為晴天、陰天、多云、陣雨、雷陣雨等類型。為幫助學生直觀認識不同的天氣，教師可以播放對應圖片或視頻，并提出問題：不同天氣各有多少天？如何清楚地表示出來？接著，教師引導學生運用表格、扇形統計圖、條形統計圖進行表示，并讓學生思考怎樣表示更為直觀。學生都回答用條形統計圖表示更為直觀，以此初步認識其特點和意義。為培養學生的抽象思維，教師還可以讓學生統計本班學生的出生月份或喜歡的活動，先制作成表格，再繪制成條形統計圖，并回答相應問題：參與統計的學生一共有多少人？指導學生基于圖表快速找出答案，感受數與形的密切聯系。

5.經歷知識生成過程，培養學生推理思維

在數學課堂教學中，教師要轉變傳統的講授為主的教學方式，重視引導學生自主學習、積極思考、共同探討，經歷數學概念、公式、定理的生成過程，培養學生歸納、類比、演繹等推理思維，發展學生邏輯思維能力。為幫助學生更好地進行思考與探究，提高知識推導效率，教師可以借助教學資源帶領學生復習已學知識，引導學生通過認真觀察、獨立思考、動手操作、合作探究等方式解決問題，完成探究任務，建構推理思維。

例如，在“平行四邊形的面積”教學中，教師可以先借助花園圖片和一個應用題，帶領學生回顧長方形的面積計算公式。之后，展現平行四邊形花園圖片，并提問：如果現實中的花園是這樣的，又該如何計算它的面積呢？教師可讓學生數數方格，填寫平行四邊形的底和高的數據，以及長方形的長和寬的數據，計算出兩者的面積，并引發學生思考：如果沒有方格紙的輔助，又該如何計算平行四邊形的面積呢？學生借助紙張，通過折疊、剪切、拼接等操作，參與推導過程。這個推導過程需要用到類比，并基于已知的長方形面積計算公式進行推導，可以有效培養學生的推理思維。

6.建立模型解決問題，培養學生模型思維

現實生活中，很多問題都與數學有著密切關系，運用數學概念可以解釋很多問題，運用數學方法可以解決很多問題，將這些思路與方法進行抽象化處理，以此建構數學模型，能解決一類實際問題。教師要根據數學課程，重點指導學生基于生活問題，經過解題、歸納、抽象建立數學模型，以解決各類生活問題，培養學生模型思維，這也是培養學生的思維能力的關鍵。這個過程主要是讓學生自主參與，教師發揮輔助作用。

例如，“數學廣角———植樹問題”涉及的數學模型包括兩端都要栽樹、兩端都不栽樹、一端栽樹和一端不栽樹以及圓形封閉式。教師可讓學生基于例1，從兩端都栽樹進行探究。各小組學生計算類似題目：植樹節當天，五年級學生在一段100米的小路上植樹，要求每隔5米栽樹一棵（兩端都要栽），需要多少棵樹？有的學生列式為“100÷5”，還直接說出結果。為幫助學生建立這一數學模型，教師可引導學生先用20米進行測試，根據題意畫出線段圖，發現直接計算不正確，應該在商上加1，經過測試其他距離，也符合這個規律。教師讓學生根據計算過程與結果，歸納類型，將各類數字進行抽象化處理，得出兩端都栽樹的模型：距離÷棵距+1，再讓學生用其他的題目進行檢測。對其他類型的模型，教師同樣也可以采用類似的教學方法。

7.通過應用解決問題，培養學生應用思維

在數學課堂教學中，教師要注重培養學生應用意識，讓學生運用所學知識與方法解決實際問題，以培養學生應用思維，發展學生實踐能力。為此，教師要根據課堂教學內容，盡可能引入一些貼近生活的現實問題，要求學生在限定的時間內進行解答。在學生完成解答后，教師要進行點評，指導學生完善解題思路，優化學生思維過程。

例如，在“位置與方向（二）”教學中，在教師完成例題1和例2的教學后，學生掌握了在一個坐標軸內，不同方向和距離的表示方法，學會根據坐標位置定位，根據位置說出坐標。此時，教師可以結合“做一做”內容，引入校園平面圖，要求學生根據平面圖標出校園內不同建筑物的位置。教師可以利用交互電子白板，讓若干名學生上臺繪制。教師還可以引入其他實際生活問題，讓學生應用所學知識和方法進行解答，以更好地培養學生的應用思維。

8.開展探索實踐活動，培養學生創新思維

數學核心素養的應用意識提出：勇于探索開放性的、非常規的實際問題以及數學問題。因此，在一些數學課程結束后，教師可以積極開展探索實踐活動，調動學生參與熱情，引導學生認真觀察，深入思考，合作探究，培養學生創新思維，讓學生從不同角度解決各類實際問題。探索實踐活動的開展，能有效培養學生獨立思考能力、科學態度、理性精神和創新思維，對培養學生思維能力具有重要的價值。

例如，在“圓”這一知識內容教學中，教師可以基于“確定起跑線”這一課題，帶領學生到操場上，觀察操場的起跑線，引導學生探究其中所蘊含的數學原理。為此，教師可提出這樣的問題：各條跑道的起跑線應當相差多少米？這一問題的提出，需要學生綜合運用所學知識，根據實際經驗，進行觀察、思考、探討，并進行測試。為加深學生的認知，引導學生對所學知識進行創新應用，教師可借助圖形進行講解，運用不同方法進行計算，從而總結出：相鄰跑道起跑線相差的距離都是“跑道寬×2×仔”。

四、結語

綜上所述，數學教學中學生思維能力培養還存在以下問題：學生自學機會較少，師生互動相對不足，教學方式較為單調，教學內容比較匱乏，理論與實踐脫節。針對存在的問題，教師要采取以下對策：布置課前預習，訓練學生數學思維能力；創設問題情境，活躍學生的思維；組織探究活動，培養學生發散思維能力；結合數形關系，培養學生抽象思維能力；經歷知識生成過程，培養學生推理思維能力；建立模型解決問題，培養學生模型思維能力；通過應用解決問題，培養學生應用思維能力；開展探索實踐活動，培養學生創新思維能力。這樣才能有效培養學生思維能力，提升學生核心素養。

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Exploration of Problems and Countermeasures in Developing StudentsThinking Ability in Mathematics Teaching

Liu Tianming

（ Tianzhu Tibetan Autonomous County Danma Township Junior Middle School， Gansu Province， Tianzhu 733013， China）

Abstract： In mathematics teaching， there are still the following problems in cultivating students thinking ability： students have fewer opportunities for self study， there is relatively insufficient interaction between teachers and students， the teaching method is relatively monotonous， the teaching content is relatively lacking， and theory and practice are disconnected. In response to the existing problems， teachers can take the following countermeasures： arranging pre-class preview to train students mathematical thinking ability； creating problem situations to activate students thinking abilities； organize inquiry activities to cultivate students divergent thinking abilities； combining the relationship between numbers and shapes， cultivate students abstract thinking ability； experience the process of knowledge generation and cultivate students ability of reasoning and thinking； apply methods to solve problems and cultivate students applied thinking ability； carry out exploratory and practical activities to cultivate students innovative thinking ability.

Key words： elementaryschoolmathematics； thinking ability；countermeasures；corecompetence