初中數學實驗教學的價值實現與核心素養培育

邢春林　耿化彪

現代教育理念已經逐漸融入初中數學教學的各個環節，越來越多的一線教育工作者開始轉變教學觀念，基于學生學習的主體性創新教學方法、改進教學內容、調整教學方案，以激發學生學習興趣，調動其活動參與的積極主動性。初中數學教學內容涉及諸多概念、公式、基本事實與定理等，這對學生而言不僅學習難度大，而且如果教學方法運用不恰當，極易導致學生學習積極性下降，學生失去學習興趣后，學習態度也會改變，甚至出現厭學心理，不利于核心素養的培養。在初中數學中采用實驗教學的形式，巧妙融入數學知識點，不僅能夠激發學生學習熱情，調動其積極主動性，而且整個教學過程中學生動手實踐、體驗感增強，在自主探究中思考、驗證猜想，對數學有了全新認識，概念的理解變得容易，數學問題也能輕而易舉地解決，促進了學生數感、數學概念意識、表象意識、解決問題意識以及創造性思維的培養。數學的學習有了方法與思路，無需死記硬背，更便于掌握數學學科深層次的知識點。

一、初中數學實驗教學的價值

（一）數學實驗是培養學生核心素養的有效途徑

數學教學應重視學生核心素養的培養，為學生終身學習奠定良好的基礎。《數學課程標準》中也強調了實踐活動對學生核心素養培養的重要作用，明確了基本活動經驗新目標的同時，要將動手實踐這一學習方式融入數學教學過程。學生數學核心素養是通過數學學習所表現出來的思考方式和解決問題的能力，而數學實驗可以通過觀察、操作、合作實踐等活動提高學生的數學核心素養。由于數學實驗有操作性和實踐性，注重實測與直觀，所以學生在活動過程體驗到從具體到抽象、從感性到理性的過程，通過實驗把實際問題數學化，并根據問題來建立數學模型，從而解決問題。數學實驗不僅能讓學生主動建構數學知識，而且能激發學生的求知欲和好奇心，培養學生的學習興趣，提升學生的創新思維能力。

（二）數學實驗是實現“再創造”的有效途徑

數學家弗賴登塔爾認為，教師要為學生提供適當的條件，讓學生在實踐活動中體驗數學、發現數學、“再創造”出各種數學知識。這一“再創造”思想的核心就是數學過程的再現，它打破了傳統的學習模式，讓學生學習“活動”的數學。數學教材中設置的活動實驗環節主要目的是引導學生體驗數學的發現過程，在教師的指導下實現對數學的“再創造”，從而學會數學思維的方法，掌握知識規律，養成理性思考的習慣。

二、初中數學實驗教學核心素養培育建議

（一）實驗教學環節組織學生進行小組合作交流，培養數感

初中數學實驗教學中，小組合作是非常重要的，通過小組間積極的配合和交流，在思維碰撞中相互間得到較好的啟發，進而更好地領悟到數學可以作為表達以及溝通的信息，在對數學感知的基礎上，實現思維的拓展，自身對數感的認知能力、理解能力也會得到較好提升，不僅實現了對學生學習潛力的開發，還有利于學生合作意識、協作精神、良性競爭思想的培養。班級中所有學生均可以在小組合作溝通中交換不同的看法和觀點，反思自我認知，不斷改進錯誤想法的同時，收獲成功的喜悅，特別是對數學語言有了更深刻的理解，培養并增強了數感。例如，在魯教版《數據的離散程度》這一課的教學中，教師可以現實問題為切入點，展示相應的圖片，引導學生直觀預估由甲廠、乙廠提供的貨物的平均質量，學生在自己估計以及思考后，可以與小組其他成員共同協作，在溝通中自主發現關鍵性問題：雖然兩組信息“平均水平”基本相似，但是在現實中呈現的問題卻存在不同的含義，因此，需要學生對“數據的波動（離散程度）”情況進行探究，學生進行探討后分析幾組信息間的差異性，進而抽象出能夠對“數據波動”現象表示的極差、方差、標準差量度。學生間通過交流、探討，進而對方差有了更深層次的理解與認識，在分享自己見解的同時，借鑒其他同學可取之處，充分了解方差和標準差的含義及作用，統計思想逐漸形成，能夠理解掌握不同類型的統計方法的優點及劣勢，統計意識不斷提高的同時，在極差、方差、標準差的數感也會有所增強。

（二）借助多樣化實驗活動，培養學生數學概念的形成意識

1.創設課堂質疑情境，親歷數學概念的建構過程。

教師在數學實驗教學中創設課堂質疑情境時要基于趣味性、現實性、挑戰性的特點，激發學生學習積極性，調動學生自主探究、實驗實踐、合作交流的熱情，在獲得豐富體驗和經驗的同時，關注知識學習的情感層面，對數學概念有更加深刻的理解。比如在《認識三角形》這一課的教學過程中，教師可創設以下情境：三角形是生活中常見的圖形，現在大家可以將事先準備好的三角板拿出來觀察它的構成元素。

活動：三角形由三條邊、三個內角、三個頂點構成。將三角板通過電子白板展示出來，如圖1所示，讓學生觀察圖形，并準確找到三角形，教師此時提出具體問題：圖片中有哪些三角形？大家可以嘗試說說什么是三角形？

教師適時進行總結歸納：三角板中包含兩個三角形，由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。在課堂質疑情境的創設中，學生能夠積極主動地完成探究任務，在與其他同學的交流中了解了三角形概念。

2.運用比賽及游戲教學，掌握數學概念表達方式。

數學中涉及的知識點也有特殊語言形式，通過數學語言的運用能夠簡單、明了、直觀地描述數學概念。針對三角形元素的講解中，教師同樣可采用圖1案例，三角形在數學中可以用“△”符號來表示，圖1呈現的三角板三個頂點分別為A、B、C，此時便可以記作△ABC；而三條線段則分別用數學語言符號表示為邊AB、BC、CA，也可使用和頂點對應的小寫字母a、b、c表示；△ABC中包含的三個內角則可以使用∠A、∠B、∠C表示，簡稱為△ABC的角。在此基礎上，教師可以使用電子白板展示五角星圖形，如圖2所示，引導學生觀察，通過比賽的形式鼓勵學生在較短時間內找出圖中的三角形，并采用數學符號進行表示。

活動：圖2中一共有15個三角形，分別是△AFJ、△AGD、△ACI、△BGF、△BDJ、△BEH、△CHG、△CFE、△CAI、△DIH、△DAG、△DBJ……

教師鼓勵學生在圖2中找到所有三角形，并且通過比賽的形式引導學生理解三角形概念，看一看哪個同學找到的三角形最多，進而更深層次地掌握數學表達的方法。在比賽中學生不僅參與探究的積極性越來越高，而且課堂氛圍更加活躍，無形中便理解并掌握了三角形的概念。

（三）借助圖片及直觀模型，培養學生整體表象意識

在日常生活中有很多與數學知識相關的內容，如幾何模型、圖片等，這些生活實物的呈現更加直觀化，能夠在很大限度上刺激學生對幾何圖形的整體認識以及表象記憶。初中數學實驗教學過程中，教師可采用不同形式收集整理幾何元素圖片、實物、模型等，在課堂中展示，給予學生引導，逐漸從抽象思維中挖掘相對應的幾何圖形。直觀模型的運用更有利于學生在觀察中總結圖形的特征，獲得更加豐富的體驗，在大腦中快速形成與圖形相關的表象，教師可以在實驗教學環節重視直觀模型的選用，鼓勵學生結合所學知識開發以及探索自己喜歡的幾何模型，在觀察過程中增強圖形表象認知。例如，在《圓》這一課的教學過程中，教師可以展示學生日常生活中常見的模型，如車胎模型，學生觀察汽車輪胎模型時便可以直觀感受圓的特點。同時教師可以引導學生收集整理一些日常生活中常見的與圓有關的模型，在課堂中分享，并簡單地說一說圓的特點，促進其思維的發展，引導學生自主歸納，總結獲得數學結論，以強化對知識的深層次理解。在幾何教學中，教師應基于學生直觀感知，鼓勵他們理性思考，促進學生能夠準確判斷幾何屬性，站在整體視角完成知識的學習。不管是直接判斷能力的培養，還是整體視角下能力的提升，都要以觀察、思考為重要依據，并長久堅持下來。因此，教師在數學實驗教學時要給予學生充足的觀察、思考、探討時間及機會，鼓勵他們充分發揮想象力，大膽去猜測，通過驗證得出相應結論。除此之外，教師要有針對性地引導學生對數學結論進行細致歸納及總結，在自主觀察中發現問題，主動找到答案，進而深刻認識圖形特點及性質，即使以后遇到同樣的問題，學生依然能夠站在整體視角下準確把握要點，快速解決問題。

（四）利用實驗解決實際問題，體驗再創造的樂趣

生活中隨處都可以接觸到數學知識，而數學知識也常由生活經驗總結而來，工具性較強，在社會生活中，數學學科能夠解決很多生活問題。學生只有將課堂所學的數學知識運用到生活實際問題解決的過程中，才能充分體現數學知識的價值，做到學以致用、靈活運用。實驗教學價值在于學生能夠在解決問題的過程中增長知識，進一步強化各項數學技能，充分體驗數學知識實用價值的同時，感受再創造帶來的樂趣。比如，在《七巧板》這一課教學過程中，教師提前準備好七巧板學具，組織學生用七巧板進行拼圖實驗，使其初步了解平行四邊形的相關知識，并進一步熟悉自己所學過的平面圖形。教師可以組織全班學生互動，動手將七巧板的七塊圖形進行分類，不同的學生會有不同的想法，圖形形狀的分類也會有所不同。這時教師可以鼓勵學生展示自己的分類方法，說一說自己分成了哪些圖形，數量是多少？進而總結出七巧板由三種圖形組成：三角形最多，有5塊；正方形與平行四邊形各有1塊。通過拼擺不同的圖形體驗圖形的變換，進而發現、分析以及解決問題，形成空間觀念，在動手過程中充分發揮想象力，在再創造中體驗快樂，培養創新意識。與此同時，實驗過程有利于學生學會如何做好知識的轉化，并掌握轉化方法，將一些抽象難懂的知識轉化為生動易懂的形式，這也是再次創造的過程，學生必然可以從中獲取更多領悟以及心得，感受到數學知識帶來的無窮樂趣。

（五）引導學生動手實踐，培養創造性思維

初中數學教學環節不僅包含很多基本事實與定理，而且涉及諸多概念。對學生而言，概念的學習是枯燥乏味的，但是學好數學概念又是學習與掌握其他數學知識的前提，只有學好基礎數學概念，才能更好地解決數學問題。為了激發學生學習的興趣，培養其創造性思維，教師要重視學生新舊知識的結合，在實驗、探索、交流、思考中逐漸形成系統的數學知識體系。例如，在《探索三角形全等的條件》這一課教學中，首先，教師可以要求學生在課前準備刻度尺、紙板、剪刀、量角器等工具，提出三角形全等判定方法的探究要求，明確實驗的具體步驟。其次，引導學生將三角形畫在紙板上，然后剪下來，與其他學生剪好的三角形進行比較，看一看三角形是否與全等性質相符，通過動手操作獲得結論：若兩個三角形三邊分別相等，則這兩個三角形全等。最后，學生結合自己的實驗結果進行交流溝通，發現所得結論是一致的，自己的想法在實驗過程中得到了驗證且結論是正確的。初中數學實驗教學時，學生自己動手操作，完成數學實驗全過程，在積極參與中驗證了數學相關定理與概念，并在此基礎上探討實驗結論，整個環節以數學實驗教學過程為重點，并非只看重結果，當學生完全沉浸于實驗中，不是為了獲得正確結論而實驗時，就不會產生思想壓力，更有利于數學思維創造力的發展，發現問題后自主動手做實驗去驗證，增強求知欲的同時，思維更加活躍，極易產生創新性想法。

三、結語

在初中數學學科中采用實驗教學法，以生為本，尊重學生個性化發展的特點，給予了他們更多參與實踐活動的機會，鼓勵學生自主動手操作，能夠在很大限度上調動學生參與教學活動的積極性，學習的興趣也會越來越濃。將新舊知識串聯在一起，幫助學生構建系統化的知識體系，在自主思考中促進思維發展，進而收獲較好的教學效果。所以，教師應重視數學實驗價值的發揮，致力于學生核心素養的培養，結合專題訓練與活動，培養學生數感。通過開展多種多樣的實驗教學活動，培養學生數學概念意識；充分利用圖片和直觀模型增強學生整體表象意識；借助識圖以及作圖的形式，引導學生自主解決實際問題。鼓勵學生在動手實踐操作中，實現創造性思維的培養，不僅有利于教學效果的提高，而且進一步提高了學生綜合學習能力。

注：本文系淄博市教育科學規劃“十四五”重點課題“基于核心素養的初中數學實驗課程開發研究與實踐”（項目編號：2022ZJZ001）階段性研究成果。