初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的策略

甘濟(jì)銀

深度學(xué)習(xí)是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種必備能力，對(duì)學(xué)生的未來發(fā)展有深遠(yuǎn)影響。學(xué)生的課程與學(xué)習(xí)任務(wù)的難度逐漸增加，如果學(xué)習(xí)能力水平得不到提升，學(xué)生就會(huì)經(jīng)常處于疲勞狀態(tài)，直接影響自身的深度學(xué)習(xí)效果。基礎(chǔ)教育課程改革以來，初中數(shù)學(xué)課程理念得到了師生的普遍認(rèn)可，在深度學(xué)習(xí)下的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位得到了重視。深度學(xué)習(xí)并非一蹴而就的，教師只有把握學(xué)情，排除一切可能影響學(xué)生學(xué)習(xí)的不確定因素，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生思考、分析、感悟，對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的過程進(jìn)行全方位規(guī)劃，才能取得良好教學(xué)效果。

深度學(xué)習(xí)活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生高階思維、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步的關(guān)鍵活動(dòng)，有助于擴(kuò)大教學(xué)成果。以此為契機(jī)，采用文獻(xiàn)研究法分析深度學(xué)習(xí)的概念以及價(jià)值，再結(jié)合調(diào)查研究介紹初中生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，最后運(yùn)用案例分析法，分析優(yōu)秀教學(xué)案例，建構(gòu)指向初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，研究在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的策略，意在強(qiáng)化學(xué)生的高階思維，提升深度學(xué)習(xí)效果。

一、深度學(xué)習(xí)概述

（一）基本概念

深度學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師引導(dǎo)下，通過批判性地學(xué)習(xí)新知識(shí)、主動(dòng)遷移舊知識(shí)，構(gòu)建完善的知識(shí)體系，發(fā)展高階思維，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力提升的學(xué)習(xí)方式。深度學(xué)習(xí)并非學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)，而是學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索新知識(shí)，其強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。深度學(xué)習(xí)下的教學(xué)活動(dòng)是以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的雙邊活動(dòng)。

（二）價(jià)值分析

開展深度學(xué)習(xí)活動(dòng)能夠指引學(xué)生批判性地吸收新知識(shí)。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式難以讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)形成主觀認(rèn)知，而通過進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)χR(shí)形成獨(dú)到見解，也能夠?qū)⑵鋬?nèi)化為自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。通過參與深度學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握新的認(rèn)知，并從現(xiàn)有認(rèn)知系統(tǒng)中整合新認(rèn)知，掌握全新的理論知識(shí)，形成解決問題的新方法，由此實(shí)現(xiàn)淺層學(xué)習(xí)到深度學(xué)習(xí)的跨越，促進(jìn)高階思維發(fā)展。深度學(xué)習(xí)下的教學(xué)活動(dòng)能營(yíng)造積極、友好、和諧的課堂氛圍，學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中掌握高效的學(xué)習(xí)方法，可以激活原有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化新舊知識(shí)的聯(lián)系，構(gòu)建完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。深度學(xué)習(xí)下的學(xué)生擁有良好的認(rèn)知能力，在形成高階思維的同時(shí)，高效解決問題，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)步。

二、初中生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)注意力分散

初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)活動(dòng)具有批判接受、主動(dòng)建構(gòu)、遷移同化、評(píng)價(jià)多元等特點(diǎn)。在長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)中，學(xué)生容易疲勞，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力。一些教師在教學(xué)中未能把控好不同學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的時(shí)長(zhǎng)與強(qiáng)度，精神容易出現(xiàn)疲勞，也會(huì)分散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的注意力。

（二）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不高

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定的難度，有些教師的講課方式較為枯燥，單一的教學(xué)模式很難引起學(xué)生的興趣。興趣是深度學(xué)習(xí)的動(dòng)力之一，如果失去了深度學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生便難以進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考。在單一化教學(xué)模式中，學(xué)生會(huì)覺得乏味無趣，很容易做出與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無關(guān)的事情，這會(huì)使學(xué)生的深度學(xué)習(xí)質(zhì)量下降，不利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步。

（三）未能養(yǎng)成良好的習(xí)慣

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)理解難度相對(duì)較低，部分教師沒有注意到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維，對(duì)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)要求也局限于背誦概念和解答習(xí)題，導(dǎo)致學(xué)生高階思維能力得不到培養(yǎng)，難以養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。缺乏獨(dú)立思考習(xí)慣的學(xué)生會(huì)在深度學(xué)習(xí)中過度依賴教師，無法獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)，久而久之，不利于未來高級(jí)知識(shí)的學(xué)習(xí)和創(chuàng)新發(fā)展。

（四）缺乏合作探究的精神

在數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生面對(duì)難以理解或處理不了的難題，沒有與他人進(jìn)行合作探討，而是選擇獨(dú)自鉆研，很容易受到片面思維的影響，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率下降。學(xué)生缺乏合作探究精神，不僅會(huì)影響深度學(xué)習(xí)的效果，而且容易影響其未來的可持續(xù)發(fā)展。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的策略

（一）課前學(xué)情預(yù)估，優(yōu)化深度學(xué)習(xí)過程

學(xué)情預(yù)估是開展深度學(xué)習(xí)活動(dòng)的保障，可以優(yōu)化學(xué)生的深度學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。初中數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的抽象性和邏輯性，學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中難免會(huì)感到吃力和費(fèi)解，而在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生可以有順序地進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)，在原有知識(shí)水平的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步豐富自我學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)步。初中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研究學(xué)情，制定科學(xué)的深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，以優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。

比如，在講解滬科版初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《一元一次不等式》一課的過程中，本課要求學(xué)生了解一元一次不等式的概念，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)軸表示解集，正確求解一元一次不等式，形成良好的數(shù)形結(jié)合思維。首先，教師要明確本課的教學(xué)重難點(diǎn)：一元一次不等式的概念、解一元一次不等式、用數(shù)軸表示解集。深度學(xué)習(xí)活動(dòng)可以圍繞以上三方面展開，由此優(yōu)化學(xué)生的深度學(xué)習(xí)過程驗(yàn)，使其立足重難點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，有針對(duì)性地建構(gòu)知識(shí)、掌握技能。其次，教師要通過課前提問，了解學(xué)生對(duì)不等式、一元一次方程等舊知識(shí)的掌握情況，結(jié)合學(xué)生的回答情況預(yù)估學(xué)生的學(xué)情，從而設(shè)計(jì)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)。第一，利用直觀圖片展示一元一次不等式，讓學(xué)生從機(jī)械學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樯疃葘W(xué)習(xí)，加深其對(duì)概念知識(shí)的理解印象；第二，提出集體討論問題，引領(lǐng)學(xué)生解決不等式的求解問題，使之掌握不等式的解法；第三，讓學(xué)生立足舊知識(shí)，分析一元一次不等式解集的表示方法，使之能夠運(yùn)用數(shù)軸表示解集。如此一來，深度學(xué)習(xí)活動(dòng)在目標(biāo)的指引下有序開展，從而優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教師在指導(dǎo)中要注意突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在分析一元一次方程的基礎(chǔ)上，引出一元一次不等式，為相關(guān)解題埋下伏筆，增強(qiáng)各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系。最后，教師要結(jié)合實(shí)際學(xué)情出示不同的不等式，要求學(xué)生觀察并分析，在討論解法的同時(shí)，嘗試獨(dú)立完成求解并用數(shù)軸表示解集，由此提高學(xué)生的問題解決能力，使其獲得深度學(xué)習(xí)的成就感。

（二）聚焦高階思維，培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力

初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的活動(dòng)，學(xué)生只有具備高階思維，才能對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行批判理解、遷移應(yīng)用。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)立足學(xué)生的實(shí)際思維情況，聚焦學(xué)生的高階思維發(fā)展，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的思維培養(yǎng)活動(dòng)，采取有效的策略提升學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力，強(qiáng)化學(xué)生的高階思維。

比如，在講解滬科版初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《整式乘法》一課的過程中，本課要求學(xué)生在歷經(jīng)探索單項(xiàng)式乘法法則過程后，了解單項(xiàng)式乘法意義，掌握運(yùn)用單項(xiàng)式乘法法則運(yùn)算的技巧。首先，教師要帶領(lǐng)學(xué)生回憶三種冪的運(yùn)算方法。一是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（m、n為正整數(shù)）。二是冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（am）n=amn（m、n為正整數(shù)）。三是積的乘方等于各因數(shù)乘方的積。（ab）n=an（n為正整數(shù)）。

其次，教師可以聚焦高階思維發(fā)展，設(shè)計(jì)任務(wù)群，一是探索x·mx，（mx）·（3/4mx）的最簡(jiǎn)表達(dá)形式。二是探索3a2b·2ab3，的最簡(jiǎn)表達(dá)形式。三是探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算順序。讓學(xué)生以合作探索的方式，逐步研究單項(xiàng)式乘法的法則。學(xué)生通過完成上述三個(gè)任務(wù)，得出單項(xiàng)式乘法的法則：要分別相乘系數(shù)、同底數(shù)冪，作為積的因式；針對(duì)含有字母的唯一單項(xiàng)式，要連同其指數(shù)作為積的一個(gè)因式。教師可以讓學(xué)生合作探索15的解法，以鍛煉學(xué)生的高階思維。學(xué)生在合作中探索整式乘法的解法能夠進(jìn)行思維碰撞，深入理解相關(guān)法則、運(yùn)算知識(shí)，實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)的提升。教師要總結(jié)計(jì)算注意事項(xiàng)，讓學(xué)生先確定整式乘法運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，再將同底數(shù)冪分別相乘，此時(shí)留心觀察，避免將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆。

最后，學(xué)生根據(jù)教師的提示，在觀察與思考的同時(shí)，按照正確步驟進(jìn)行運(yùn)算和解題，深入了解單項(xiàng)式乘法的意義，掌握利用法則進(jìn)行運(yùn)算的技巧。通過帶領(lǐng)學(xué)生回憶三種冪的運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)任務(wù)群，指導(dǎo)學(xué)生合作探索單項(xiàng)式乘法的法則，聚焦高階思維培養(yǎng)，有效促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力的提升，使之掌握運(yùn)用單項(xiàng)式乘法法則運(yùn)算的技巧，進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)教學(xué)成果。

（三）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)深度學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)動(dòng)力

情境教學(xué)能夠改變單一化教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使之獲得深度學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力。每個(gè)深度學(xué)習(xí)活動(dòng)都有主題，立足學(xué)習(xí)主題，創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)情境，可以引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問題的關(guān)注，有助于鍛煉學(xué)生的思維能力和實(shí)踐能力。初中數(shù)學(xué)教師要立足不同層次的學(xué)習(xí)問題，利用問題情境啟迪學(xué)生的思維，使之獲得深度學(xué)習(xí)動(dòng)力，在情境中自主進(jìn)行思考與實(shí)踐。

比如，在講解滬科版初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《分式方程》一課的過程中，本課要求學(xué)生理解分式方程的意義，掌握一元一次分式方程的一般解法，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)分式方程的解，形成良好的轉(zhuǎn)化思想。首先，教師通過提問方程概念、解方程的步驟等問題，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)，解方程，由此引入新課。

其次，教師要出示分式方程，引導(dǎo)學(xué)生用熟悉的方程解法進(jìn)行求解。學(xué)生在求解的過程中，發(fā)現(xiàn)“將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程”是解決問題的關(guān)鍵，由此激發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，使之在問題情境中主動(dòng)去掉“含有未知數(shù)的分母”，得到整式方程并成功求解，獲得良好的深度學(xué)習(xí)體驗(yàn)。為了鍛煉學(xué)生檢驗(yàn)方程解的能力，教師可以出示分式方程，提出問題：“方程兩邊怎樣變形，才方便求解？”由此創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生獲得深度學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，從而發(fā)現(xiàn)在方程的兩邊同乘方便求解。學(xué)生在化簡(jiǎn)并求解后，得到解。教師要引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)分式方程的解：“分析當(dāng)情況下，公分母，則原方程的解是正確的。”

最后，教師要出示不同的分式方程，要求學(xué)生按步驟進(jìn)行求解并檢驗(yàn)。教師提出有關(guān)解題步驟和檢驗(yàn)技巧的問題，讓學(xué)生在問題情境中，理解檢驗(yàn)是解分式方程不可或缺的一步，以“代入最簡(jiǎn)公分母”的形式判定“是否為零”，便可驗(yàn)證解的正確性。在問題情境中，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)動(dòng)力被充分激發(fā)，教師在后續(xù)的教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，合理增加或降低問題的難度，以驅(qū)動(dòng)學(xué)生更為深刻地進(jìn)行思考和研究，使之掌握分式方程的解法。

（四）滲透多元評(píng)價(jià)，重視深度學(xué)習(xí)反饋調(diào)節(jié)

基于深度學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，教師不僅要關(guān)注學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還應(yīng)整合學(xué)生的階段學(xué)習(xí)成果，關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展過程，綜合評(píng)價(jià)學(xué)生的進(jìn)步情況，并利用評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)反饋和調(diào)節(jié)功能，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)提出建議，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的積極性。初中數(shù)學(xué)教師要著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、成果、高階思維等，采用課堂對(duì)話、測(cè)評(píng)反饋、評(píng)價(jià)檔案等方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，突出學(xué)生主體地位的同時(shí)，重視深度學(xué)習(xí)的反饋與調(diào)節(jié)，使學(xué)生及時(shí)了解自己學(xué)習(xí)中存在的問題，并進(jìn)行改正。

比如，在講解滬科版初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《平移》一課的過程中，本課需要學(xué)生理解平移操作原理、性質(zhì)，掌握?qǐng)D形平移的方法，學(xué)會(huì)解決相應(yīng)的問題，提升動(dòng)手能力。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中的籃球、車輛、電梯、高鐵等平行移動(dòng)物體，運(yùn)用信息技術(shù)手段畫出移動(dòng)軌跡，將物體的平移轉(zhuǎn)移到平面圖形的平移，讓學(xué)生初步建構(gòu)平移的概念。其次，教師要強(qiáng)調(diào)平移概念中的要素，即方向、一定距離、圖形變換，并讓學(xué)生舉出生活中的平移例子，根據(jù)學(xué)生的闡述分析其對(duì)概念知識(shí)的理解情況，運(yùn)用診斷性評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生了解自己的深度學(xué)習(xí)情況，加深對(duì)平移概念的理解。同時(shí)，運(yùn)用多媒體教具演示平移前后圖形對(duì)應(yīng)連線之間的位置、大小關(guān)系以及對(duì)應(yīng)線段、角之間的關(guān)系，要求學(xué)生在紙上作圖，使之理解“平移只改變圖形位置，不改變形狀與大小”。教師可以運(yùn)用形成性評(píng)價(jià)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，并提出學(xué)習(xí)建議，使之明確平移的特征，了解自我學(xué)習(xí)中存在的不足，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中進(jìn)行改正。最后，教師要出示“四邊形”，邀請(qǐng)學(xué)生運(yùn)用多媒體教具演示平移過程，圍繞平移后得到的“四邊形”進(jìn)行介紹，系統(tǒng)闡述平移特點(diǎn)和性質(zhì)，教師據(jù)此提出總結(jié)性評(píng)價(jià)，綜合分析學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，根據(jù)學(xué)生的高階思維狀況，系統(tǒng)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，運(yùn)用多樣性評(píng)價(jià)語言總結(jié)學(xué)習(xí)成果，指出學(xué)習(xí)不足，以此反饋和調(diào)節(jié)深度學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生明確今后的學(xué)習(xí)方向。

四、結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展深度學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與未來發(fā)展大有裨益。初中生在深度學(xué)習(xí)中容易分散注意力，為了避免學(xué)生學(xué)習(xí)退步和降低興趣，教師應(yīng)采取分析學(xué)情、培養(yǎng)高階思維、創(chuàng)設(shè)情境、多元評(píng)價(jià)等方式，助力學(xué)生建構(gòu)新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思想和實(shí)踐能力，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)造性思維，使之養(yǎng)成良好的深度學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成獨(dú)立自主的探究精神。