對數學學習材料低效現象的思考

伍立新

教師作為課堂教學的組織者，不僅體現在教學活動過程本身，還體現對學生學習數學知識所需要學習材料的選擇和組織上。學習材料是否有效，不在材料的新舊或數量，而要看學生學得好不好，有沒有獲得發展。本文結合案例剖析學習材料選擇及使用上存在的問題，透過現象提出了建議策略。

現象1：“穿起來太難看，沒人會穿”——材料脫離現實生活

呈現兩件上衣（黃風衣、紅毛衣）、三件下裝（黑短褲、紅裙子、藍牛仔褲），每次選一件上衣、一件下裝，共有幾種不同的穿法？經歷活動，總結六種不同的搭配方法。這時有學生提出了異議。

生：“上身穿風衣，下裝穿裙子這樣搭配不合理。風衣是冬天穿的，裙子是夏天穿的。”

生：“這樣穿在一起要被人笑話的。”

生：“老師，只有四種”“我認為上身穿紅毛衣，下裝穿黑短褲，這樣搭配也是不對的。”……

避免“生活化”的材料干擾學生的“數學思考”

面對生活化的學習材料，學生自然會憑借生活經驗，從生活的角度進行思考。但事實上，太熟悉的生活化的學習材料，有時會是一把雙刃劍，學生容易糾纏于生活經驗思考，從而影響數學思考目標的達成。因此我們的材料要盡量簡單，但避免不符生活實際的情況，合情合理的素材可以有效落實“培養學生有序思維能力”這一教學目標的達成。

現象2：“先聽老師把話說完”——材料呈現不適時

師：老師為每組同學準備了一些材料，大家自己動手驗證三角形的內角和到底是不是180度，好嗎？

師：請組長拿出來，小組同學自選一種驗證……

（沒等老師把話說完，學生們你爭我奪，顧自擺弄起來。）

師：請大家靜一靜，先聽老師把話說完……

該出手時就出手——準確把握學習材料的呈現時機

學齡兒童對新鮮事物和色彩鮮艷的物品有著強烈的探索欲望和探究興趣。學習材料的呈現要“見機而作”，針對不同的教學內容，結合學生的認知特點，準確把握學習材料的呈現時機，使學習材料出現的是時候、是地方，尤其是操作材料的呈現要視具體情況而定。有時要早點與學生見面，有時則要晚些時候見面，而有時就不能過早亦不能太晚。早了，學生會被這些材料吸引，迫不及待地擺弄這些材料，致使教學無法照常進行；晚了，一則學生失去操作的興趣，二則失去操作的意義。

案例中教師應該先把操作任務要求布置清楚，再呈現學具讓學生展開操作驗證。在明確的任務要求的活動操作，既能培養了學生自主探索的意識，獲得了成功的喜悅，又增強了學好數學的信心，充分發揮了學習材料的有效性。

現象3：“這應該是湊巧吧？”——材料數量不適度

研究圓的周長與直徑之間的關系，教師給每個小組準備了一個大小相同的圓，操作活動學生又是滾又是繞，整個課堂熱熱鬧鬧的氛圍。

師：哪個小組來說說你們測量的圓周長與直徑的關系？

生1：我們組的結論：圓周長÷直徑≈3。

生2：我們組也是。

有學生高喊：老師，我不贊同大家的觀點，這應該是湊巧吧？那這個圓的周長肯定沒有直徑的3倍。只見他高舉一個小圓。

這時教室里不同的聲音此起彼伏，教師不知所措……

因需而定——準確把握學習材料的數量

生活中有大量貼近學生生活、有利于學生學習的好材料。但好材料不等于材料有效，所提供的學習材料數量是否適量直接影響我們的教學效果。案例中如果老師準備的學習材料不是大小一樣的一個圓，而是大小不等的3個圓。這樣的材料既考慮到學生的生活經驗，又關注到學生的認知特點。學生在測量三個大小不同圓的周長和直徑的過程中，每人都經歷了猜想、驗證，又共同感受“變曲為直”的思想方法，如此的操作活動是真正有價值的。合適的數量是組織有效活動、促發有效思維的有力保證。

提高學習材料的有效性，關鍵在教師，我們要不斷提高自身數學素養，提高對學習材料的理解把握能力。課前要精心選擇學習材料，正確定位和分析學習材料的使用目標和功能，思考和挖掘每一個學習材料的教學價值，盡可能地提供給學生有效的學習材料，這樣才能調動教學雙方的積極性，真正實現有效學習。