從“大智慧”看數學教育

摘要：禪學強調通過自我修養領悟“大智慧”，而數學教育最主要的一個功能是提升人的智慧。從“大智慧”看數學教育可以發現，二者都重視“對立統一”的辯證思維，但前者更強調“真心”，后者更強調“理性”。據此，借鑒“大智慧”，應在數學教育中幫助學生養成平和的心態和從容的態度，處理好“入”與“出”的辯證關系。

關鍵詞：數學教育；“大智慧”；德育

人們如何通過自我修養領悟所謂的“大智慧”，從而達到心靈的平和與真正的寧靜，是禪學泛指的主張。而數學教育最主要的一個功能是提升人的智慧，或者說讓人變得更加聰明。因此，本文嘗試將二者聯系起來，從“大智慧”看數學教育。

一、與“大智慧”比較，更好地認識數學教育

既然是比較，先來看聯系。禪學主張的“大智慧”大力倡導“超越對立”的境界，即超越“在對立的影子以及影子所形成的影子中生活”，而進入一個更高的境界：“光明的、和諧的、圓融的、無分別的世界……使……人可以無執、任運、無礙自在、本來無一物甚至無所住而生其心。”［1］

這里，實際上強調了一種“對立統一”的辯證思維。當然，辯證思維主要是指相對地、聯系地看待事物和問題，不僅追求“對立統一”，而且強調“否定之否定”“相互轉化”“發展變化”。辯證思維對我們更好地工作和生活具有重要的意義。例如，如果說“創造人格”最基本的一些含義包括“開放、自信、靈活、專注、合作、獨立思考”（鄭富芝語），那么依據辯證思維，我們可以對此有更加深刻的認識：上述六種品格可以被歸結為三個范疇，而它們共同的關鍵在于如何很好地處理各個對立面之間的關系，即在開放與自信、靈活與專注、合作與獨立思考之間實現適度的平衡。

從同樣的角度，我們也可更好地認識數學的本質或特性（當然，并非所有人都能有這樣的認識）：“它是那樣自由，卻又有結構的秩序；它是那樣無為，卻又充滿了生命的活力；它是那樣單純，卻有著細膩的變化。”［2］這一描述雖然并非針對數學，而是針對“自然的聲音”而言的，但是正因為如此，也就可以被看成“超越對立”的一個很好范例。

再來看區別。在禪學主張的“大智慧”中，所謂的“提智”主要是一個開悟的過程，也即“真心”的回歸——正所謂“今日方知我是我”。這事實上就是禪學家特別強調“赤子之心”和“認識自我，回歸自我，反觀自我，主掌自我”［3］的主要原因。實際上，禪學更接近東方式的藝術哲學或心靈哲學，認為“大智慧”有一種不可說的特征（只能借助一定的形式領悟其本質），且在于主觀的“自我實現”（用王海明先生的話說，就是“覺得幸福就幸福”［4］），在于目的“自然”而非“造作”、心態的“自由”而非“拘役”（或者說，“盡興”而不“違心”，“解放”而非“異化”）——當然，要在“不逾矩”的前提下。

與此相對照，數學教育關注的主要是學生如何通過數學知識和技能的學習逐步地學會思維，并由理性思維走向理性精神。也正因此，相應的教學工作往往就具有很強的方法論色彩，且具有較強的分析（可說）性和客觀（約束）性，應該被歸屬于現代化的科學哲學或現實哲學——盡管這樣的認識有些狹隘，數學作為思維科學比現實科學有更大的自由度和解放感。

二、借鑒“大智慧”，更好地發揮數學教育的德育功能

借鑒“大智慧”，可以獲得關于如何做好數學教育的有益啟示，特別是如何更好地發揮數學教育的德育功能，落實“立德樹人”這一教育的根本任務。

首先，為什么要特別強調數學教育在德育方面的作用？因為與語文等學科相比，數學教育的德育功能應當說更加間接、細微。而且，如果缺乏自覺性的話，我們很可能陷入一定的誤區。對此，由不同學科在一般民眾心目中的形象就可清楚地看出：“文學巨匠”常常會給人以“飄逸瀟灑”的印象，而“數學天才”卻往往被視為“怪人”——盡管不能簡單地等同于“瘋子”。

更進一步說，我們不應強調方法的分析和學習，以及理性精神的培養，而忽視從更高的層面思考數學教育所應承擔的責任，特別是“立德樹人”的重要使命。事實上，各種知識性和技能性學習都容易出現一種通病：“雖然知識豐富，卻反而為知識而受苦，被種種知識扯來扯去，忽左忽右，像漩渦一樣旋轉，于是陷入一種緊張而焦躁的狀態，生活充滿無謂的苦惱……無論用任何知識，都不能憑著知識得到安身立命。”［5］

其次，從禪學的基本主張“真實的智慧來自平常的生活”［6］和“我們要求最高的境界，只有從自己的生活、自己的周遭來承擔來覺悟，才有可能”［7］來看，我們應將德育很好地貫穿、落實于全部的教育教學工作中，特別是，應切實提高這一方面的自覺性。

以下就從這一角度提出關于如何很好地發揮數學教育的德育功能的一些具體建議——正如前面所指出的，這也可被看成基于數學教育的特殊性進行分析的結果，即數學教育在德育方面能夠也應當發揮什么作用。

第一，努力幫助學生養成平和的心態。

按照禪學主張的“大智慧”，“要提升我們對生活的觀照與慧解，重要的不是改變生活的內容，而是改造心靈與外物的對應”［8］。這也就是指，“悟道者與一般人……過的是一樣的生活”，只是“對環境的觀照已經完全不一樣，能隨時取得與環境的和諧，不論是秋錦的園地或瓦礫堆中都能創造泰然自若的境界”［9］。如果我們能“以一種平坦的懷抱來生活，來觀照，那生命的一切煩惱與憂傷自然滅去了”［10］。當然，對于這些論述，我們不應理解成純粹的消極態度，“而是要及早在心里留下一個自我的空間；也不意味著人生不要成功，而是要在成功時淡然，在失敗時坦然”［11］。

以上論述對目前已成為“應試教育”“題海戰術”重災區的數學教育也有很強的指導意義。這就是說，我們應當努力引導學生對各種考試保持平和的心態，即做到淡然和坦然，而不是抱有很強的得失心。應當再次強調的是，這不是讓學生對學習采取純粹的消極態度，恰恰相反，“放棄今日就沒有來日，不惜今生就沒有來生”［12］，所以，應當努力引導學生“活在當下”。而且，應當讓學生認識到失敗也有其作用：只有通過失敗與痛苦，才能獲得更深刻的認識，包括“快樂固然是熱鬧、溫暖，悲傷則是更深刻的寧靜、優美，而值得深思”［13］這樣的人生感悟。

我們還應認真思考究竟什么是數學學習的主要價值，從而才能真正引導學生做到以“平常心”來對待考試。［14］［15］正如諸多數學家強調的，數學特別有益于人們對世俗的超越。實際上，這也是“大智慧”特別強調的：“自由自在，單純樸素、身心柔和、流動無滯。”［16］當然，這就應該成為數學教育努力實現的一項目標。從同樣的角度，我們也可更好地理解：數學教育不應過分強調數學的應用價值，而應更加注重數學學習對學生思維發展與理性精神養成的重要性，包括如何通過這一途徑幫助學生逐步養成良好的心態。

此外，筆者以為，數學教育的上述作用（目的）也可被看成以下論述的核心所在：“無用之用，無為之為，有時更契合人的內在發展規律。只要路子走對，雖然慢，總會出效。”［17］對此，我們應“以明朗清澈的心情來照見這個無邊的復雜世界，在一切的優美、敗壞、清明、污濁之中都找到智慧”［18］；“最好的是，在孤單與寂寞的時候，自己也能品味出那清醒明凈的滋味”［19］。當然，這里所需的也是一種高度的自覺性，即跳出數學，上升到人生態度，由所說的“小智慧”過渡到真正的“大智慧”——詳可見下文關于“入”與“出”的分析。

第二，平和心態的一個具體表現是從容的態度，包括從容地做事情，從容地想問題。

從數學教育的角度看，這顯然就表明，我們應當特別重視培養學生“長時間思考”的習慣與能力，包括切實糾正片面追求“快”的傾向。

盡管以下論述來自一位語文教師，我們仍可由此更好地認識“適當放慢節奏”對現代人的重要性乃至其中蘊含的“大智慧”：“在一個什么都貪圖有效、高效、速效的快餐年代，慢，顯得尤為重要——因為，慢，符合人性的發展規律；慢，契合內在的心性養成；慢，其實就是教育靜待花開的聲音。”“慢，是為自身營造的一種樸素氛圍。它恬靜、舒緩、悠閑，鼓勵目光在書面之間停留、徘徊，鼓勵逐字逐句和掩卷冥思；其實，這種長期的慢閱讀，就是一種心性的熏陶和濡染：慢慢地讀一本書，慢慢地做一個夢，慢慢地想一個人……從容、靜氣和定力，也就在長時的‘慢中漸漸養成。”［20］

數學教育可以也應當在這一方面發揮重要的作用。當然，這不是指鼓勵學生漫無邊際地胡思亂想，甚至長時間地陷入“發呆”的狀態，以致不能通過“慢”以新的狀態和更多的精力投入進一步的“戰斗”。簡言之，我們決不應為“慢”而“慢”，而應更加關注放慢節奏以后干什么，即應引導學生認真地總結、反思和再認識，從而實現認識的不斷發展與深化。

在筆者看來，對反思與再認識的突出強調，正是數學教育與“大智慧”的又一共同點：“認識、回歸、反觀自我都是通向自己做主人的方法。”［21］由此可見，我們不僅應將不斷優化看成數學學習的本質，而且應該通過這一途徑很好地實現自我的不斷完善：“‘心扉的突然洞開，來自從容，來自有情。”［22］

從同樣的角度，我們也可更好地理解“大智慧”，包括其對數學教育的重要啟示。例如，所謂的“靜觀諦聽”顯然可被看成通過合作學習更有效地促進自身成長的一個重要途徑，特別是，應該努力做到“靜觀諦聽，有獨處的時候，保持靈敏”［23］。

第三，處理好“入”與“出”的辯證關系。

“從平常的生活悟道”這一思想的一個直接推論是，既立足日常生活，切實做好每一件事，過好每一天，又從“道”的高度進行分析思考，以“悟道”作為更高層次的目標。從學科教育的角度看，這也就是指，我們既應堅持專業的分析，又應努力實現對狹隘專業視角的必要超越。

盡管以下論述主要是針對電影藝術，特別是“吸引力蒙太奇”而言的，我們仍可據此更好地理解處理好“入”與“出”的重要性：“先精通藝術，再摧毀藝術。首先，深入藝術之堂奧，參透其堂奧。然后，精通藝術，成為藝術大師。最后，揭開它的面具，并予以摧毀！從那時起，藝術與我的關系，開始了嶄新的局面……”“禪修也是如此，是一種心靈的革命，要‘大破，才能‘大立；要‘大死，才能‘大生；要‘大叩，才能‘大鳴；要‘大痛苦，才會有‘大解脫。”［24］數學教育也應如此。

具體地說，我們在數學教育中，應高度重視方法的分析和學習，但又不為任何一種方法所束縛，而努力做到“以正合，以奇勝”，即努力實現“無拘無形”這一更高的境界，做到真正的“自在”。［25］進一步說，我們面對數學教育的各個“大問題”（比如對數學教育基本目標的認識）所應堅持的基本立場是：既從專業的立場進行分析思考，不停留于“大教育”的一般性論述，又注意跳出狹隘的專業視角，從更大的范圍作出進一步的分析研究。［26］

更一般地說，盡管初悟“大智慧”的一個重要表現是“有個入處，見山不是山，見水不是水”或“昨夜西風凋碧樹。獨上高樓，望盡天涯路”，“大徹大悟”的主要表現還是“如今得個休歇處，依舊見山只是山，見水只是水”或“眾里尋她千百度。驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”。［27］正所謂：“求學一般求成見，是創作的大忌。”［28］因此，達到“大徹大悟”境界的關鍵是真正的“放下”或“出”。當然，“入”與“出”辯證關系的又一重要含義是：“不會隨波逐流，失去清醒，也不會被種種思維辯證的煙所障蔽。”［29］這就有了“否定之否定”的意味，是一個從執著到灑脫又自由其間（跳出成見又不使之成為新的成見）的過程，走向的是真正的藝術家的境界。

對此，我們也可由以下論述獲得直接的啟示：“‘禪一字實非名相，任何眾生只要在心靈上保有創意，不斷地超越、提升、轉化，就是在走向禪的道路上，歷程上或有不同，終極目標是一致的。”［30］“為了保有禪的精神，必須放下對于禪的固定認知；為了開發心靈的活力，必須保有最強的張力。”［31］

此外，“悟道”的又一重要表現是對美的深切感受，乃至真正的詩情畫意：“禪學或佛教是一種美，在人生中提升美的體驗，使一個人的智慧有美、慈悲有美、生活有美，語默動靜無一不美，那才是走向佛道之路。”“道是美，而走向道的心情是一種詩情。”［32］由此，我們顯然也可更好地體會到數學家為什么常常會談到數學的美，乃至將“美的追求”看成推動數學發展的一個重要動力。對此，我們決不應用頻繁的考試破壞這樣一種美好的情感：“當我們面對人間的一朵好花，心里有美、有香、有平靜、有種種動人的質地，會使我們有更潔凈的心靈來面對人生。”［33］

最后，作為全文的結束，筆者還想特別強調這樣一點：只有在上述方向作出切實的努力，我們才能真正做到不只是在教書，教數學，也是在教人，以文化人；不只是在培養學生、塑造學生，也是在不斷地重塑自我、完善自我。

參考文獻：

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（鄭毓信，南京大學哲學系，教授，博士生導師。享受國務院特殊津貼專家，江蘇省文史研究館館員。從事學術研究與各類教學工作50多年，包括中學、大學、研究生教育與各類教師培訓工作，多次赴英、美等國以及我國港臺地區做長期學術訪問或合作研究，赴意大利、荷蘭、德國等國多所著名大學做專題學術講演。出版專著30余部，在國內外學術刊物上發表論文近500篇，學術成果獲省部級獎7次。在數學哲學、數學教育、科學哲學與科學教育領域有較大影響。）