“雙減”下的作業“加法”
——以初中數學長周期作業設計為例

盧芳芳

(浙江省寧波外國語學校 315121)

1 引言

作業是數學教學的重要環節．初中階段學習科目多、作業任務重．在傳統意義下,教師在作業的設計、布置、評價等方面占有絕對的主導權,常常忽略學生的主體地位．“題海戰術”被廣泛推崇,學生的數學作業普遍負擔過重、形式單一、題目偏多偏難,初中數學學科成為作業負擔過重的“重災區”．

“雙減”對教師的作業設計提出了更高的要求．教師在作業布置時要做好“減法”,更要做好“加法”．所謂“減法”,就是要求教師精簡作業,嚴格控制作業量,減少簡單低效的作業及重復性的作業,減掉低質量的作業．所謂“加法”,則是要增加作業的設計,提升作業的質量,增加個性化作業,增加探究性作業,增加跨學科、項目化、實踐性等長周期作業,以突破“短平快”作業的各種局限．“減法”要克服的是教師布置作業時的慣性,最大程度上做到“精簡”,而“加法”則需要教師集思廣益,創造發現,對作業設計進行不斷地研究和實踐．

2 長周期作業

20世紀美國發展心理學家霍華德·加德納(Howard Gardner)提出了“多元智能理論”．加德納把兒童的各種能力或天資用“智能”來定義,所謂“智能”就是那些解決問題、尋求問題的答案和快速有效地學習的能力．教育應該是有差異的教育,使不同的學生在原有基礎上得到不同的發展．要想讓學生提高作業的效率并獲得成功的體驗,教師應該摒棄以某一種智能發展為目的的作業設計,樹立多元智能全面發展的作業設計觀．

長周期作業是一種以項目、問題、設計為載體,以學用結合為核心,通過人與人、人與物、人與環境的互動,促進學生養成良好的學習習慣和解決實際問題的一種作業形式．它一般建立在大跨度時間基礎上,需要學生經歷一段時間(一周、一月甚至更長的時間),去完成一個任務“作業”[1]．長周期作業是相對平時短時間完成的筆頭作業而言的,其設計著力于實踐性、開放性、探究性、趣味性等等,鼓勵學生自主實踐、合作探究,增強學生學習數學的興趣和信心,提升數學核心素養．

3 案例呈現

長周期作業的設計是基于學生知識掌握和思維能力等學情,同時也受客觀條件影響．如,學校平時開展的智慧教育(平板教學)為日常“學霸講課”提供了有利的技術支持,寄宿制則為“學習沙龍”提供良好的環境和充足的時間,教師創建的公眾平臺為學生提供了學習和展示的舞臺．長周期作業可以根據作業布置的周期性分為常規類長周期作業和特色類長周期作業．

3.1 常規類長周期作業

常規類長周期作業是指不分學段、學生每周需要完成的數學長周期作業．如,“學霸講課”以學習小組為單位,推選一名學生進行問題講解;“單元復習”是同桌一起階段性完成復習,要求通過思維導圖對知識進行整理;而“數學沙龍”則是數學興趣小組在每周固定時間進行數學解題分享．這些常規類長周期作業形成了“學會講解—學會總結—學會分享”的作業模式,日積月累,對學生數學素養的提升有著非常重要的意義．

(1)學霸講課

學霸講課是指學生利用平板電腦或其他多媒體技術進行講課,通過錄制微課最后分享給大家．學生分組、自主選題、研究解法,由教師指導,最終推選一名學生完成講題,要求對問題進行深入分析、具體解答并總結思想方法．自己講題可以加深學生對數學問題的理解,掌握解決這類問題的一般路徑,通過公眾平臺或智慧教育系統展示,激發“小老師”學習數學的興趣,讓更多的學生參與學習和討論．

會做題不一定會講題．講題之前,學生必須對問題進行深入的理解和剖析,抓住問題的本質,提煉解決問題的方法．學習金字塔理論發現,“教授給他人”對學習內容平均留存率高達90%,比“聽講”的5%要高出很多倍．通過一遍又一遍的試講和正式錄制,學生在鞏固知識和方法的同時,獲得了不一樣的數學體驗．圖1為兩位學生的講課視頻截圖．通過講課,他們分享自己的觀點與心得,在表達中體會自我價值,提升自信,獲得更大的樂趣與學習動力,提升了信息化素養和數學能力,更培養了大課堂觀念．

(2)單元復習

單元復習一般安排在單元知識(大單元或小單元)結束之后,要求學生與同桌合作交流,取長補短,利用課本、課堂筆記、作業、練習等制作思維導圖,根據自己的理解對本章相關知識點進行梳理,完成歸納．在教師完成本單元的課堂復習之后,學生根據課上內容對思維導圖進行修改、補充和完善．

運用思維導圖復習有助于對知識進行分類、總結、提煉、補充和完善．單元復習作業的布置,可以提高學生將知識系統化、結構化的技能,提高學生學習的效率,培養學生的自主學習能力,并鍛煉學生的數學思維．將優秀的單元復習推送到教師的公眾平臺(圖2),可讓更多人參與學習和評價,讓學生獲得高度的認同感和成就感．

(3)數學沙龍

數學沙龍是集結了一群數學愛好者開展的“燒腦”活動,內容是針對某類數學問題展開討論．每次討論時,學生們各抒己見,氣氛熱烈．有別于課堂內的小組討論,教師在沙龍中與學生完全平等,只作為普通參與者發表自己的想法．整個過程從主題的確定、內容的選擇,到資料的查找、觀點的呈現,都考驗著每一個參與者的思維能力和表達能力．

數學沙龍給熱愛數學的學生提供了一個精彩的交流學習平臺．它完美地詮釋了“興趣就是最好的老師”這句話．如圖3,一旦學生有能力發現數學的魅力,用心體會數學的美,他們對于數學學習的熱情將是持久而穩定的．志趣相投的“高手”在一輪輪的較量中互相學習,培養默契,進而擁有更全面的能力．

圖3 數學沙龍展示

3.2 特色類長周期作業

除了常規類長周期作業,教師還可以給學生提供具有創新性、趣味性、自主性的特色類長周期作業,這些作業大多以活動的形式呈現．特色類長周期作業以合作性作業、實踐性作業和探究性作業為主,激發學生的學習興趣,使不同的學生在不同方面得到不同的發展,讓更多的學生成為數學的愛好者．每項作業都鼓勵學生積極探究、動手實踐、合作交流等等,活動作業先在班級進行評比,獲得優勝的學生或學生作品再代表班級參加年級評選．在班級或年級中獲得優勝的作品將以各種方式進行集中展示．由此鼓勵更多的學生積極參與,提高學生學習數學的信心．

(1)數學手抄報(七年級)

數學手抄報是學生利用課余時間獨立完成的一項實踐型數學作業．手抄報要求用8K或A3的紙張,確定主題,自行設計版面,內容可包括數學家的故事、數學名人名句、數學名題、數學趣題等等．班內評比以后,各班選出若干件優秀作品參加年級展覽．

學生們根據平時的學習和課外閱讀的積累,巧妙設計版面,精心安排內容,適當添加圖畫,使圖文得以相輔相成．上交的作品主題鮮明,設計新穎,書寫工整美觀,或淡雅清新,或生動活潑,如圖4．此作業營造了課外學數學、愛數學的氛圍,提升了學生動手、動腦能力,鼓勵學生廣泛閱讀,開闊視野,為學生展示自身的各方面才華提供了舞臺．

圖4 手抄報展示

(2)“我的數學我來講”(八年級)

“我的數學我來講”要求以班級為單位推出一節學生們自己設計的數學課,主題自擬,由一到兩位學生主講完成．本年級的其他學生作為評委,自行選擇班級聽課,最后對授課“老師”進行打分．在備課階段,班內學生團結合作,廣泛收集素材,精心制作海報和PPT,并在教師的指導下進行試講、改進．正式上課時,每個教室都濟濟一堂．主講學生雖難掩緊張、興奮之情,但調整情緒后,能清晰準確地表述自己授課的主題．有的“老師”幽默風趣、自信滿滿,有的“老師”溫柔耐心、娓娓道來.圖5為活動海報和現場展示．

通過“我的數學我來講”,學生們不僅獲得了數學知識,而且開拓了視野,感受“學中樂,樂中學”,在實踐中培養了自學能力、表達能力和組織能力,提升了自身素養,迸發了探索新知的熱情．

圖5 活動海報和現場展示

(3)數學小論文(八年級、九年級)

數學小論文對學生能力要求較高,主題的選擇可以多樣．例如,學生對某個數學問題的理解和評價、在數學活動中的真實心態和想法、進行數學綜合實踐活動時遇到的問題思考、利用所學的知識解決生活中數學問題的經過等．從構思到成文,數學小論文不受課本限制,需要學生積極探究,綜合運用數學知識,對問題深入研究后用嚴謹的語言表達自己獨特的見解．

數學小論文鼓勵學生摸索研究問題的過程,提高發現問題、分析問題和解決問題的能力,促進學生對數學知識進行深入的思考,激發學生學數學、愛數學、用數學的熱情,發展他們的表達能力和創造力．圖6為一位學生的論文(部分),已在《中學生數學》發表．

圖6 學生論文展示(部分)

(4)項目化作業(七、八、九年級)

項目化作業是通過核心概念和核心問題與學科內容、目標形成關聯,促進學生學科學習的理解、遷移、綜合、創造而布置的作業．通常以真實情境為背景,引導學生發現和提出問題,通過真實問題的關注和思考來確立項目．教師提供資源、條件和團隊合作的機會,并引導學生調動已有學科知識、能力,在實踐活動中解決相關問題,推動學生有效實踐．最終通過作品或表現來呈現已經達成的預期目標或學習結果．

項目化作業強調由知識綜合走向知識、能力、情感態度價值觀綜合．項目化作業聚焦學生的體驗和表達,注重知識的應用和能力的培養,通過學生學習方式與形態的變化,帶動學生情感和效能的變化,最終提升學生的核心素養．圖7為項目化

作業“足球,拼出精彩”的現場展示．

圖7 項目化作業——“足球,拼出精彩”展示

4 結語

學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程．認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學習數學的重要方式．能否將這些有效的學習方式延伸到作業中是教師需要積極思考、精心設計并通過作業布置體現出來的．以簡單的幾張練習卷或幾本教輔書就完成作業布置的時代已經過去,講一講、畫一畫、比一比、玩一玩等形式多樣的長周期作業正逐漸被廣大數學教師認同．這些“增加”的長周期作業讓學生的主體地位得到凸顯,學生的綜合素養得到全方位的提升．多元的作業設計形式也使作業的有效性和趣味性明顯提升．做作業不再是在題海中埋頭苦算,而是一項有趣的、有挑戰的、有意義的數學活動．“雙減”之下做好作業的“加法”,讓學生的數學作業變得豐富且立體,讓學生成為一個“立體”的人．