問題教學視角下數學深度課堂的有效建構

【摘要】問題教學是小學數學常用的教學模式之一。教師圍繞數學問題，引導學生通過學習找到解決問題的策略，并幫助學生在解決問題的過程中鞏固知識，全面提高學習能力，就是問題教學的過程。文章針對問題教學視角下數學深度課堂的有效建構，提出相應的建議。

【關鍵詞】問題；教學；小學；數學

作者簡介：錢鋒鋒（1983—），男，江蘇省啟東市久隆小學。

深度課堂是指教師借助一定的教學情境來引導學生從表層的知識符號學習過渡到對知識的深入理解和應用創造。問題教學視角下數學深度課堂的有效構建，需要教師將學生真正置于課堂的中心，以具有挑戰性的問題為基礎，啟發學生積極思考，大膽表達，從而不斷提升學生的數學素養［1］。在具體的小學數學教學過程中，教師可以從以下角度進行實踐和探索。

一、利用問題建構知識系統，促進學生的結構化學習

（一）提煉高質量問題

第一，每節課都有特定的教學目標，教師可以結合教學目標來提煉直指教學目標的問題；第二，小學階段的學生自身的學習經驗和能力不足，他們在思考時需要教師的啟發，教師可以盡可能提煉具有思考價值的、能夠揭示數學本質的問題；第三，教師要提煉能夠解決學生心中疑惑和矛盾的問題，讓學生在問題的引導下豁然開朗；第四，在學生已經掌握課堂的重點知識之后，教師可以結合學生的數學水平，提煉具有挑戰性的、外延性的問題。

以蘇教版數學五年級上冊“小數加法和減法”為例，這一課的教學目標是讓學生掌握小數加法的計算方法，理解在小數加法中為什么要把小數點對齊再計算。首先，筆者利用多媒體展示一些情景圖，圖上標有商品及其單價（小數）。其次，筆者組織學生任選兩件商品，用豎式計算的方法計算一共要用多少元。有的學生會選擇將小數的末尾對齊再計算；有的學生在計算完結果之后，沒有去掉小數末尾的零；還有的學生按照小數點對齊的方式計算。再次，筆者抽一個計算正確的學生，讓他向全班同學分享計算過程。這個學生這樣闡述：“我按照整數加法的法則，把數位對齊，哪一位滿十就向前進一，末尾有零的就去掉零化簡。”筆者提出問題：“怎樣保證數位對齊呢？為什么小數點對齊后就能保證其他數位也對齊呢？” 最后，學生思考得出結論：任何小數的小數點左邊都是個位，右邊都是十分位，因此只要將小數點對齊，數位就對齊了；如果只是把末尾對齊，有的小數末尾是十分位，有的小數末尾是百分位，就無法保證末尾的數位是相同的。

問題貴精不貴多，精確的、凝練的問題能夠發揮更大的價值，同時也能夠更有效地啟發學生思考。教師在上課之前，要提前做好準備，提煉高質量的問題，以備課上使用。

（二）引導學生經歷結構化學習的過程

學生是課堂的主角，也是學習的主體［2］。在問題教學視角下，教師利用高質量的問題來啟發學生思考，鼓勵學生在經歷解決問題的過程中有所成長，關鍵在于發揮學生的主觀能動性。為了更好地鍛煉學生的學習能力，教師在提出核心問題之后，還應當與學生一起經歷一個科學的解決問題的過程。這個過程可以分為四個步驟：首先是引導學生課前自學，提前了解學習內容；其次是啟發學生自主思考，將原來學過的知識與新的問題相結合，找到解決問題的切入點；再次是組織學生在小組內與同學交流，集思廣益，各抒己見，解決問題；最后是師生互動，如教師對問題進行總結或對學生解決問題的過程進行評價。

以蘇教版數學四年級下冊“解決問題的策略”為例，筆者在帶領學生學習如何解決和差問題時，在課前鼓勵學生預習即將要學的內容。在課堂上，筆者對學生提出問題：“春春和小雨一共有80張卡片，春春的卡片比小雨多24張，請你們算一算春春和小雨兩人各有多少張卡片。”圍繞這個問題，筆者啟發學生自主思考，按照以前學過的解應用題的方法，先明確題目中的已知條件和所求問題。在此基礎上，筆者向學生講授通過畫線段圖來分析問題的方法：“在這個問題中，我們能夠知道春春和小雨的卡片數量有兩種關系，一是卡片數量的和是80，二是卡片數量的差是24。由此，我們可以用不同長短的線段分別表示春春和小雨的卡片數量，并在線段圖上標出和與差。”隨后，筆者引導學生交流討論。在討論的過程中，學生發現如果用總數減去春春多出來的那部分卡片數量，剩下的兩條線段就是相等的，也就是這個數是小雨的卡片數量的2倍。只要用這個數除以2就能得出小雨的卡片數量，即（80-24）÷2=28（張）；又或者，可以把小雨的卡片數量補到和春春的一樣多，這時卡片的總量就是春春卡片數量的2倍，那么春春的卡片數量為（80+24）÷2=52（張），只要求出一個人的卡片數量，就可以順勢求出另一個人的卡片數量。

解決問題的過程實際上就是獲取知識的過程。在問題教學視角下，教師引導學生層層深入解決未知的問題，是以學生為本的體現，同時也是促進學生掌握知識和提高能力的重要途徑。

二、利用問題激趣，提高學生的學習效率

（一）營造氛圍，激發學生興趣

激發學生的學習興趣，是數學深度課堂建構不可或缺的一個步驟。對于大多數學生來說，數學與其他學科有很大的差別，學習起來難度相對較大。在這樣的情況下，教師要利用興趣來調動學生的積極性。問題教學對營造課堂氛圍有積極作用，能夠激活學生的求知欲和探索興趣。比如，教師在講解一個知識點時，可以為這個知識點設計一個故事情節，這樣一來，既能夠讓課堂變得更有趣味性，也能夠讓學生解決問題的過程變得更加生動，而不再是刻板地從教師的講授中學習知識點。

以蘇教版數學五年級下冊“圓”為例，筆者在帶領學生學習圓的周長時，創設情境：“老師家里有一盞圓形的臺燈，這盞臺燈已經用了很多年，外表看起來有些破舊。現在老師準備給這盞臺燈圍一圈好看的碎花布料進行改造。請同學們幫幫忙，想一想該如何計算出布料的長度呢（不計損耗）？”這個問題一提出，就吸引了學生的注意力。有的學生說：“可以先用線圍繞臺燈一周，然后再用尺子量線的長度。”有的學生說：“可以把圓形臺燈的燈罩拆下來，在桌子上滾一圈，標記好起點和終點，然后再測量這個距離。”筆者一一肯定了學生的想法，并且對問題進行升級：“如果是中心廣場的圓形大路燈要進行改造，在路燈的一周加裝裝飾物，還能用你們剛才的方法來測量長度嗎？”這時，學生都陷入沉思。學生認為對于較大的圓形物體，是沒有辦法用前兩種方法測量物體一周的長度的。于是，筆者順勢向學生介紹這節課的主題—圓的周長，并帶領學生學習這部分知識，從而解決實際問題。

教師在設計問題的時候對問題進行一定的“包裝”，能夠讓原本嚴肅的數學問題變得活潑有趣，這樣一來便可以有效吸引學生，還能夠減輕學生學習數學的壓力和負擔。

（二）由簡入繁，提高學生的學習效率

學生的學習是一個循序漸進的過程，他們接受知識的順序也是由簡入繁的。在課堂教學過程中，教師應當體現由簡入繁的原則。在面對一個知識點的時候，如果教師選擇直接講解，學生就會處于一種被動的狀態，學習效率將無法獲得有效提高。教師需要利用問題教學，把知識點分成從低到高的層次，讓學生經歷從簡單到復雜的過程，一步步地解決問題，直到掌握知識點。這樣的過程適合大多數學生，可以有效提高學生的學習效率，解決學生在學習過程中遇到的不同問題，同時也是深度課堂的基本表現。

以蘇教版數學六年級上冊“長方體和正方體”為例，筆者在帶領學生學習長方體的表面積時，為了讓學生在理解概念的基礎上掌握長方體表面積的計算方法，突破這節課的知識難點，便利用問題來銜接各個教學環節，從而啟發學生經歷感知和操作，歸納總結長方體的表面積公式。首先，筆者組織學生明確長方體表面積的概念，拿出一個長方體學具，提問學生：“你能一眼看出這個長方體的表面積嗎？”通過這個問題，啟發學生把手中的長方體學具剪開，觀察和研究長方體的展開圖。其次，筆者引導學生思考：“長方體的展開圖還是立體圖形嗎？你能找到原來長方體的6個面嗎？”再次，筆者要求學生獨立完成填空題：長方體的展開圖上下每個面的長是長方體的（），寬是長方體的（），面積是（）。最后，學生在小組內交流和討論，總結求長方體表面積的方法：可以把6個面的面積之和相加；可以把3組相對面的面積分別乘2后再相加；還可以把每組相對面中的1個面求和再乘2。筆者讓學生比較哪種方法更加簡便，再在這種方法的框架上總結公式。

三、利用問題，培養學生的數學能力

（一）問題延伸，促進學生鞏固知識

教師不僅要挖掘學生的潛力，引導學生通過一系列的學習來掌握基本的數學內容；還要在此基礎上，有目的、有計劃地訓練學生的思維，拓寬學生的視野，讓學生在遇到類型多變的問題時能夠從容面對，理性思考。想要達到這一目標，教師需要在學生掌握基礎能力之后進行適當延伸，而教師利用問題來對知識進行延伸，不僅有利于提高學生的思維水平，還有利于讓學生鞏固已經學過的知識。在具體教學時，教師可以對基礎問題進行變式，或者對基礎問題進行深化，讓學生活學活用，靈活解決問題。

以蘇教版數學六年級上冊“分數除法”為例，分數除法應用題是不容易掌握的部分，筆者在帶領學生學習分數除法應用題的一般解題方法時，在課堂的末尾進行了拓展延伸。這一課的主要教學目標是讓學生靈活運用公式：單位“1”的量=分率對應量÷分率。教師提出問題：“一個零件加工廠計劃兩個月生產一批零件，第一個月完成了計劃的3/10，第二個月完成了計劃的4/5，結果超額完成200件，這個加工廠原計劃生產多少件零件？”學生利用分數加法，可以算出兩個月一共完成了計劃的3/10+4/5=11/10，比原計劃超出11/10-1=1/10；接著再用分率對應量去除以分率，也就是200÷1/10=2000（件）。這個問題與基礎例題有所不同，它多了一個計算分率的過程。通過這道題，學生可以更加靈活地運用這一課的數學公式。

為了鍛煉學生的思維，教師要深入研究學生的最近發展區，找到學生能夠達到的最高數學水平，設計對應的拓展問題，啟發學生思考以及運用知識。這樣做不僅能夠促進深度課堂的建構，還可以更好地培養學生。

（二）自主提問，培養學生的質疑能力

問題教學不僅是學生圍繞教師提出的問題展開學習，在問題教學的過程中，教師還應當注重培養學生的質疑能力，鼓勵和啟發學生提出問題。在大多數情況下，問題一般由教師提出，但是構建深度課堂就是要突破傳統的教學模式，對教學進行創新。教師可以在課堂上與學生互換角色，讓學生根據已有的條件提出質疑，然后篩選最有價值的問題，師生一起研究。這樣一來，可以有效培養學生的質疑能力，鍛煉學生的數學思維，除此之外，還可以加強教師與學生之間的互動，培養學生的學習自信心，可謂是一舉多得。

以蘇教版數學六年級上冊“百分數”為例，在開展百分數應用題的教學時，筆者提出問題：“一個小果園里有不超過50棵樹，其中桃樹的棵數是蘋果樹的80%，請你想一想這個小果園里，最多有多少棵樹？分別有多少棵桃樹和蘋果樹？”學生在計算百分數應用題的時候，經常會習慣性地找一些明確的量。于是有學生提出了這樣的質疑：“這道題里沒有具體的棵數，我們該怎么去算呢？”還有的學生提出：“只告訴我們桃樹的棵數是蘋果樹的80%，這個條件該怎么使用呢？”在學生產生質疑和認知矛盾的時候，筆者啟發學生思考：“果園里樹的棵數應該是什么數？”學生回答：“應該是整數。”于是筆者啟發學生把80%化成分數，也就是4/5，桃樹是蘋果樹的4/5，也可以理解為桃樹有4份，蘋果樹有5份，這樣加起來就有9份。也就是說果園里樹的棵數一定是9的倍數，在不多于50的情況下，這個果園里最多有45棵樹，桃樹20棵，蘋果樹25棵。這個問題非常巧妙，如果不把百分數化成分數，學生可能很難想到該如何計算。用這道題來培養學生的質疑能力，可以啟發學生轉化思想，解決問題。

在課堂教學的過程中，教師要尊重學生的主體地位，充分引導學生發揮主觀能動性。只有讓學生敢于、善于提問，才可以真正讓問題啟發學生的思考和進步。所以，教師除了要自己提煉高質量的問題，還應當鼓勵學生大膽提問。

結語

明代陳憲章曾經說過：“學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進。”由此可見，問題在學生的學習生涯中有著非常關鍵的價值。隨著素質教育的不斷推進和發展，學生的學習需求越來越高，在這樣的大環境下，培養學生解決問題的能力和善于思考的能力勢在必行。作為教師，要充分發揮自身的作用，積極引導學生，精心設計高水平的問題，增強與學生之間的互動，有效構建問題教學視角下的深度課堂，促進學生的全面進步。

【參考文獻】

［1］謝華娟.小學數學導學單的設計策略［J］.新教師，2021（11）：83-84.

［2］彭琪.問題導學，催生高效數學課堂［J］.小學教學研究，2022（11）：90-91.