基于深度學習的中職數(shù)學“線上+線下”混合式教學策略

趙暉

建構(gòu)主義學習理論認為教學不是知識灌輸，而是要讓學生經(jīng)歷圖式、同化、順應、平衡四個學習過程，將知識內(nèi)化為自身知識體系的一種行為。這與深度學習的教學思想不謀而合。將“線上+線下”混合式教學應用于中職數(shù)學教學過程中，教師應認識到傳統(tǒng)教學中存在的淺層學習弊端，并將深度學習的相關原理、教學方法用于混合式教學中，通過巧妙引導、科學指導的方式讓學生學往深處，從根本上增強學生學習中職數(shù)學的效果。

一、研究背景

《中等職業(yè)數(shù)學課程標準（2020年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出，科技革命、產(chǎn)業(yè)變革背景下，中職數(shù)學教學不應僅圍繞著理論知識展開“灌輸式”教學，要注重對中職學生科學文化基礎、綜合素養(yǎng)的充分培養(yǎng)。此背景下，原有的線下教學理念、教學體系、教學策略無法滿足中職學生的專業(yè)發(fā)展需要，也無法支撐當下中職數(shù)學教學改革，故教師學習新教學理論，應用新教學模式勢在必行。[1]“線上+線下”教學模式綜合了傳統(tǒng)教學與信息化教學的優(yōu)勢，兼具培養(yǎng)學生自主學習能力與遷移應用學習能力的教學功能。教師從深度學習的視角出發(fā)，進一步調(diào)整、優(yōu)化中職數(shù)學“線上+線下”教學模式的應用策略，既順應了中職數(shù)學教學改革的趨勢，又滿足了學生個性化發(fā)展的學習需求。

二、基于深度學習的中職數(shù)學“線上+線下”混合式教學策略

（一）線上：學往深處引發(fā)學生自主學習

引領學生高效地進行線上自主學習是實現(xiàn)“線上+線下”混合式教學追求的基礎，也是培養(yǎng)學生深度學習能力的前提。[2]中職數(shù)學教學中，教師必須充分發(fā)揮信息化教學工具的線上導學的作用，通過多種手段激發(fā)學生的自主學習意識，提升學生的自主學習效率，使學生在長時間的引導、培養(yǎng)下形成自主閱讀、自主分析、自主探究能力。

1.線上發(fā)布自學任務，激發(fā)自主學習意識

目前的中職數(shù)學教學中，仍有部分學生缺乏課前預習、課后復習的意識，自學能力較為欠缺。教師要引領學生學往深處，首先要激發(fā)學生的自主學習意識，使其產(chǎn)生主動學習的動力。對此，教師可以利用線上教學軟件發(fā)布課外自學任務，由任務驅(qū)動學生在課前主動翻閱教科書預習新知識，在課后主動回顧學習筆記、練習題目鞏固所學內(nèi)容，使學生在潛移默化的過程中形成自主學習習慣。

以“實數(shù)的大小”一課教學為例，為了使學生形成良好的自主學習意識，教師可以利用超星學習通這一在線教學App在課前發(fā)布課前導學任務：某公路段要求汽車在該段路行駛的速度不得超過40km/h，若用v（km/h）表示汽車的速度，那么v與40之間的數(shù)量用怎樣的式子表示？由線上導學任務驅(qū)動學生自主預習教科書中的相關內(nèi)容，調(diào)動學生自主預習的積極性。除此之外，教師還可在完成“實數(shù)大小的基本性質(zhì)”“作差比較思想”教學后，利用超星學習通布置課后復習任務，如：列出本節(jié)課所學的主要知識點;對任意實數(shù)x，比較（x+1）（x+2）與（x-3）（x+6）的大小等。教師通過布置知識歸納、習題解答等任務，可激發(fā)學生主動復習、主動回顧、主動應用的學習意識，使其在任務的驅(qū)動下利用課余時間解決具體問題。長此以往，學生在課前導學任務、課后回顧任務的驅(qū)動下，可以逐漸形成課前預習、課后復習的良好學習習慣。

2.線上落實在線指導，提高自主學習效率

中職數(shù)學教學內(nèi)容具有一定的復雜性，部分學生由于自身數(shù)學基礎不牢固、自學能力薄弱等原因，不能在自主學習過程中真正理解相關知識，存在淺層學習的問題。對此，教師可以利用超星學習通的線上答疑教學功能，在線為學生進行課外指導教學，通過線上引導學生提出自學時遇到的疑難并及時給予解答，幫助學生進一步掃清自主學習的障礙，以此提高學生的自學效率。

以“絕對值不等式”一課的教學為例，本節(jié)課包括絕對值的幾何意義、含有絕對值的不等式的解法、含有絕對值不等式的等價形式等教學內(nèi)容。這些教學內(nèi)容具有一定的抽象性，需要學生透過數(shù)學理論、數(shù)學圖示的表象挖掘知識的深層內(nèi)涵，并抽象出數(shù)學問題的一般原理。然而，部分學生受自身能力限制，無法順利完成線上導學任務，出現(xiàn)了不明確幾何意義、不能理解不等式的解法、混淆含有絕對值不等式的等價形式等學習問題。針對學生在自學過程中可能出現(xiàn)的學習疑難，教師可以提前做好教學準備，并利用超星學習通組建在線答疑群，并在群中鼓勵學生提出自主學習中遇到的疑難問題。這樣，學生在線上依次提出含絕對值不等式的幾何意義、運用作差法比較大小的問題，由教師在線上進行一對一或一對多的在線答疑，提前解決學習疑難問題，從根本上提高學生的自主學習效率。

（二）線下：教往深處促進學生認知理解

深度學習是一個認知水平不斷提高的學習過程。在應用“線上+線下”混合式教學模式開展中職數(shù)學教學工作時，教師應充分發(fā)揮線下課堂“教學主陣地”的功能，并將信息化教學資源、信息化教學方法合理融入線下教學，在補充課程教學內(nèi)容的同時提升學生的學習主體性，使學生在個性教、深度教的過程中深刻理解數(shù)學知識，形成良好的深度學習思維。

1.課件呈現(xiàn)數(shù)學知識，加深學生的認識

多媒體課件是一類根據(jù)教學大綱要求，運用不同種文本結(jié)構(gòu)制作而成的信息化教學資源，具有表現(xiàn)力強、教學生動、內(nèi)容豐富的特征。將其應用到中職數(shù)學線下教學當中，可以彌補傳統(tǒng)教學課堂教學資源的不足，使學生在廣泛了解的過程中深度認識數(shù)學知識。教學時，教師可先提出具體問題引發(fā)學生思考，再應用多媒體課件呈現(xiàn)與問題相關的數(shù)學知識，如此推進學生的遞進思考，深化學生對數(shù)學知識的理解。

以“集合間的關系”一課的教學為例，為了使學生真正掌握集合之間的關系，對如何判斷集合之間關系的方法形成深刻認識，教師可以應用多媒體課件將過去所學內(nèi)容、即將要教學的內(nèi)容依次呈現(xiàn)出來。教學導入階段，教師應用多媒體課件呈現(xiàn)學生學過的教學內(nèi)容，如集合的定義、元素的定義、集合的表示方法等。通過呈現(xiàn)與集合相關的知識點喚醒學生關于集合學習的記憶后，教師提出問題：元素與集合之間有屬于或不屬于的關系，那么集合與集合之間存在怎樣的關系呢？通過提出問題，引發(fā)學生的類比遷移，從而激活學生的深度學習思維。這時，教師再應用PPT呈現(xiàn)子集、真子集、相等集合的概念，并使用Venn圖展示集合之間關系的案例：將集合A包含集合B記作A?B或B?A，讀作A包含B或B包含于A，在Venn圖中，即大圓為集合A，大圓中的小圓為集合B。這樣，學生在回顧舊知、思考遷移問題的過程中進一步加深對新教學內(nèi)容的認識，實現(xiàn)了由淺層學習向深度學習的過渡。

2.微課建構(gòu)翻轉(zhuǎn)課堂，提升數(shù)學認知水平

提升學生的數(shù)學認知水平，是使學生通往深度學習的關鍵。在傳統(tǒng)的教學課堂中，學生多處于被動學習的境況，欠缺獨立思考、深度探究的學習機會，久而久之形成了淺層學習的慣性思維。在“線上+線下”混合式教學過程中，教師可以應用微課建構(gòu)翻轉(zhuǎn)課堂，通過翻轉(zhuǎn)師生之間的教學地位翻轉(zhuǎn)傳統(tǒng)教學模式，使學生的學習主體性得到凸顯，使其在主動思考、主動分析、主動探究的過程中形成靈活思考的數(shù)學思維，在良好認知的基礎上完成對中職數(shù)學教學內(nèi)容的深度學習。

以“對數(shù)”一課的教學為例，教師可以利用微課建構(gòu)翻轉(zhuǎn)課堂，提高學生對常用對數(shù)、自然對數(shù)、求對數(shù)值等數(shù)學知識的認知水平。首先，教師可以播放微課視頻提出簡單問題：2的多少次冪等于8？3的多少次冪等于9？以此調(diào)動學生的學習積極性，使其在解答問題的過程中形成積極的學習心理。這時，教師繼續(xù)播放微課，由簡單問題進行推廣：已知底和冪，如何求出指數(shù)？如何用底和冪表示出指數(shù)的問題？這時，學生的好奇心、求知欲被充分激發(fā)，其學習主體性也得到了充分增強。在此基礎上，教師應用微課為學生講述“對數(shù)”的概念，并出示案例：如果ab=N（a>0，a≠1），那么，b叫作以a為底的N的對數(shù)，記作b=logaN，其中，叫作對數(shù)的底，N叫作真數(shù)。比如，23=8的寫作log28=3，3叫作以2為底8的對數(shù);9=3寫作log93=，叫作以9為底的對數(shù)3。通過微課教學，學生擺脫了被灌輸知識的學習境況，成為數(shù)學課堂學習的主人公。這時，教師再圍繞“對數(shù)”展開相關提問，并引導學生結(jié)合微課知識解答問題，可以進一步增進學生對數(shù)學知識的認知。

3.交互白板組織討論，促進學生深度分析

基于深度學習的“線上+線下”混合式教學要引導學生進行高層次思考，使其在教師的引導下分析數(shù)學問題的本質(zhì)。對此，教師可以應用希沃電子白板組織學生進行小組討論，發(fā)揮電子白板交互式教學的效用，促進學生的深度分析。

以“函數(shù)的單調(diào)性”一課的教學為例，為了讓學生理解函數(shù)單調(diào)性概念，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性方法，教師可以在課上利用希沃電子白板組織互動討論活動：某公司購入一臺設備，價值5萬元，年折舊率為9%，即使用一年后該設備價值為5×（1-9%）=4.55萬元，使用兩年后該設備價值為5×（1-9%）2=4.14萬元，使用三年后該設備價值為5×（1-9%）3=3.77萬元，請將該設備使用四年、五年后的價值計算出來，并根據(jù)計算所得數(shù)據(jù)制成圖表。給學生3～5分鐘的時間讓其繪制圖表，同時教師應用希沃電子白板展示標準圖表。接著，結(jié)合圖表內(nèi)容，教師提出問題：該公司的設備價值與使用年限有怎樣的函數(shù)關系？結(jié)合實際問題、具體圖象讓學生深度思考，使學生運用數(shù)學語言建立數(shù)學模型，即f（x）=5×（1-9%）x。這樣，學生能夠從數(shù)學建模的角度思考原問題，并將具體值在函數(shù)圖象中表現(xiàn)出來。結(jié)合電子白板所示圖象，教師繼續(xù)提出問題：這個圖象的變化有怎樣的規(guī)律？你能從中總結(jié)出什么？讓學生結(jié)合白板內(nèi)容展開討論，并得出“函數(shù)值隨著自變量的增大而減小”這一結(jié)論。由此，教師再引入“函數(shù)的單調(diào)性”這一知識點，使學生在遞進思考的過程中逐漸領會函數(shù)在區(qū)間內(nèi)“單調(diào)遞增”“單調(diào)遞減”的相關性質(zhì)，確保學生真正掌握數(shù)學知識。

（三）混合：練往深處，推進知識內(nèi)化應用

使學生將新學習的知識內(nèi)化進自身已有的知識體系當中，并掌握靈活應用新知解決數(shù)學問題的能力，是深度學習背景下中職數(shù)學“線上+線下”混合式教學的最終目標。為了實現(xiàn)這一教學目標，教師應在完成基礎理論知識、基本數(shù)學思想與方法教學后整合混合式教學資源，設計個性化的、多元化的練習教學活動，以此推動學生對知識的內(nèi)化與應用。

以“直線的傾斜角和斜率”一課的教學為例，教師可以利用線上教學資源庫為學生呈現(xiàn)典型例題：已知直線的傾斜角的變化范疇為α∈[，），求該直線斜率的變化范疇。學生解決該問題時，可以從已知角的范疇，借助正切函數(shù)的圖象求得斜率的范疇。反之，已知斜率的范疇，通過正切函數(shù)的圖象求得角的范疇，得出答案：當k>0時，α∈[0，）;當k<0，α∈[，π）;當時k=0，α=0;當k不存在時，α=。這樣，學生能夠在練習中充分掌握利用斜率的取值范圍求傾斜角的取值范圍，應用能力得以提升。這時，教師還可出示變式問題：直線xcosε+y

+2=0的傾斜角的范疇是什么？進一步促進學生對數(shù)學知識、數(shù)學方法的內(nèi)化。

綜上所述，“線上+線下”混合式教學模式應用于中職數(shù)學教學中，有利于養(yǎng)成學生自主學習、持續(xù)學習的學習習慣。中職數(shù)學教師應認識到這一教學模式的優(yōu)勢，并從長遠的教學角度出發(fā)，將深度學習理論融入混合式教學，以此推進學生的深度思考、深度理解、深度認知。

參考文獻：

[1]武青云.混合式學習背景下中職數(shù)學智慧課堂教學模式的實踐研究[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2021（39）：196-197.

[2]范紅霞.混合式教學應用于中職數(shù)學的實踐探究[J].知識文庫，2021（17）：97-99.

（作者單位：甘肅省天水市職業(yè)技術(shù)學校）

編輯：陳鮮艷