基于ANSYS Workbench和HyperWorks的航空沉頭螺釘動力學分析與參數化研究

趙文龍,付建建,劉 根,唐 茂,潘勇軍,王囡囡

(1.河南省緊固件連接技術重點實驗室,河南 信陽 464000;2.河南航天精工制造有限公司,河南 信陽 464000;3.山東建筑大學 機電工程學院,濟南 250101;4.重慶大學 機械與運載工程學院,重慶 400044)

0 引言

高強度沉頭螺釘是一種重要的緊固件,因其連接結構簡單、安裝方便、占用空間少等優點,廣泛應用于航空航天、車輛、高鐵、熱力容器等重型機械領域[1-5]。在實際應用中,由于工作環境和條件的變化,有時會出現松動、退出、甚至斷裂等失效行為,其中螺栓斷裂失效占螺栓失效事故的65%[6-7]。

針對沉頭螺釘斷裂原因的分析,很多學者從金屬材料特性方面考慮,對斷裂沉頭螺釘斷口處進行研究,通過宏微觀斷裂形貌分析、能譜分析、金相組織分析和硬度測試等判定斷裂原因為氫脆斷裂[8-12],提出通過改善熱處理工藝參數降低沉頭螺釘發生斷裂的可能性。羅志軒等[13]根據斷裂源區的沿晶特征給出了新的斷裂原因：三向應力作用下的過載開裂,提出了完善螺栓制孔、锪窩、裝配安裝等改進措施。劉永生等[14]則認為十字槽沉頭螺釘斷裂失效的原因為應力腐蝕破壞,可考慮增加滾壓或噴砂等工序消除拉應力。還有學者主要從沉頭螺釘在應用過程中的受力角度進行分析。鮑力南等[15]從定性角度分析沉頭螺釘因斜錐面受力不均、旋緊力不足等原因導致失效。何永樂等[16]分析機輪齒輪沉頭螺釘松脫斷裂是由于非設計狀態下運行使得沉頭螺釘發生過載現象所致。劉仁宇等[3]則從以上2個方面對沉頭螺釘斷裂原因進行分析,發現螺栓在高拉應力作用下發生了低周疲勞破壞而導致其螺栓頭斷裂。而齊延生等[17]在對重型機車推力桿連接螺栓斷裂分析時,發現螺栓基體硬度偏高,頭桿結合處的過渡圓角半徑偏小,在承受大扭矩裝配作用下,其扭轉和彎曲的綜合應力導致螺栓斷裂失效。此外,從具體受力情況分析,不少學者則是通過有限元法研究其斷裂失效原因,發現沉頭螺栓在綜合應力作用下產生了疲勞破壞[3,18]。鐘友坤[19]和陳義東等[20]利用ANSYS Workbench有限元軟件分析了螺栓組的受力情況,為螺栓的加工和安裝提供了參考依據。

圖1為M4×10的高強度沉頭螺釘在航空應用中頭部斷裂失效樣件。本文以該型號螺栓為研究對象,參考標準HB1—206—2002《十字槽90°沉頭螺釘》,在保證其材料特性符合標準前提條件下,分別采用ANSYS Workbench和HyperWorks兩種有限元軟件,分析該類型沉頭螺釘在最小破壞拉力作用下的應力分布情況,互相驗證分析結果的準確性,給工程技術人員提供螺栓分析參考依據。對航空應用中的沉頭螺釘而言,其加工制造過程中,十字槽深度J、同軸度H、沉頭螺釘角度β和圓角半徑R是非常重要的結構參數,如圖2所示。

圖1 M4×10高強度沉頭螺釘

1 沉頭螺釘有限元分析模型

1.1 三維模型的建立

根據標準HB1—206—2002在SolidWorks軟件分別建立M4×10十字槽90°沉頭螺釘三維模型,如圖2所示,其中十字槽幾何尺寸參考標準HB7369—2002。建模過程,各幾何尺寸以標準中的基本尺寸為原則構建模型。由于沉頭螺釘在使用過程中發生斷裂的部位主要集中在頭部和螺桿之間的過渡位置處,因此,不考慮螺桿部分的螺紋的影響,以光桿代替。

圖2 M4十字槽90°沉頭螺釘

1.2 材料本構模型

沉頭螺釘材料為30CrMnSiA,表面鍍鉻鈍化處理,密度為7 850 kg/m3,彈性模量為2.06×105MPa,泊松比為0.3,屈服強度為930 MPa,極限強度為1 080～1 280 MPa。

沉頭螺釘在極限拉力作用下,變形過程包括線性彈性變形和非線性彈塑性變形,為了保證模型仿真結果的準確性,材料本構模型采用真實的試驗結果,如圖3所示,注意該結果是采用拉伸試驗機測得的名義值。

圖3 30CrMnSiA試驗棒應力-應變圖

1.3 網格劃分

將在SolidWorks建立的沉頭螺釘三維模型導入有限元軟件ANSYS Workbench(本文簡化為AW)和HyperWorks(本文簡化為HW)中并進行網格劃分。為了研究單元類型、網格劃分方式和網格尺寸對應力結果的影響,在兩類分析軟件中進行了不同設置。如在AW軟件中通過將四面體網格分別設置為Linear和Quadratic即可生成一階四面體和二階四面體單元。在HW中同樣劃分3D四面體網格,通過在Order change命令中設置change to 1st和change to 2nd分別將網格設置為一階四面體和二階四面體單元。設置模型整體和局部網格尺寸分布為0.1、0.08 mm,0.2、0.1 mm,0.3、0.2 mm。其中,沉頭螺釘在AW采用一階四面體單元時的有限元模型如圖4所示,平均單元質量為0.829 8。

圖4 沉頭螺釘有限元模型

2 沉頭螺釘瞬態動力學分析

2.1 施加載荷

沉頭螺釘在實際應用中通過沉頭底部錐面與被連接件的接觸承受載荷,根據標準HB1—217—2011中對螺釘的強度數據要求,對于公稱直徑為M4的90°沉頭螺釘在室溫下的最小破壞拉力為8 820 N,加載速率為9 kN/min,隨時間呈線性關系。

2.2 約束設置

沉頭螺釘與被連接件通過螺桿部分進行連接固定。為了研究不同約束條件對沉頭螺釘最大應力的影響規律,本文將螺桿部分的約束條件分別設置為1/3處,2/3處和全部約束,其中在AW中沉頭螺釘的約束情況如圖5所示。

圖5 沉頭螺釘載荷和約束條件設置

3 結果與分析

3.1 單元類型和網格尺寸對最大應力的影響

在標準破壞載荷作用下,采用不同的單元類型,模型整體和局部網格尺寸為0.2、0.1 mm,分別在AW和HW有限元分析軟件中,分析約束條件為1/3處時沉頭螺釘的最大應力,得到應力云圖如圖6和圖7所示。從圖6和圖7中可以看出,在AW和HW有限元分析軟件中,沉頭螺釘最大應力發生的位置是一致的,均發生在沉頭根部圓角過渡R處,且十字槽內與R處相連的最薄弱處,該位置與實際產品斷裂位置完全一致。

采用不同單元類型時沉頭螺釘的最大應力結果如表1所示。從表1中可以看出,采取不同單元類型情況下,沉頭螺釘的最大應力均高于屈服強度930 MPa,但低于極限強度1 080 MPa,說明沉頭螺釘在破壞載荷作用下均發生了一定的彈塑性變形,但是尚未發生斷裂現象;采用相同單元類型時,在HW有限元軟件中得到的最大應力結果均略大于在AW有限元軟件中得到的結果,且差值基本一致,為10 MPa;采用二階四面體單元得到的最大應力結果均高于采用一階四面體單元時的結果,但是單元數量相差很小;當采用二階四面體單元時,在HW有限元軟件中求解時間明顯延長。因此,采用高階單元類型時,在AW中分析沉頭螺釘最大應力效率更高,分析結果更接近極限強度。

圖6 沉頭螺釘應力云圖-AW

圖7 沉頭螺釘應力云圖-HW

表1 不同單元類型時的最大應力值

在AW中采用二階四面體單元,進一步分析了網格尺寸(整體尺寸/局部尺寸)對沉頭螺釘的最大應力影響規律如表2所示。顯然,網格尺寸越小,單元數越多,分析時間越長,但是當網格尺寸到達一定范圍時,對沉頭螺釘最大應力的影響很小。

表2 不同網格尺寸時的最大應力值

3.2 約束條件對最大應力的影響

沉頭螺釘在實際工程應用中,其接觸位置不同,因此,本文進一步分析不同約束條件對沉頭螺釘最大應力的影響規律。采用二階四面體網格劃分方式,模型整體和局部網格尺寸為0.2、0.1 mm,分別在AW和HW有限元軟件中進行應力分析,結果如表3所示。從表3可以看出,不同的約束條件下得到的最大應力值基本一致,說明約束位置對最大應力結果幾乎沒有影響;采用不同約束條件時,其求解運行時間對結果基本沒有影響。因此,沉頭螺釘在實際應用中,被連接件結構的厚度不一致時,對其最大應力結果無影響。

表3 不同約束條件的最大應力值

4 參數化分析

根據上文的研究結果,對沉頭螺釘的十字槽深度、同軸度、沉頭角度和圓角半徑的參數化分析,均在AW有限元軟件中,采用二階四面體單元,約束位置位于1/3處,整體和局部網格尺寸為0.2、0.1 mm。

4.1 十字槽深對最大應力的影響

為了研究十字槽深對沉頭螺釘最大應力的影響規律,在保證同軸度、沉頭角度和圓角半徑3個參數采用基本尺寸前提下,首先研究了十字槽深度在公差范圍內(2.06～2.62 mm)和公差范圍外不同的最大應力值,結果如圖8所示。從圖8中可看出,十字槽深在公差范圍內,其最大應力值均高于屈服強度,但低于極限強度,標準中的公差范圍存在一定的安全裕度;在公差范圍內其最大應力值變化很小,但是在公差范圍外,當十字槽深大于2.8 mm時,隨著十字槽深的增加,最大應力值變化顯著,在十字槽深約為3.1 mm時,其最大應力值達到材料的極限強度,沉頭螺釘將在應力最大值處(沉頭與螺桿過渡圓角處)發生斷裂。

圖8 不同十字槽深的最大應力值

4.2 同軸度對最大應力的影響

同樣,在保證十字槽深、沉頭角度和圓角半徑3個參數采用基本尺寸前提下,進一步研究了沉頭螺釘同軸度在公差范圍內(0～0.25 mm)和公差范圍外的最大應力值,結果如圖9所示。從圖9中可看出,同軸度在公差范圍內,其最大應力值均高于屈服強度,但低于極限強度,標準中的公差范圍存在一定的安全裕度;在公差范圍內,其最大應力值變化較小,但是在公差范圍外,當同軸度值大于0.3 mm時,隨著同軸度值的增加,其最大應力值變化明顯,當同軸度值為0.41 mm時,最大應力值達到材料的極限強度,沉頭螺釘將在應力最大值處(沉頭與螺桿過渡圓角處)發生斷裂。

圖9 不同同軸度的最大應力值

4.3 沉頭角度對最大應力的影響

在保證十字槽深、同軸度和圓角半徑3個參數采用基本尺寸前提下,進一步研究了沉頭螺釘沉頭角度在公差范圍內(90°±2°)和公差范圍外的最大應力值,結果如圖10所示。顯然,沉頭角度在公差范圍內,其最大應力值均高于屈服強度,但低于極限強度,標準中的公差范圍存在一定的安全裕度;在公差范圍內最大應力值變化相對較小,但是在公差范圍外,當沉頭角度大于94°時,隨著沉頭角度的增加,其最大應力值變化顯著,當沉頭角度為96.7°時,最大應力值達到材料的極限強度,沉頭螺釘將在應力最大值處(沉頭與螺桿過渡圓角處)發生斷裂。

圖10 不同沉頭角度的最大應力值

4.4 圓角半徑對最大應力的影響

最后,在保證十字槽深、同軸度以及沉頭角度采用基本尺寸前提下,研究了沉頭螺釘圓角半徑在公差范圍內(0.5 mm±0.2 mm)和公差范圍外的最大應力值,結果如圖11所示。

圖11 不同圓角半徑的最大應力值

顯然,圓角半徑在公差范圍內,其最大應力值均高于屈服強度,但低于極限強度,標準中的公差范圍存在一定的安全裕度;在公差范圍內最大應力值變化相對較小,但是在公差范圍外,當沉頭角度大于0.25 mm時,隨著圓角半徑的減小,其最大應力值變化顯著,當圓角半徑約0.11 mm時,最大應力值達到材料的極限強度,沉頭螺釘將在應力最大值處(沉頭與螺桿過渡圓角處)發生斷裂。

5 參數靈敏度分析

沉頭螺釘在實際加工制造中各結構參數均控制在公差范圍內,為了探究十字槽深、同軸度和沉頭角度對沉頭螺釘最大應力的影響規律,首先分析了十字槽深在公差范圍內的最大應力值,如圖12(a)所示。通過多項式曲線擬合得到擬合后十字槽深與最大應力的關系,如圖12(b)所示。從圖12(b)可以看出,槽深與最大應力值呈非線性關系,應力平均值為975.59 MPa,十字槽深公差合理的取值應在2.06～2.46 mm。進一步對十字槽深的最大應力曲線圖進行求導,得到不同十字槽深對沉頭螺釘最大應力的影響規律,如圖12(c)所示。從圖12(c)可以看出,不同十字槽深對最大應力結果的影響相對均勻。不同十字槽深時應力結果的殘差分析,如圖12(d)所示。

圖12 沉頭螺釘十字槽深與最大應力的關系

其次,分析了不同同軸度的最大應力曲線圖,如圖13(a)所示。通過多項式曲線擬合得到擬合后同軸度與最大應力的關系,如圖13(b)所示。從圖13(b)可以看出,同軸度與最大應力值亦呈非線性關系,應力平均值為984.77 MPa,同軸度合理的取值應在0～0.15 mm。同軸度參數對最大應力的靈敏度分析,如圖13(c)所示,顯然,不同同軸度對最大應力影響效果顯著,相比十字槽深參數而言,影響更加明顯。不同同軸度時應力結果的殘差分析,如圖13(d)所示。

然后,分析了不同沉頭角度的最大應力曲線圖,如圖14(a)所示。通過多項式曲線擬合得到擬合后沉頭角度與最大應力的關系,如圖14(b)所示。從圖14(b)可以看出,沉頭角度與最大應力值基本呈現線性關系,應力平均值為979.35 MPa,沉頭角度合理的取值應在88°～90.5°。沉頭角度參數對最大應力的靈敏度分析,如圖14(c)所示,顯然,沉頭角度對最大應力的影響規律容易判斷和分析。不同沉頭角度時應力結果的殘差分析,如圖14(d)所示。

圖13 同軸度與最大應力的關系

圖14 沉頭角度與最大應力的關系

最后,分析了不同圓角半徑的最大應力曲線圖,如圖15(a)所示。通過多項式曲線擬合得到擬合后圓角半徑與最大應力的關系,如圖15(b)所示。從圖15(b)中可以看出,圓角半徑與最大應力值基本呈現線性關系,應力平均值為977.53 MPa,圓角半徑合理的取值應在0.48～0.7 mm。圓角半徑參數對最大應力的靈敏度分析,如圖15(c)所示。不同圓角半徑時應力結果的殘差分析,如圖15(d)所示。

圖15 圓角半徑與最大應力的關系

6 結論

針對航空工程實際應用中發生斷裂行為的M4×90°十字槽沉頭螺釘為研究對象,分別應用ANSYS Workbench和HyperWorks兩類有限元分析軟件對其進行瞬態動力學分析,得到以下結果：

1) 采取不同網格劃分方式情況下,沉頭螺釘的最大應力均高于屈服強度,低于極限強度,因此沉頭螺釘在破壞載荷作用下均發生了彈塑性變形。采用相同網格尺寸,而網格大小不一致時,當網格尺寸到達一定范圍時,對沉頭螺釘最大應力的影響很小。ANSYS Workbench有限元軟件相比HyperWorks更高效,且兩者的最大應力結果差值僅為0.1%。

2) 不同約束條件對沉頭螺釘最大應力結果基本沒有影響。這與沉頭螺釘螺桿部位的實際受力情況一致。

3) 通過研究十字槽深、同軸度、沉頭角度和圓角半徑4個重要結構參數對最大應力的影響規律,可知十字槽深和同軸度與最大應力呈現非線性關系,且同軸度參數的影響更為顯著,最大應力部位均發生在沉頭根部圓角過渡R處。而沉頭角度和圓角半徑與最大應力基本呈線性關系。該分析結果為工程技術人員預判沉頭斷裂影響因素及優化結構提供了重要的參考依據。