蘋果管道氣力輸送裝置參數優化與試驗

王 佳 陳春皓 李建平 張 闊

(河北農業大學 機電工程學院,河北 保定 071000)

我國是蘋果生產大國[1],2021年蘋果產量達4 597.34萬t[2]。蘋果采收是果園生產管理的重要環節,需要大量勞動力[3],但由于人工采摘費時費力,且通常采取的管道運輸方式容易造成蘋果表面磕傷[4],直接影響到蘋果的經濟價值。因此,開展蘋果氣力輸送裝置對蘋果損傷特性的研究具有重要意義。

國內外對氣力輸送管道的結構性能和在水果采收上的應用進行了廣泛的研究。Luo等[5]設計了一種真空輔助收獲機,可實現2個人同時進行蘋果采摘工作。Zhang等[6]設計了一種適用于小型果園的蘋果管道收獲輔助裝置,可大大提高收獲效率,但未采用氣力輸送,收獲后的蘋果損傷率高達49%。Santiago等[7]對氣力輸送管道的性能進行了分析,考慮阻力、重力及顆粒間碰撞的影響,發現顆粒間碰撞明顯時,管道內壓降增大,管道輸送需要的能量增大。Chen等[8]采用試驗與數值分析相結合的方法,對管道內的壓降及進氣損失進行了研究,揭示了黏性流體的流體力學特性,發現管道越寬壓降及進風損失越小。何宇[9]對氣吸式小漿果收獲機及其輸送系統進行了研究,利用仿真與試驗相結合的方法得出輸送系統的壓力云圖與壓降,并得出輸送管的最佳管徑為40 mm。趙永超等[10]設計了氣吸式小漿果撿拾輸送裝置,計算得到了果實在輸送管道內輸送的適宜風速,通過仿真耦合的方式對輸送管道內壓力分布進行了分析,確定了輸送管較佳管徑尺寸。張業明等[11]對高速氣流下豎直管道內物料的運動進行了分析,發現物料在給定高度豎直管道中處于加速狀態,在物料粒徑和管道內徑不變時,增大入口氣流速度,物料運動速度和管道內壓力損失均隨著入口氣流速度的增大而增大,但缺少對其他物料輸送管型的研究。陳皓等[12]通過對水平及垂直管道壓力損失、彎頭阻力損失等的分析和計算,得到系統壓力損失總和,并提出了減小壓力損失的措施和建議。但已有研究對蘋果采收時用管道氣力輸送裝置的研究較少。人工采摘的蘋果經管道氣力輸送裝置落入果筐內,可減少蘋果采摘工人的彎腰、轉身等工作時間,提高果實采收效率;但蘋果在管道內輸送時會與管壁發生磕碰,且受下落高差的影響使蘋果以較大速度離開管道并落入果筐,使得蘋果與果筐撞擊進而造成蘋果損傷,影響運輸、加工及銷售[4]。

本研究擬設計單因素和多因素試驗研究蘋果管道氣力輸送裝置的蘋果輸送效果,并對管道內徑、管型和進風風速等因素對管道迎風面速度的影響進行研究,確定管道的最優輸送參數組合,以期為蘋果采后的管道低損輸送等研究提供參考。

1 管道設計與工作原理

1.1 結構及工作原理

蘋果管道氣力輸送裝置由輸送管道、管道內襯、進風管道、離心式風機和果筐等組成(圖1)。工作時,工人將采摘后的蘋果放入輸送管道入口,離心式風機吹出的風通過進風管道進入輸送管道,風力保護蘋果緩慢輸送至果筐。管道內襯材料、進風裝置和輸送管道的屬性共同影響輸送管道對蘋果的輸送性能,根據已有研究[13-14],已確定管道內襯為珍珠棉、內襯厚度為10 mm、單個進風口、管道出口與進風口間距離為50 mm、進風口傾角為30°、進風口內徑為44 mm,在此基礎上研究輸送管道屬性對輸送性能的影響,包括輸送管道的管道內徑、管型和進風風速。

1.管道內襯;2.輸送管道;3.果筐;4.進風管道;5.離心式風機;6.蘋果 v,進風風速;v1,蘋果輸送速度 1.Lining of pipe; 2.Running piping; 3.Fruit basket; 4.Air inlet pipe; 5.Centrifugal fan; 6.Apple v, inlet wind speed; v1, apple conveying speed

1.2 蘋果表面積計算

蘋果切面簡化模型見圖2(a),蘋果模型可近似看作切面繞果柄-果萼連線旋轉180°而成,沿著果柄-果萼方向垂直切開蘋果,其剖面輪廓可近似看作由2個橢圓交疊左右2部分組成,因此蘋果切面輪廓可用橢圓方程表示,蘋果表面積可由旋轉曲面公式表示。蘋果切面特殊點幾何參數坐標見圖2(b),在蘋果切面上,以O為原點,果柄-果萼連線為y軸,垂直y軸且過其原點O的直線為x軸建立坐標系,得到蘋果切面右輪廓的橢圓方程[15]為:

A、B、C、A1、B1和C1為蘋果切面各端點;b1和b2為蘋果切面各端點橫坐標的絕對值;c和c1為蘋果切面各端點縱坐標的絕對值。 A, B, C, A1, B1 and C1 are the endpoints of the apple section; b1 and b2 are the absolute values of the abscissa of each endpoint of the apple section. c and c1 are the absolute values of the vertical coordinates of each endpoint of the apple section.

(1)

b1=b2-b

(2)

式中:b為橢圓的半短軸,mm;c為橢圓的半長軸,即蘋果縱向半徑,mm;b2為蘋果橫向半徑,mm。

通過測量得到C點坐標為(0,c1),將C點坐標和式(2)帶入式(1),得:

(3)

求出橢圓方程的參數后,根據旋轉曲面的計算公式計算蘋果的表面積S,公式[15]為:

(4)

式中:S為蘋果表面積,mm2;S1為圖2(b)內ABA1段曲線繞y軸旋轉而成的旋轉體表面積,mm2;S2為圖2(b)中AC段曲線繞y軸旋轉而成的旋轉體表面積,mm2;x1和x2分別為橢圓方程的2個解。

為使計算公式更簡潔,令:

(5)

(6)

選取河北省順平縣南神南村一棵8年生富士果樹所產蘋果,質量150～250 g的蘋果比例為65.38%,對應果徑為75～85 mm,在此范圍內選取10個蘋果樣本,平均質量為200.48 g,分別沿果柄-果萼方向垂直切開,測量其橫向直徑、縱向直徑和果柄-果萼間距,并取平均值。測量得平均直徑D=80.21 mm、b2=41.90 mm、c=39.21 mm、c1=24.31 mm,分別帶入式(1)～(6)得到蘋果表面積S=20 000 mm2。

1.3 蘋果受力分析

為了確定仿真時蘋果在管道內輸送所需風速大小,利用理論計算的方法研究輸送管道內蘋果的受力,并確定風速范圍。蘋果在管道內輸送時,蘋果受到自身重力和氣動推力影響。風機提供的氣動推力與蘋果重力相接近,當蘋果在管道內靜止時受力見圖3。

1.蘋果模型;2.輸送管道 1.Apple model; 2.Transportation pipeline Fd,氣動推力;v,迎風面風速;m,蘋果質量 Fd, pneumatic thrust; v, face wind speed; m, apple quality

氣動推力與蘋果所受重力之間的關系[16-17]為:

mg-Fd=ma=F

(7)

由式(7)可知,氣流速度對蘋果在管道風場內受力有直接影響,對蘋果迎風面風速進行研究具有重要意義。理想狀態下蘋果自身重力與氣動推力相等,此時蘋果運動的加速度為0,蘋果懸浮在輸送管道內,為了給仿真設置參數提供參考,將上述結果代入得到氣流速度為17.59 m/s,以下仿真計算將在此基礎上進行研究。

2 仿真模型建立與試驗設計

2.1 試驗方案

以輸送管道內徑、管型和進風風速為影響因素,以蘋果迎風面風速為優化目標,進行輸送參數優化,蘋果迎風面風速越大,管道內風力損失越少,蘋果落入果筐時撞擊力越小,風力對蘋果的保護作用越好。為減少試驗次數,通過單因素仿真確定各因素的水平范圍,利用多因素仿真觀察各因素間的交互作用,并確定最佳參數組合。各種管型的管道入口高度均為2 m,管長均為3.14 m,為保證蘋果順利通過輸送管道,管道內徑應稍大于蘋果果徑,但管道內徑過大,風壓損失增大,從而降低風力對蘋果的保護作用,因此管道內徑選取1.1倍、1.2倍、1.3倍、1.4倍和1.5倍果徑進行研究,以占比較多的果徑80 mm的蘋果為例,在以上水平下,管道內徑分別為88、96、104、112和120 mm;不同管型的管道內氣體分布不同,從而影響蘋果的輸送,選用5種不同形狀的管型進行研究,分別為上圓弧型、下圓弧型、螺旋型、反S型和S型(圖4);經1.3節計算,果徑80 mm的蘋果應設有17.59 m/s的進風風速,為確定進風風速對蘋果輸送性能的影響,選用0.8倍、0.9倍、1倍、1.1倍和1.2倍進風風速進行研究,即為14.07、15.83、17.59、19.35和21.11 m/s。

圖4 輸送管道管型示意圖

2.2 仿真建模

為確保仿真結果的準確性,控制每組輸送管道內蘋果的平均直徑為80 mm,采用Solidworks 2018軟件進行等比建模,利用Ansys軟件分別對蘋果與輸送管道進行網格劃分,為更好的設置重疊邊界,蘋果模型的網格單元小于輸送管道的網格單元(圖5),蘋果模型網格單元為5 mm,輸送管道模型網格單元為8 mm,二者的網格劃分方法為膨脹,邊界層數為5層。依次將輸送管道與蘋果的網格模型導入到Fluent軟件中,連續相選擇k-ε模型,設置蘋果的初始位置為輸送管道入口,蘋果下落的初始速度為0,利用軟件內的重疊網格功能,設置輸送管道與蘋果的重疊邊界,迭代次數設置為100,仿真結束后,將仿真結果導入到CFD Post進行分析,生成蘋果在輸送管道內輸送時的云圖。

圖5 蘋果網格模型

3 結果與分析

3.1 單因素仿真試驗

3.1.1管道內徑對輸送性能的影響

進行輸送管道內徑的單因素仿真時,控制管型為下圓弧管、進風風速為17.59 m/s,設置好仿真參數后,生成蘋果模型的速度云圖(圖6),測量蘋果迎風面風速大小,每組測量4個位置取平均值(120°間隔3個位置和中心位置)。利用SPSS軟件對仿真結果進行單因素方差分析,管道內徑對蘋果迎風面風速大小的影響極顯著(P<0.001)。管道內徑對風速的影響見圖7,隨著輸送管道內徑的增大,蘋果迎風面風速呈先增大后減小的趨勢,管道內徑為112 mm(1.4倍果徑)時,蘋果迎風面風速最大,風在輸送管道內的損失最小,對蘋果的緩沖保護作用最好。因此,1.4倍果徑為最佳管道內徑。

圖6 不同管道內徑(dg)下的蘋果模型速度云圖

柱上豎線為誤差線,圖8和圖9同。 The vertical line on the column chart is the error line,

3.1.2管型對輸送性能的影響

進行輸送管道管型的單因素仿真時,控制管道內徑為96 mm,進風風速為17.59 m/s,利用SPSS軟件對仿真結果進行單因素方差分析,管型對蘋果迎風面風速大小的影響極顯著(P<0.001)。管型對風速的影響見圖8。5種管型下風速大小排序為:下圓弧管>螺旋管>S型管>上圓弧管>反S型管,管型為下圓弧管時,風速最大,風在輸送管道內的損失最小,對蘋果的緩沖保護作用最好。因此,下圓弧管為最佳管型。

圖8 管型對蘋果迎風面風速的影響

3.1.3進風風速對輸送性能的影響

進行輸送管道進風風速的單因素仿真時,控制管道內徑為96 mm、管型為下圓弧管,利用SPSS軟件對仿真結果進行單因素方差分析,進風風速對蘋果迎風面風速大小的影響極顯著(P<0.001)。進風風速對風速的影響見圖9,隨著進風風速的增大,蘋果迎風面風速呈先增大后減小的趨勢;進風風速為19.35 m/s(1.1倍理論風速)時,蘋果迎風面風速最大,風在輸送管道內的損失最小,對蘋果的緩沖保護作用最好。因此,1.1倍理論風速為最佳進風風速。

圖9 進風風速對蘋果迎風面風速的影響

3.2 多因素仿真試驗

3.2.1試驗結果及方差分析

為確定管道輸送裝置的最佳參數組合,對輸送管道內徑、管型和進風風速間交互作用對輸送性能的影響進行試驗研究,試驗因素及水平見表1。

表1 管道氣力輸送試驗因素與水平

采用Design-Expert 12.0中的Box-Behnken模型進行試驗設計,試驗方案及結果見表2,方差分析見表3。剔除不顯著項,得到管道內徑x1、管型x2和進風風速x3對蘋果迎風面風速Y的二次多元回歸方程:

表2 參數優化試驗方案及結果

表3 影響蘋果迎風面風速的方差分析

(8)

3.2.2交互作用分析

進風風速為19.35 m/s的情況下,管道內徑和管型的交互作用對蘋果迎風面風速的影響顯著,隨著管道內徑的增大,蘋果迎風面風速呈先增大后減小的趨勢,下圓弧管比螺旋管和S型管道更優(圖10(a))。這是由于在一定范圍內,隨著管道內徑的增大,風力在管道內的撞擊和回旋減少,風力損耗減少,當管道內徑持續增大時,蘋果與管道間縫隙增大,風力從縫隙內流出,風力損耗增大;在下圓弧型管道的情況下,隨著管道內徑和進風風速的增大,蘋果迎風面風速均呈先增大后減小的趨勢(圖10(b)),這是由于隨著進風風速的增大,管道內風壓逐漸增大,高壓環境下更多的風力從蘋果與管道間的縫隙流出,因此在一定范圍內,隨著進風風速的增大,蘋果迎風面風速均呈先增大后減小的趨勢;在管道內徑為112 mm的情況下,管型和進風風速的交互作用顯著,隨著進風風速的增大,蘋果迎風面風速均呈先增大后減小的趨勢,下圓弧管比螺旋管和S型管道更優(圖10(c))。

X1,X2和X3分別為管道內徑、管型和進風風速的水平編碼值;Y為蘋果迎風面風速。 X1, X2 and X3 are the horizontal coding values of the pipe inner diameter and tube shape and inlet air velocity, respectively; Y is the wind speed on the windward side of the apple.

3.2.3參數優化

為使蘋果在輸送管道內受到的損傷最小,需要提高蘋果迎風面風速,利用Design-Expert 12.0中的優化求解功能,結合實際操作工藝對試驗參數進行優化,得出最佳編碼組合下3個因素的水平編碼值均為0,即管道內徑為112 mm(1.4倍果徑)、管型為下圓弧型、進風風速為19.35 m/s(1.1倍理論風速),將編碼值帶入回歸方程,此時蘋果迎風面風速為18.46 m/s。利用Fluent對最佳參數組合進行仿真,蘋果在輸送管道內的速度云圖見圖11。可見,管道內風速和蘋果表面風速相對較快,蘋果迎風面風速為18.53 m/s,與軟件優化結果相比較,相對誤差為0.38%,與軟件優化結果相接近,說明優化模型可靠。

圖11 優化參數組合下輸送管道內和蘋果表面的速度分布云圖

3.3 驗證試驗

3.3.1試驗材料及儀器

通過仿真試驗得到最優輸送參數組合為:管道內徑112 mm、下圓弧型管型、進風風速19.35 m/s。為檢驗此結果的準確性,進行驗證試驗,將管道氣力輸送與管道普通輸送進行對比,試驗于2022年10月7日在河北農業大學東校區校工廠進行。

富士蘋果,采摘于河北省保定市曲陽縣矮砧密植蘋果園,平均果徑80 mm;PVC輸送管道,三門縣廣財五金經營部;PVC進風管道,茂盛五金商貿;珍珠棉(管道內襯),寧波新勢力包裝材料有限公司,厚度10 mm;CZ-LD370型中壓離心式風機,佛山市澳旭機電有限公司,功率370 W;UT3636型數字式風速儀,優利德科技股份有限公司,精度0.01 m/s;SKI600型矢量變頻器,杭州三科變頻技術有限公司。

3.3.2試驗方法

對于管道氣力輸送,選用PVC橡膠軟管,管道內徑為112 mm,管型為下圓弧型,進風風速為19.35 m/s,單個進風口、管道出口與進風口間距離為50 mm、進風口傾角為30°、進風口內徑為44 mm,管道內襯種類為珍珠棉、內襯厚度為10 mm,果筐內鋪設的緩沖材料為珍珠棉、緩沖厚度為12 mm,跌落高度為100 mm[18],輸送管道出口放置在果筐上方,進風口風速為17.59 m/s(圖12(a))。對于管道普通輸送,選用鐵皮管道,管道內徑為90 mm,管型為斜直管,管道傾斜45°放置,管道內不通風、不設置緩沖材料(圖12(b))。

1.蘋果果樹;2.蘋果樣本;3.輸送管道;4.作業平臺;5.進風管道;6.風機;7.果筐;8.變頻器 1.Apple tree; 2.Apple sample; 3.Running piping; 4.Work platform; 5.Into the wind pipe; 6.Draught fan; 7.Fruit basket; 8.Frequency changer

將蘋果放入輸送管道入口,蘋果經管道輸送后落入果箱,測量蘋果的損傷率、損傷面積和損傷體積,根據式(9)計算蘋果損傷率[19],蘋果輸送過后于室溫中放置48 h,待蘋果破損組織顏色變褐后,去掉損傷處果皮,露出損傷處果肉,利用游標卡尺測量蘋果損傷表面長軸和蘋果損傷表面短軸(圖13(a)),根據式(10)計算蘋果損傷面積[20]。

b1,損傷表面長軸長度;b2,損傷表面短軸長度;h,損傷深度。 b1, the length of the long axis of the damaged surface; b2, the length of the short axis of the damaged surface; h, the depth of damage.

(9)

(10)

在損傷中心將蘋果沿著花-莖軸方向垂直切開,即可見蘋果的損傷組織與非損傷組織之間有著圓弧形分界線(圖13(b)),利用游標卡尺測量蘋果損傷深度,根據式(11)計算蘋果損傷體積[21-22]。公式為:

(11)

式中:η為蘋果損傷率;m1為蘋果樣本中受損蘋果個數;n為蘋果樣本總個數;S為蘋果損傷面積,mm2;V為蘋果損傷體積,mm3;D為蘋果的平均直徑,為赤道區域橫截面間隔120°測量取值3次的平均值,mm;b1為蘋果損傷表面長軸,mm;b2為蘋果損傷表面短軸,mm;h為蘋果損傷深度,mm。

3.3.3試驗結果及分析

用管道氣力輸送裝置和管道普通輸送裝置各輸送50個蘋果,測量輸送后蘋果的損傷率、損傷面積和損傷體積結果見表4:采用管道氣力輸送的蘋果損傷率為14%、蘋果損傷面積為0～14.82 mm2、損傷體積為0～23.84 mm3;采用管道普通輸送的蘋果損傷率為100%、蘋果損傷面積為47.34～359.59 mm2、損傷體積為94.68～719.18 mm3。管道氣力輸送比管道普通輸送的蘋果損傷率低86%。

表4 管道氣力輸送和管道普通輸送的蘋果損傷面積(S)和損傷體積(V)統計結果

根據DB37/T 056—2020《蘋果果實分級與檢驗》[23]要求對輸送后的蘋果進行等級劃分,按照蘋果損傷面積大小將蘋果分為一等及以上果和二等果2個等級,管道氣力輸送后的蘋果86%為一等及以上果,14%為二等果;管道普通輸送的蘋果全部為二等果。

綜合考慮蘋果損傷率、蘋果損傷面積和蘋果損傷體積,在最佳參數組合下的管道氣力輸送裝置可有效降低蘋果的損傷,優化的試驗參數作業效果較好,可應用于實際田間作業中。

4 結 論

本研究基于單因素仿真和多因素仿真相結合的方法,以輸送管道內徑、管型和進風風速為影響因素,以蘋果迎風面風速為響應值,探究各因素對響應值的影響規律,得到了最優輸送參數組合。主要結論如下:

1)進風風速為17.59 m/s時,果徑75～85 mm的蘋果在輸送管道內靜止。

2)單因素仿真結果表明,當管道內徑分別為88、96、104、112和120 mm時,隨著輸送管道內徑的增大,蘋果迎風面風速呈先增大后減小的趨勢,管道內徑為112 mm(1.4倍果徑)時,蘋果迎風面風速最大;管型對蘋果迎風面風速大小影響的排序為:下圓弧管>螺旋管>S型管>上圓弧管>反S型管,管型為下圓弧管時,蘋果迎風面風速最大;當進風風速分別為14.07、15.83、17.59、19.35和21.11 m/s時,隨著進風風速的增大,蘋果迎風面風速呈先增大后減小的趨勢,進風風速為19.35 m/s(1.1倍理論風速)時,蘋果迎風面風速最大。

3)多因素仿真結果表明,各因素對蘋果迎風面風速大小影響的主次順序為,管型>管道內徑>進風風速,方差分析結果極顯著,且擬合度高;最優輸送參數組合為,管道內徑112 mm(1.4倍果徑)、下圓弧型管型、進風風速19.35 m/s(1.1倍理論風速),此時蘋果迎風面風速為18.46 m/s。

4)驗證試驗結果表明,利用最優輸送參數組合下的管道氣力輸送裝置輸送蘋果時蘋果損傷率為14%,蘋果損傷面積為0～14.82 mm2,蘋果損傷體積為0～23.84 mm3,86%的蘋果為一等及以上果,14%的蘋果為二等果,相比管道普通輸送裝置,管道氣力輸送裝置可有效降低蘋果的損傷,優化后的試驗參數作業效果較好,可應用于實際田間作業中。