基于量感培養的小學數學教學策略

摘 要：量感是數學學科核心素養的重要維度。在核心素養背景下，教師要著力培養學生量感。量感培養表現為度量意識、度量單位、度量策略。在小學數學教學中，教師要以度量意識、度量單位、度量策略為入手點，結合具體教學內容，采用適宜的策略，讓學生在掌握數學知識的同時，發展量感。基于此，文章首先論述量感培養的表現，然后闡述量感培養策略，借此給相關教師提供量感培養的經驗。

關鍵詞：小學數學；量感；內涵；表現；教學策略

中圖分類號：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2097-1737（2023）17-0017-03

引 ?言

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）圍繞培養數學學科核心素養這一目標，提出了“三會”，而“會用數學的眼光觀察現實世界”是“三會”之一。其中，“數學的眼光”的表現之一是抽象能力。量感是抽象能力的具體表現，是對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。《課程標準》指出，學生建立良好的量感，可以形成用定量方法認識事物、解決問題的意識和習慣，便于發展數學抽象能力和數學應用能力。同時，《課程標準》要求學生：了解度量的意義；能在真實情境中選用合適的度量單位進行度量；使用適宜的度量工具和方法，得到度量結果。《課程標準》的種種要求，指明了量感培養的具體表現，即度量意識、度量單位和度量策略。量感培養表現是教師培養學生量感的切入點，對此，教師要意識到度量培養表現之于量感培養的影響，重視度量培養表現，并結合度量培養表現和具體的數學教學內容，運用適宜的策略組織教學活動，讓學生積極體驗，

順其自然地發展量感。

一、量感培養表現

（一）度量意識

度量意識是度量的前提，度量是學生發展量感的途徑。度量意識是指在具體情境中，采用一定的度量手段進行度量，解決問題的意識[1]。學生只有形成了度量意識，才能增強學習興趣，主動投身度量學習活動，掌握度量單位、度量策略等，逐漸發展量感。例如，在“認識面積”這節課上，教師立足學生學情，采用提問法，與他們一起回顧長度單位的相關內容。接著，教師向學生展示一個長方形模型，提出問題：“是否可以用長度單位測量出長方形模型的面積？”在已有認知的支撐下，學生反復操作，嘗試用長度單位測量長方形模型的面積，但是以失敗告終。此時，部分學生意識到“要使用恰當的度量單位進行度量”。在這樣的情況下，學生產生強烈興趣，迫切地想探究面積的度量單位及度量方法。由此可見，學生產生度量意識，主動進行探究，便于用度量意識解決問題。因此，在小學數學教學中，教師要采用適宜的方式，調動學生的度量意識。

（二）度量單位

度量單位是表示一種量大小的特定量，可以保證度量表達統一、準確[2]。不同的度量單位表現了不同事物的不同屬性，可以當作度量“工具”。學生掌握了度量單位，可以強化度量意識，會在不同的情境中選用不同的度量單位進行度量，切實掌握不同的度量策略，提升量感發展水平。例如，在“長度”這節課上，教師為學生發放相同長度的紙條，引導學生使用不同的工具進行測量，并與同桌共享各自的測量結果，選出比較長的紙條。在測量時，學生彰顯個性，使用不同的工具，如鉛筆、橡皮等，得出結果，如“紙條有五塊橡皮那么長”“紙條有一支鉛筆那么長”等。面對這樣的結果，學生無法判斷誰的紙條長。此時，部分學生意識到“要統一度量單位”，同時對度量單位產生興趣，積極探究長度的度量單位。在掌握相關的度量單位后，學生再次測量紙條，用長度單位表明紙條的長度，進而進行對比，由此建構量感體系。由此可見，學生認識到統一度量單位的必要性，可以增強學習興趣，積極探究，掌握度量單位，走進真實情境中，靈活應用，認真度量，發展量感體系。所以，在數學教學中，教師要以度量單位為重點，采用適宜的方式培養學生量感。

（三）度量策略

度量策略是學生在真實情境中發揮度量意識的作用，選擇、應用適宜的度量工具和方法[3]。度量策略可以助力學生經歷觀察、猜測、推理等過程，從感性認知發展為理性思辨，增強對量的理解和感悟。例如，在“認識面積”這節課上，教師為學生發放不規則的模型，引導學生度量它們的面積。然后，教師提供不同的測量工具。學生依據具體情況，自主選擇、使用，測量面積。之后，學生自覺對比猜測的面積和測量的面積，調整猜測的面積，建立理性認知，同時強化度量意義的認知，增強度量意識，積累度量經驗，

推動量感發展。由此可見，學生通過體驗度量活動，可以掌握不同的度量策略，并靈活應用，解決問題，強化度量意識，鞏固度量單位，增強量感發展水平。對此，在數學教學中，教師要結合教學內容和度量策略，

引導學生掌握、應用度量策略，增強量感發展水平。

二、量感培養策略

（一）體驗情境，引發量感意識

情境是學生發展量感的依托。情境是指教師依據教學需要，使用恰當的方式營造的良好教學環境。在有效的情境中，學生會產生熟悉感，發揮自主性，嘗試使用不同的方式度量，由此增強度量意識，同時推動課堂學習發展。因此，在數學課堂上，教師可依據教學內容，創設情境，滲透量感，激發學生量感意識，

推動課堂教學發展。

以“圓的面積”為例，教師在課堂上播放視頻，展現學校體育器材室的情境。同時，教師提出問題：“體育器材室中有很多圖形。有哪些是大家熟悉的？”在問題的作用下，學生體驗情境，同時遷移已有數學認知，發現不同的圖形，如平行四邊形、三角形、圓形等。

在學生描述不同的圖形后，教師鼓勵學生分小組討論平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及推導過程。在體驗此活動時，學生遷移已有認知，暢所欲言。在規定的時間結束后，教師可以選擇學生描述推導過程，并在交互式電子白板上展示具體過程。學生經過討論、觀看，能夠增強對轉化這一思想方法的認知。立足于此，教師提出問題：“運動會即將來臨。體育老師準備為不同年級選購一批大小不同的籃球。大家能幫幫體育老師嗎？”受到問題的驅動，學生發散思維，

提出猜測，如“籃球的橫截面，決定其大小”。教師對此進行贊賞，并追問：“怎樣測量出籃球的橫截面？”此時，一些學生在已有數學認知的助力下，聯想到了圓的面積。

于是，教師趁機為各個小組分發不同大小的圓，并提出任務：“請大家用適當的方式感受圓的面積，確定圓的面積是哪一部分。”在任務的推動下，學生遷移已有認知，通過觀察、觸摸，確定圓的面積范圍。一些學生主動提出猜測：“圓的直徑決定圓的面積大小。要想計算圓的面積，需要知道圓的直徑。”教師給予肯定，

并鼓勵學生與小組成員合作，選用合適的工具測量圓的直徑。

在如此情境中，學生回顧數學所學，鞏固了轉化思想，便于遷移舊知，探究圓的面積，實現有意義建構。同時，在多種感官的配合下，學生觀察、觸摸、測量大小不同的圓，增強了度量意識。

（二）經歷估測，理解度量單位

數學教材中有不同的度量單位，但是，教材內容以結論為主。在這樣的情況下，度量單位具有總結性、抽象性。大部分學生受思維能力的局限，無法對度量單位建立深刻認知。數學教學講求“過程性”。估測是學生經歷度量單位形成過程的具體方式。簡單來說，在進行估測時，學生會與具體事物互動，并用不同的度量工具和方法進行度量，從感性認識上升到理性認識，深刻理解度量單位。對此，在數學課堂上，教師可依據教學內容，組織估測活動。

以“面積單位”為例，在教學過程中，教師可以為學生發放道具——邊長為1厘米的小正方形。同時，

教師明確告知學生：“邊長為1厘米的小正方形，其面積是1平方厘米。”接著，教師向學生提出任務：“請觀察小正方形，試著使用三角板，在紙張上畫出邊長為1厘米的小正方形。”在此任務的作用下，大部分學生先觀察小正方形，“直觀”認知“1厘米有多長”“1平方厘米有多大”。然后，學生帶著感性認知，動手測量、繪畫，增強對“1厘米”和“1平方厘米”的認知。

立足學生繪畫結果，教師提出任務：“請大家觀察身邊的各種事物，嘗試找出與小正方形大小相近的事物。”受到任務的驅動，學生遷移數學認知，細心觀察身邊的各種事物，將頭腦中的“1平方厘米”表象與具體事物建立聯系。大部分學生描述不同的事物，如“大拇指指甲蓋的面積大概是1平方厘米”“衣服上紐扣的面積大概是1平方厘米”“用剩下的橡皮表面大概是1平方厘米”等。在與身邊各種事物“互動”的過程中，學生慢慢建立起對平方厘米的認知。學生今后一聽到1平方厘米，就會聯想到相關事物，增強量感。

然后，教師為學生發放邊長為1分米的正方形紙片，并鼓勵他們在正方形紙片上畫出邊長為1厘米的小正方形。在繪畫時，學生選擇長度度量單位，橫、豎各畫出10個邊長為1厘米的小正方形。此時，學生意識到“1分米=10厘米，1平方分米=100平方厘米”。在建立認知后，學生主動觀察教室，找出面積為1平方分米的事物。

通過不斷體驗這樣的估測活動，學生從感性認識過渡到理性認識，深刻理解了平方厘米、平方分米、平方米，切實掌握了面積單位，建立了面積量感，增強了量感發展水平。

（三）進行推理，掌握度量策略

在進行量感推理時，學生會經歷猜測、驗證、判斷、歸納這一過程。在此過程中，學生會發揮量感意識作用，選用不同的測量單位和方法，解決問題，由此掌握學習內容，同時獲取度量策略。《課程標準》要求學生經歷圖形周長、面積、體積公式推導構成，感悟數學度量方法。因此，在數學教學中，教師可以依據數學教學內容，組織推理活動，助力學生掌握度量策略。

以“梯形的面積”為例，在學習該內容之前，學生經歷推理活動，掌握了平行四邊形、三角形的面積公式，同時認知了轉化這一數學思想方法。立足學生的學習所得，教師繼續組織推理活動。

在活動中，教師向學生提出任務：“請回想平行四邊形、梯形面積公式的推導過程，確定推導方法。試著用這種方法推導梯形四邊形的面積公式。”在此任務的推動下，學生發揮自主性，開動腦筋，回想數學學習過程。在此過程中，學生再次經歷轉化過程，鞏固轉化法。之后，學生主動操作，將梯形轉化為已知

圖形。

如有學生將兩個完全一樣的梯形拼接在一起，得到一個平行四邊形。學生觀察、分析、測量，發現梯形和平行四邊形的關系，如“梯形的上、下底之和與平行四邊形的邊長相等”“梯形的高和平行四邊形的高相等”。基于此，學生回想平行四邊形的面積公式“底×高”，聯系梯形和平行四邊形的關系，推導出梯形的面積公式——“（上底+下底）×高÷2”。

又如，有學生沿著梯形的中位線進行剪切，將梯形一分為二，接著，將上半部分移動到下半部分，得到一個平行四邊形。學生經過觀察、分析、測量，發現平行四邊形和梯形的關系，遷移平行四邊形的面積公式，推導出梯形的面積公式。

在各自推導出梯形的面積公式后，學生毛遂自薦，展示推導結果。其他學生認真傾聽，經歷不同的梯形面積公式推導過程，掌握不同的推導方法，增強對轉化法的認知。教師要依據學生的展示情況，做好總結工作，使學生完善認知。

這樣一來，學生不但掌握了梯形的面積公式，獲取了數學思想方法——轉化，還因不斷轉化、思考、測量、表達，感受了“面積”的“量”的本質，意識到面積的計算公式只是一種快速而簡便地求解面積的方法，深化了對量的感受，發展了量感。

結 ?語

總而言之，度量意識、度量單位和度量策略在量感培養中起著重要作用。在小學數學教學中，教師要緊扣度量意識、度量單位和度量策略，培養學生的量感，如采用創設情境、組織估測活動、開展推理活動等策略。學生在度量意識、度量單位和度量策略的助力下，可以走進真實情境中，選用適宜的度量單位、方法進行度量，獲得結果，解決問題，扎實掌握數學知識，同時建立量感，提升核心素養水平。

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基金項目：本文系寧德市“十四五”（第三期）基礎教育科研立項課題“小學數學基于量感培養的策略研究”（立項編號：2023JJk062）的研究成果。

作者簡介：林美鳳（1977.4-），女，福建霞浦人，

任教于福建省寧德市霞浦縣第三小學，一級教師，本科學歷。