驗證力的平行四邊形定則實驗的拓展例析

【摘要】本文以教材原型實驗為基礎，以例題的形式探究“驗證力的平行四邊形定則實驗”的拓展，并從實驗原理、實驗器材、數據處理方法和實驗過程等角度進行分析拓展，以拓寬學生視野，從容應對高考．

【關鍵詞】高中物理；平行四邊形定則；力學實驗

驗證力的平行四邊形定則實驗在歷年高考中并非最熱門的考點．因本考點難以與其他知識點綜合考查，導致本實驗的考查方式比較單一．但本考點是學生首次對矢量運算的實際應用，對學生構建矢量思維模型，掌握位移、速度和加速度等矢量的運算規則有重要意義，因此，需要學生在熟悉教材原型實驗的基礎上，了解實驗拓展的方向和形式．筆者參考各版本最新教材，依據《課程標準》和《中國高考評價體系》，對驗證力的平行四邊形定則實驗的拓展再探討，希望對學生備考有所幫助．

1 實驗器材拓展

例1 一物理興趣小組用兩根完全相同的輕彈簧、一瓶礦泉水、智能手機等器材來驗證“力的平行四邊形定則”．實驗開始時，他們先將一彈簧一端固定于豎直墻壁上的釘子A上，另一端掛礦泉水瓶，如圖1甲所示；然后將兩彈簧一端分別固定在墻上的釘子A、B上，另一端連接于結點O，在結點O掛礦泉水瓶，靜止時用智能手機的測角功能分別測出AO、BO與豎直方向的偏角α、β，如圖1乙所示．改變釘子B的位置，按照上述方法多測幾次．

（1）依據上述方案并根據力的平行四邊形定則，畫出力的合成圖，必須的操作是_____（選填選項前的字母）．

（A）實驗中不需要測量彈簧的原長.

（B）考慮到礦泉水瓶的大小，墻上的釘子A、B應適當長一些以保持彈簧與墻面平行.

（C）需要測量圖甲、乙中彈簧的長度.

（D）圖乙中改變釘子B的位置，多次測量時，要使結點O的位置始終固定不變.

（2）根據某次的測量數據作出力的平行四邊形如圖丙所示，圖丙中_____是力F1和F2的合力的實際測量值（選填“F”或者“F′”）．

解析 （1）實驗中，甲圖用來測量合力，乙圖用來測量兩個分力，根據胡克定律，力的大小與彈簧伸長量成正比，力的大小可用彈簧伸長量來表示，因此必須測量彈簧的長度以確定伸長量，（A）錯誤，（C）正確；考慮到礦泉水瓶的大小，墻上的釘子A、B應適當長一些以保持彈簧與墻面平行，（B）正確；實驗中重物重力是定值，所以不必保證O點固定不變，（D）錯誤．

（2）根據某次的測量數據作出力的平行四邊形如圖丙所示，圖丙中F′是力F1和F2的合力的實際測量值，F是兩個分力的合力的理論值．

拓展分析 （1）本實驗利用智能手機測角功能代替了量角器，也可用智能手機的刻度尺功能測量彈簧的伸長量，進而定性分析彈簧彈力的大小．

（2）本實驗中用一瓶礦泉水代替了教材實驗中的彈簧測力計．因礦泉水瓶的質量確定，用一根彈簧提礦泉水瓶和用兩根彈簧互成角度提礦泉水瓶，保證了前后兩次合力和分力的作用效果相同，這是實驗的創新點之一，也是減小實驗誤差的有效途徑．

（3）可考慮用拉力傳感器測力的大小，結合智能手機的測角功能，測出力的方向，進而可驗證力的平行四邊形定則．

（4）也可用鉤碼取代礦泉水瓶和彈簧，調節細繩的夾角和鉤碼數量，使系統達到靜止狀態，根據鉤碼數量間接反應出細繩拉力的“大小”．

2 實驗原理拓展

例2 某實驗小組用如圖2所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”．在傾斜的桌面上平鋪一張白紙，在桌面邊緣安裝有三個光滑的輕滑輪，滑輪P1固定在桌面邊緣，輕滑輪P2和P3可沿桌面邊緣移動．將三根輕繩結在同一點O，每根繩子另一端系一個砂桶，當系統達到平衡時，稱出每個砂桶和砂的總質量可得出三根繩子的拉力FT1、FT2和FT3，回答下列問題：

（1）系統平衡后，固定滑輪P2和P3的位置，只改變桌面的傾斜角度，O點位置_____（填“會”或“不會”）移動；

（2）在拆卸下砂桶和繩子前，必要的步驟是_____；

（A）標記O點的位置，并記錄每段繩子的方向.

（B）測量出每段繩子的長度.

（C）量出每段繩子間的夾角.

（3）系統平衡后，固定滑輪P3的位置，增加P3掛著的砂桶中砂的質量，同時改變P2掛著的砂桶中砂的質量并將P2_____（填“逆時針”或“順時針”）移動，可使結點O位置不動．

解析 （1）系統平衡后，由于三根繩子的拉力FT1、FT2和FT3等于每個砂桶及砂的總重力，只改變桌面的傾斜角度，不會改變細繩拉力的大小和方向，O點受力不變，則O點位置不會移動．

（2）本實驗的原理是用力的圖示作出兩個力的合力，再和第三個力對比，若二者等大反向就驗證了平行四邊形定則．在拆卸下砂桶和繩子之前，必要的一個實驗步驟是：標記出O點的位置，并記錄三段繩子的方向．故選（A）．

（3）如圖3所示，由圖可知，系統平衡后，固定滑輪P3的位置，增加P3掛著的砂桶中砂的質量，同時改變P2掛著的砂桶中砂的質量并將P2逆時針移動，可使結點O位置不動．

拓展分析 本題在實驗原理上大膽拓展，考法新穎，借助力的平衡特點，考查了驗證力的平行四邊形定則實驗．

（1）本實驗也可將桌面水平放置，用鉤碼代替砂桶，用力的平衡特點驗證力的平行四邊形定則，裝置如圖4所示．

（2）受本題實驗原理的啟發，學生也可用家里的廢舊鐘表盤充當實驗器材，將表盤豎直固定，橡皮筋上端固定在表盤的“12”處，設計如圖5所示的實驗，可用來驗證力的平行四邊形定則．

3 數據處理方法拓展

例3 如圖6所示，某實驗小組利用DIS實驗裝置研究支架上力的分解．A、B為兩個完全相同的雙向力傳感器，此傳感器在受到拉力時讀數為正，受到壓力時讀數為負．A傳感器連接輕繩，可沿固定板在圓弧上移動．B傳感器固定不動，通過光滑的鉸鏈連接長l = 0.3m的輕桿．現將輕繩連接在水平輕桿右端的O點構成支架．實驗小組按如下步驟操作：

①測量輕繩與水平桿的夾角θ；

②使用前先對兩傳感器調零；

③用另一根輕繩在O點懸掛一個鉤碼，記錄兩個傳感器的讀數；

④取下鉤碼，沿固定板在圓弧上移動傳感器A改變θ角.

重復上述實驗步驟，得到如下表格．

（1）根據表格數據，傳感器A對應的是力_____（填“F1”或“F2”），鉤碼質量為_____kg（保留一位有效數字）．

（2）當θ＝90°時，兩個傳感器的讀數分別為F1＝_____N，F2＝_____N．

解析 本題考查利用DIS裝置驗證平行四邊形定則．

（1）由表格中提供的數據可知，因F1都是正值，而輕繩只能提供拉力，所以傳感器A對應的是F1．根據平衡條件有F1sin30°=mg，得m=0.05kg．

（2）當θ=90°時，F1在豎直方向，根據平衡條件，即F1=mg=0.5N，F2=0．

拓展分析 若要用此裝置驗證力的平行四邊形定則，可參考如下操作：

（1）按如圖6安裝實驗器材，固定OA與OB之間的夾角θ（如30°或45°）；

（2）對兩個傳感器進行調零；

（3）用輕繩在O點懸掛鉤碼，記錄兩個傳感器的讀數，稱量鉤碼的質量；

（4）作出三個力的圖示，將A傳感器的力F1與鉤碼的重力mg合成；

（5）合成結果與傳感器B的讀數對比；

（6）若近似相等，力的平行四邊形定則得證；

（7）取下鉤碼，移動傳感器A改變θ角，重復上述實驗步驟，再次驗證結果的正確性．

4 結語

高考力學實驗考查的水平一般是高于教材原型實驗的，這就要求學生在掌握必備知識和關鍵能力的同時，注重學科核心素養的鍛煉和提升，在學習實驗理論和開展實驗操作活動的基礎上，要做好實驗的創新研究．例如，在實驗操作過程中，由于某種原因導致實驗器材缺乏，學生可轉換思維，考慮通過現有的其他實驗器材或生活用品來代替實驗中缺乏的實驗器材．完成實驗任務后，學生需要思考的問題是：本實驗過程中除了需要驗證或探究的物理規律，還遵循哪些物理規律？利用本套實驗裝置還能干什么？這樣，可提升學生的實驗拓展能力．

參考文獻：

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