近五年我國高中數學學科核心素養研究綜述

魏小炅 薛穎

摘 要：近年來核心素養成為新一輪教育改革熱點，本文利用Citespace軟件對中國知網CNKI數據庫2017年至2021年有關高中數學核心素養的772篇文獻進行可視化分析，包括對年發文量、發文作者、發文機構、關鍵詞聚類、關鍵詞突現等，在組建數學核心素養的研究團隊、擴大數學核心素養的研究范圍、更新數學核心素養評價體系等方面提出了建議。

關鍵詞：學科核心素養；高中數學；可視化分析

中圖分類號：G633.6? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2023）06-0018-05

收稿日期：2023-04-11

通訊作者：薛穎（1970-），女，遼寧鐵嶺人，教授，碩士研究生導師。研究方向：教育技術學中的遠程教育學和教學系統設計。

基金項目：內蒙古自治區教育科學研究“十三五”規劃課題（2018JGH273）

1 引言

普通高中各學科的課程標準皆將學科核心素養界定為“學科育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力”[1]。本文主要針對高中數學學科核心素養進行研究，學生數學學科核心素養是核心素養在數學學科的投射，也是核心素養體系學科化的具象表現，同時在學生數學學習與應用過程中逐步形成發展，數學學科核心素養已經成為不斷深化基礎教育數學課程改革的育人理念和引領方向[2]。2014年3月，教育部印發《關于全面深化課程改革、落實立德樹人根本任務的意見》，正式提出了核心素養體系的概念[3]。2016年，《中國學生發展核心素養》正式發布，提出“全面發展的人”六大素養[4]。在《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱“2017年版課標”）中，課程標準首次提出數學區別于其他學科的六大核心素養，具體包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析[5]。為了了解不同階段對高中數學學科核心素養研究現狀與研究熱點，本文整理和篩選了中國知網CNKI數據庫2017-2021年關于高中數學核心素養的研究文獻，利用Citespace 6.1.R2進行可視化分析（利用可視化手段呈現研究對象的規律與分布情況，并得到可視化圖形，即稱為“科學知識圖譜”），為培養學生的數學核心素養以及深化數學課程教學改革提供建議。

2 數據來源與研究方法

2.1 本文數據來源

本文數據來源于中國知網CNKI數據庫，在知網的高級檢索界面中，將主題詞設置為“高中數學”和“學科核心素養”，將文獻發表時間范圍設置在2017年1月1日至2021年12月31日間，文獻來源類別為全部期刊，共檢索出804篇相關論文，剔除會議和報紙等關聯性不高的文獻后，得到有效文獻772篇，選中772篇文獻用refwork格式導出后，得到可供Citespace分析的數據。

2.2 研究方法

本研究主要采用文獻研究法和定量分析法。定量分析法是對一個研究對象中所含有的元素的數量關系或所具備性質間的數量關系進行分析，還可以在數量上對幾個對象的某些性質、特征、相互關系進行對比[6]。文獻研究法主要通過Citespace 6.1.R2對772篇相關文獻進行可視化分析。Citespace由陳超美博士及大連理工大學WISE實驗室共同研發，是一款在科學計量學、數據可視化背景下發展起來的軟件。Citespace主要基于“共現聚類”思想，將相關文獻中的關鍵詞、作者、發文機構等提取出來，再根據信息間的聯系類型和強度進行重構后形成網絡結構，統計分析網絡結構中的節點、連線以及密度，來發現數學核心素養的研究現狀以及未來研究趨勢。

3 研究內容

3.1 年發文量分析

通過對中國知網相關文獻進行計量可視化分析，得到2017-2021年高中數學核心素養研究文獻年發表趨勢，如圖1所示。從圖1中可以看出，關于高中數學核心素養的研究可以分成穩步增長期以及短暫回落期兩個階段。

2017至2020年，研究趨勢呈穩步增長，從2017年的25篇逐年增長到2020年的249篇，2014年教育部明確提出核心素養體系的概念，2017年版課標首次提出了數學區別于其他學科的核心素養，國內學者緊跟教育革新的步伐展開對數學核心素養的研究，關于數學核心素養的研究隨課標的更新呈現穩步增長的趨勢。教育部對2017年版課標進行修訂，在2020年發布《普通高中課程標準（2017年版2020年修訂）》，引發了各界學者對于數學核心素養的關注，遂于2020年達到發文量的頂峰。

2020至2021年，研究趨勢呈短暫回落，由2020年的249篇回落到2021年的210篇。該階段發文量隨著數學核心素養的內涵與價值的逐漸明晰而略有下降，但是發文數量也較為可觀。根據中國知網可視化分析預測2022年關于高中數學核心素養的發文量能夠達到312篇，打破2020年的發文頂峰，其原因是2022年4月教育部發布《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022版課標”），再次吸引了各界學者對于核心素養的關注，跟隨國家的教育政策，不斷深化數學課程改革。

3.2 發文作者分析

通過Citespace軟件，將統計類型設置為Author，時區切片跨度為2017年1月至2021年12月，年單位設置為1年，鏈接剔除選擇Pathfinder，運算后繪制論文作者合作圖譜，如圖2所示。在作者圖譜中出現154個節點以及9條作者間的連線，而網絡密度僅有0.0008，這說明關于高中數學核心素養的研究作者從整體上呈現出合作不緊密較為分散的狀態，未形成穩定的合作科研團隊，論文作者缺乏合作與交流，但也存在少部分的合作較為緊密的作者。黃永明和許世雄就2017年版課標的幾點變化進行研究并思考如何推進高中數學課程改革[7]，于川和劉慶利根據2017年版課標對高中生數學學科核心素養水平進行調查與分析[8]，李懷忠、羅曉文及劉化剛分析了新高考背景下高中數學核心素養評價與學業質量檢測特點，探究了高中數學教學中高質量的學科核心素養評價和學業質量檢測有效實施路徑[9]，三位學者還探討了教學發展性評價在高中數學教學中的作用[10]。

3.3 發文機構分析

利用Citespace軟件繪制發文機構共現圖譜，如圖3所示。圖中共有163個節點，8條機構間連線，網絡密度為0.0006。由此可知，研究高中數學核心素養的機構以及單位之間的合作較少，機構間的聯系不密切，基本上是處于各自為政的狀態，未來我國研究高中數學核心素養的單位以及研究機構之間的交流與溝通還有待加強。

通過生成的數據將發文數量排在前十名的機構繪制出來，如表1所示。

從發文機構來看，關于高中數學核心素養的研究大多來自師范類的高校，前十名中僅有一所中學——天津市新華中學，且該學校的發文數量也比較可觀，排名靠前，說明該學校緊跟教學改革的步伐，不斷著力于培養學生數學核心素養。

從發文數量來看，陜西師范大學與西北師范大學發文數量都為14篇并列第一，天津師范大學以13篇的發文數量位居第二，福建師范大學發文量為12篇排名第三，而天津市新華中學作為中等學校以9篇的發文數量排在第四位，以上四所師范類高校以及唯一一所中等學校都在2018年對高中數學核心素養展開研究，研究時間較早，發文數量較為可觀，他們作為領頭羊，帶領了我國關于高中數學核心素養的研究。

從發文質量來看，在中國知網高級檢索界面，將文獻來源限制在“SCI來源期刊”等幾類核心期刊，共檢索出25篇核心期刊，說明近五年發表的772篇文獻中核心期刊只占3.23%。因此，應加強機構間的學術交流，提高數學核心素養發文質量。

4 研究熱點與研究趨勢

4.1 研究熱點

文獻中大致內容的核心凝練體現在文獻關鍵詞上，當一個領域的關鍵詞出現的次數比較頻繁時，就表明了該領域的研究熱點[11]。關鍵詞聚類分析是以關鍵詞共現分析為前提，利用聚類統計學的方法，將關鍵詞共現網絡關系簡化成數量相對較少聚類的過程[12]。利用Citespace軟件，把統計類型設置為Keyword，得到我國高中數學核心素養關鍵詞聚類網絡圖譜，如圖4所示。圖中共有278個節點，333條連線，網絡密度為0.0086。表明我國數學核心素養的研究主題較為豐富，但是各個研究內容之間的聯系略顯不足。關鍵詞聚類網絡圖譜中，網絡模塊度值Q=0.8456>0.3，S=0.9643>0.7，這說明772篇文獻的關鍵詞聚類結構顯著，且具有很高的可信度。在圖中呈現了13個聚類，分別是#0高中數學、#1數學素養、#2數學、#3雙曲線、#4向量法、#5高中生、#6數學抽象、#7高考數學、#8教學策略、#9數學運算、#10單元教學、#11數學學科、#12三角函數。

關鍵詞頻次以及關鍵詞中心性的統計表的獲得是在關鍵詞聚類網絡圖譜基礎上，選擇軟件中“Clusters Explorer”功能，再通過LLR算法來得到。去除“核心素養”“高中數學”以及“數學”等于文獻搜索主題詞相關的關鍵詞后，呈現出排名位于前15的關鍵詞，如表2所示。分析表2可知，學界對于六大數學核心素養之一的“數學抽象”最為關注，頻次為38次，其次學界也較為關注數學核心素養在教學領域的發展，表現為“教學策略”與“教學設計”，頻次分別為34次與32次。從中心性來看，中心性大于0.1說明該研究具有較高的影響，能夠起到中介作用。表格中關鍵詞中心性較高的分別是數學抽象（0.23）、教學設計（0.21）、數學建模（0.16）以及教學策略（0.14）。

綜合關鍵詞聚類圖譜以及關鍵詞頻次和中心性表，再通過閱讀相關文獻，可以將我國數學核心素養的研究熱點歸納為三個主題領域。

（1）關于數學六大核心素養的研究。在數學六大核心素養研究中，#1數學素養、#2數學、#6數學抽象、#9數學運算四個聚類都體現對六大數學核心素養的關注，數學抽象、數學建模和邏輯推理三個頻次高的關鍵詞也表明六大核心素養成為研究熱點之一。其中喻平論述了陳述性知識和程序性知識具有不同的屬性，在發展學生數學核心素養中有不同的功能，有針對性地發展學生六種數學學科核心素養[13]；張淑梅使用廣義相關測量與聚類分析等方法，對六大數學核心素養的數據展開分析，并在此基礎上對核心素養提出建議[14]。

（2）基于數學核心素養展開教學設計的研究。在基于數學核心素養展開教學設計研究中，#3雙曲線、#4向量法、#11數學學科、#12三角函數等聚類表示將數學核心素養融入教學設計中。其中顏嘉逸關注基于學科核心素養，分析教學目標要融合數學核心素養，教學過程要貫穿“四基”與“四能”，選擇數學教學方式，應關注學生學習方式的轉變，數學作業設計要從單一向多元化發展[15]。邵貴明選取高中數學“對數”教學為例展開教學設計和教學實踐，分步論證揭示數學核心素養的課堂落腳點、生長點和發展點[16]。

（3）核心素養基礎上對教學方法和教學策略的研究。在核心素養的基礎上對教學方法和教學策略研究中，#5高中生、#7高考數學、#8教學策略、#10單元教學等聚類以及教學策略、課堂教學、信息技術和教學模式等關鍵詞都體現了學者對于課堂教學策略與方法的關注。其中蔡海濤研究了核心素養下高中數學概念課教學策略[17]；張偉俊以“銳角三角函數”的教學為例，詳細闡述了數學學科設計和實施單元教學的策略[18]。

4.2 研究趨勢

通過Citespace軟件，利用Timezone View的功能繪制出關鍵詞時序圖譜，時序圖直觀清晰的呈現研究熱點隨時間的演變過程，可以了解高中數學核心素養研究熱點的發展脈絡，如圖5所示。由圖5可知，2017年版課標首次提出了數學區別于其他學科的核心素養，故六大核心素養以及結合核心素養進行教學成為2017年的研究熱點。隨著研究的深入，2018-2020年研究熱點轉向培養學生的數學核心素養，將核心素養融入日常的數學課堂中。到2021年，學者不再局限于在數學課堂上落實核心素養的培養，而是開拓思維，從分析教材、深度學習來促進學生把握數學概念的本質。由關鍵詞時序圖譜可知，關于高中數學核心素養的研究歷程由淺入深，由分析理論向課堂實踐發展。

運用軟件Buretness功能得到關鍵詞突現圖，如圖6所示。關鍵詞突現是指在一個時間段內某關鍵詞被使用的數量突然增加，表明該關鍵詞在這段時間里被廣泛關注，故通過對關鍵詞突現圖的分析可反映出我國高中數學核心素養的研究趨勢。

由圖6可知，2017-2019年間的突現詞為“四基”；2018-2019年間的突現詞為“數學抽象”“新課標”“三角函數”；2019-2021年間突現詞為“高中生”；2020-2022年間的突現詞為“新高考”“解析幾何”。其中“新高考”以及“解析幾何”的突現率一直延續到現在，說明這兩個關鍵詞仍是目前高中數學核心素養研究的趨勢。

5 結論與展望

（1）年發文量趨勢呈現為上升與回落。對我國高中數學核心素養研究現狀進行分析后發現，從高中數學核心素養年發文量上看，整體上2017年至2020年呈現上升的趨勢，并在2020年達到發文量頂峰，說明這期間關于高中數學核心素養的研究備受關注，2020年至2021年發文量出現暫時的回落，但是由于2022版課標的發布，預測接下來2022年關于高中數學核心素養的發文量會打破2020年的峰值。

（2）發文作者與機構聯系緊密程度較弱。從發文作者來看，作者之間的連線少，說明作者之間缺少學術交流與合作，未來應該促進作者間的溝通，努力達成作者間的合作，使高中數學核心素養方面的研究領域能夠交叉與相融，形成一個穩定的研究團體，為我國教育革新提供建議。從發文機構來看，機構之間的連線較少，基本上也是各自為政，今后機構之間要加強合作意識，不斷加深數學核心素養的研究深度與擴大研究廣度。

（3）研究熱點和主題關注表現為聚焦深入。從研究熱點來看，關于我國高中數學核心素養方面的研究熱點和主題包括：數學六大核心素養、基于數學核心素養展開教學設計的研究以及核心素養的基礎上對教學方法和教學策略的研究三大主題展開；從研究趨勢來看，2017年的研究熱點為六大核心素養，2018-2020年研究熱點轉向數學核心素養與學科知識相結合，2021年視角轉向分析教材以及深度學習方面來研究核心素養。新高考以及解析幾何則是從2020年至今仍備受關注的研究領域。

（4）建立數學核心素養研究團隊。研究團隊的建立有助于深化數學核心素養的研究。從發文作者和發文機構來看，都處于較為分散的狀態。為了不斷加深數學核心素養的研究深度與擴大研究廣度，未來要形成一個穩定的數學核心素養研究團隊，研究團隊應由各大高校、中等學校一線教師以及教研人員組成，對于教材、教法、課程與學生等維度展開研究，促使數學核心素養方面的研究領域能夠交叉相融，為我國教育革新提供建議。

（5）拓寬數學核心素養研究領域。在延續數學核心素養研究熱點的基礎上，要注重拓寬研究主題。其一，將數學核心素養與其他學科核心素養相交融，研究語文、物理等其他學科核心素養也能夠促進數學核心素養的發展；其二，數學學科知識和數學核心素養相輔相成，數學核心素養的研究離不開數學學科知識，為了更好地培養學生的數學核心素養，因要注重數學核心素養在學科知識中的體現；其三，在研究課堂教學、教學策略的基礎上，結合新高考的研究熱點，展開對于學生數學核心素養培養策略的研究，為一線教師提供培養策略，關注數學核心素養在新高考試題中的體現，以此培養學生用數學的眼光發現世界與表達世界。

（6）完善數學核心素養評價體系。學生的評價多以成績水平以及平時表現來展開，而對于學生核心素養相關的評價還處在較為缺失的狀況，故應成立成績、品德、核心素養等多元評價體系。根據數學課程標準來制定學生核心素養評價題；不僅如此也要完善教師教學過程中培養學生核心素養的質量指標，在教與學兩個方面形成健全核心素養評價體系，以此來促進數學核心素養的縱深發展。

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參考文獻：

〔1〕教育部.普通高中歷史課程標準（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

〔2〕武麗莎，朱立明.高中數學學科核心素養：生成機制與培養路徑[J].數學教育學報，2021，30（04）：25-29.

〔3〕教育部.教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A26/jcj_kcjcgh/201404/t2014 0408_167226.html.

〔4〕林崇德.對未來基礎教育的幾點思考[J].課程·教材·教法，2016，36（03）：3-10.

〔5〕教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

〔6〕張靄珠，陳力君.定量分析方法[M].上海：復旦大學出版社，2003.

〔7〕許世雄，黃永明.關于《普通高中數學課程標準（2017年版）》的幾點變化與思考[J].中學數學月刊，2018，41（07）：4-6.

〔8〕于川，朱小巖，鄔楠，等.高中生數學學科核心素養水平調查及分析[J].數學教育學報，2018，27（02）：59-64.

〔9〕李懷忠，羅曉文，劉化剛.新高考背景下學科核心素養評價與學業質量檢測的研究[J].中學課程輔導（教師教育），2021，38（04）：121-122.

〔10〕劉化剛，李懷忠，羅曉文.核心素養培養目標引導下的高中數學教學發展性評價[J].數學學習與研究，2021，39（01）：106-107.

〔11〕林德明，陳超美，劉則淵.共被引網絡中介中心性的Zipf-Pareto分布研究[J].情報學報，2011， 30（01）：76-82.

〔12〕鐘偉金，李佳，楊興菊.共詞分析法研究（三）——共詞聚類分析法的原理與特點[J].情報雜志，2008，27（07）：118-120.

〔13〕喻平.數學核心素養的培養：知識分類視角[J].教育理論與實踐，2018，38（17）：3-6.

〔14〕張淑梅，何雅涵，保繼光.高中數學核心素養的統計分析[J].課程.教材.教法，2017，37（10）：50-55.

〔15〕顏嘉逸.基于學科核心素養的數學教學設計研究[J].當代教育與文化，2019，11（03）：54-57+75.

〔16〕邵貴明，胡典順，柳福祥.論數學核心素養在高中數學課堂落地生根——以人教版高中“對數”教學為例[J].數學教育學報，2020，29（06）：46-50.

〔17〕蔡海濤，林運來.核心素養下高中數學概念課教學策略[J].數學通報，2019，58（09）：20-25+66.

〔18〕張偉俊.學科單元教學的設計與實施策略——以初中“銳角三角函數”教學為例[J].上海教育科研，2021，41（12）：81-86.