小學數學計算教學中的因“錯”利“導”策略

摘 要：小學生在計算題中出錯是一件再正常不過的事情，而教師對此事的態度和看法是否積極會直接影響到小學生的計算水平是否能得到整體提高。倘若教師能將“錯誤”看成一種有價值的教學資源，能夠將因“錯”利“導”教學法應用于小學數學計算教學中，就能取得事半功倍的教學效果。基于此，文章結合調查研究結果以及計算教學方面的經驗，分析學生計算錯誤的主要原因，并在此基礎上提出了因“錯”利“導”教學策略，以期改變長期以來小學生計算能力薄弱的情況。

關鍵詞：小學；數學計算教學；計算能力；因“錯”利“導”；策略

作者簡介：李增安（1973—），男，甘肅省莊浪縣陽川學區。

新課標指出，在小學數學計算教學中，計算能力是小學生應該具備的一項基礎性、關鍵性的能力，教師應對此進行重點培養。小學生的計算能力一般由邏輯理解、知識記憶、新舊知識遷移和識別、解題方法的選擇、數學觀念的激活等構成。這就相當于一套嚴密的計算程序，在這些步驟中只要有一步出現錯誤，計算的結果就會出現錯誤［1］。因此，解數學題時出錯在所難免，它是數學學習的一個必經階段。基于此，分析小學生出現計算錯誤的原因，并制訂行之有效的因“錯”利“導”教學方案，具有積極的教學實踐意義。

一、小學生出現計算錯誤的原因分析

（一）審題不清

在小學數學計算學習過程中，不少學生在還未理解算理，還沒有搞清楚題目中的邏輯關系及應用條件時就盲目地套用公式，導致計算題頻頻出錯。對此，教師應從審題不清這一關鍵因素入手，對一些常見的、具有代表性的易錯習題或容易混淆的知識點進行深入解析。教師應將習題中的錯誤當作一種珍貴的教學資源，因“錯”利“導”，對學生進行鞏固訓練，促使學生反思自己的做題過程和解題思路，引導學生自主規避題目陷阱。

（二）新舊知識混淆

和其他學科知識相比，數學知識具有一定的抽象性，且新舊知識之間有著千絲萬縷的邏輯關系。在計算教學中，如果學生對數學舊知識掌握得不夠牢固的話，他們將無法深入地理解新知識，也無法將舊的運算規律、公式與新的知識進行遷移，做題時出錯率便會增加。比如，在計算21×99時，不少學生會聯系常規的加減法，用加減法知識來計算。因為99=100-1，所以他們理所當然地認為21×99=21×100-1，很顯然這種解法是錯誤的，其在遷移新舊知識的過程中混淆了知識結構。

（三）未養成好的計算習慣

多數情況下，小學生之所以出現計算錯誤，并不是因為他們不會，而是不良的計算習慣造成的。在預習環節，部分學生只是機械地完成教師布置的預習任務，并未準備計算要用到的尺子、草稿本等，也沒有溫習舊知、遷移新知的意識；在課堂計算教學中，一部分學生并未做到認真審題和思考，不知道如何完整、準確地表達自己的做題過程和解題思路；在課后環節，部分學生雖然能及時發現自己的計算錯誤，但由于缺乏整理錯題的習慣，導致他們一而再再而三地犯同一個錯誤。

（四）思維固化

反復運用數學概念、公式、原理解題，小學生很容易形成思維定式，導致其下次遇到同一類型或條件相似的題目時，不自覺地套用公式，忽視了題目的隱藏條件以及差異性條件，從而導致解題錯誤［2］。例如，某儀器儀表廠加工精密的機器零件，2名工人加工100個零件需要2個小時，而甲電子廠A車間有10名工人連續工作了9個小時，那么A車間共加工了多少個零件？這時有學生會這樣列算式：100÷2÷2×9×（10÷2）=1125（個），教師發現錯誤后并沒有第一時間去糾正學生并引導學生對錯誤進行分析、反思，而是在課件中將這一算法以案例的方式呈現出來，讓學生討論。一些學生提出，算式中（10÷2）表示某電子廠A車間的人數為以前人數的5倍，那么也要用倍數知識對之前的時間進行換算，應將算式調整為100÷2×9×（10÷2）=2250（個）。這樣，學生將題目中的差異性條件考慮進來，優化了自身的思考過程。

二、小學數學計算教學中的因“錯”利“導” 策略

（一）利用錯誤資源，提升學生的計算能力

1.利用錯誤資源，優化課堂氛圍

在開展小學數學計算教學時，教師要辯證地看待小學生在做題過程中出現的錯誤，借助錯誤資源為小學生搭建提升其計算能力的支架，為其提供上升、改進的空間，增強他們的抗挫折能力。筆者曾設計過這樣一道數學題：拿出8個棱長為1cm的小正方體，堆放在地面上，要求裸露在外面的面積最小，讓學生計算堆放后的最小表面積。這道題主要考查正方體面積計算公式以及空間幾何方面的知識。一些學生總是糾結于如何擺放小正方體，提出了多種方案，錯誤百出。筆者在對學生進行計算指導的過程中，并未直接告知學生錯在哪里，只是要求學生按照自己的想法去繪圖并寫出計算過程，論證自己的解題思路是否正確。在輕松愉悅的計算教學氛圍中，學生很快就找到了自己擺放錯誤的原因，最終通過小組互動、探究、交流、分享的方式算出了答案。如此，學生很快就認識到了錯誤資源的價值，并從中獲得成長。

2.利用錯誤資源，提升學生的成就感

在傳統的計算課堂教學中，錯誤代表著“失敗”“不聰明”“沒能力”，因此部分小學生出錯后往往會失去學好數學的信心。這時如果教師能因“錯”利“導”，利用錯誤資源引導學生從中總結數學規律、提升計算能力，那么學生就會在計算學習中轉變自己對錯誤的態度，重新樹立自信。要想利用錯誤資源，一方面，教師要創設科學合理的糾錯情境，給學生一種沉浸式的糾錯體驗，弱化計算錯誤的嚴重性；另一方面，教師可對易錯題進行拆解和變式，通過設計與易錯題相似的題目對學生進行變式訓練。如此一來，學生便能在舉一反三的變式訓練中深化對知識的理解，評估自己的學習成果，從中獲得成就感。

（二）聯系新舊知識，引導學生構建知識體系

1.注重新舊知識的橫向聯系，構建知識體系

在小學數學計算教學中，學生出現錯誤就是暴露新舊知識銜接的盲點。一些學生由于沒有完全吃透舊的數學理論知識，當教師講授新的知識時，他們往往無法透徹理解新舊知識之間的邏輯關系，從而頻頻出錯。因此，在計算教學指導中，教師應將新舊知識的橫向聯系作為關鍵性的教學內容，先試著歸納學生的錯誤，然后利用課間或課后的時間將其作為一種學習資料提供給學生，讓學生找到新舊知識點之間的邏輯關系以及特點，在此基礎上進行新舊知識的橫向對比，最終引導學生深入理解題目中所蘊含的算理，提升學生的糾錯能力和解題技巧。在糾錯的過程中，教師應引導學生就題論“理”，鼓勵他們從一道題的易錯點入手，分析某一特定題型計算中常見的錯誤，教會他們從個別錯誤中總結經驗，并試著將這種經驗應用到其他題目中，從而實現新舊知識的橫向勾連，確保學生能牢記并靈活使用某方面的數學知識。

2.注重新舊知識的縱向聯系，構建知識體系

很多新舊數學知識之間有著千絲萬縷的聯系，一旦某一計算步驟出現錯誤就會影響計算的結果。因此，建立新舊知識間的縱向聯系、完善知識鏈條是提升小學生計算能力的重中之重［3］。一些教師習慣將小學生經常出現的一些計算錯誤歸結為馬虎，但這種“馬虎”之所以經常出現，根源在于教師未通過捋順新舊知識的縱向聯系來幫助小學生構建知識體系。筆者認為，教師可通過聯想、想象、知識遷移、繪圖等方式來建立新舊知識之間的縱向聯系。例如，教師可將數形結合法應用于計算教學中，引導學生將學過的幾何知識點與新學的數學知識進行聯系，從而糾正、完善學生的思維過程，促進學生構建知識體系。

（三）引導學生養成良好的計算習慣

首先，在課前預習環節中，教師應引導學生做好課前準備。一方面，教師應督促學生做到筆不離手、草稿本不離桌，引導學生養成在預習中自主解題的習慣，將計算過程中存在的問題或者困惑記錄下來，并在課堂上提問；另一方面，教師應引導他們在解計算題的時候體會知識之間的邏輯關系和計算原理，從而建構完善的數學知識學習系統。例如，在講授三位數乘兩位數這一知識點前，教師可先基于新舊知識的聯系來布置預習作業，并從計算習慣培養方面入手，提出具體而明確的作業要求。如此，學生就能在預習環節的準備工作中養成良好的計算習慣。

其次，由于大部分的小學生活潑好動、好奇心強，難以保持長久的學習熱情，因此培養學生好的計算學習習慣對于小學數學計算課堂教學十分重要。教師要觀察小學生聽課的狀態，如眼神是否聚焦，大腦是否在思考，是否能積極地回答教師提出的問題……從他們的課堂狀態能看出其對數學知識的掌握程度。當講授到一些重要的數學知識時，教師可適當用一些“小口令”來約束小學生在計算學習中的不良行為。與此同時，教會學生順暢地表達計算過程、做題思路也很關鍵。教師應鼓勵學生多說計算過程，可通過讓學生看算式說、看圖（物）說、聽后學著說等方式激勵其“敢于說”、“說清楚”和“說完整”，讓學生將自己的思維過程和解題思路表達出來。

最后，課后計算學習習慣的培養同樣重要。其一，教師要想方設法消除學生在做計算題過程中產生的畏難情緒，引導其樹立學習自信心。教師可充分發揮家長在創設安靜學習環境、幫助學生養成良好計算學習習慣方面的作用。例如，教師可鼓勵家長在學生完成作業后第一時間去檢查，并與孩子一起對作業中的錯誤進行記錄、評析、反思。教師可要求家長將學生的計算錯誤整理成文檔或錄制成小視頻進行保存，如果學生再犯同類錯誤，家長就可以將這些“錯誤”資源發送給教師，讓教師有針對性地對孩子進行計算指導。其二，教師要鼓勵學生在做完作業后及時復盤，檢查計算方法、公式、結果是否存在問題，必要的時候可采取逆向推理的方式。學生一旦養成良好的計算習慣，因“馬虎”而失分的情況將會大大減少。

（四）通過因“錯”利“導”，強化學生的數學邏輯思維能力

要通過因“錯”利“導”法來引導學生走出思維定式的困局，教師就必須用“一題多解”的思路來提升學生的數學邏輯思維能力。“一題多解”強調的是通過多種解題方式或多種知識來靈活解決同一數學問題，它能讓學生對自己的解題思路產生更明確、更深刻的認識，從而簡化數學計算過程，提高計算的準確率。例如，“80×20=？”是一道最簡單的豎式計算題，這道題有多種解法，既可以先算“8×2=16”，再在16后面加上兩個“0”，也可以將其轉變為“80×10×2”，最終的得數都是1600。教師可將最簡單的方法教給學生，幫助學生提高計算效率。通過“一題多解”，教師可幫助學生迅速掌握數學計算題的關鍵性考點，使他們面對同一類型數學題時不會陷入思維定式中，也不會被“題海戰術”所束縛。

結語

對于小學數學計算教學而言，錯誤既是學生優化學習方法的必經之路，也是教師引導學生分析問題、評析問題、思辨問題的大好機會。教師充分利用錯誤資源，不僅能引導學生理解新舊知識之間的邏輯關系，構建起數學計算學習框架，還能提升學生的數學計算水平。因“錯”利“導”具體應從以下四點做起：一是利用錯誤資源，提升學生的計算能力；二是聯系新舊知識，引導學生構建知識體系；三是在課前、課中、課后培養學生良好的計算學習習慣；四是通過因“錯”利“導”，強化學生的數學邏輯思維能力。唯有如此，才能引導學生找到計算錯誤的原因，引導其及時發現自己的知識盲點，理解各種數學計算知識之間的邏輯關系與不同點，從而自主建構系統、完善、科學的數學知識體系。

［參考文獻］

王守玲.淺談小學數學計算教學中的因錯利導策略［J］.安徽教育科研，2021（17）：47-48.

張梅芬.因“錯”利導 促進小學數學計算教學［J］.考試與評價，2020（11）：11.

林艷.小學數學計算教學中的因“錯”利“導”現象分析［J］.青少年日記（教育教學研究），2018（6）：149.