精準(zhǔn)教學(xué)視域下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)化

虞秀云 楊夢歡 熊超

摘 ? ? ?要 精準(zhǔn)教學(xué)不僅是實(shí)現(xiàn)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的重要途徑，也是實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效，提高課堂教與學(xué)效率的重要策略。目前，我國對精準(zhǔn)教學(xué)的研究主要是借助人工智能及大數(shù)據(jù)分析，其中學(xué)校教師如何在現(xiàn)有的信息技術(shù)支持下助推精準(zhǔn)教學(xué)，打造高效課堂是思考的重點(diǎn)。通過近三年來深入觀察南昌市中學(xué)數(shù)學(xué)常態(tài)課，以精準(zhǔn)教學(xué)視角分析常態(tài)課中的普遍問題，提出彈性目標(biāo)、稚化思維、精準(zhǔn)干預(yù)和智能評價四個課堂教學(xué)優(yōu)化的關(guān)鍵點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)校區(qū)進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，旨在為中小學(xué)教師提供一條精準(zhǔn)教學(xué)視域下課堂優(yōu)化的可操作路徑。

關(guān) 鍵 詞 ?精準(zhǔn)教學(xué) ?稚化思維 ?教學(xué)優(yōu)化 ?“雙減”政策 ?智能評價

引用格式 虞秀云，楊夢歡，熊超.精準(zhǔn)教學(xué)視域下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)化[J].教學(xué)與管理，2023（21）：67-71.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下稱新課標(biāo)）提出：致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展[1]。然而通過南昌市中學(xué)數(shù)學(xué)教研活動以及文獻(xiàn)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)教育仍舊存在“一刀切”現(xiàn)象，忽視了學(xué)生的個體差異。在大班制教學(xué)下，教師只關(guān)注成績排在前面的三分之一或四分之一的優(yōu)秀生，把發(fā)言機(jī)會、展示機(jī)會都給他們，無形中剝奪了其他孩子的學(xué)習(xí)權(quán)利和交流機(jī)會[2]，學(xué)生在課堂內(nèi)部的公平難以實(shí)現(xiàn)。此外，學(xué)生作業(yè)多而不精成為了中小學(xué)生繁重的負(fù)擔(dān)，中共中央辦公廳，國務(wù)院辦公廳于2021年印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》明確要求落實(shí)“雙減”工作，而落實(shí)“雙減”的根本之策在于提高學(xué)校教學(xué)質(zhì)量[3]。近幾年國內(nèi)蓬勃發(fā)展的精準(zhǔn)教學(xué)理念，結(jié)合人工智能大數(shù)據(jù)，已然在以祝智庭教授為代表的團(tuán)隊(duì)下證實(shí)了精準(zhǔn)教學(xué)可以作為智慧學(xué)習(xí)生態(tài)中的高效教學(xué)方法。精準(zhǔn)教學(xué)關(guān)注每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師精準(zhǔn)做出教學(xué)反應(yīng)，為實(shí)現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂“不同的人得到不同發(fā)展”和“減負(fù)增效”提供了有效的實(shí)施路徑。因此本文將從精準(zhǔn)教學(xué)的視角，針對中學(xué)數(shù)學(xué)課堂，提出課堂教學(xué)優(yōu)化的四個關(guān)鍵點(diǎn)。

一、精準(zhǔn)教學(xué)溯源

1.國外精準(zhǔn)教學(xué)起源

20世紀(jì)60年代，美國學(xué)者奧格登·林斯利（Ogden R.Lindsley）基于斯金納（Skinner）的行為學(xué)習(xí)理論首先提出精準(zhǔn)教學(xué)（Precision Teaching）的概念。最初奧格登·林斯利是對精神分裂癥患者的行為進(jìn)行精準(zhǔn)分析，隨后其通過將精準(zhǔn)教學(xué)引入特殊教育等學(xué)校，將精準(zhǔn)教學(xué)歸結(jié)為根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)變速表上學(xué)生持續(xù)的自我監(jiān)控表現(xiàn)頻率的變化而形成的教育決策[4]。

精準(zhǔn)教學(xué)本身不是一種教學(xué)系統(tǒng)或課程，而是一種評價教學(xué)效果和做出教學(xué)決策的方法，后來也確實(shí)發(fā)展為用于評估任意給定的教學(xué)方法有效性的框架。由于奧格登·林斯利受巴甫洛夫等人注重教學(xué)而非出版的思想影響，精準(zhǔn)教學(xué)在當(dāng)時出版的相關(guān)文字較少，而后又受到信息技術(shù)的缺失和行為主義的局限性，因此精準(zhǔn)教學(xué)的研究進(jìn)入了一個瓶頸期。

2.國內(nèi)精準(zhǔn)教學(xué)研究

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，我國教育信息化于2000年至2016年處于萌芽和發(fā)展的1.0時期。2017年，黨的十九大報(bào)告中明確提出“辦好網(wǎng)絡(luò)教育”再次將教育信息化推向一個新高度，邁進(jìn)教育信息化2.0時期。在這樣的時代背景下，精準(zhǔn)教學(xué)在我國擁有了良好的發(fā)展平臺。2016年我國以祝智庭教授為代表的團(tuán)隊(duì)首次提出信息技術(shù)支持的精準(zhǔn)教學(xué)模式設(shè)計(jì)：精準(zhǔn)確定目標(biāo)、開發(fā)材料與教學(xué)過程、計(jì)數(shù)與繪制表現(xiàn)和數(shù)據(jù)決策四個環(huán)節(jié)[5]。同年彭紅超等人提出精準(zhǔn)教學(xué)中的“精準(zhǔn)”應(yīng)包括目標(biāo)精準(zhǔn)、問題精準(zhǔn)和干預(yù)精準(zhǔn)[6]。2017年彭紅超等人提出“以測輔學(xué)”一直是精準(zhǔn)教學(xué)的核心機(jī)制[7]。通過文獻(xiàn)分析，國內(nèi)學(xué)者對精準(zhǔn)教學(xué)的研究大多是致力于結(jié)合人工智能開發(fā)如何精準(zhǔn)檢測學(xué)生學(xué)習(xí)情況，從而有針對性的進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)，比如2019年鄭林等人結(jié)合“智慧學(xué)伴”平臺實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)[8]；2021年余明華等人提出通過利用學(xué)生畫像建立學(xué)習(xí)評價指標(biāo)，進(jìn)行精準(zhǔn)干預(yù)[9]。

目前精準(zhǔn)教學(xué)研究主要集中于北京、上海等較發(fā)達(dá)的城市的部分校區(qū)，利用信息技術(shù)如“電子書包”、人像數(shù)據(jù)識別等實(shí)施。但由于各地發(fā)展水平不均，許多地區(qū)無法實(shí)現(xiàn)每位學(xué)生都有“電子書包”等設(shè)備，以及隨著國家陸續(xù)出臺的“嚴(yán)禁學(xué)生將手機(jī)或平板帶入課堂”、“減少線上作業(yè)”以及“保護(hù)青少年學(xué)生視力”的相關(guān)舉措，學(xué)校教師如何在現(xiàn)有的信息技術(shù)支持下，助推精準(zhǔn)教學(xué)，打造高效課堂是值得研究的問題。

從當(dāng)前精準(zhǔn)教學(xué)實(shí)施過程來看，精準(zhǔn)教學(xué)一般包括學(xué)情分析、目標(biāo)確定、內(nèi)容選擇、路徑引導(dǎo)、教學(xué)干預(yù)五個環(huán)節(jié)[10]，其主要核心在于三準(zhǔn)：目標(biāo)精準(zhǔn)、問題精準(zhǔn)和干預(yù)精準(zhǔn)。基于此，近三年來筆者跟隨南昌市中學(xué)數(shù)學(xué)視導(dǎo)團(tuán)深入觀察南昌市中學(xué)數(shù)學(xué)課堂，提出在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中要實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)的四個關(guān)鍵點(diǎn)是彈性目標(biāo)、稚化思維、精準(zhǔn)干預(yù)和智能評價。

二、數(shù)學(xué)課堂精準(zhǔn)教學(xué)的四個關(guān)鍵點(diǎn)

1.彈性目標(biāo)，秉承導(dǎo)優(yōu)補(bǔ)差

維果茨基曾說“好的教學(xué)應(yīng)該是走在發(fā)展的前面”。教學(xué)目標(biāo)的制定應(yīng)關(guān)注兒童發(fā)展區(qū)域的上界，關(guān)注學(xué)生在外界幫助之下能夠達(dá)到的水平，學(xué)生才能在恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下取得先前沒有預(yù)見的成功[11]。因此，教學(xué)目標(biāo)的制定需根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和潛在的發(fā)展水平，使每位學(xué)生通過自己的努力能夠達(dá)成適合自己的目標(biāo)。然而在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師對學(xué)生學(xué)情分析存在“想當(dāng)然”主義，以及學(xué)情描述和教學(xué)設(shè)計(jì)相互割裂的兩張皮形式主義[12]。基礎(chǔ)較弱的學(xué)生因?yàn)楦簧瞎?jié)奏對知識點(diǎn)難以“消化”，成績較好的學(xué)生又受制于教師提前設(shè)定好的目標(biāo)難以“吃飽”。為此提出在班級授課制下，設(shè)立彈性目標(biāo)，即教師從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)和接受能力等設(shè)置不同的教學(xué)目標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)不同的人都能有不同的發(fā)展。

盡管學(xué)生作為獨(dú)立個體學(xué)習(xí)事物的差異是顯而易見的，但很多研究表明：學(xué)生對于特定事物的理解方式是有限的，往往可以分為有限個類別[13]。教師立足于某個知識點(diǎn)，依據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，可以制定出適合學(xué)生的幾大類教學(xué)目標(biāo)：如圖1所示，依據(jù)最近發(fā)展區(qū)，對全體學(xué)生設(shè)立基礎(chǔ)目標(biāo)；對于成績較好的學(xué)生可以制定高于基礎(chǔ)目標(biāo)的差異目標(biāo)，讓學(xué)優(yōu)生能“吃得飽”；對于一些基礎(chǔ)較差的學(xué)生，可以設(shè)置低于基礎(chǔ)目標(biāo)的補(bǔ)償性目標(biāo)，使得學(xué)困生能“吃得下”。

圖1 ?課堂彈性目標(biāo)框圖

例如，人教版七年級上冊第二章“整式的加減”第一課時“用字母表示數(shù)”，課標(biāo)對本課時內(nèi)容的教學(xué)要求是：“（1）借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義；（2）能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。”團(tuán)隊(duì)通過對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)前測，掌握了本次教學(xué)實(shí)驗(yàn)班級的學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)在“學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)接觸了用字母表示數(shù)，比如能夠用字母來表示運(yùn)算定律，但學(xué)生對字母表示數(shù)背后的代數(shù)思想感悟不深，難以規(guī)范書寫較為復(fù)雜的式子。”結(jié)合課標(biāo)、教材與學(xué)情，團(tuán)隊(duì)與一線教師研討確定該課時的彈性教學(xué)目標(biāo)為：

基礎(chǔ)目標(biāo)：（1）會用含字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并能準(zhǔn)確、規(guī)范地書寫；（2）能熟練用代數(shù)式表達(dá)具體問題中的數(shù)學(xué)問題。

差異目標(biāo)：（1）能夠提出類比“數(shù)”的學(xué)習(xí)過程推理出本章“式”的研究過程；（2）深刻感受“從算術(shù)走向代數(shù)”的思想。

補(bǔ)償目標(biāo)：能夠針對具體問題說出字母表達(dá)的含義。

通過上述目標(biāo)的設(shè)定，教師在教學(xué)過程中能夠更清晰地掌握目標(biāo)的完成情況，并對不同基礎(chǔ)的學(xué)生做到目標(biāo)精準(zhǔn)把握。

2.“稚化”思維，促進(jìn)思維“智化”

不論是彭紅超提出的“測量、記錄、決策”為三要素的“以測輔學(xué)”精準(zhǔn)教學(xué)核心機(jī)制[14]，還是鄭林將“智慧學(xué)伴”融入初中歷史教學(xué)[15]，其精準(zhǔn)教學(xué)模式探索的核心在充分關(guān)注和檢測學(xué)生所學(xué)，定位學(xué)生的學(xué)習(xí)“起點(diǎn)”。然而現(xiàn)階段的許多中學(xué)數(shù)學(xué)課堂仍舊陷入教師中心、教材本位的教學(xué)誤區(qū)，沒有關(guān)注到學(xué)生所學(xué)，教師在講臺上講得“津津有味”，學(xué)生在座位上聽得“索然無味”。

教師的重心應(yīng)該由課堂的“教”轉(zhuǎn)到學(xué)生的“學(xué)”，而后利用學(xué)生的學(xué)作用于教師的教。正如數(shù)學(xué)教育家波利亞說：“教師講什么不重要，學(xué)生想什么比這重要一千倍！”教學(xué)從來不是千方百計(jì)地讓學(xué)生很快地記下，甚至背下這一知識點(diǎn)，而是讓學(xué)生自發(fā)地理解知識的來龍去脈。這就需要教師有意識地退回到與學(xué)生相仿的思維狀態(tài)，設(shè)身處地地揣摩學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、狀態(tài)等，惑其所惑、難其所難、錯其所錯，這便是稚化思維[16]。稚化思維“階梯”型模式（如圖2）是教師有意識的將思維逐步下沉到學(xué)生理解的狀態(tài)，體會學(xué)生的困惑之處、困難之處和易錯之處，從而與學(xué)生一同經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程，促進(jìn)學(xué)生對知識的深度理解，并在此過程中提升學(xué)生的思維能力，達(dá)到思維的“智化”。當(dāng)然教師要稚化思維也離不開對學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的準(zhǔn)確判斷，兩者起到相互依托的作用。

例如，在教學(xué)數(shù)學(xué)人教版七年級上冊“整式的加減”第五課時“去括號”時，“括號前的因數(shù)是負(fù)數(shù)，則括號內(nèi)的每一項(xiàng)符號都與原符號相反”這個規(guī)律是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，學(xué)生容易產(chǎn)生“不改變符號、部分改變符號”的現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)“怎么改變符號”的混亂，許多教師教學(xué)采取的是簡單的記口訣形式，這種直接記口訣的形式無疑對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生是思維的“災(zāi)難”，對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來講更難以提高數(shù)學(xué)思維，因此課堂上教師要逐級運(yùn)用稚化思維手段。教師首先下沉思維，思考學(xué)生的混亂點(diǎn)，與學(xué)生一同思考“如果括號前是負(fù)因數(shù)為何就需要變號”的問題，從學(xué)生已有的知識出發(fā)。其實(shí)“去括號”蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是“數(shù)式通性”，要讓學(xué)生通過已經(jīng)學(xué)習(xí)的“數(shù)”的運(yùn)算類比“式”的運(yùn)算，利用“乘法分配律”以及“有理數(shù)的運(yùn)算法則”知識解釋“去括號”的“變號問題”，讓學(xué)生理解“數(shù)式通性”的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，充分利用“舊知”理解“新知”的方法是教師稚化思維的有效手段之一。而后教師通過訓(xùn)練讓學(xué)生總結(jié)運(yùn)算規(guī)律，對于仍舊較難掌握的學(xué)生，教師借助“口訣”支架幫助理解，促進(jìn)“小以小成，大以大成，無棄人也”。

3.精準(zhǔn)干預(yù)，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教與學(xué)

精準(zhǔn)干預(yù)是精準(zhǔn)教學(xué)的靈魂，旨在精準(zhǔn)提供個性化措施[17]。精準(zhǔn)干預(yù)遍布課前、課中、課后，得以實(shí)現(xiàn)課前、課中、課后的學(xué)情分析，達(dá)到個性化高效課堂。

在課前，借助前測精準(zhǔn)定位學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，制定適合的彈性目標(biāo)，并設(shè)置好精準(zhǔn)問題進(jìn)行課堂干預(yù)。設(shè)計(jì)的精準(zhǔn)問題在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)范圍內(nèi)，這能夠調(diào)動學(xué)生積極性，發(fā)揮其潛能，使得學(xué)生能超越最近發(fā)展區(qū)從而達(dá)到下一階段的發(fā)展水平。干預(yù)可根據(jù)彈性目標(biāo)分為多層級（如圖3）：基礎(chǔ)層級面向全體學(xué)生，促進(jìn)基礎(chǔ)目標(biāo)的達(dá)成；導(dǎo)優(yōu)層級面向少數(shù)基礎(chǔ)層級沒有干預(yù)到的學(xué)優(yōu)生，促進(jìn)差異目標(biāo)的達(dá)成；補(bǔ)差層級面向少數(shù)基礎(chǔ)層級未干預(yù)到的學(xué)困生，促進(jìn)補(bǔ)償性目標(biāo)的達(dá)成。但在班級授課制下較難實(shí)現(xiàn)更多層級的干預(yù)，對于導(dǎo)優(yōu)層級和補(bǔ)差層級后還未干預(yù)到的個別學(xué)生即處于特殊層級，教師可以課后進(jìn)行個別輔導(dǎo)。

在課中，除了課前設(shè)計(jì)精準(zhǔn)問題進(jìn)行干預(yù)，還需對學(xué)生進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測，關(guān)注學(xué)生所學(xué)，進(jìn)行課中學(xué)情分析，以便調(diào)整課堂，落實(shí)彈性目標(biāo)。然而在常態(tài)化課堂中，許多教師無法借助“電子書包”等大數(shù)據(jù)進(jìn)行課中實(shí)時監(jiān)測，但教師可以采用舉手、做手勢等，監(jiān)測學(xué)生的做題情況，以便根據(jù)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行實(shí)時調(diào)整。在課堂中，教師可以借助干預(yù)策略進(jìn)行教學(xué)。根據(jù)實(shí)施主體的不同，干預(yù)策略可以分為教師、學(xué)生、環(huán)境，對學(xué)生展開集體干預(yù)、小組干預(yù)和個人干預(yù)，具體內(nèi)容見表1。

在課后，教師可以借助作業(yè)等進(jìn)行干預(yù)，同時學(xué)生的作業(yè)反饋又可以作為下一節(jié)課的學(xué)情分析，進(jìn)行下一節(jié)課的課前干預(yù)。因此課前、課中、課后的干預(yù)可形成一個以學(xué)情分析為主體的循環(huán)結(jié)構(gòu)（如圖4）。通過課前、課中、課后的干預(yù)，能夠?yàn)閷W(xué)生提供高質(zhì)量的教學(xué)過程，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教與學(xué)。

4.智能評價，落實(shí)精準(zhǔn)減負(fù)

教育評價改革在世界各地都是一個熱門的話題，現(xiàn)有評價方法的弊端日益明顯[19]。單一的評價方法已經(jīng)不能夠全面掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，更不能完整體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展?fàn)顩r，而且會對某些學(xué)生造成傷害[20]。因此，對學(xué)生的評價應(yīng)該是多角度多方式的，評價體系不能僅憑考試成績判定學(xué)生能力的強(qiáng)弱。陳為強(qiáng)等人在數(shù)學(xué)成績報(bào)告單中利用電腦智能系統(tǒng)，建立題目與考察能力細(xì)目表，讓教師、學(xué)生和家長都能夠更清晰地看到學(xué)生數(shù)學(xué)上的優(yōu)劣勢以及有針對性地選擇練習(xí)題[21]。學(xué)校可以建立將習(xí)題知識點(diǎn)與考察能力相結(jié)合的智能評價模式（如圖5），即教師通過試題的選擇，將每道試題內(nèi)容劃分為知識點(diǎn)、思想方法和考察能力三個層級，分別對應(yīng)相應(yīng)權(quán)重，而后輸入到電腦系統(tǒng)，學(xué)生完成試題的答題后，教師將批改結(jié)果輸入到電腦系統(tǒng)生成相應(yīng)的層級結(jié)果圖。教師根據(jù)評價結(jié)果，利用“智學(xué)網(wǎng)”等軟件為學(xué)生精準(zhǔn)提供智慧作業(yè)，減少繁雜作業(yè)，提高作業(yè)質(zhì)量，落實(shí)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》提出的“全面壓減作業(yè)總量和時長，減輕學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)”[22]要求，實(shí)現(xiàn)作業(yè)減負(fù)。

智能評價的多角度評價，能夠讓教師、家長更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)能力，便于教師在課前精準(zhǔn)把握學(xué)情以及了解學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，推動教師“稚化思維”的過程，實(shí)現(xiàn)課堂中的減負(fù)增效。

團(tuán)隊(duì)與“智學(xué)網(wǎng)”合作，在系統(tǒng)上定時發(fā)布課前課后測試，測試內(nèi)容分為舊知測試題、預(yù)備知識測試題及展望性測試題三方面。比如人教版七年級上冊第二章“整式的加減”第一課時課堂前測（見表2），本章節(jié)教學(xué)需要類比有理數(shù)的運(yùn)算，因此設(shè)定“梳理第一章有理數(shù)的知識結(jié)構(gòu)圖”作為舊知測試題，本節(jié)課還是小學(xué)學(xué)習(xí)的“用字母表示數(shù)”的延伸，需要了解學(xué)生對字母表示數(shù)的理解情況，因此預(yù)備知識測試題為“根據(jù)實(shí)際情境用字母表示數(shù)”；本章內(nèi)容學(xué)習(xí)旨在讓學(xué)生理解“數(shù)式通性”數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，因此第三部分讓學(xué)生觀察式子并用自己的方式進(jìn)行分類，啟發(fā)學(xué)生類比有理數(shù)。通過設(shè)定內(nèi)容與能力表，進(jìn)行相關(guān)賦值，系統(tǒng)將自動生成學(xué)生該次測試的知識能力層級圖，學(xué)生與家長也能更清晰地掌握學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，同時對學(xué)生的作業(yè)同樣設(shè)置能力層級圖，旨在讓學(xué)生在有效的時間內(nèi)有針對性的提高能力。

基于上述四個關(guān)鍵點(diǎn)，筆者團(tuán)隊(duì)于2021年10月份在南昌市田家炳學(xué)校進(jìn)行為期一個月的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，教學(xué)內(nèi)容為人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第二章“整式的加減”，并取得良好的教學(xué)實(shí)驗(yàn)效果。學(xué)生能更好地從“數(shù)”類比到“式”，對整式的加減這一章節(jié)的知識結(jié)構(gòu)有更清晰的認(rèn)識，甚至能正確預(yù)測到今后所要學(xué)習(xí)的整式的其他內(nèi)容如整式的乘除等。通過學(xué)生問卷訪談了解到學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂的興趣有所提高，可見以精準(zhǔn)教學(xué)視域下課堂教學(xué)優(yōu)化的四個關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行課堂教學(xué)是高效課堂的潤滑劑。這四個關(guān)鍵點(diǎn)在教學(xué)中相輔相成且始終貫穿課堂，其中彈性目標(biāo)是課堂優(yōu)化的教學(xué)前提，稚化思維是課堂教學(xué)的基石，精準(zhǔn)干預(yù)是核心，智能評價是保障。

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[作者：虞秀云（1972-），女，江西鄱陽人，江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，教授，碩士生導(dǎo)師，碩士；楊夢歡（1998-），女，江西宜春人，江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，碩士生；熊超（1999-），女，江西宜春人，江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，碩士生。]

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