化“形”為“數”，化“靜”為“動”

秦愛明

摘 要：坐標法是將純幾何問題轉化為代數問題的一種重要方法，是溝通代數與幾何之間的一座橋梁.許多平面幾何問題都可以通過建立坐標系化“形”為“數”，化“靜”為“動”，達到“化難為易、化繁為簡”，快速高效地解決問題的目的.本文以具體的例子為載體，對運用坐標法解題展開探究.

關鍵詞：坐標法；幾何問題；代數化

坐標法就是通過引進適當的坐標系，把幾何圖形的有關性質問題轉化為表示點的坐標的數的關系問題，再用代數方法解決.在初中階段，運用坐標法可以簡捷地解決有關平面幾何圖形的證明、計算等問題，甚至還能夠解答某些高考題，所以這是值得我們不斷探索、完善的一種解題思想與方法.

2 結論

運用坐標法解題的思路與方法是：通過直角坐標系建立點與有序實數對、曲線與方程之間的對應關系，將幾何問題代數化.例如，將線段的長度及圖形的面積大小比較類問題轉化為代數值的大小比較問題；將點的位置的確定類問題轉化為列方程或方程組問題，進而求出該點的坐標.最后，再回到原幾何圖形中去，思路簡捷，有章可循.當然，坐標法也不是萬能的，在何種情況下運用坐標法要根據具體題型作具體分析，靈活變通使用.