分析數據 合理決策
——以數學項目學習『我是圖書采購員』為例

文 崔英梅 彭亞紅

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》提出“三會”核心素養，確立核心素養導向的課程目標。數據意識是指對數據的意義和隨機性的感悟，形成數據意識有助于逐步養成用數據說話的習慣[1]。數據意識是“會用數學的語言表達現實世界”的主要表現之一。那么，在小學統計內容教學中，如何培養學生的數據意識呢？下面以數學項目學習“我是圖書采購員”為例，探討如何讓學生體會到數據的意義和價值。

一、選題分析與目標確立

“我是圖書采購員”是基于人教版三年級下冊《復式統計表》設計的數學項目學習。統計教學一直強調要讓學生經歷完整的數據收集、整理、分析、決策的過程。復式統計表是數據整理的一種方法，而整理數據是分析數據、做出合理決策的基礎。因此，在《復式統計表》教學過程中，不僅要讓學生認識復式統計表，更要讓學生意識到整理數據的必要性，體會到根據數據分析結果做出判斷和決策的重要性。恰好“家委會”要為班級購買一批圖書，為學生提供了現實問題情境，且圖書采購情境有助于學生產生調查需求，并實施調查，統計數據。所以，設計數學項目學習“我是圖書采購員”，確立如下學習目標：

1.結合為班級設計圖書采購方案的實際情況，經歷實地調查、網絡檢索等多種方式收集數據，用統計表整理數據的過程，認識復式統計表，會填寫復式統計表，體會復式統計表的優越性。

2.經歷根據調查數據分析結果，設計合理的圖書采購方案的過程，體會依據真實、可靠數據做出判斷和決策的重要性，意識到理性消費的意義。

3.在小組合作問題解決過程中，能夠按時完成自己承擔的任務，在尊重他人觀點的基礎上，提出自己的意見。

二、項目啟動情境與驅動問題

“圖書采購方案”征集通知是“我是圖書采購員”數學項目學習的項目啟動情境，包括項目背景、驅動問題，項目成果及標準等內容，還隱含著學生擬扮演職業角色、項目成果的服務對象等信息。從項目啟動情境中可以看出，學生獲得“采購員”角色，項目成果“圖書采購方案”為充實班級圖書角提供參考意見；“圖書采購方案”至少要同時滿足三個條件：圖書符合學生需求前提下最省錢，且總金額不超過500 元；驅動問題是“如何購買到同學們需要的圖書，并且最省錢”。

三、項目任務與實施過程

數學項目學習“我是圖書采購員”圍繞驅動問題，分為三個階段實施，每個階段主要由1 課時課堂教學和1～2 個長任務構成。

1.項目分析：以終為始，制訂計劃

項目分析是數學項目學習的開始。在“產品”導向下，以終為始，將項目學習的最終成果及其標準作為分析問題起點，在明確整個數學項目學習過程中需要解決的關鍵性問題的基礎上，制訂研究計劃。

任務1-1：理解成果及其標準

教師給每位學生分發“圖書采購方案”征集通知，學生一邊認真閱讀通知，一邊圈畫關鍵信息，獨立思考：最終成果是什么？成果要達到哪些標準？圍繞最終成果和標準，全班交流自己圈畫的關鍵信息，理解“我是圖書采購員”項目最終要設計出一份“圖書符合學生需求前提下最省錢，且總金額小于或等于500 元的購書方案”。

任務1-2：分析問題

根據“圖書采購方案”及其標準，小組討論需要解決的關鍵問題及解決策略，在向全班匯報小組討論結果過程中，逐步明確設計“圖書采購方案”的基本步驟。在此過程中，引導學生認識到“先做調查研究，收集數據”的必要性，意識到用數據說明他們設計的圖書采購方案的必要性。

任務1-3：制訂計劃

教師提供“我是圖書采購員”數學項目學習計劃表，引導學生進行小組討論，根據設計“圖書采購方案”的基本步驟，做好組內分工協調，制訂出小組的具體調查研究計劃。制訂調查計劃需要考慮的元素很多，對首次接觸項目學習的學生而言，具有一定的困難。因此，將此任務作為一個長任務，在學生充分討論基礎上制訂計劃，期間，教師根據實際情況，進行分組指導，使各組調查研究計劃具有較好的可實施性。

2.項目研究：數據調查與整理

項目研究是基于項目分析具體開展探究與成果產出的過程。各小組根據計劃，具體實施調查，收集數據、整理數據、分析數據、設計“購書方案”。

任務2-1：數據調查和整理

數據調查是一個長任務。其中，圖書需求調查，教師根據《教育部基礎教育課程教材發展中心中小學生閱讀指導目錄（2020 年版）》[2]（以下簡稱《指導目錄》），給學生確定適合所在年級學生閱讀的圖書選擇范圍，以保障調查數據有意義。學生根據教師提供的《指導目錄》，利用“問卷星”調查平臺實施調查，收集數據，各小組再按一定的標準對調查結果進行分類整理；購買圖書渠道和優惠方案調查，各小組分別通過實地調查和網絡調查，收集和整理相關數據信息。

任務2-2：理解優惠方案算法

各小組匯報購買圖書渠道和優惠方案調查結果，結合具體情境，解釋“滿減”“滿贈”“優惠券”“8.5 折”等優惠方案的實際意義和算法。考慮到學生沒有學習小數的四則運算內容，計算過程中允許使用計算器，或使用購書平臺計算功能。

任務2-3：整理數據

教師提前提出用統計表整理數據的要求，學生在實際整理數據的過程中，發現已學的單式統計表存在局限性，嘗試自主“創造”出功能更強的復式統計表（可以手繪統計表，也可以使用Excel 等軟件制表），體會復式統計表的優越性，體驗數據整理方法的多樣性。教師借助各小組的數據整理結果，引導學生認識、填寫復式統計表，體會復式統計表的優越性。

任務2-4：分析數據，設計“購書方案”

各小組根據用復式統計表整理的數據，進行數據分析，發現學生圖書需求的數據特點，再結合“圖書采購方案”標準，做出合理的決策，設計“圖書采購方案”。這個過程需要小組同學充分討論，因此，設計“圖書采購方案”是一項長任務。

3.項目展示與總結：評選購書方案

項目展示與總結是項目學習的結束，通過展示最終成果，檢驗驅動問題的解決程度，并對項目學習過程進行總結和反思。

任務3-1：成果展示與評價

教師提示小組互評時，對照成果標準，檢驗各組的“圖書采購方案”是否符合要求。各小組利用PPT展示設計“圖書采購方案”的調查研究過程，用數據說明小組最終確定的“圖書采購方案”的合理性。最后，在符合成果標準的方案中，通過投票確定班級“圖書采購方案”。

任務3-2：總結與反思

教師播放小視頻，回顧項目學習歷程，引導學生著重從對復式統計表的認識、數學知識應用、問題解決過程、自我表現、小組合作等方面進行總結和反思。

四、項目反思

數學項目學習“我是圖書采購員”源于學生校園生活中的真實問題。學生在“如何購買到同學們需要的圖書，并且最省錢”問題驅動下，圍繞設計“圖書采購方案”，經歷收集數據、整理數據、分析數據、做出決策的過程。學生在完成項目任務過程中，基于數據整理的實際需求認識復式統計表，體會到復式統計表的優越性；依據統計表進行數據分析，設計圖書采購方案過程，意識到根據數據分析的結果做出合理決策的重要性。

那么，如何培養學生的數據意識？關鍵在于要讓學生體會到數據的意義和價值。數學項目學習“我是圖書采購員”讓學生在解決真實問題過程中，切身體會到數據的意義和價值。第一次，學生通過分析設計“圖書采購方案”需解決的問題，意識到“用數據說話”的必要性；第二次，學生通過調查圖書需求，認識到“用數據表達”的意義；第三次，學生通過調查購買圖書渠道和優惠方案，體會到“用數據對比”的重要價值；第四次，學生通過依據統計表進行數據分析，設計采購方案，深刻認識到真實可靠的數據對科學合理決策的重要性。