控制變量法高考考題分析

區燕君

控制變量是科學研究的重要方法，新人教版必修教材明確給出了變量控制的方法引導：只改變其中的某一個因素，控制其他因素不變，把多因素變成單因素問題再進行研究。《普通高中化學課程標準（2017年版2020年修訂）》學業要求是能根據不同類型實驗的特點，設計并實施實驗，能運用變量控制的方法初步探究反應的規律。

近幾年的高考常在不同類型的試題中考察學生控制變量思想，幫助學生提高歸納推理的能力和發展學生化學核心素養。下面結合典型高考試題進行分類討論。

一、在數據設計中的應用

探究實驗時，如果變量超過兩種因素，一般采用表格表征。通過表格設計，從數據變化中尋找變量，用化學知識分析和解決問題，考察學生的探究能力。

【例1】 （2022·廣東卷節選） 食醋是烹飪美食的調味品，有效成分主要為醋酸（用HAc表示）。HAc的應用與其電離平衡密切相關。25℃時，HAc的 K ?a=1 .75×10-5=10-4 .76。某小組研究25℃下HAc電離平衡的影響因素。

提出假設 ?稀釋HAc溶液或改變Ac－濃度，HAc電離平衡會發生移動。

設計方案并完成實驗 ?用濃度均為0 .1mol·L-1的HAc和NaAc溶液，按下表配制總體積相同的系列溶液；測定pH，記錄數據。

①根據表中信息，補充數據：a= ?????，b= ?????。

②由實驗Ⅰ和Ⅱ可知，稀釋HAc溶液，電離平衡 ????（填”正”或”逆”）向移動；結合表中數據，給出判斷理由： ????????????????????????。

③由實驗Ⅱ～Ⅷ可知，增大Ac－濃度，HAc電離平衡逆向移動。

實驗結論 ?假設成立。

【解析】 ①實驗VII的溶液中 n （NaAc）： n ?（HAc）=3 ： 4， V （HAc）=4 .00mL，因此 V （NaAc） =3 .00mL，即a=3 .00；控制溶液總體積相同，其目的是保持HAc和NaAc混合后濃度倍數保持不變，由實驗Ⅰ可知，V 總=40 .00mL，因此 V （H 2O）=40 .00mL－4 .00mL－3 .00mL =33 .00mL，即b=33 .00；②分析實驗Ⅰ和Ⅱ，保持 c （NaAc）為0，控制 c （HAc）減少，實驗Ⅰ的溶液pH=2 .86，實驗Ⅱ溶液的 c （HAc）為實驗I的 1 10 ，稀釋過程中，若不考慮電離平衡移動，則實驗Ⅱ所得溶液的pH=2 .86+1=3 .86，但實驗Ⅱ溶液的pH=3 .36<3 .86，說明稀釋過程中，溶液中 n （H+）增大，即電離平衡正向移動。

【答案】 3 .00 33 .00 正 實驗Ⅱ相比于實驗Ⅰ，醋酸溶液稀釋了10倍，但溶液的pH增大值小于1。

【考點分析】 實驗探究教學模式包括“提出假設、設計方案、實施驗證、得出結論”，表格設計在實驗探究中是常見的表征方法，體現控制變量的思想。高考試題用表格設計考查學生數據分析能力，體現試題的巧妙性。

二、在計算中的應用

指數關系能反映變量間的聯系與規律，具有精確性和嚴密性等特點。確定影響因素，選擇相關數據代入公式，深刻理解數據之間的強聯系。

【例2】 （2022·遼寧卷節選） 工業合成氨是人類科學技術的一項重大突破，目前已有三位科學家因其獲得諾貝爾獎，其反應為：

N 2（g）+3H 2（g）

2NH 3（g） ΔH=－92 .4 kJ·mol-1

ΔS=－200 J·K-1·mol-1

某合成氨速率方程為： v = kc α（N 2）· c β（H 2）· c γ（NH 3），根據表中數據，γ= ??????；

【解析】 保持其它條件不變，只改變NH 3濃度，計算出速率與NH 3濃度的關系，所以應該選擇實驗1、3中數據分別代入合成氨的速率方程可得：①q=k·mα·nβ·pγ，③10q=k·mα·nβ·（0 .1p）γ，γ=－1。

【答案】 －1

【考點分析】 試題中涉及反應物和生成物的多個濃度變量，而且每組數據之間有規范的聯系，著重考查定量判斷，需要學生通過“對照實驗”數據進行深度挖掘，建立數學計算模型，目的是發展學生證據推理和模型認知的能力。

三、在條件選擇中的應用

實驗評價是學生基于標準的分析判斷過程，通過“對照實驗”的理解分析，依據相關知識，對條件選擇的證據進行分類討論，培養學生高階思維。

【例3】 （2022·海南卷節選） 某空間站的生命保障系統功能之一是實現氧循環，其中涉及反應：CO 2（g）＋4H 2（g）

2H 2O（g）+CH 4（g），回答問題：

在相同條件下，CO 2（g）與H 2（g）還會發生不利于氧循環的副反應：CO 2（g）＋3H 2（g） ??H 2O（g）+CH 3OH（g），在反應器中按n（CO 2）：n（H 2）=1：4通入反應物，在不同溫度、不同催化劑條件下，反應進行到2min時，測得反應器中CH 3OH、CH 4濃度（μmol·L-1）如下表所示。

若某空間站的生命保障系統實際選擇使用催化劑Ⅱ和400℃的反應條件，原因是

。

【解析】 橫向對比表中信息可知，保持使用催化劑Ⅰ或催化劑Ⅱ不變，反應進行到2min時，生成物的濃度在400℃條件下比300℃條件下高，所以溫度越高，反應速率越快，應選擇400℃為反應條件；縱向對比表中信息可知，保持400℃條件不變，若選擇使用催化劑Ⅰ反應至2min時， c （CH 4） ： ?c （CH 3OH）＝42780 ： 345 .2≈124；若選擇使用催化劑Ⅱ反應至2min時， c （CH 4） ： ?c （CH 3OH）＝38932 ： 34≈1145，所以催化劑Ⅱ對CH 4的選擇性更好，有利于氧循環，應選擇催化劑Ⅱ為反應條件。因此，若某空間站的生命保障系統實際選擇使用催化劑Ⅱ和400℃的反應條件的原因是：當催化劑相同時，400℃的反應速率更快，當溫度相同時，催化劑Ⅱ時副產物甲醇濃度低，甲烷與甲醇比例高。

【答案】 400℃的反應速率更快，相同溫度下，催化劑Ⅱ的反應體系中副產物甲醇濃度低，甲烷與甲醇比例高。

【考點分析】 事物變化的過程是復雜的，是多個因素共同影響的結果。數據具有隱藏性，和不同的化學條件聯系一起，有時會產生“矛盾”，所以學生要排除無關變量，尋找核心變量，分析數據之間的特征或規律，提高解題速度。

四、在實驗現象中的應用

通過控制變量分析實驗現象，能幫助學生更加清晰的認識實驗探究的目的、出現的現象和得出的結論，做到操作、現象、結論一致性。

【例4】 （2022·湖南卷） 為探究FeCl 3的性質，進行了如下實驗（FeCl 3和Na 2SO 3溶液濃度均為0 .1mol·L-1）。

依據上述實驗現象，結論不合理的是

1.實驗①說明加熱促進Fe3+水解反應

B. 實驗②說明Fe3+既發生了水解反應，又發生了還原反應

C. 實驗③說明Fe3+發生了水解反應，但沒有發生還原反應

D. 整個實驗說明SO2－ 3對Fe3+的水解反應無影響，但對還原反應有影響

【解析】 Fe3+水解顯酸性，SO2－ 3水解顯堿性，兩者之間存在相互促進的水解反應，同時Fe3+具有氧化性，SO2－ 3具有還原性，兩者還會發生氧化還原反應，Fe3+被還原為Fe2+，加入K 3[Fe（CN） 6]出現特征藍色沉淀，在同一反應體系中，Fe3+的水解反應與還原反應共存并相互競爭。上述實驗方案將變量隱藏在新的情景之中，可把實驗操作與現象轉化為下列表格形式：

混合后V 總=5mL，實驗①為對照實驗，對比實驗①和③，少量FeCl 3加入Na 2SO 3時發生水解反應，說明SO2－ 3促進Fe3+的水解反應；分析實驗②和③，過量FeCl 3才能繼續與Na 2SO 3發生還原反應，說明Fe3+的水解反應速率比還原反應快，所以D選項錯誤。

【答案】 D

【考點分析】 高考實驗試題基于實驗現象描述進行命制，要求學生能運用對比分析的方法，即控制變量的思想對異常現象進行解釋。現象中的“變紅褐色或紅褐色沉淀”和“藍色沉淀”就構成了對比思考的基點，決定了因素的主次，反映了科學思維的特質。

五、在曲線分析中的應用

曲線分析是高考中常見的題型，需轉換曲線和一般數據之間關系，從隱藏的變量中簡化曲線，通過連環推理的方式，巧妙的完成題目分析。

【例5】 ?（2022·山東卷） 工業上以SrSO 4（s）為原料生產SrCO 3（s），對其工藝條件進行研究。現有含SrCO 3（s）的0 .1mol·L-1、1 .0mol·L-1 Na 2CO 3溶液，含SrSO 4（s）的0 .1mol·L-1、1 .0mol·L-1 Na 2SO 4溶液。在一定pH范圍內，四種溶液中lg[c（Sr2+）/mol·L-1]隨pH的變化關系如圖所示。下列說法錯誤的是（ ?）

A．反應SrSO 4（s）+CO2－ 3

SrCO 3（s）+SO2－ 4的平衡常數K= K sp（SrSO 4） K sp（SrCO 3）

B．a = －6.5

C．曲線④代表含SrCO 3（s）的1 .0mol·L-1溶液的變化曲線

D．對含SrCO 3（s）且Na 2SO 4和Na 2CO 3初始濃度均為1 .0mol·L-1的混合溶液，pH≥7 .7時才發生沉淀轉化

【解析】 ?先分析①②曲線：硫酸是強酸，當溶液pH變化時， c （SO2－ 4）濃度幾乎不變，則含硫酸鍶固體的硫酸鈉溶液中 c （Sr2+）的濃度幾乎不變，保持pH相同時，溶液中 c （SO2－ 4）越大， c （Sr2+）越小，所以曲線①代表含硫酸鍶固體的0 .1mol·L-1硫酸鈉溶液的變化曲線，曲線②代表含硫酸鍶固體的1mol·L-1硫酸鈉溶液的變化曲線；再分析曲線③④：碳酸是弱酸，當溶液pH減小，溶液中 c （CO2－ 3）減小，則 c （Sr2+）增大，保持pH相同時，0 .1mol·L-1碳酸鈉溶液中 c （CO2－ 3）小于1mol·L-1碳酸鈉溶液，則曲線③表示含碳酸鍶固體的0 .1mol·L-1碳酸鈉溶液的變化曲線，曲線④表示含碳酸鍶固體的1mol·L-1碳酸鈉溶液的變化曲線。A正確，

SrSO 4（s）+CO2－ 3

SrCO 3（s）+SO2－ 4的平衡常數K= ?c （SO2－ 4） ?c （CO2－ 3） = ?c （SO2－ 4） c （Sr2+） ?c （CO2－ 3） c （Sr2+） = ?K ?sp（SrSO 4） ?K ?sp（SrCO 3） ；B正確，根據曲線①數據得 K ?sp（SrSO 4）= 10-5 .5 ×0 .1=10-6 .5，由于溫度不變，溶度積不變，當溶液pH為7 .7時， c （Sr2+）= ?K ?sp（SrSO 4） ?c （SO2－ 4） = 10－6 .5 1 =10－6 .5mol·L，則a為-6 .5；根據上述曲線分析，C正確；D錯誤，曲線②、④代表含1mol·L-1硫酸鈉溶液和碳酸鈉的變化曲線，曲線②和④的交點pH=6 .9，當pH>6 .9時能發生沉淀轉化。

【答案】 D

【考點分析】 課程標準要求學生掌握定量研究方法，其中坐標曲線就是科學研究常用的數據表征方法。從隱蔽曲線中解讀試題的難度系數較大，應控制其它條件不變，只改變其中一個因素，從實驗曲線中挖掘數據規律，發展學生歸納推理的能力。

控制變量法是解決化學問題的有效途徑之一，不僅能幫助學生分析問題和尋找答案，還能引導學生形成研究物質變化規律的高階思維，使理論和實踐緊密結合。在此背景下，復習控制變量法可以采取以下幾點策略：

（一）基于真實情境認識控制變量法

可以運用教材的實驗或生產生活中的真實案例，通過對比方法，分析實驗中的自變量、因變量和不變量，幫助學生充分理解控制變量法的基本概念和作用。

（二）通過實驗設計建構思維模型

引導學生合作探討并完成實驗設計，在實驗過程中建構控制變量的思維模型：明確研究目的→尋找自變量→控制單一變量→分析因變量（現象）→得出結論。

（三）運用控制變量法解決實際問題

在教學中將控制變量法作為一種科學方法，充分發揮學生的主觀能動性，幫助學生在變量控制分析過程中實現從現象到本質地認識物質及其變化規律，解決實際化學問題。

總的來說，利用控制變量法分析實驗，有助于形成化學學科思維，分析實驗目的、設計實驗方案，根據實驗現象得出實驗結論，有層次地幫助學生理解實驗的本質。有助于提高教學效果，幫助學生快速解題，在各類實驗試題中，引導學生將多因素問題變為單因素問題，把復雜問題簡單化，使學生高效應對不同試題。有助于落實化學核心素養的培養，在實驗教學過程中，學生掌握基礎知識和基本技能，還通過控制變量法鍛煉學生的必備實驗能力，培養學生實驗探究與創新意識、證據推理與模型認知的素養，促進學生的全面發展。

責任編輯 ?李平安