高中數學課堂教師提問與學生回答的認知一致性研究

黃玲珊

【摘 要】在研究中發現，高水平提問與高水平回答的相關性很小，一個高水平提問未必能引發高水平的回答，提問的不同認知水平對教師提問與學生回答的認知一致性存在顯著影響，不同學業成就水平的學生在教師提問與學生回答的認知一致性上有不同。對此可以增加課堂提問的數量，把主動權交給學生；精心設計高水平提問，用追問引導學生回答；給予學生思考與回答的空間，不隨意打斷學生；合理預設一節課中各個認知水平的提問。

【關鍵詞】高中數學課堂 教師提問 學生回答 認知一致性

【中圖分類號】G623.5 ? ?【文獻標識碼】A ? ?【文章編號】1002-3275（2023）08-41-04

教師在課堂中不提問、進行頻繁的低水平提問、提問時總是要求全體學生回答等，對于學生的思維訓練基本沒有幫助，也不符合《普通高中數學課程標準（2017年版2022年修訂）》中的教育理念。課程改革背景下，數學教學越來越強調學生數學思維的鍛煉，基于課堂提問的角度，教師在課堂上應多提出開放性的問題，給學生充分的思考空間。

在研究教師提問方式的文獻和觀察教學實踐中發現：教師提問方面，封閉性的提問較多，開放性提問較少；而學生回答方面，機械性回答較多，創造性回答較少；同時，一個高水平的問題未必能引發高水平的回答。［1］教師提問與學生回答之間的認知一致性值得關注。探究教師的提問水平與學生的回答水平之間的一致性受什么因素的影響，以及新手教師與專家型教師在提問方面的差異十分有必要。本文對教師的提問水平、學生的回答水平，以及教師提問與學生回答的認知一致性展開了一系列研究。

一、文獻綜述

筆者檢索到有關“提問、數學”的文獻一萬篇左右。縱向探究相關文獻發展概況，發現關于數學教師提問的研究逐年上升。最早的一篇文獻創作于1958年，為《口頭提問的研究》。直至2000年，關于數學課堂提問的研究僅百余篇，內容涉及數學課堂提問的藝術性、方法、技巧、形式、基本原則、優化等。由此可以發現此階段的研究一般是思辨性的研究。2001年至2010年，相關文獻數量兩千余篇，前期文獻依然圍繞著提問的策略、設計等，但是中期出現了較多應用類的文章，如案例類、實踐類、現狀與對策類等，并且出現了新的詞匯，如“有效提問”“元認知提問”。這十年間文獻數量較之前增加較多，仍以策略與方法性的研究為主，但是出現了一些新的研究方法與研究內容。從2011年至今，此類研究文獻數量保持平穩上升的趨勢，每年的研究文獻數量在一千篇左右，是研究的高峰期。總體來看，有關高中數學課堂提問的研究沒有小學與初中階段多，量化分析的文獻不多，對提問的研究很多，將教師提問與學生回答結合起來研究的文獻很少，關于教師提問與學生回答的認知一致性的研究則更少。

國外研究教師提問與學生回答的認知一致性較早，一開始是思辨研究，后續轉向量化研究。其中高水平提問與低水平提問的優劣無定論。有研究者認為教師高水平的提問有助于提高學生高層次的思維，但也有研究者認為沒有實驗結果證明高水平的提問能促進學生高水平的回答，還有研究者總結出教師是否主要進行較高認知水平提問與學生學習成績不存在正相關的結論。［2］當前，教師提問與學生回答的認知一致性得到關注，有關的研究更多和更細化。

二、研究設計

本文的研究對象為某所高中的4位教師，其中2位為新手教師，2位為專家型教師。選擇2位新手教師和2位專家型教師是為了消除教師個人的特點對研究結果的影響。4位教師均固定在一個班級進行課堂實錄。筆者隨機挑選了這4位教師各自的6節新授課進行課堂觀察與實錄。

對學生的學業成就水平、教師提問水平、學生回答水平、教師提問與學生回答的認知一致性按照一定的編碼標準進行編碼，得到共計475對“教師提問的認知水平—學生回答的認知水平—學生的學業成就水平—問與答的認知一致性”的研究樣本，其中專家型教師研究樣本為284對，新手教師研究樣本為191對。

用學生最近幾次測試成績的平均分作為排名的依據，將排名后三分之一的學生學業成就水平編碼為#1（低學業成就水平），排名中間三分之一的學生學業成就水平編碼為#2（中等學業成就水平），排名前三分之一的學生學業成就水平編碼為#3（高學業成就水平）。

對提問的認知水平進行編碼，參考布魯姆的教育目標分類對課堂提問進行水平劃分和數學學科的自身特點，按以下編碼標準進行編碼。［3］

水平1記憶與理解（低學業成就水平，編碼為#1）：要求學生能夠回憶學過的知識，進行簡單的運算、作圖和測量等，在具體情境中運用所學知識對問題加以闡釋，明確不同對象的區別和聯系，表現為回憶、分辨、提取、簡單運算、分類、排序、舉例、判斷。

水平2應用與分析（中等學業成就水平，編碼為#2）：要求學生能夠在給定的數學情境中選擇和運用適當的程序解決問題，以及在復雜情境中解釋、分析、解答問題。具體表現為能在熟悉的數學情境中運用知識通過作圖、列式、計算解決問題。在較熟悉的情境中，能運用相關知識和簡單的問題解決策略進行推斷、解決問題，表現為推理、解釋、模式化、運用。

水平3評價與創造（高學業成就水平，編碼為#3）：要求學生能綜合運用知識、多樣化方法、創新意識等解決問題。其問題知識容量大、解題方法多，強調思維方法的運用，并且要求學生具有一定的創新能力等。具體表現為能在開放的問題情境中基于給定的信息作出合理假設、猜想，有效預測、推斷，使用推理進行分析與評價，整合所有相關信息解決問題，即假設、猜想、預測、聯系、整合、證明、評價。

在提問和回答的認知水平編碼的基礎上，進行教師提問與學生回答的認知一致性編碼如下。低于（編碼為#1）：學生回答的認知水平低于教師提問的認知水平，例如一個水平#3的提問可能對應水平#1、水平#2的回答。一致（編碼為#2）：學生回答的認知水平等于教師提問的認知水平，例如一個水平#2的提問對應了水平#2的回答。高于（編碼為#3）：學生回答的認知水平高于教師提問的認知水平，例如一個水平#1的提問可能對應水平#2、水平#3的回答。［4］

三、研究結果與分析

（一）高水平提問與高水平回答的相關性

教師提出高水平的提問是目前課堂提問的追求。但是還應考慮到教師提出一個高水平的提問能否相應引出學生高水平的回答。為研究高水平提問與高水平回答的相關性，借助SPSS軟件進行分析，得到結果如表1所示。

由表1可以看出，高水平提問與高水平回答的相關系數只有0.190，相關性很低，沒有顯著性相關（0.107>0.050）。可見高水平提問與高水平回答之間沒有明顯的線性關系，教師如果僅僅只是提出高水平的問題，并不能促使學生進行高水平的回答。

（二）影響因素：教師提問的不同認知水平

在研究教師提問的不同認知水平以及學生的不同學業成就水平是否影響教師提問與學生回答的認知一致性中，將教師提問的不同認知水平下，教師提問與學生回答的認知一致性進行卡方檢測，得到結果如表2所示。

由表2可以發現，在提問的不同認知水平上，教師提問與學生回答的認知一致性存在顯著差異（顯著性=0.000＜0.05）。本文對教師提問水平進行數量統計（見表3），并對不同提問水平學生回答與教師提問的認知一致性進行統計分析（見表4）。

在低水平提問下，存在5.5%的學生回答水平低于教師提問水平的情況，94.5%的學生回答水平為一致，沒有高于教師提問水平的情況。在中等水平提問下，存在29.0%的學生回答水平低于教師提問水平的情況，69.9%的學生回答水平為一致，1.1%的學生回答水平高于教師提問水平。中等水平提問下一致性的分布情況與低水平提問大致類似，只是一致的情況有減少，低于的情況有增加。可以發現，提問的認知水平提高后，一致的情況明顯減少，只有69.9%。在高水平提問下，存在57.7%的學生回答水平低于教師提問水平的情況，42.3%的學生回答水平為一致，不存在學生回答水平高于教師提問水平的情況。相較于前面兩個水平提問的情況，高水平提問下的一致性有了變化，一致不再是占比最多的情況，占比最多的情況變為低于。總的來說，提問的不同認知水平影響了教師提問與學生回答的認知一致性，提問的認知水平越高，學生回答與教師提問的一致性越低。

（三）影響因素：學生不同學業成就水平

為研究學生不同學業成就水平是否會影響學生回答與教師提問的認知一致性，以及對不同學業成就的學生應當采取的提問策略，本文對相關數據進行統計，如表5所示。

由表5可知，低學業成就水平的學生在低水平和中等水平問題上一致性較高，在高水平問題上一致性極低。中等學業成就水平的學生相較于低學業成就水平的學生，學生回答水平與教師提問水平一致所占的比例有所增加，并且在低水平和中等水平的問題上一致的情況較好，在高水平提問上一致的比例略低。高學業成就水平的學生在低水平和中等水平問題上一致的情況最好，在高水平提問上一致情況的占比較低學業成就水平和中等學業成就水平學生大。

三個學業成就水平的學生在低水平提問上均表現出較高的一致性。隨著學生學業成就水平的提高，中等水平和高水平提問中學生回答水平與教師提問水平一致的占比越來越大。可見，高學業成就水平的學生對于三個水平的教師提問均能夠給出教師期望的認知水平的回答。中等學業成就水平的學生回答低水平和中等水平的問題表現較好，但是對于高水平的教師提問，仍有一定困難。低學業成就水平的學生僅在低水平提問上表現較好，在中等水平提問上表現一般，不能應對高水平的教師提問。

四、研究結論與建議

（一）研究結論

第一，高水平提問與高水平回答的相關性很小，一個高水平提問并非能引發高水平的回答。只提出高水平問題，并不能促使學生進行高水平的回答。

第二，提問的不同認知水平對教師提問與學生回答的認知一致性存在顯著影響。

第三，不同學業成就水平的學生在教師提問與學生回答的認知一致性上有不同。三個水平的提問對高學業成就水平的學生均適宜；中等學業成就水平的學生在低水平和中等水平的提問上有較好的一致性，回答高水平提問還需要適當努力和教師引導；低學業成就水平的學生在低水平提問上有較高的一致性，中等水平和高水平提問的一致性均較低，教師應多加引導。

（二）提升教師提問與學生回答的認知一致性建議

筆者基于研究，提出以下提升高中數學課堂教師提問與學生回答的認知一致性的建議：

第一，增加課堂提問的數量，把主動權交給學生。讓學生自己參與知識探索過程，課堂氣氛較活躍，學生注意力較集中，對知識的生成過程也會更了解，并且學生后續回憶課堂內容時，可以很快回憶起自己歸納的知識。

第二，精心設計高水平提問，用追問引導學生回答。提問的不同認知水平對教師提問與學生回答的認知一致性存在顯著影響。提問的水平越高，教師提問與學生回答的認知一致性越低。研究也表明高水平提問與高水平回答的相關性很小，因此教師在精心設計高水平提問的基礎上，要通過追問引導學生回答。

第三，給予學生思考時間和回答空間，不隨意打斷學生。［5］教師要給予學生適當的思考時間和回答空間，不要隨意打斷學生，讓學生自由發揮，有可能會得到驚喜的回答。

第四，合理預設一節課中各個認知水平的提問。教師不僅要根據學生學習情況預設合理認知水平的問題，而且還要在不同的教學環節中提出相應的認知水平問題。例如在需要學生通過思考來發現、歸納、總結等的環節，教師用低水平提問會減少學生思考的機會，并且會降低學生思考欲望。長此以往，學生會產生思考惰性，習慣于教師讓他們選擇答案。因此，教師需要具體問題具體分析，增強提問的適切性。

【參考文獻】

［1］張春莉，吳加奇．小學數學教師提問與學生回答之間的認知一致性研究［J］．課程·教材·教法，2015，35（8）：80-85．

［2］同［1］．

［3］羅瑪，王祖浩．課堂教學“問-答”水平的一致性研究［J］．基礎教育，2016，13（3）：43-50．

［4］同［1］．

［5］葉立軍，鄭欣．專家型數學教師代數復習課提問行為研究：以一次函數和反比例函數為例［J］．數學教育學報，2018，27（2）：46-49．