多角度探究2022新高考Ⅰ卷多選壓軸題

莫祺

2022年新高考Ⅰ卷多選的壓軸題是一道函數性質與導數綜合題，要求學生在抽象函數的背景下，理解函數的奇偶性、對稱性、導數等概念以及它們之間的聯系，對數學抽象、直觀想象、邏輯推理等核心素養都有較高的要求.

一、考題呈現

已知函數f（x）及其導函數f′（x）的定義域均為R，記g（x）=f′（x），若f32-2x，g（2+x）均為偶函數，則（）.

原函數與導函數的關系不僅體現在單調性與最值問題上，而且在對稱性、周期性等性質上也有很大的關聯性.雖然上述的一些證明使用積分，但是深入理解概念和熟悉圖象變化特征也是能得到上述結論的.因此，在平時的教學中，一定要重視概念的講解，加強數學思想方法的訓練，避免機械式做題，注重一題多解、一題多變，強化新情境下數學本質的理解.

參考文獻

［1］羅碎海，蔡文靈.原函數與其導函數“三性”聯系與三次函數的對稱性［J］.中學數學研究.（華南師大）2017（10）.