一道2021年預(yù)賽試題的多解與變式
2023-08-11 22:36:58王永利
中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2023年3期
王永利
題目 已知xy+yz+zx=1，其中x，y，z均為正數(shù)，則3xy+1+3yz+1+3zx+1的整數(shù)部分為＿＿＿.（2021年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽廣西賽區(qū)預(yù)賽第2題）
命題組通過賦值x=y=z=33得到結(jié)果.作為填空題，這是一種臨場技巧，是可行的.但善于思考的同學(xué)會問該題如何解答？能否進(jìn)行變式？這引起筆者的思考.
