基于主問題設計的初中數學教學研究

尋二輝

本文為臨淄區教育科學規劃課題《初中數學新授課問題創設教學實踐與研究》的系列成果之一， 課題編號：2022LJY053）摘要：問題是數學課堂的核心，引導學生發現問題———解決問題是核心教學任務，在發現問題和解決問題的過程中實現“四基”和“四能”的培養。新課程提倡的探究、自主、合作的學習方式等，其實都是以問題為依托進行的學習。葉瀾教授提出的“新基礎教育”理念把“大問題”（即主問題、核心問題）的設計放到課堂教學設計最核心的位置。

關鍵詞：主問題；核心素養；開放性；策略

中國人歷來講究做“學問”，就是從問題出發探究真理。一切科學研究，毫無例外都要經歷提出問題、分析問題和解決問題的過程。問題驅動教學模式早在孔子時期“不憤不啟，不悱不發”的教學思想就有所體現：由教師或學生自己提出問題，由學生自己去思考，等學生處于“憤”的心理狀態，教師才去點撥一下，然后又讓學生自己繼續去認真思考，等到學生進入“悱”的心理狀態，教師再去點撥一下，從而使學生柳暗花明，豁然開朗。在整個學習的過程中，以問題的提出為根本，驅動學生主動思考，學生在學習過程中自始至終處于主動地位，同時也有利于對知識意義的主動建構。

問題是數學課堂的核心，引導學生發現問題———解決問題是核心教學任務，在發現問題和解決問題的過程中實現“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）和“四能”（發現問題、提出問題、分析問題、解決問題）的培養。新課程提倡的探究、自主、合作的學習方式等，其實都是以問題為依托進行的學習。葉瀾教授提出的“新基礎教育”理念把“大問題”（即主問題、核心問題）的設計放到課堂教學設計最核心的位置。臨淄區雪宮中學響應區教育局號召，積極推進新基礎教育理念的學習和研究，探索基于主問題設計的課堂教學策略。

一、主問題設計的原則：

準確性。主問題設置必須指向明確，目標清晰。問題必須便于學生理解，學生讀完問題知道要干什么，怎么干。

難度適中。主問題需遵循學生“最近發展區理論”，既考慮讓學生解決問題遇到一定障礙，又要保證通過一定努力能夠解決。問題太簡單不利于學生思維訓練；問題太簡單導致學生沒有思路，失去問題的意義。

開放性。這是由主問題的特征決定的。要想讓每個學生都有話講，學生之間能進行思維的碰撞，問題必須開放。

趣味性。如果主問題能夠扣住課堂核心要素，能夠推進突出重點突破難點，但是缺少趣味性，那么主問題失去價值。

學校每周進行有關課堂主問題設計的教學研究，每名數學教師積極通過主問題的設計進行備課和課堂改革實踐，作為數學教師，經過多年的努力，對基于主問題設計的課堂教學有很多思考和感想。

數學課型根據教學內容可分為新授課和復習課。新授課又分為概念課，命題課，習題課；每一種基礎課型都有不同的基于核心素養的教學目標，主問題的設計策略也不相同。

二、基于主問題設計的課堂教學研究

作為參與主問題教學研究的骨干教師，經過多年的努力， 對基于主問題設計的課堂教學有很多思考和感想。數學課型根據教學內容可分為新授課和復習課。新授課又分為概念課，命題課，習題課；每一種基礎課型都有不同的基于核心素養的教學目標，主問題的設計策略也不相同。

1.概念課中主問題的設計策略

數學概念是反映客觀事物在數量關系和空間形式方面的本質屬性的思維形式，人們通過實踐從數學所研究的事物對象的許多屬性中，抽象出其本質屬性概括而成的[1]。由于概念的抽象性，概念課是眾多課型中最難組織的課型。概念課中的主問題設計關鍵是能否幫助學生抽象出概念，通過問題的解決是否利于學生掌握概念的本質。基于主問題聚焦教學目標，趣味性強，開放性強，可操作性強等特征，以《數軸》為例進行主問題設計。

在進行《數軸》教學時，教學難點是精準掌握數軸的三要素并能夠熟練準確的畫出數軸。對于數軸的概念，教師講的再規范再透徹，都無法避免孩子們在畫數軸時犯低級錯誤，比如漏掉箭頭，左邊封閉上了，忘了標記原點，刻度不均勻，數字標錯位置等。基于以上問題在進行數軸的概念教學時，教師可以提出這樣一個問題：同學們，我們從溫度計上可以讀出溫度，零上、零和零下，你能不能設計一個工具，從這個工具上可以讀出任意一個有理數。

2.命題課中主問題設計策略

命題課，即原理課，以講授命題為主要內容的課型，比如講授定理、推論、公式等的課。命題課重點培養和發展學生的九大核心素養中的推理能力、空間觀念、應用意識以及創新意識，內容一般偏難且非常重要。命題課主問題的設計需要教師加用心琢磨，保證問題開放且可操作性強，這對于突出重點和突破難點尤為重要。以《三角形的中位線定理》為例，教師可進行以下教學設計：如圖△ABC 在中點D 和點E 分別為AB 和AC 上的點，有以下4 個條件：①點D 為AB 的中點②點E 為AC的中點③DE//BC④DE=1/2BC，下面探究任意選取其中兩條作為條件能否推出另外兩個。

3.習題課中主問題設計策略

習題課中相對的開放性問題較少，教師可基于變式訓練、一題多解或者多解歸一進行主問題設計，也可讓學生對題目進行改編，并解決改編后的問題。

4.復習課主問題設計策略

復習課是在學生已有知識的基礎上進行鞏固，加強知識之間的聯系， 形成章節知識的整體性和系統性，進而提高學生核心素養。既然是在已有知識的基礎上進行授課，學生已經掌握了分散的知識點，只不過沒有形成體系。復習課中主問題設計主要以抽象思維訓練為導向， 讓學生歸納總結知識點之間的內在聯系和區別，進而使得知識點系統化。以單元復習《特殊的平行四邊形復習課》為例，我們在復習特殊的平行四邊形判定時可進行如下問題設計：請同學們回憶菱形，矩形，正方形的判定定理，請選用恰當的辦法展示他們之間的聯系和區別。（先獨立思考，再組內交流）問題特點：開放性強，學生可以用思維導圖、列表、文字語言敘述等多種方式對知識進行整合；問題的解決過程能夠恰當的總結出菱形，矩形，正方形判定定理之間的本質聯系，進而達到加深記憶和理解，形成體系的學習目標。