考慮產品競爭和售后服務的灰色市場供應鏈運營策略研究

曹文彬，張思綺 （江南大學 商學院，江蘇 無錫 214122）

0 引 言

灰色市場，又稱平行進口市場，通俗意義稱之為“竄貨市場”，是指在專利或者授權保護下生產的渠道產品在一個國家地區內部流通，在未經原始制造商渠道授權的情況下合法進口到另一個國家銷售的情況[1]。分銷商、零售商或獨立第三方借助灰色市場銷售品牌商品的行為均被稱為“灰色投機”。如今隨著互聯網的飛速發展、交通運輸的發達，跨境電商業務日趨增加，促進了跨境灰市產品的發展，有價格優勢的灰市產品在市場上愈加受到消費者的關注和青睞。我國2015年開始大力推行的平行進口汽車貿易[2]，以及電商平臺的跨境海淘和跨境轉運服務，同樣反映了灰色市場的流行。但同時灰市產品需求的增加會對獨立國家正規授權渠道的產品產生沖擊，影響其利潤，加大了其經營壓力。

面對逐漸發展的灰色市場問題，很多學者從不同角度進行了討論。Matsui[3]、Autrey[4]和Li Hai[5]的研究均發現灰色市場的存在會對原始制造商造成威脅，需要采取一定措施進行協調；王琇媚[6]討論了在強勢零售商領導的供應鏈結構中，零售商進行灰市貿易渠道的選擇；Xuemei Su[7]研究了一個主導零售商和多個邊緣零售商的供應鏈動態結構，使用動態QD或者收益共享合同來抑制零售商之間的灰市投機行為；洪定軍[8]討論了授權分銷商在與灰色市場投機者同時存在時，通過引入兩部定價合同，實現供應鏈帕累托改進的措施；洪定軍[2，9]研究了灰色市場環境下，使用收益共享契約進行供應鏈協調和補償契約抑制灰市投機行為；吳涵[10]研究了由政府、制造商、灰市投機者和消費者組成的供應鏈結構，討論政府監管力度對制造商價格決策和利潤水平的影響；丁龍等[11]研究了引入可追溯RFID技術策略抑制竄貨行為的博弈；關于如何幫助制造商在灰色市場環境下保持優勢地位，一些學者從售后服務角度出發進行了研究。胡斌等[12]研究了在零售商參與灰色投機的情況下，制造商采取給購買低端商品的消費者提供額外售后服務的措施；楊鋒等[13]討論了零售商進行灰市投機的情況下，制造商向高價市場提供售后服務策略的有效性；關于灰色市場環境下的定價策略，蔣忠中[14]研究了在灰色市場環境下，考慮非對稱信息下的制造商質量披露及定價策略；謝博[15]研究了灰色市場環境下，制造商領導的供應鏈中存在第三方投機者的多產品競爭供應鏈運營決策。本文考慮了在現有研究的基礎上，討論在制造商領導的包含兩個獨立市場的供應鏈中，零售商進行灰色投機的情況下，在高價市場引入替代競爭產品形成三方產品競爭的市場，并考慮消費者對產品的感知價值因素，討論制造商與零售商的售后服務策略對灰色市場下供應鏈的運營決策產生的影響，并為灰色市場環境下供應鏈成員的運營決策提供幫助。

1 問題描述與基本假設

考慮構建一個由領導制造商1（簡稱制造商1）、零售商和跟隨制造商2（簡稱制造商2）組成的兩階段供應鏈結構。參考Ahmadi等（2000），Iravani等（2015）的研究[16-17]，將市場1和市場2設定為處于不同國家的獨立市場，其中制造商1生產產品1，以批發價w批發給零售商在市場1進行分銷，并同時以價格p1將產品1在市場2中進行直銷，銷售量為q1。零售商以價格pL將從制造商1處批發的產品1銷往市場1，銷售量為qL。制造商2與制造商1相區別生產差異化產品，在市場2中設專賣店進行直銷，與產品1進行產品數量競爭，銷售量為q2。

參考謝博等（2022）的研究[15]，假設消費者對每個市場產品的支付意愿存在異質性，將兩個市場進行區分，將市場1定義為消費者支付意愿較低的市場，將市場2定義為消費者支付意愿較高的市場，因此市場1中的產品零售價低于市場2的產品零售價，相對于市場2，市場1也可以被稱之為“低價市場”。由于不同市場間的產品存在價格差異，導致市場1的零售商產生了竄貨動機，通過制造商非授權渠道以價格pg將從制造商1處批發的產品1竄貨到定價相對較高的市場2，這種竄貨行為形成的市場稱之為灰色市場（簡稱灰市），經由竄貨渠道銷售的產品設為灰色市場產品g（簡稱灰市產品g），銷售量為qg，灰色市場環境下的供應鏈結構如圖1所示。

圖1 灰色市場環境下供應鏈結構圖

存在灰色市場的供應鏈結構中，參考Hai Li等（2016）的研究，假設消費者對產品的感知價值存在差異[18]。假設制造商1作為市場領導者，其產品感知價值最高，將對產品1的感知價值標準化為1，則消費者對制造商2生產的產品2的感知價值為β，對零售商通過灰色市場竄貨到市場2的灰色產品g的感知價值為θ，即0＜θ＜1，0＜β＜1，制造商1、零售商和制造商2各自選擇自身利潤最大化。

假設制造商1的售后服務水平為sM，零售商的售后服務水平為sR，消費者對售后服務水平的敏感度為η，0＜η＜1。為簡化計算，設售后服務成本系數為1，制造商1的售后服務成本為，零售商的售后服務成本為。

假設制造商1和制造商2的生產成本、銷售成本和稅收、運輸成本為0，零售商的竄貨成本為0，市場1的消費者效用為v1。為簡化計算，假設其標準化均勻分布在[0，1]上[14-15，18]，而市場2的消費者支付意愿相對市場1較高，消費者獲得的效用也相對較高，市場2的消費者獲得的效用為v2，假設其服從[0，a]的均勻分布[15]，其中a＞1。制造商1、零售商和制造商2均各自追求利益的最大化，為理性經濟人。

下面將本章用到的數學符號加以匯總，如表1所示。

表1 參數符號及說明

2 不同情形下反需求函數與利潤函數的構建

遵循以上假設，在不考慮售后服務的灰色市場環境下，市場1中消費者購買產品1的效用為市場2中消費者購買產品1、產品2和灰色市場產品g的效用分別為分θ＞β和θ＜β兩種情況，討論不同情形下供應鏈的運營決策問題。參考Hai Li等[18]與Cao等[19]的需求函數推導方法，可以得到無售后模式、制造商1提供售后服務模式和零售商提供售后服務模式下的價格表達函數分別如下。

無售后服務模式下，當0＜β＜θ＜1時：當時0 ＜θ＜β＜1 ，制造商1、制造商2和零售商各自選擇自身利潤最大化，利潤函數如下：

制造商1向市場2中產品1提供售后服務模式下，當0＜β＜θ＜1時：當0 ＜θ＜β＜1 時，制造商1、制造商2和零售商各自選擇自身利潤最大化，利潤函數如下：

零售商向市場2中灰色市場產品g提供售后服務模式下，當0＜β＜θ＜1時，當0 ＜θ＜β＜1 時，制造商1、制造商2和零售商各自選擇自身利潤最大化，利潤函數如下：

3 不同售后服務模式下模型的建立與求解

3.1 無售后服務模式

在無售后服務模式的模型中，供應鏈的決策順序為：第一階段，制造商1同時決策產品1向零售商批發的批發價wN和向市場2中直銷的銷售量；第二階段，零售商決策在市場1中產品1的銷售量和通過灰色市場竄貨到市場2中的灰市產品g的銷售量，同時制造商2決策產品2在市場2中的銷售量qN2。

情形一：消費者對灰市產品g感知價值大于對產品2感知價值（θ＞β）時，求得均衡解如下。

易得無售后服務模式下，當0＜β＜θ＜1時，供應鏈決策的利潤函數最優解如下。

情形二：消費者對灰市產品g感知價值小于對產品2感知價值（θ＜β）時，求得均衡解如下。

易得無售后服務模式下，當0＜θ＜β＜1時，供應鏈決策的利潤函數最優解如下。

3.2 制造商1 提供售后服務模式

制造商1單獨向市場2中直銷的產品1提供售后服務時，供應鏈的決策順序為：第一階段，制造商1決策wM、和sM；第二階段，零售商決策和，同時制造商2決策。

情形一：消費者對灰市產品g感知價值大于對產品2感知價值（θ＞β）時，求得均衡解如下。

對較為簡單的利潤函數最優解進行展示如下。

情形二：消費者對灰市產品g感知價值小于對產品2感知價值（θ＜β）時，求得均衡解如下。

3.3 零售商提供售后服務模式

零售商單獨為在市場2中售賣的灰市產品g提供售后服務時，供應鏈的決策順序為：第一階段，制造商1決策wR和；第二階段，零售商決策、和，同時制造商2決策。

情形一：消費者對灰市產品g感知價值大于對產品2感知價值（θ＞β）時，求得均衡解如下。

此時利潤函數的最優解分別如下。

情形二：消費者對灰市產品g感知價值小于對產品2感知價值（θ＜β）時，求得均衡解如下。

此時利潤函數的最優解分別如下。

4 模型分析

命題1：對比無售后服務模式，a、θ和β滿足一定條件時，制造商1提供售后服務模式下，市場2中產品1的銷售量和價格上升，零售商在市場2中進行灰色投機的灰市產品g的銷售量和價格下降，制造商2生產的產品2的銷售量和價格下降。

證明：當0＜β＜θ＜1時，討論以下6個變量前后變化式的計算結果滿足不等式的條件：計算可得：當時恒成立；當0＜θ＜β＜1時，同樣判斷6個變量變化式的計算結果滿足不等式的條件，同理，容易求得當時恒成立，命題1得證。在消費者對市場2中灰市產品g和產品2的感知價值一般或較小時，具有先入優勢的制造商1始終可以利用售后服務手段抑制競爭，穩固市場地位。在消費者對市場2中灰市產品g和產品2的感知價值較高時，此時市場2中三種產品的競爭更為激烈，在消費者的支付意愿足夠大的前提下，制造商1以售后服務手段參與競爭的做法是值得的，賦予產品增值優勢，使消費者獲得更高的效用，能有效抑制市場競爭。

命題2：對比無售后服務模式，a滿足值足夠大時，在零售商提供售后服務模式下，零售商在市場2中銷售的灰市產品g的銷售量和價格均有所上升。制造商1生產的產品1面向零售商的批發價上升，產品1在市場1中的銷售量下降，價格上升。制造商2在市場2中銷售的產品2的銷售量和價格均下降。

證明：當0＜β＜θ＜1時，討論以下7個變量變化式的計算結果滿足不等式的條件：容易計算得出當時，以上不等式恒成立；當0＜θ＜β＜1時，計算得到當時，以上不等式恒成立，命題2得證。命題2表明：首先，當市場2中消費者的支付意愿足夠大時，進行灰市投機的零售商可以通過向灰市產品g提供售后服務的模式來增強自身的市場競爭力，吸引消費者，提升灰市產品的銷量。但由于價格杠桿效應，這部分售后服務的成本最終會轉移到消費者身上，借以提高價格使消費者買單。其次，此時零售商會更加傾向于將從制造商1處批發的產品1竄貨到市場2銷售，相應地降低產品1在市場1中的銷售量。由于制造商1在市場2中競爭力同樣被零售商抑制，產品1在市場2中保持銷售量不變的同時，會降低價格。相應地，為了穩定自身利潤，制造商1會選擇將面向零售商的產品1的批發價上調，攫取零售商竄貨的利潤以彌補自身在市場2中的損失；最后，零售商向灰市產品g提供售后服務也可以有效抑制競爭產品2的銷售量，迫使制造商2降低價格應對市場競爭。

命題3：對比無售后服務模式，制造商1提供售后服務模式下，在市場2中，制造商1的售后服務水平sM為消費者的支付意愿a的減函數，為消費者對售后服務敏感度η的增函數，為消費者對產品2感知價值β的增函數，為消費者對灰色市場產品g感知價值θ的增函數。

證明：當0 ＜β＜θ＜1 時，當0＜θ＜β＜1時，同理可判斷得出的結論一致，命題3得證。企業在具有市場領先地位時，對于使用售后服務提升效益的手段需要謹慎，觀察消費者對產品的支付意愿和對售后服務的需求程度后再決定，消費者購買意愿強烈時無需采取售后服務手段。但當觀察到消費者對同一市場的競爭產品的偏好增強時，采用售后服務手段穩定競爭優勢是必要的。

命題4：對比無售后服務模式，零售商提供售后服務模式下，當a滿足值足夠大時，在市場2中，零售商售后服務水平sR為消費者的支付意愿a的增函數，為消費者對售后服務敏感度η的增函數，為消費者對產品2感知價值β的減函數，為消費者對灰色市場產品g感知價值θ的增函數。

證明：當0＜β＜θ＜1時恒成立。時，當a＞A1時，當0＜θ＜β＜1時，同理討論，和恒成立。當討論當a＞A2時，恒成立，命題4得證。當市場2中的消費者對產品的購買意愿強烈時，為與正規渠道直銷的制造商1和制造商2競爭，零售商需要采取更高的售后服務水平以增加消費者的效用，吸引消費者購買。當消費者對售后服務的敏感度越高，或對灰市產品的偏好越強烈時，零售商采取更高的售后服務水平可以進一步擴大其競爭力。有趣的是，當消費者對同類型產品的購買意愿或對同一市場的替代產品的偏好強烈時，零售商的售后服務水平反而下降，會降低售后服務成本，采取價格競爭。

命題5：對比無售后服務模式，制造商1單獨給市場2中產品1提供售后服務時，且a、β和θ滿足一定條件時，制造商1的利潤增加。零售商給市場2中灰市產品g提供售后服務時，制造商1的利潤一定減少。

證明：當0＜β＜θ＜1時，討論滿足的條件，求得當恒成立。當時，恒成立。接著討論發現在a＞1上恒成立；當0＜θ＜β＜1時，同理討論，成立滿足的條件：當0<β≤，或當且恒成立。命題5得證。當企業具有市場競爭優勢，消費者的購買意愿強烈時，無論竄貨的零售商是否采取售后服務，領導企業采取售后服務一定比不采取售后服務獲取的利潤高。因此有條件提供售后服務時，選擇提供售后服務手段擴大利潤是一定的。

命題6：對比無售后服務模式，在市場2中，當a滿足一定條件，制造商1向產品1提供售后服務時，零售商的利潤減少；零售商向灰市產品g提供售后服務時，零售商的利潤增加。

證明：當0＜β＜θ＜1，a＞B1時，

其中B2為的第3個根，B2＞1；當0＜θ＜β＜1，a＞B3時，?<0成立，其中

5 數值仿真

為了深入探討供應鏈成員的決策，本部分將借助Mathemathica進行數值仿真，對文中比較復雜的計算結果進行分析，參考謝博等[15]和王可等[20]的研究，在0＜β＜θ＜1情況下主要參數賦值為θ=0.8和β=0.6，在0＜θ＜β＜1情況下，主要參數賦值為θ=0.6和β=0.8，取a在[2，8]之間，討論制造商1和零售商售后服務水平的變化。

制造商1提供售后服務時，其售后服務水平變化趨勢如圖2所示。

圖2 制造商1 售后服務水平的變化

由圖2可知，當θ＞β和θ＜β時，制造商1提供售后服務的水平與消費者對售后服務的敏感度呈正相關，且在a靠近2時呈現出較為明顯的邊際遞增現象，說明在一定的消費者支付意愿范圍內，制造商的售后服務水平受敏感度的影響較大。另外，隨著消費者支付意愿的不斷提升，制造商1售后服務水平的變化并不明顯，甚至在敏感度越大的情況下，制造商1的售后服務水平反而與支付意愿呈反相關，說明消費者有強烈購買意愿時，領導企業不完全依靠售后服務依然可以吸引消費者。

零售商提供售后服務時，其售后服務水平變化趨勢如圖3所示。

圖3 零售商售后服務水平的變化

由圖3可知，當θ＞β時，零售商提供售后服務的水平與消費者對售后服務的敏感度呈正相關，且呈邊際遞減現象。另外，隨著消費者支付意愿的不斷提升，其售后服務水平的提升速度隨敏感度的提升速度更快，結果更大了。當θ＜β時，與情形一略有不同的地方在于，在市場2中消費者支付意愿不高的時候，即使消費者對售后服務的敏感度提升，也不建議采取售后服務措施，推測其采取了低價競爭取代了服務增值。

6 結論與展望

本文在多產品競爭的灰色市場環境下，考慮多主體售后服務模式對供應鏈利潤和決策的影響，同時區分消費者對同市場中不同產品的感知價值，討論售后服務模型的有效性。研究發現，當制造商在市場中處于領先地位時，無論同一市場的灰市產品是否為其提供售后服務，制造商提供售后服務都是有必要的，一方面提升了自身的產品銷售量和利潤，另一方面能夠有效抑制零售商的竄貨行為和同一市場與其他產品進行數量競爭的其他替代品；對于有竄貨動機的零售商，為灰色市場產品提供售后服務也能提升灰市產品的銷量與價格，能有效抑制同市場的替代品競爭，但同時會引發制造商1提升對零售商的批發價上升，低價市場正規渠道的產品銷售價格上升，銷售量下降。零售商采取售后服務手段在高價市場吸引消費者并不是盲目的，同時需要觀察消費者支付意愿的強烈程度，然后決定自身的售后服務水平。另一方面受到消費者對替代品偏好的影響，有竄貨動機的零售商需要在低價競爭和售后服務中選擇更優的方案。本文豐富了灰色市場環境下供應鏈運營策略的相關研究，創新了零售商參與灰色市場投機的情況下，考慮售后服務的多產品競爭供應鏈的研究，具有一定的實際指導價值。在今后的研究中，還可以考慮雙售后服務的情形，以及第三方投機同時存在的情形，進一步豐富研究內容。