基于大單元整體設計的初中數學思維拓展策略

張虎

《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》的實施，為落實核心素養培養、提高課堂教學質量和效率指明了方向?；诖?，教師需明確新課程改革對初中數學教學的基本要求，并立足大單元教學視角開展數學教學，以更好地培養學生的數學思維、邏輯能力等，實現初中數學課堂的教學目標。

一、大單元教學概述

大單元教學與傳統的教學不同，大單元教學是關注課程整合和知識范圍的教學方式，明確了知識系統性與整體關聯性在課堂教學中的作用和落實途徑，能夠幫助學生完成對數學思想方法的遷移、推理等。在實踐教學中，大單元教學主要是對單元課程內容進行整體解讀，如分析各構成要素的內涵、建構單元整體式教學的基礎與構想框架、對各個模塊進行詳細的分析等，旨在培養學生的核心素養，使其能領會各個知識點之間的關聯，掌握數學學科與生活、其他學科的關系，由此達到最佳的教學效果。

二、基于大單元整體設計的初中數學思維拓展策略

（一）落實數學核心素養培養，滲透數學意識

在初中數學教學中，教師需明確數學核心素養的培養要求，并基于大單元教學理念開展教學活動，確保教學實施的有效性。在此過程中，教師需從激發學生的學習興趣出發，逐步滲透數學意識，由此落實數學核心素養的培養，保證教學質量的持續性提高。在教學設計環節中，教師需考慮學生的最近發展區，并將大單元教學理念融入課堂教學，讓學生結合自己的經驗和知識基礎高效地學習數學知識，以增強學生的學習效果。

例如，在人教版初中數學八年級下冊第十七章“勾股定理”的教學中，教師可以在完成學情分析的基礎上進行整體設計，開展大單元教學，先為學生講解直角三角形的相關概念，引導學生進行深入研究，讓學生了解“直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”。接著，教師可以引導學生通過猜想、裁剪、拼接、計算等數學活動，深刻理解勾股定理。

上述大單元教學設計可以突出思維拓展對學生學習數學的意義，能夠培養學生的創造力和發散思維。同時，教師可以在教學中合理引入與勾股定理有關的數學歷史知識，圍繞數學文化進行教學，以更好地達成培養學生數學核心素養的教學目標。

（二）運用數字化教學資源，培養學生的高階思維

在初中數學的教學過程中，為了達到數學學科思維拓展的教學要求，教師需注重培養學生的高階思維能力。高階思維是發生在較高認知層次的心智活動或認知能力，如分析、綜合、評價和創造。這一觀點源于布魯姆，他將思維過程具體分為六個教學目標，即記憶、理解、應用、分析、評價和創造，其中記憶、理解和應用是低階思維，是較低層次的認知水平，主要用于學習事實性知識或完成簡單任務，而分析、評價和創造則是高階思維。對此，在初中數學思維拓展過程中，教師需運用好大單元教學，并合理融入數字化的教學資源，運用可視化教學手段，以充分激發學生的學習興趣，培養學生的高階思維能力，更好地促進學生數學思維能力和數學學習能力的發展。

例如，在教學人教版初中數學八年級上冊第十三章第三節“等腰三角形”這一概念時，教師可以引入數字化教學資源，利用多媒體設備展示各種各樣的等腰三角形，并讓學生說一說自己的發現。接著，教師可以將學生分成幾個小組，讓學生通過合作探究、動手操作、觀察、思考等方式了解等腰三角形的特征，明確等腰三角形的概念，從而提高學生的邏輯思維能力，促進學生高階思維的發展。

（三）打造智慧課堂，提高課堂教學質量

教師可以從大單元教學和信息技術的視角著手，將其優點充分地發揮出來，并開展研討和交流活動，由此提高課堂教學質量，讓學生在解決問題的過程中學到更多知識。

以人教版初中數學九年級下冊第二十八章“銳角三角函數”的教學為例，在實際教學過程中，教師可以利用智慧平臺，為學生打造生動有趣的數學課堂。

首先，教師可以利用多媒體設備創設問題情境，先展示含有30°角的直角三角形三邊比的解題過程，再讓學生探究另外兩個含常見角度45°和60°的三角形的同類問題，并將結果寫在課前準備好的探究學習單上。

其次，教師可以延伸銳角三角函數概念，從帶有特殊角度銳角的直角三角形的三邊比出發，結合相似三角形的性質，引入正余弦、正余切的概念，并出示相關的習題，引導學生完成。

最后，教師可以觀察學生的探究過程，使用相關設備將部分學生較為典型的解答過程記錄下來，并進行重點講評，以加深學生對相關知識的印象，增強學生的學習效果。

教師采用這樣的方式開展教學，能充分發揮信息技術的作用，提高課堂教學效率，確保課堂教學的實施效果。同時，教師在各個環節中直觀演示教學內容可以發展學生的數學思維，讓學生在問題情境的推動下快速找到解決方法并發揮自身的數學思維能力，舉一反三，由此達成課堂教學目標。

（四）以任務驅動思考，促進學生思維發展

在初中階段，幾何圖形部分是學生了解平面圖形的相似性和相關數學概念的主要途徑，是幫助學生奠定知識基礎的重要教學內容。因此，在人教版初中數學七年級上冊第四章“幾何圖形初步”的教學中，教師可以采用布置任務的方式驅動學生對幾何圖形知識的本質思考，由此拓展學生的幾何圖形思維，促進學生數學思維的發展。具體教學步驟如下。

首先，教師需明確這個章節的核心素養培養目標，以培養學生的數學思維為主，引導學生通過畫圖、分析、驗證、歸納等，探究幾何概念與定理，幫助學生逐步掌握平面幾何的相關知識，并經歷知識的形成與發展過程，從而增強學生的空間意識，培養學生的邏輯思維能力。

其次，教師要通過研讀課程標準和教科書，確定這個章節的教學目標。如：自主梳理相關知識，繪制思維導圖；利用類似三角形的特征和判斷方法，解決直線段長度、角度、相位等問題；通過實例說明邏輯推理在相似的判定和性質中的應用體現。

再次，教師可以基于大單元教學視角，制定出這個章節的探索性任務，引導學生圍繞學習目標、單元核心知識開展探究活動，針對類似圖形進行知識點的歸納，并結合自身的數學知識體系，明確類似圖形的判斷方法、規則等。

最后，教師需提出具體的學習任務，如讓學生自行整理歸納這一章的內容，明確這個章節的相關邏輯與核心，并通過上述探究活動掌握這個章節的知識結構與邏輯結構，構建并完善自身的數學知識體系。

（五）運用三維教學法，拓展學生的數學思維空間

三維教學法是指一個完整的教學過程，其主要包括課堂講授、學生自學（包括課堂討論、作業練習等）和社會實踐三個相互聯系和相互影響的環節。在初中數學教學中，教師可以運用三維教學法，利用一切可以利用的教學設備、圖書資料等，開展形式多樣、內容豐富的立體式教學活動，充分調動學生的學習積極性，拓展學生的思維空間。下面，筆者以人教版初中數學九年級上冊第二十一章“一元二次方程”的教學為例，從創設情境、探索新知、概念學習、實踐應用四個方面出發談談教師如何運用三維教學法開展教學活動。

1.創設情境。在該部分的教學中，筆者創設了以下問題情境：“在兩棟建筑之間開辟一塊面積為900平方米的長方形綠地，其長比寬多出10米，則該長方形綠地的長度和寬度各是多少米？”并詢問學生如何計算長方形面積、怎么求出長和寬。在問題的引導下，有的學生作出了如下解答：設寬為x米，則長為x+10米。根據題意，則有“x（x+10）=900”，整理得出“x2+10x-900=0”。

這部分內容的設計意圖在于幫助學生回憶已經學過的知識點，并為后續學習奠定基礎。因數學需要服務于實際生活，所以教師從學生的生活入手，合理創設有關的生活化教學情境，可以引發學生對知識的探究欲，并充分體現教學過程的靈活性，引導學生找到解決數學問題的方法，并自然地發展學生的邏輯思維能力，幫助學生構建數學知識體系。

2.探索新知。在這個環節中，教師需讓學生經歷觀察、思考、比較、自主探究和合作交流等過程，引導學生探索新知識，并讓他們在探索過程中結合自身的數學思維能力完成對情境問題的類推與總結。

在學生按照上述問題整理出方程“x2+10x-900=0”后，筆者借助多媒體設備展示了一些實際問題，讓學生通過對比與思考，整理出一元二次方程，并在課堂上進行自主學習，得出一元二次方程的概念，為后續概念學習打下基礎。

3.概念學習。在概念學習中，筆者運用一元一次方程的一般形式“ax+b=c（a≠0）”，逐步引導學生在思考后得到一元二次方程的一般形式，即“ax2+bx+c=0（a、b、c是已知數，a≠0）”，并從一元一次方程的項和系數的概念出發，引導學生推導出一元二次方程的項和系數的概念，即a、b、c分別被稱為二次項系數、一次項系數和常數項。接著，筆者詢問學生：“在一元二次方程‘ax2+bx+c=0中，為什么要限定a≠0？如果a=0，該方程還是一元二次方程嗎？”通過深入分析該問題，學生對一元二次方程的含義有了更深刻的認識，也發展了自身的數學思維。

4.實踐應用。筆者先運用多媒體課件為學生展示了一組方程式，隨后讓學生以小組討論的方式，判定這些方程式是否為一元二次方程，并將其分解成一般形式，分別指出其二次項系數、一次項系數和常數項。在這一過程中，學生不僅掌握了這個章節的核心知識點，還在分組討論與探究的過程中發展了數學思維，獲得了事半功倍的學習效果。

結語

在初中數學大單元教學過程中，教師需明確大單元教學的設計要點，將教學內容以整體化、結構化的方式置于單元整體教學安排中，并關注學生的思維發展，把握教學本質，從而提高學生的認知水平，發展學生的數學思維，提升學生的數學核心素養。

（作者單位：和政縣第五中學）