級(jí)聯(lián)H 橋變頻調(diào)速系統(tǒng)電機(jī)端過(guò)電壓抑制方案研究

駱志偉,張 敏,李 昕,孫孝峰,?

(1.北京航天發(fā)射技術(shù)研究所,北京 100076;2.燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院,河北 秦皇島 066004)

0 引言

變頻器作為工業(yè)生產(chǎn)中的重要設(shè)備之一,具有十分廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景。但是當(dāng)變頻器用于油田鉆井、海洋勘測(cè)和采礦等場(chǎng)景時(shí),變頻器與電機(jī)往往安裝在不同位置,需要用較長(zhǎng)的電纜進(jìn)行連接。此時(shí),變頻器產(chǎn)生的高頻脈沖波經(jīng)電纜到達(dá)電機(jī)端會(huì)發(fā)生反射現(xiàn)象,使電機(jī)端產(chǎn)生過(guò)電壓和高頻阻尼振蕩,從而加快電機(jī)和電纜的絕緣老化,嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)絕緣擊穿,導(dǎo)致電機(jī)燒毀。此外,電機(jī)端的高頻振蕩還可能導(dǎo)致電機(jī)機(jī)械部件的損壞以及干擾其他電氣設(shè)備[1-3]。

對(duì)于過(guò)電壓產(chǎn)生機(jī)理的分析,很早便有較為成熟的研究[2,4],而之后的工作大都集中在抑制方案上。在變頻器輸出端加裝RLC 濾波器可以顯著降低輸出電壓變化率或者說(shuō)可以濾除輸出電壓中的高頻成分,從而減輕甚至消除過(guò)電壓現(xiàn)象[5-6]。而在電機(jī)端安裝無(wú)源濾波器則可以改變電纜末端的阻抗特性,根據(jù)傳輸線理論,當(dāng)電纜末端的等效阻抗與電纜的特征阻抗相等時(shí),電纜上不會(huì)發(fā)生反射現(xiàn)象,所以電機(jī)端也不會(huì)產(chǎn)生過(guò)電壓[7-8]。此外,還有一種低損耗的“RL-plus-C”濾波器分別安裝在變頻器輸出端和電機(jī)端,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)[9]。無(wú)源抑制方案雖然原理簡(jiǎn)單,抑制效果良好,但存在體積巨大、損耗高的缺陷。而有源抑制方案則可以彌補(bǔ)這些缺陷,文獻(xiàn)[10]提出了輸出LC 電路的有源控制可以有效降低輸出電壓的變化率,相比于無(wú)源濾波器,電感值顯著減小了。文獻(xiàn)[11-12]提出了一種低損耗的電機(jī)末端有源濾波器,該濾波器不僅可以抑制過(guò)電壓,還可以回收電機(jī)的制動(dòng)能量。文獻(xiàn)[13]將三相兩電平逆變器改造成T 型逆變器,雖然抑制了過(guò)電壓,但增加了6 個(gè)功率器件,損耗也增加了。文獻(xiàn)[14-15]通過(guò)耦合電感將一種“反射波消除器”串聯(lián)入變頻器輸出端,對(duì)變頻器輸出電壓進(jìn)行“整形”,達(dá)到消除反射波的目的,但是增加了成本。文獻(xiàn)[16]提出一種新穎的調(diào)制方案以應(yīng)對(duì)過(guò)電壓?jiǎn)栴},無(wú)需任何額外的硬件,但只適用于單相H 橋電機(jī)驅(qū)動(dòng)。文獻(xiàn)[17]提出一種新穎的軟開關(guān)逆變器拓?fù)溆糜谶^(guò)電壓抑制,還可以改善EMI 性能。文獻(xiàn)[18]提出一種基于自適應(yīng)控制的過(guò)電壓抑制策略,無(wú)需硬件上的改變,但卻增加了控制的復(fù)雜性。

隨著工業(yè)生產(chǎn)中電機(jī)的功率越來(lái)越大,對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電壓等級(jí)提出了更高的要求,中高壓電機(jī)驅(qū)動(dòng)開始走上舞臺(tái)。級(jí)聯(lián)H 橋和模塊化多電平變換器作為優(yōu)秀的多電平拓?fù)?在中高壓電機(jī)驅(qū)動(dòng)中均得到了應(yīng)用[19-22]。但兩者具有不同的特點(diǎn),由于橋臂電感的存在,模塊化多電平變換器輸出電壓的變化率較級(jí)聯(lián)H 橋要低,所以過(guò)電壓?jiǎn)栴}并不是很嚴(yán)重。而星型連接的級(jí)聯(lián)H 橋變頻器由于沒(méi)有環(huán)流問(wèn)題,所以相橋臂上一般不安裝電抗器,導(dǎo)致其輸出電壓的變化率很高[23]。并且隨著碳化硅器件的應(yīng)用,功率器件的開關(guān)速度變得更快,相應(yīng)的,過(guò)電壓?jiǎn)栴}也會(huì)更嚴(yán)重[24-25]。

為了解決級(jí)聯(lián)H 橋變頻器經(jīng)長(zhǎng)電纜驅(qū)動(dòng)電機(jī)時(shí)存在的電機(jī)端過(guò)電壓?jiǎn)栴},本文根據(jù)中間電平插入的抑制原理,提出了一種改進(jìn)型級(jí)聯(lián)H 橋變頻器及其控制方法,只需在每相的某一個(gè)子單元中加入一對(duì)輔助雙向開關(guān)管,便能夠有效抑制電機(jī)端過(guò)電壓。

1 基于傳輸線理論的過(guò)電壓現(xiàn)象分析

1.1 電機(jī)端電壓數(shù)學(xué)模型

為了分析電機(jī)端過(guò)電壓產(chǎn)生的機(jī)理,以及影響過(guò)電壓峰值的因素,本文將變頻器,長(zhǎng)線電纜和電機(jī)作為整體統(tǒng)一進(jìn)行考慮。假設(shè)變頻器直流側(cè)電壓是恒定無(wú)波動(dòng)的,所以可等效為理想脈沖電壓源與其輸出阻抗Zs串聯(lián),電纜可被當(dāng)作理想均勻傳輸線,而電機(jī)則可以等效為阻抗Zm。

圖1 所示為變頻器經(jīng)長(zhǎng)電纜驅(qū)動(dòng)電機(jī)的系統(tǒng)模型,電纜長(zhǎng)度為l,V(0,s)和V(l,s)分別為變頻器輸出端電壓和電機(jī)端電壓的拉氏變換,V+(x,s)和V-(x,s)分別為電纜上正向行波(入射波)和反向行波(反射波)的拉氏變換。為了方便分析,假設(shè)電纜為無(wú)損傳輸線,則其特征阻抗為

圖1 變頻器經(jīng)長(zhǎng)電纜驅(qū)動(dòng)電機(jī)的系統(tǒng)模型Fig.1 System model of a inverter driving motor via long cable

式中,L和C分別為單位長(zhǎng)度電纜的分布電感和分布電容。根據(jù)均勻傳輸線理論[26],從變頻器輸出端向電機(jī)方向看去的輸入阻抗Zin為

式中,τ為電壓波在電纜上的傳播時(shí)間,Γm為電機(jī)端的反射系數(shù),分別定義為

變頻器輸出端即電纜首端的電壓表達(dá)式為

將式(2)代入式(5),并定義變頻器端反射系數(shù)Γs=(Zs-Z0)/(Zs+Z0),可得

電纜上任意一點(diǎn)的電壓均可以看成是正向行波V+(x,s)和反向行波V-(x,s)相疊加,而在電機(jī)端,根據(jù)反射系數(shù)的物理意義,入射波和反射波滿足V-(l,s)=ΓmV+(l,s),所以電機(jī)端電壓為V(l,s)=(1+Γm)V+(l,s)。

由于電纜首末端存在傳輸延遲,利用位移定理,可得變頻器輸出電壓為

聯(lián)立式(6)和式(7),可得電機(jī)端電壓的復(fù)數(shù)域表達(dá)式為

在通常情況下,變頻器的輸出阻抗要遠(yuǎn)小于電纜的特征阻抗,而電機(jī)的等效阻抗又遠(yuǎn)大于電纜的特征阻抗,即Γs≈-1,Γm≈1。此時(shí),式(8)可變換為

由式(9)可知,電機(jī)端可產(chǎn)生最大2 倍于變頻器輸出的電壓,假設(shè)Γs=-0.95,Γm=0.95,τ=0.2 μs,由式(8)可以畫出當(dāng)V(s)為方波信號(hào)時(shí),電機(jī)端電壓V(l,s)的時(shí)域響應(yīng)波形,如圖2 所示。可以看到電機(jī)端電壓與變頻器輸出電壓之間存在一個(gè)時(shí)間為τ的延遲,此為電壓波在電纜上的傳播時(shí)間。

圖2 變頻器輸出電壓與電機(jī)端電壓時(shí)域響應(yīng)波形Fig.2 Time domain response waveforms of inverter output voltage and motor terminal voltage

1.2 PWM 波上升時(shí)間對(duì)過(guò)電壓峰值的影響

第一小節(jié)推導(dǎo)出了電機(jī)端電壓的復(fù)數(shù)域表達(dá)式,并畫出其時(shí)域響應(yīng)波形。但是在實(shí)際應(yīng)用中,變頻器產(chǎn)生的并不是理想的階躍電壓波,從一個(gè)電平到另一個(gè)電平需要一定的上升和下降時(shí)間。本節(jié)主要討論P(yáng)WM 波上升時(shí)間tr和電機(jī)端反射系數(shù)Γm對(duì)電機(jī)端過(guò)電壓峰值Vm的影響。

根據(jù)圖3 中電壓波在電纜上的傳遞過(guò)程可知,在第三次傳播過(guò)程中即圖3 中虛線部分,由于變頻器端反射系數(shù)Γs一般為負(fù)值,所以該正向行波與V(s)的極性相反,當(dāng)其到達(dá)電纜末端即電機(jī)端時(shí),電機(jī)端電壓會(huì)降低,而在此之前正反向行波的極性均與V(s)相同。因此,過(guò)電壓的峰值會(huì)出現(xiàn)在t=3τ這一時(shí)刻,圖2(b)中電機(jī)端電壓的放大波形也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

圖3 電壓波在電纜上的傳播過(guò)程示意圖Fig.3 Schematic diagram of the voltage wave propagation process on the cable

根據(jù)上述分析,當(dāng)變頻器輸出的PWM 波在t=3τ之前上升到最大電壓時(shí),電機(jī)端過(guò)電壓峰值只受電機(jī)端反射系數(shù)Γm約束而與上升時(shí)間tr沒(méi)有關(guān)系。反之,如果PWM 波在t=3τ之后還在繼續(xù)上升的話,傳播時(shí)間τ和上升時(shí)間tr均會(huì)影響過(guò)電壓峰值。電機(jī)端過(guò)電壓峰值的歸一化表達(dá)式如下[7]

根據(jù)式(10)可繪制出電機(jī)端過(guò)電壓峰值與上升時(shí)間和電機(jī)端反射系數(shù)之間的關(guān)系圖,如圖4所示。由圖4 可知,當(dāng)電纜的長(zhǎng)度非常短或者變頻器輸出電壓上升非常緩慢的話,電機(jī)端過(guò)電壓峰值并不嚴(yán)重,這就是為什么限制變頻器輸出電壓變化率能夠達(dá)到抑制電機(jī)端過(guò)電壓的目的。

圖4 過(guò)電壓峰值與脈沖上升時(shí)間和電機(jī)端反射系數(shù)的關(guān)系Fig.4 Relationship between overvoltage peak value,pulse rise time and motor terminal reflection coefficient

2 基于中間電平插入的過(guò)電壓抑制原理分析與實(shí)現(xiàn)

2.1 中間電平插入理論

為了解決變頻器經(jīng)長(zhǎng)電纜驅(qū)動(dòng)電機(jī)時(shí)存在的過(guò)電壓?jiǎn)栴},本文使用了中間電平插入的思想。即在變頻器輸出電壓的每個(gè)上升和下降沿插入一個(gè)持續(xù)時(shí)間極短的中間電平。

當(dāng)在V(s) 的上升沿中插入一個(gè)大小為V(s)/n,持續(xù)時(shí)間為tm的中間電平時(shí),式(8)可變換為

為了便于分析,假設(shè)在極端情況下,即Γs=-1,Γm=1。式(10)可簡(jiǎn)化為

而當(dāng)n=2,tm=2τ時(shí),式(11)又可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

式(12)的時(shí)域表達(dá)為

由(13)可知,當(dāng)插入中間電平后電機(jī)端電壓與變頻器輸出電壓相比,只會(huì)有一個(gè)微小的延遲,而不會(huì)產(chǎn)生過(guò)電壓。假設(shè)Γs=-0.95,Γm=0.95,τ=0.2 μs,電機(jī)端電壓的時(shí)域響應(yīng)波形如圖5 所示,對(duì)于V(t)可以看作是V1(t)和V2(t)的組合,兩者均是幅值為0.5 的階躍信號(hào),但是階躍時(shí)間相差2τ。而波在電纜上傳播一個(gè)來(lái)回所需時(shí)間正好是2τ,例如在t=3τ這一時(shí)刻,V1(t)的負(fù)極性正向行波和V2(t)的正極性正向行波正好同時(shí)抵達(dá)電機(jī)端,兩者相互抵消,之后的時(shí)刻同樣如此,相當(dāng)于V(t)在電機(jī)端基本不發(fā)生反射,所以過(guò)電壓的峰值明顯衰減了。

圖5 插入中間電平后變頻器輸出電壓與電機(jī)端電壓的時(shí)域響應(yīng)波形Fig.5 Time domain response waveforms of inverter output voltage and motor terminal voltage after the intermediate level is inserted

由圖5 可知,插入中間電平后,電機(jī)端的過(guò)電壓得到了明顯的抑制,其峰值出現(xiàn)在t=5τ這一時(shí)刻。并且根據(jù)圖3 中波的傳播過(guò)程,易知插入中間電平后電機(jī)端過(guò)電壓峰值的歸一化表達(dá)式為

根據(jù)式(14)可以繪制出插入中間電平后,電機(jī)端過(guò)電壓峰值與Γs和Γm之間的關(guān)系曲線,如圖6 所示。由于變頻器的輸出阻抗一般比較小,所以Γs只取了較小的值,可以看到,抑制后的過(guò)電壓峰值一般不會(huì)超過(guò)25%。

圖6 插入中間電平后過(guò)電壓峰值與電機(jī)端和變頻器端反射系數(shù)之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between peak overvoltage and reflection coefficients at motor and inverter terminal after intermediate level insertion

2.2 改進(jìn)型級(jí)聯(lián)H 橋變頻器中間電平插入實(shí)現(xiàn)

針對(duì)廣泛用于中高壓電機(jī)驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域的級(jí)聯(lián)H橋變頻器,并結(jié)合上一節(jié)所分析中間電平插入的過(guò)電壓抑制原理,本文提出了一種可以有效解決電機(jī)端過(guò)電壓?jiǎn)栴}的改進(jìn)型級(jí)聯(lián)H 橋變頻器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),如圖7 所示。當(dāng)變頻器沒(méi)有通過(guò)長(zhǎng)電纜連接電機(jī)即不存在過(guò)電壓?jiǎn)栴}時(shí),所提出變頻器中的輔助雙向開關(guān)不動(dòng)作,此時(shí)與傳統(tǒng)的級(jí)聯(lián)H 橋變頻器并無(wú)差異。而當(dāng)變頻器通過(guò)長(zhǎng)電纜連接電機(jī)時(shí),加入輔助雙向開關(guān)的H 橋子單元?jiǎng)t負(fù)責(zé)產(chǎn)生±Vdc/2 電壓,用來(lái)在變頻器輸出電壓的上升和下降沿中插入中間電平。

圖7 改進(jìn)型級(jí)聯(lián)H 橋變頻器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.7 Topology of improved cascaded H-bridge inverter

假設(shè)所提出改進(jìn)型級(jí)聯(lián)H 橋變頻器含有3 個(gè)子單元,則各子單元輸出電壓Vo1,Vo2,Vo3及總輸出電壓V總的波形如圖8 所示,加入輔助雙向開關(guān)的H 橋子單元主要負(fù)責(zé)在變頻器輸出電壓中插入中間電平。

圖8 改進(jìn)型級(jí)聯(lián)H 橋變頻器各子單元及總輸出電壓波形Fig.8 The sub-units and total output voltage waveform of the improved cascaded H-bridge inverter

其中H 橋子單元的驅(qū)動(dòng)脈沖的產(chǎn)生方法與傳統(tǒng)的級(jí)聯(lián)H 橋變頻器一致,本文不再贅述。而對(duì)于加入輔助雙向開關(guān)的H 橋子單元開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)脈沖則需要根據(jù)其他子單元輸出電壓的上升和下降沿確定。

首先,加入輔助雙向開關(guān)的H 橋子單元具有4 種工作狀態(tài),如圖9 所示。工作在狀態(tài)1 和2 可分別輸出+Vdc/2 和-Vdc/2 電平,工作在狀態(tài)3 和4則子單元輸出電壓為0,狀態(tài)3 和4 之間的切換需要根據(jù)變頻器的輸出電流方向確定。

圖9 加入輔助雙向開關(guān)的H 橋子單元工作狀態(tài)Fig.9 Operation stages of H-bridge subunit with auxiliary bidirectional switch

對(duì)圖9 中的工作狀態(tài)進(jìn)行分析,可以很容易得到開關(guān)管Q1～Q6的驅(qū)動(dòng)脈沖生成方法,具體如圖10 所示。圖中驅(qū)動(dòng)脈沖的上標(biāo)表示第幾個(gè)子單元,io為變頻器輸出電流,假設(shè)在第n個(gè)子單元中加入了輔助雙向開關(guān)。首先需通過(guò)單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器檢測(cè)出變頻器輸出電壓的所有邊沿,然后再進(jìn)行一些邏輯變換即可得到開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)脈沖,這在可編程邏輯器件中是容易實(shí)現(xiàn)的。

圖10 加入輔助雙向開關(guān)的H 橋子單元控制方法Fig.10 Control scheme of H-bridge subunit with auxiliary bidirectional switch

3 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出改進(jìn)型級(jí)聯(lián)H 橋變頻器及其控制方法對(duì)于電機(jī)端過(guò)電壓抑制的有效性,在PLECS 中搭建了仿真模型,仿真參數(shù)如表1 所示,其中電纜參數(shù)參考了文獻(xiàn)[20]。

表1 仿真參數(shù)表Tab.1 Table of simulation parameters

仿真波形如圖11 所示,由圖可知,使用本文所提出的方案可以將過(guò)電壓從68.2%降低至10.8%,抑制效果十分顯著。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出方案在工程實(shí)踐中的可行性,搭建了2 個(gè)子單元的級(jí)聯(lián)H 橋變頻器樣機(jī)驅(qū)動(dòng)三相異步電動(dòng)機(jī),變頻器樣機(jī)與電動(dòng)機(jī)的照片如圖12 所示。需要說(shuō)明的是,實(shí)驗(yàn)中使用了一段單位分布參數(shù)電路來(lái)模擬長(zhǎng)電纜。

圖12 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)照片F(xiàn)ig.12 Photograph of experimental platform

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的參數(shù)如表2 所示,根據(jù)表中單位長(zhǎng)度電纜的分布電感和電容,可以計(jì)算出中間電平的最優(yōu)持續(xù)時(shí)間為9.6 μs。

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)表Tab.2 Table of experimental parameters

過(guò)電壓抑制前后電纜末端即電機(jī)端電壓和電機(jī)電流的實(shí)驗(yàn)波形分別如圖13 和14 所示。可以看到,抑制之前,電機(jī)端的過(guò)電壓峰值可達(dá)到70%,使用本文所提出方案后,過(guò)電壓峰值大大降低,只有10%左右,實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分說(shuō)明了上述理論分析的正確性和所提出方案的有效性。值得注意的是,由于電機(jī)繞組電感的存在,電機(jī)端電壓中的高頻阻尼振蕩并不會(huì)影響電機(jī)電流,抑制前后電機(jī)電流均比較光滑。

圖13 過(guò)電壓抑制前實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 Experimental waveform before overvoltage suppression

4 結(jié)論

本文針對(duì)中高壓電機(jī)驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域,分析了電機(jī)端過(guò)電壓現(xiàn)象發(fā)生的原因及其影響因素,并提出了一種改進(jìn)型級(jí)聯(lián)H 橋變頻器結(jié)構(gòu)和控制方法,能夠有效解決電機(jī)端過(guò)電壓?jiǎn)栴},得到了以下結(jié)論:

1) 電機(jī)端過(guò)電壓發(fā)生的根本原因是變頻器輸出的脈沖電壓在電纜上發(fā)生了反射。

2) 過(guò)電壓峰值理論上最大為2 pu,主要影響因素為電機(jī)端反射系數(shù)Γs和PWM 波的上升時(shí)間。

3) 在變頻器輸出電壓的上升和下降沿中插入中間電平可有效抑制過(guò)電壓,并且中間電平持續(xù)時(shí)間的最優(yōu)值為電壓波在電纜上傳播時(shí)間的二倍。