基于因子分析的國家級中心城市綜合發展水平評價

楊佳

(蘭州交通大學 甘肅蘭州 730070)

1 問題的提出

隨著世界經濟一體化、區域集團化趨勢的發展，為實現我國經濟長期穩定、健康發展這一目標，要求構建具有地域特色的區域分工與合作模式，以此才能使各個區域的比較優勢充分發揮出來[1]，是一項對全國及區域經濟發展都有利的重大舉措。改革開放之后，全國各地都把經濟建設當作第一要務，我國經濟得到了飛速發展。其中，中心城市是各個地方政府在經濟發展中的中心。中心城市指的是在某一地區乃至整個國家的社會經濟活動中占有重要地位，起到綜合功能或多種主導功能，同時也起著樞紐作用的大城市和特大城市。中心城市對區域和省域的經濟和社會發展起到了服務、輻射和帶動的作用，是區域和省域的“引路者”，也是輻射和帶動周圍區域的主要力量。

目前，國內外學者多采用不同的方法，選取不同的指標，來評估一個地區的經濟發展水平，但結合多元統計方法對多城市綜合發展水平進行比較的研究較少。因此，在對我國各個地區的經濟社會發展情況進行考察時，首先要對各個中心城市的發展情況展開調查，然后分析和評價這些中心城市的綜合發展水平，以各個城市的優勢和不足為基礎，以它們自己的特點為依據，制定出適合各自城市的發展策略，一方面，有利于城市自身的進步，另一方面，有利于其周邊地區發展，具有重要的理論價值和現實意義。

本文借鑒已有文獻中對城市經濟社會綜合發展指標體系的構建方法，選取全國35個中心城市作為樣本單位，根據各中心城市2018年的相關指標數據，運用因子分析模型探究哪些核心指標可以用來衡量城市綜合發展水平，并根據分析結果，定量分析、對比中心城市發展現狀，得出研究結論，并提出發展的建議。

2 實證分析設計

2.1 評價指標的選取

本文從多個角度對一個城市的整體發展水平進行了評價，在選擇評價指標時，本文更傾向于選擇能夠體現其經濟職能的強弱、公共設施的完善程度，以及城市規模大小的指標；同時，本文在選擇評價指標時，遵循客觀、可比性和指標數據可獲得性的原則，參考《中國城市統計年鑒》中指標的設置，從城市規模、經濟資金實力、公共設施水平三個方面選取了12個指標，具體如下：

X1：年末總人口(萬人)；X2：地區生產總值(萬元)；X3：客運總量(萬人)；X4：貨運總量(萬噸)；X5：地方一般公共預算收入(萬元)；X6：居民人民幣存款余額(萬元)；X7：在崗職工人數(萬人)；X8：在崗職工工資總額(萬元)；X9：人均居住面積(㎡)；X10：每萬人擁有公共汽(電)車數量(輛)；X11：人均城市道路面積(㎡)；X12：人均綠地面積(㎡)。

2.2 評價方法的選取

在國內中心城市綜合發展水平的研究中，本文盡可能多地搜集與之有關的變量，并對其進行數據分析，從而對中心城市綜合發展水平這一問題有較為全面、整體的理解。但在大多數情況下，變量之間的信息具有高度的重疊性和相關性，這一現象會影響統計方法的應用。因子分析是一種在多元數據處理中行之有效的統計分析方法，它的基本思路是：用盡量少的彼此互不相關的綜合變量，以最大限度地體現原始變量的信息，以構建最簡明、最基本的概念體系，并將事物之間最本質的聯系展現出來。利用因子分析法對中心城市的綜合發展水平進行評價，其優點如下：首先，它是以由原始變量組成的每個因子的方差貢獻率為權重，因此評價結果更客觀、更合理；二是通過對大量關聯變量進行精簡，提煉出能夠反映中心城市綜合發展水平的主導因素，以便于城市管理者更好地了解其發展狀況并提升城市發展潛力[2]，從而為政府制定相應的決策提供決策參考。

2.3 數據來源

本文以《中國統計年鑒(2018)》《中國城市統計年鑒(2018)》為依據，選取了我國35個中心城市2018年經濟發展的有關指數。

3 實證結果分析

3.1 可行性檢驗

在展開因子分析之前，首先進行數據標準化處理，然后探究待分析的原有若干變量對因子分析這一統計分析方法的適用性，同時，因子分析法還要求原有變量之間具有強相關性，否則，就不能從中總結出能夠反映某些變量共同特征的少數公共因子變量來。常見的相關性檢驗包括以下三種：反映像相關矩陣檢驗、KMO檢驗、巴特利特球形檢驗[3]。此處主要顯示KMO與巴特利特球形檢驗結果(見表1)。從中可見，KMO檢驗值為0.713(大于0.7)，且球形檢驗值為578.143，自由度為66，p值為0.00＜0.05，故通過相關性檢驗，說明這12個指標變量間的相關性較強，適合做因子分析。

3.2 確定主因子、載荷矩陣及解釋主因子

針對上述選取的12個經濟發展的有關指標，本文運用SPSS軟件展開因子分析，最終獲得上述指標的相關矩陣R及相關矩陣R的特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率，根據特征值大于1的原則，選擇了3個主因子，3個主因子經過最大方差旋轉后的累計方差貢獻率達到85.666%，說明這3個主因子已經包含了原本12個指標的大部分信息，表2列出了各主因子特征值及方差貢獻率[4]。3個主因子旋轉后的累計方差貢獻率仍然為85.666%，可以看出，因子旋轉不影響模型對數據的擬合。

表2 主因子特征值及方差貢獻率

由于在計算原始指標的初始載荷矩陣時，筆者發現各個主因子的典型代表指標不是很突出，其實際意義難以得到合理解釋。故需對因子進行旋轉，這樣主因子的實際意義更容易解釋，采用方差最大正交旋轉法，經過25輪正交旋轉后，得到因子載荷矩陣，并按載荷系數大小排列，使在同一主因子上具有較高載荷的變量排在一起(見表3)。

表3 中心城市綜合發展水平指標在主因子上的載荷值

以上述分析為基礎，找出在每個主因子上有顯著載荷值的指標，對這3個主因子一一進行解釋[5]。主因子F1在X2、X5、X6、X7、X8上的載荷值都較大，這5個指標反映了城市政府及居民的資金實力，因此， F1主要反映的是城市綜合經濟資金實力(此處指的是絕對數量)，在該主因子上的數值越高，說明城市綜合經濟資金實力越強；主因子F2在X10、X11、X12上的載荷值較大，反映城市公共設施水平，在此主因子上的數值越高，反映城市的公共設施水平越高；主因子F3在X1、X3、X4上的載荷值較大，且X3、X4主要體現城市交通運輸量，與X1的人口規模有緊密聯系，因而，主因子F3主要反映城市交通運輸需求，主因子數值越高，反映城市交通運輸需求越大。

3.3 中心城市綜合發展水平的主因子得分及綜合得分

接下來，本文利用回歸法，計算各個中心城市綜合發展水平在3個主因子的綜合得分Fi，基于此，可構建綜合評價函數，將旋轉后各主因子Fi的方差貢獻率占3個因子總方差貢獻率的比重作為權重進行加權匯總，最終得到各個中心城市綜合發展水平的綜合得分F(見表4)，即：

表4 中心城市綜合發展水平的主因子得分及綜合得分

因為因子分析使用的是主成分分析法，每個指標的數值都被標準化處理，因此得分中不會出現滿分。結果表明，0代表35個中心城市綜合發展水平的平均水平，如果得分是正數，則表示中心城市的綜合發展水平高出平均水平，如果得分是正1分，則表示中心城市的綜合發展水平高出平均水平一個標準差；如果得分是負數，則表示中心城市的綜合發展水平低于平均水平， 如果得分是負1分，則表示中心城市的綜合發展水平低于平均水平一個標準差。

3.4 結果與分析評價

表4中的各主因子得分及綜合得分從量化角度對各中心城市綜合發展水平展開描述，城市的綜合發展水平與得分呈正相關。在上述分析的基礎上，結合各個主因子的合理解釋及各中心城市在3個主因子上的得分和綜合得分，即能從不同角度對各中心城市的綜合發展水平展開相應分析和評價。

在城市綜合經濟資金實力因子F1得分上，北京的得分為3.7556，處于領先地位，上海次之，得分為3.4384，前兩名的城市得分遙遙領先于其他城市，接下來是深圳、天津和重慶。因此，就城市綜合經濟資金實力而言，北京、上海在全國35個中心城市中處于領先地位。因為貴陽的經濟實力和居民收入都較低，所以它的綜合得分處于最低水平，為-1.065；銀川、呼和浩特和烏魯木齊三個城市的綜合經濟發展水平較低，發展速度較慢。從總體上看，沿海城市的綜合經濟資金實力一般都比內陸城市強，此外，從中也可以看出，東部地區城市綜合經濟資金實力高于西部地區。

對于公共設施水平因子F2，深圳的得分為4.0389，處于領先地位，廈門次之，接下來是烏魯木齊、廣州和南京，其中深圳遠高于其他城市，說明深圳城市公共設施是全國最好的；考慮到F2因子中起到主要貢獻率的幾項指標都與居住面積相關，而烏魯木齊地廣人稀，故其F2得分相對較高；而鄭州、福州、石家莊和重慶這四個城市的公共基礎設施狀況都比較落后，表明這四個城市仍需加大對基礎設施的投資力度。所以，在城市公共設施方面，南部城市一般比北部城市要好，這不僅取決于該城市的經濟發展水平，還與該城市的自然資源和社會環境有著密切的聯系[6]。

在交通運輸需求(主要指公路)因子F3上得分最高的前四個城市依次為重慶、廣州、貴陽和石家莊，一方面，重慶、廣州的外來務工人員非常多，貴陽、石家莊外出務工的人數較多，人口流動量大；另一方面，重慶、廣州、貴陽、石家莊等城市的公路網絡交通密集，客流、物流量大；交通運輸需求較小的有海口、西寧、銀川、上海和蘭州，由于西寧、銀川、蘭州各方面水平都相對落后，外出打工的人較少，從而交通運輸需求較小，海口主要由于城市人口規模小，經濟水平也較低，因而交通運輸量小，而上海比較發達，人口較多，更多地偏向于航空運輸，因此公路方面的交通運輸需求相對較少。因此，就交通運輸需求而言，人口流出與流入量較大的城市普遍較高，這不僅與該城市人口規模相關，還取決于城市交通設施發展水平。

通過分析各中心城市在3個主因子上的綜合得分，可以對一個城市的整體發展水平展開綜合評價。綜合得分排名前五名的城市依次為深圳、北京、上海、廣州和重慶，其中深圳、北京、上海和廣州的綜合發展水平均大于1，并且比較接近；綜合得分倒數后五名的城市依次是西寧、蘭州、南昌、福州和銀川。再結合各主因子得分分析，深圳在城市綜合經濟資金實力、公共設施水平及交通運輸需求方面均位于前列，為社會經濟的持續高速發展奠定了堅實的基礎；北京和上海在城市綜合經濟資金實力方面處于遙遙領先的地位，而在其他兩個方面處于中等或稍微落后的地位，這主要由于北京和上海人口較多且經濟實力較強，但各方面發展不均衡，一個作為首都，一個作為全國重要的經濟中心，除了經濟總量與經濟效率的提升，還應力求城市公共設施水平、社會環境、交通運輸發展等方面達到均衡；廣州的發展與深圳較為相似，但除了交通運輸需求方面領先于深圳，另外兩個方面均落后于深圳，但與其他城市相比排名仍靠前，說明廣州不僅積累了較為雄厚的發展實力，并且依然具有很大的發展空間。而綜合得分為負值的城市有23個，而且在經濟發展實力上的得分都較低，發展格局也較為接近，今后這些城市在發展戰略上應把經濟發展擺在首位，只有經濟發展了，城市公共設施水平及其他方面才能建設好[7]。可以看出，天津、南京、杭州、廈門、武漢、成都、烏魯木齊等城市的綜合得分均大于零，然而，與深圳、北京及上海相比，這些城市仍然存在較大的差距，故而，如何進一步提升中心城市的綜合發展水平，彌補其發展中的缺陷，增強其對周圍區域的輻射效應，是關系到國家總體經濟發展的重大問題。

4 結語

本文運用因子分析法，對全國35個中心城市的綜合發展水平進行了定量分析，并開展綜合評價，最終得出以下結論，這些中心城市的綜合發展水平存在較為明顯的地域分布特征，其差異較為顯著，并且與自身的地理條件、資源稟賦都有密切的關系。深圳、北京和上海在全國35個中心城市中位居前列，東部地區中心城市的綜合經濟發展水平普遍領先于中西部地區。此外，一些中心城市經濟發展水平較高的同時其他方面相對落后，呈現出發展不均衡的狀況。

國家應強化宏觀政策，運用新型城鎮化策略，對西部大開發、中部崛起進行扶持，以縮小發展差距。運用市場這一主體，對其進行適當指導，充分發揮西部獨特的資源優勢，努力發展公共設施建設，夯實發展基礎。在制度方面，應強化制度改革，建立健全社會保障體系，完善收入分配機制等，并增加國家在這些地區的預算等，來推動該地區的城市建設和經濟的發展，從而縮短與東部發達地區之間的差距。此外，我們也不能忽略沿海地區的經濟發展，因為這是我國經濟發展壯大的基礎，只有這些地區穩定發展了，我們才能有更多的資金來扶持西部地區的建設。因此，我們要加速東部地區的經濟發展，以此來帶動中西部城市的崛起，實現我國的整體跨越式發展。具體來說，應積極推進城市經濟轉型發展，重視全方位提升中心城市綜合發展水平的高質量性；要從各個城市發展的短板入手，制定因地制宜的政策體系；需重視區域協調發展，縮小地區發展差距，加速實現東部和西部區域的協調發展，發揮中心城市的帶動效應，從而推動全國經濟高質量發展。

同時本文存在局限性：數據方面，限于數據資料的可獲得性，本文僅選取了全國35個中心城市2018年的統計數據，實際上可以選取多個年份，構成面板數據，從時間序列及截面兩個角度分析中心城市的綜合發展水平；研究方法上，除因子分析法外還可運用層次分析法、聚類分析法、結構方程模型等；評價指標體系的確立方面，選取的指標相對較少，同時中心城市發展水平的影響因素眾多，難以全面把握所有的評價指標，而且所選取的個別指標指向性較差，可以進一步加入不同層次和角度的指標，進而對中心城市綜合發展水平有一個更加切實、系統的評價分析。