起伏對強迫循環下鉛鉍合金阻力及換熱特性影響實驗研究

趙亞峰,劉志鵬,王成龍,于啟帆,蘇光輝,秋穗正,田文喜

(西安交通大學 核科學與技術學院,陜西 西安 710049)

在海洋環境中運行的核動力艦船及浮動式核電站,受海洋條件的影響會產生起伏、傾斜、搖擺等運動,進而引起反應堆內冷卻劑的流動阻力和換熱特性發生改變[1]。國內外學者針對海洋條件下水的熱工水力特性已經開展了眾多研究[2-8]。液態鉛鉍合金因其具有高熱導率、低熔點、低運動黏度等特性被選作先進鉛基快堆的冷卻劑[9]。鉛鉍反應堆在小型核電源、海洋反應堆等方面擁有潛在用途[10]。但是,目前針對海洋條件下鉛鉍冷卻劑流動換熱特性的研究還比較缺乏。西安交通大學通過自主開發的運動條件下鉛鉍反應堆瞬態分析系統程序,分析了運動條件對小型模塊化鉛鉍反應堆自然循環熱工水力特性的影響[11]。南華大學基于二次開發的RELAP5/MOD3.1程序,開展了海洋條件下自然循環鉛鉍反應堆的偏環運行特性研究[12]。目前,國內僅西安交通大學有針對海洋條件下鉛鉍合金流動換熱的實驗研究工作[13]。

起伏運動使流體受到豎直方向的附加力,進而影響自然循環流動[14-15]。高璞珍等[16]在研究起伏對強迫循環和自然循環的影響時指出,在主泵強制循環時,起伏對冷卻劑流量的影響很小,基本不影響反應堆輸出功率;在自然循環下,流量波動與起伏規律相似。由于液態鉛鉍合金的密度、普朗特數與水差別較大,其流動、傳熱現象與水存在較大區別,因此受起伏運動的影響可能會更加顯著,有必要開展起伏條件下鉛鉍合金流動阻力特性及流動換熱特性實驗研究,為相關研究提供數據參考。

本文在強迫循環工況范圍,對鉛鉍合金在起伏條件下的流動和傳熱特性進行實驗研究。

1 實驗系統

實驗系統主要由起伏運動平臺和熱工實驗回路組成,圖1為實驗回路示意圖。回路包括鉛鉍主回路、油冷回路和氬氣回路等。主要設計參數列于表1。鉛鉍主回路使用核級高純鉛鉍合金,Pb含量為(44.5±1)%,Bi含量為(55.5±1)%,雜質總含量<100 ppm。油冷回路可控制套管式換熱器進口導熱油的溫度及流速。氬氣回路用于將鉛鉍壓入回路、維持回路無氧環境。

表1 實驗回路主要設計參數

圖1 實驗回路示意圖

1.1 鉛鉍主回路

鉛鉍主回路包括預熱段、實驗段、套管式換熱器、標定筒、電磁流量計、電磁泵等。主回路放置在起伏平臺之上,其余設備放置于地面,之間通過高壓金屬軟管連接。鉛鉍主回路管道外纏繞加熱絲,用于實驗前的預熱以及實驗中的壁溫控制。預熱段用來確保實驗段入口處的鉛鉍溫度達到設計溫度。使用永磁式電磁流量計測量回路流量,回路中最大流速可達2.0 m/s。標定筒用于標定電磁流量計,同時用作回路膨脹箱。

回路熱電偶布置位置為換熱器進出口、導熱油進出口、電磁流量計進出口和電磁泵進出口。實驗過程中回路表壓保持在100 kPa左右,以防止空氣進入實驗段,造成鉛鉍合金氧化。

1.2 實驗段

實驗段為豎直圓管,材質為316L不銹鋼,外表面采用電加熱絲緊密纏繞,以提供均勻熱流密度,最大加熱功率為15 kW。流阻實驗所采用的實驗段尺寸為φ32 mm×6 mm,換熱實驗所采用的實驗段尺寸為φ47 mm×6 mm,長度均為2 m。實驗段的測點布置如圖2所示,前400 mm保證流動充分發展,后1 600 mm每隔200 mm布置熱溫度測點。每個軸向截面測量流體及壁面溫度,截面4到截面8沿截面周向布置4個熱電偶測量壁溫,熱電偶距實驗段內壁的距離δ為2 mm。此外,采用壓差傳感器測量實驗段壓差,壓力測點之間的高度差為1.5 m。圖2中:Tf,n為流體溫度測點;Tw,n為壁面溫度測點;Tw,4-1～Tw,4-4為軸向截面4的4個周向溫度測點。

圖2 實驗段熱電偶布置圖

1.3 起伏運動平臺

在實驗中,使用六自由度海洋條件運動平臺產生起伏運動,在豎直方向上的位移z有如下規律:

(1)

式中:zm為起伏位移最大幅度,m;T為起伏周期,s;t為時間,s。

對位移方程進行求導,可得平臺起伏的速度u和加速度a:

(2)

(3)

2 實驗工況

實驗分別研究了起伏條件下鉛鉍合金在豎直圓管中流動的阻力和換熱特性,工況均在強迫循環范圍內。

流阻實驗所用的實驗段內徑為20 mm。實驗過程中控制實驗段進口溫度并保持實驗段內流體溫度恒定,進而排除加速壓降的影響。雷諾數范圍為23 307～252 078。主要變量為實驗段入口溫度、鉛鉍質量流量和起伏運動條件。

換熱實驗所用的實驗段內徑為35 mm。佩克萊數范圍為524～4 450。實驗變量主要有實驗段入口溫度、鉛鉍質量流量、實驗段熱流密度和起伏運動條件。

通過控制單一變量確定實驗工況。實驗工況匯總列于表2。

表2 實驗工況匯總

3 實驗結果與討論

3.1 流動阻力特性

1) 數據處理

在起伏運動條件下,流體流經實驗段的總壓降為:

Δp=Δpg+Δpa+Δpf+Δpadd

(4)

式中:Δp為流經實驗段的總壓將,Pa;Δpg為實驗段進出口之間的重力壓降,Pa;Δpa為加速壓降,Pa;Δpf為實驗段內摩擦壓降,Pa;Δpadd為起伏運動引起的附加壓降,Pa。

Δpg、Δpa、Δpf和Δpadd的計算公式如下。

(5)

(6)

(7)

(8)

實驗前進行壓力表的校準,去除了壓力表引壓管與實驗段溫差引起的重力壓降差值。此外,本實驗中實驗段壓差表安裝在實驗段正中間,進而去除了實驗段和引壓管之間的附加壓力差值。因此,實驗壓差表所測量的壓差Δptest即為重力壓降Δpg、摩擦壓降Δpf和附加壓降Δpadd之和。

2) 起伏引起的附加壓降

由于鉛鉍合金的密度較大,因此起伏運動引起的附加壓降較大,實驗首先在回路鉛鉍流量為零的情況下進行不同工況下的起伏運動,測量得到附加壓降的實驗值。圖3、4分別為實驗段中流體溫度為350 ℃時,相同起伏周期不同起伏幅度、相同起伏幅度不同起伏周期下的瞬時附加壓降。可以看出,附加壓降呈正弦規律波動,波動周期與起伏周期一致。同起伏周期下,起伏幅度越大,附加壓降波動越大;同起伏幅度下,起伏周期越大,附加壓降波動越小。

圖3 同起伏周期、不同起伏幅度下的附加壓降

圖4 同起伏幅度、不同起伏周期下的附加壓降

由式(3)和式(7)可知,在實驗段內流體溫度相同,即密度不變時,起伏運動引起的附加壓降理論值與起伏加速度呈正比,實驗結果與理論結果一致。但定量分析發現,在起伏運動加速度較大時,實驗所得附加壓降最大值較理論值偏小,表明高頻的起伏運動所產生的附加壓降并不會如式(7)所示。分析認為,實驗臺架起伏運動所產生的加速度與實驗段中流體所受到的附加加速度并不一致。

圖5為5種實驗中起伏運動下所產生的瞬時附加壓降最大值與理論最大值比較。由圖5a可見,在起伏周期同為4 s時,實驗最大值僅為理論值的75%左右。由圖5b可見,起伏幅度為200 mm時,隨著起伏周期的增加,實驗值與理論值之間的差值減小。在起伏幅度200 mm、周期12 s時,實驗值略大于理論值,原因是實驗中壓差信號受實驗室內電源等干擾,存在一定的底噪,測量低壓差時誤差較大。

圖5 不同起伏條件下實驗與理論附加壓降最大值

3) 起伏引起的流量、壓降波動

起伏運動引入的附加力造成實驗回路流量、實驗段壓降的波動。對于本實驗,回路鉛鉍流動由電磁泵驅動,強迫循環流速范圍為0.2～2.09 m/s,雷諾數范圍為23 307～252 078。起伏對回路流量的影響程度取決于附加力與電磁泵驅動力之間的比值。圖6、7示出起伏幅度和起伏周期對瞬時流量、實驗段瞬時總壓降的影響。可以看出,起伏幅度越大、起伏周期越小,瞬時流量波動越大,壓降波動與流量波動受起伏參數影響結果一致。

圖6 起伏幅度和周期對流量波動的影響

圖7 起伏幅度和周期對壓降波動的影響

(9)

圖8為實驗獲得的不同起伏幅度及周期下ΔQ和ψ隨雷諾數的變化。可以看出,在不同的起伏條件下,瞬時流量波動值ΔQ隨雷諾數的增加略微增加。而ψ隨雷諾數的增大而迅速減小,在Re<100 000時,減小速率很快;在Re>100 000后,減小速率變緩。此外,在雷諾數最低為23 307左右時,流量波動最大可達靜止流量的16%。

圖8 起伏下流量波動值及ψ隨雷諾數的變化

2008年,Pendyala等[17]在分析垂直振蕩條件下豎直圓管內水的壓降和流量變化時將流量的波動值擬合為振蕩加速度和雷諾數的關系式,結果與實驗符合較好。基于相同的方法,結合本實驗獲得的數據,建立流量波動無量綱值ψ與起伏加速度a和平均雷諾數Re之間的關聯式為:

(10)

式中,a/g為起伏項,表征起伏運動的影響。

圖9為實驗流量波動值與式(10)計算曲面的對比,可看出式(10)與實驗值吻合較好。但在起伏幅度和周期為200 mm-4 s,即起伏加速度為0.012 6g時,式(10)的預測值偏高。因此,在起伏加速度小于0.013g時單獨進行擬合,進而得到ψ的新關系式:

圖9 實驗值與擬合得到的式(10)曲面

(11)

圖10為式(11)預測值與實驗值間的對比,兩者吻合度較高。通過以上方法建立了基于本實驗臺架下起伏運動對鉛鉍流量影響的預測關系式,結合Pendyala等的研究結果,證明了以上擬合方法的準確性。

圖10 式(11)預測值與實驗值對比

圖11示出流速為0.2 m/s、2.09 m/s,起伏幅度為300 mm、周期為4 s時,回路質量流量與實驗段壓降的相位關系。從圖11可發現,在此起伏條件下,質量流量與壓降存在1.3 s的相位差,但此相位差并不會隨流量的變大而明顯減小。

圖11 質量流量與實驗段壓降的相位差

4) 起伏下的時均阻力特性

為分析起伏條件下的時均阻力特性,取整數周期內的流量、壓降平均值來計算摩擦阻力系數f。圖12為靜止、起伏條件下實驗段流動阻力特性實驗結果。實驗段進口溫度為300 ℃、350 ℃,靜態是指每組起伏工況前回路靜止過程,起伏是指起伏運動過程。圖12中展示了在起伏幅度和周期分別為100 mm-4 s、200 mm-4 s、300 mm-4 s、200 mm-8 s下,靜止和起伏狀態下的摩擦阻力系數隨雷諾數的變化。相同的雷諾數下,對應4個靜止數據點、4個起伏數據點。通過分析靜態和起伏下的擬合曲線可知,起伏運動對等溫流動沒有影響,靜態下的摩擦阻力計算式也適用于起伏運動。

圖12 靜止與起伏條件下摩擦阻力系數隨雷諾數的變化

從圖12中300 ℃、350 ℃實驗段進口溫度下的實驗數據擬合曲線可知,300 ℃時的摩擦阻力系數略微大于350 ℃的摩擦阻力系數,但是差異較小,基本可認為兩個溫度下的阻力特性一致。

對于表面光滑的圓形通道,常用的摩擦阻力系數關系式為Blasius關系式:

(12)

綜合實驗段進口溫度300 ℃、350 ℃,靜止與起伏下的所有實驗數據,擬合得到的摩擦阻力關系式為:

(13)

可以看出實驗得到的摩擦阻力系數高于Blasius關系式,這是因為實驗段為粗糙圓管。圖13為實驗擬合得到的關系式計算值與實驗值的對比,兩者最大相對偏差在20%之內。

圖13 實驗值與擬合值間的相對偏差

3.2 流動換熱特性

1) 數據處理

由于起伏運動會引起回路流量發生周期性變化,因此為了分析平均傳熱特性,取整數周期內的平均流體溫度、平均壁面溫度、平均流量及平均熱流密度進行數據處理。

實驗段中的換熱系數h為:

(14)

努塞爾數為:

(15)

佩克萊特數為:

(16)

取溫度測點4～8兩個截面之間的實驗段做數據處理,則流體溫度為:

(17)

(18)

(19)

(20)

λw=14.85+0.014 337Tw,out

(21)

(22)

2) 起伏引起的溫度波動

為分析引入起伏運動后實驗段內的溫度波動特性,取實驗段進出口溫度、溫差及瞬時換熱系數進行分析。圖14為實驗段進口溫度為303 ℃、熱流密度為38 954 W/m2、雷諾數為57 046、起伏幅度為300 mm、周期為8 s時,回路從靜止狀態開始起伏運動然后又回到靜止狀態過程中,回路流量、實驗段進出口溫度、溫差及瞬時換熱系數隨時間的變化。從圖14可知,起伏運動雖然會引起回路流量的周期性波動,但對于實驗段的進出口溫度、溫差、瞬時換熱系數幾乎不產生影響。此外,回路中其他位置的溫度也都不會產生波動。由此可見,在本次實驗工況范圍內,盡管起伏引起流量的波動,但實驗段進出口瞬時溫差、實驗段瞬時換熱系數h并沒有明顯波動,起伏對瞬時換熱特性的影響很小。

圖14 起伏運動下的回路流量、實驗段進出口溫度、實驗段進出口溫差與瞬時換熱系數

3) 起伏下的時均傳熱特性

圖15為實驗段進口溫度為303 ℃、熱流密度為38 954 W/m2時,靜止與起伏條件下時均努塞爾數與佩克萊特數的關系。從圖15可看出,起伏運動對強迫循環下時均換熱特性沒有影響。

圖15 起伏條件下的時均傳熱特性

4 結論

在強迫循環范圍內,對起伏運動條件下鉛鉍合金的流動和傳熱特性進行了實驗研究,其中流動阻力實驗的雷諾數范圍為23 307～252 078,流動換熱實驗的佩克萊特數范圍為524～4 450,實驗主要結論如下。

1) 起伏運動引起的附加壓降呈周期性波動,但其最大值比理論值低。起伏過程中回路的流量發生周期性波動。在0.2 m/s低流速時,流量波動可達16%,隨著Re增大,起伏對流量波動造成的影響逐漸減小。擬合得到了起伏運動引起的回路流量波動與起伏加速度和雷諾數之間的關系式,與實驗結果吻合較好。

2) 強迫循環時起伏下的時均阻力特性與靜止條件下無明顯區別。

3) 在強迫循環下,起伏條件的引入僅會造成回路流量的小幅波動,不會影響實驗段流體及壁面溫度,起伏運動并不會影響回路的傳熱特性。

上面分析指出,流速較低時回路流量波動較大。因此,自然循環下起伏運動對鉛鉍合金流動換熱的影響更為嚴重,在未來工作中計劃進行此方面實驗研究。