基于分層模糊決策的航天電子產品模塊尋優評價方法

解寶輝，呂 坤，李 妍，薛瑞麗

(山東航天電子技術研究所，山東 煙臺 264670)

0 引言

航天產品是指航天系統開發、研制或生產過程形成的硬件或軟件。按其組成的復雜程度分為系統、分系統、單機、模塊4個層次[1]。

模塊化是在對系統進行清晰的層次化分解的基礎上，進行封裝和抽象，使系統最終由一系列具有特定功能和通用接口的獨立的模塊組成[2]。模塊化主要是面向設計，注重產品結構的集成、優化、重組，進而實現模塊功能的獨立、簡化、完善和創新[3]。

隨著我國航天科技工業快速發展，型號產品研制和批生產數量大幅增加、轉型升級不斷加快、競爭愈加激烈，航天型號產品的產業化發展必將成為航天未來高速發展的必由之路。在現有航天型號科研工程的基礎上，實施航天產品工程的研究與實踐，確定待研新產品的具體規格和技術指標，從而為新技術研發指引方向，有效促進產品更新換代研究和應用，為型號持續提供所需的優質產品[4]。

航天產品屬于典型的復雜產品，具有高可靠、高質量要求的特點，涉及電路、結構、工藝等多個方面，在產業化、模塊化、低成本等發展背景下，研制通用性強、質量穩定的貨架式模塊化產品成為發展的必然，如何衡量、評價模塊優劣，確定新產品的具體規格和技術指標成為各方關注的焦點。同時，需要解決采用哪些評價指標、不易量化的指標如何處理等問題。

1 模糊決策與歐氏距離

1965年，美國人L.A.Zadeh教授提出的開創性論文模糊集合[5]，并由此發展為一門新的數學分支學科模糊數學。

模糊數學是研究和處理模糊性現象的一種數學理論和方法。采用模糊集的描述方式，運用模糊性概念進行判斷、評價、決策和控制的過程也可以用模糊性數學的方式來描述。模糊性系統理論構成了一種思辨數學的雛形，已經在氣象、經濟管理、工業、教育等方面取得了具體的研究應用成果。

模糊決策是指在模糊環境下進行決策的數學理論和方法。陳守煜教授提出求解模糊模式識別問題是：已知若干個模式或標準樣本，識別與計算研究對象屬于各個模式的相對隸屬度，計算相對狀態(或級別)特征值，識別判斷研究對象屬于哪個模式或標準樣本[6]。

文獻[7-10]對模糊決策的一些典型決策模型進行了數學論證及工程應用論述。文獻[7]提出了在模糊決策分析中采用模糊集合理論進行模型化決策分析的方法。文獻[8]對模糊決策應用中的模糊劃分進行了論證分析。文獻[9]針對競標決策應用，從期望的利潤、生產力提高和長期增長等方面進行了模糊決策分析。文獻[10]提出了一種基于智能模糊決策樹算法HEMTM的分層英語機器翻譯方法，通過捕獲和分析相應的分層英語機器翻譯中相關特征來實現建模。

歐氏距離是一個通常采用的距離定義，指在n維空間中兩個點之間的真實距離。參考文獻[11-12]歐氏距離公式如下：

(1)

文獻[13]采用加權歐氏距離方法對湟水河監測斷面的水質進行綜合評價，進行了歐氏距離的應用實踐。

2 航天電子產品分層模糊決策模塊尋優評價方法

航天電子產品功能模塊在不同型號應用時，其具體需求不同，同一種標準功能模塊具體的供電能力、采集能力、傳輸通道數量等性能需求會有差異，從而形成不同的標準功能模塊方案。根據航天電子產品特點，采用基于分層模糊決策的航天電子產品模塊尋優方法，從模塊化標準功能模塊的多種設計方案中優選出最佳的設計方案，實現模塊化標準功能模塊的優化，形成通用的貨架式標準功能模塊。

如圖1所示，基于分層模糊決策的航天電子產品模塊尋優方法如下：

圖1 航天電子產品模塊尋優評價方法流程圖

Step 1：確認基本功能單元性能指標

根據模塊化標準功能模塊所對應的最基本功能單元，對不同型號該最基本功能單元所對應的性能指標進行統計分析，得出最基本功能單元的性能指標。

Step 2：建立模塊多個設計方案

根據最基本功能單元的性能指標，獲得該最基本功能單元所對應的模塊化標準功能模塊的多個設計方案。

Step 3：構建模塊尋優評價指標

從航天產品應用特性和模塊產品特點出發，構建功能模塊尋優評價指標，確定尋優方向。

建立如下2級3類7項評價指標：技術指標(設計復雜度、可靠性、工藝性、測試性)、產品化指標(通用性、安裝空間)和經濟性指標(經濟性(研制成本))。

參考文獻[14-15]形式，根據航天產品特點，構建尋優評價指標矩陣，如表1所示。

表1 尋優評價指標和尋優方向

備注:評價指標可以根據不同模塊情況進行調整。

Step 4：分類逐項統計基礎數據

根據各項尋優評價指標特點，采用量化計算和專家評價相結合方式進行基礎數據統計。

對可以量化的評價指標，如可靠性、安裝空間、經濟性等，進行量化計算。

對于設計復雜度、通用性、工藝性、測試性等，進行方案間專家評價對比，得到各設計方案在尋優評價指標下的評價指標值。

Step 5：分類構建評價指標矩陣

參考文獻[16-17]，構建評價指標矩陣Xm×n。

設X為m個方案組成的樣本集合，每個方案有n項評價指標，分類建立實測指標矩陣。

(2)

Step 6：各評價指標分類標準化

由于每種指標的取值范圍差異很大，在計算前需要對各個指標值進行標準化，將矩陣X變為指標特征值規格化矩陣。

(3)

參考文獻[18]，對于不同的評價指標，其標準化轉換公式不同：

1)對于指標數值越小，方案越優的指標(設計復雜度、安裝空間、經濟性、工藝性和測試性)，標準化轉換公式為：

(4)

2)對于指標數值越大，方案越優的指標(可靠性和通用性)，標準化轉換公式為：

(5)

Step 7：評價指標分級及標準化

n個指標按照C個級別的指標標準特征值進行識別，建立指標級別標準特征值矩陣。

(6)

按照“優、良、中、可、差”5個等級，對7個指標按照3類分別進行指標標準特征值識別，依次定義為“5、4、3、2、1”。

按照線性變化確定指標級別標準特征值標準化矩陣。

(7)

Step 8：建立模塊尋優計算模型

參考文獻[6]、[19]，基于歐氏距離方案i與級別h間的差異表示為：

(8)

(9)

ωj為不同指標的加權系數。

以方案i對于級別h的加權歐氏距離平方和最小建立目標：

(10)

則m個方案，依據n項指標，按照c個級別計算的相對隸屬度為：

(11)

其相對隸屬度矩陣為：

(12)

則方案i的級別特征值為：

(13)

Step 9：評價指標權重分配

根據每個尋優評價指標的重要性不同，分配不同的加權系數。

在航天電子產品中，考慮到產品為飛行產品、以及近年關注產品化發展、低成本研制等情況，因此重點關注設計復雜度、通用性、安裝空間、經濟性等方面，權重設為2.0，其余可靠性、工藝性、測試性等方面的權重設為1.0。在技術、產品化、經濟三類指標中，基于航天產品產業化發展，重點考慮產品化指標，權重設為2.0，其余的技術指標、經濟指標等方面的權重設為1.0，如表2所示。

表2 尋優評價指標權重

參考文獻[20]，指標權重歸一化：

(14)

Step 10：建立模塊尋優分層評價模型

對每個方案的技術指標、產品化指標、經濟指標等三類指標分類各自按照Step 3～Step 9進行分析層計算。

首先，計算每個方案技術指標(A類)的尋優評價級別特征值HA，其中級別特征值最大的方案技術指標最優。

然后，計算每個方案產品化指標(B類)的尋優評價級別特征值HB，其中級別特征值最大的方案產品化指標最優。

最后，計算每個方案經濟指標(C類)的尋優評價級別特征值HC，其中級別特征值最大的方案經濟指標最優。

將三類指標級別特征值作為目標層計算的樣本，再按照Step 3～Step 9進行目標層計算，得到航天電子產品模塊多個方案的尋優評價級別特征值H。

參考文獻[16]、[21]形式，根據航天產品應用特點，構建航天電子產品模塊尋優分層評價模型，如圖2所示。

圖2 航天電子產品模塊尋優分層評價模型圖

模糊決策尋優評價結果H中級別特征值最大為最優，其對應的設計方案即為該模塊化標準功能模塊的最優設計方案，所述模塊化標準功能模塊按照最優設計方案進行設計，形成通用的貨架式標準功能模塊。

3 航天電子產品某電源模塊方案尋優評價施例

本文以電源模塊進行基于模糊決策的航天電子產品模塊尋優評價方法實例分析。

針對某航天產品電源模塊，實現將28 V供電轉換為低壓，供內部各功能模塊使用。確認基本功能單元性能指標：“①28 V輸入；②輸出+5 V、+15 V、-15 V供內部功能模塊使用”等。

根據最基本功能單元(電源模塊)性能指標，建立模塊多個設計方案，如表3所示。

表3 電源模塊的不同設計方案

電源模塊各方案差異核心為供電輸出能力(輸出功率)。

逐項統計基礎數據如表4所示。

表4 3個設計方案評價指標統計數據

對可以量化的評價指標，如可靠性、安裝空間、經濟性

等分別進行3個方案的可靠度、安裝空間和研制成本的量化計算，數據見表4。

對于設計復雜度、通用性、工藝性、測試性等進行方案間對比，采用專家評價方式給出統計數據。3個方案工藝性、測試性基本相同，評價結果均為1.0；設計復雜程度基本類似，隨著功率增加，方案復雜度略有增加，以方案I為基本參考1.0，方案II對比評價為1.1，方案III對比評價為1.2。由于3個方案通用性差異較大：方案I功率小，帶載能力稍差，無法適用整機中模塊較多(例如8個模塊20 W)或者存在大功率模塊應用情況；方案II功率適中，帶載能力適用性較好；方案III功率較大，帶載能力很強，對于單機模塊數量較少(例如3個模塊5 W)的情況，存在較多功率浪費；以方案I為基本參考1.0，根據評估，方案II為2.0、方案III為1.0。

根據表4中3種方案7項尋優評價指標，分類進行計算。

首先，對技術指標(A類)的設計復雜度、可靠性、工藝性、測試性等4項尋優評價指標，按照Step 5～Step 9進行計算，評價3種方案技術指標(A類)的優劣。

因此，m=3，n=4。

根據公式(2)，建立技術指標(A類)評價指標矩陣如下：

根據式(3)～(5)，計算技術指標(A類)指標特征值規格化矩陣如下：

按照“優、良、中、可、差”5個等級進行識別，因此c=5。

根據公式(6)，建立技術指標(A類)評價指標分級矩陣如下：

根據公式(7)，線性變化確定技術指標(A類)評價指標級別標準特征值標準化矩陣如下：

根據表2，明確技術指標(A類)4項指標(設計復雜度、可靠性、工藝性、測試性)各指標權重如下：

WA4=[2 1 1 1]

根據公式(14)，技術指標(A類)各指標權重歸一化：

ωA4=[0.4 0.2 0.2 0.2]

按照Step 8，根據公式(8)～(12)，計算3個方案的4項技術指標按照5個級別計算的相對隸屬度矩陣如下：

根據公式(13)，3個方案的技術指標級別特征值為：

HA=[5.0000 3.4081 2.5860]

計算表明，第一個方案的級別特征值(5.000 0)最大，其技術指標最優。

然后，對產品化指標(B類)的通用性、安裝空間等2項尋優評價指標，按照Step 5～Step 9進行計算，評價3種方案產品化指標(B類)的優劣。

經計算，3個方案的產品化指標級別特征值HB為：

HB=[3.0000 4.6267 1.0000]

計算表明，第二個方案的級別特征值(4.626 7)最大，其產品化指標最優。

最后，對經濟指標(C類)的經濟性等尋優評價指標，按照Step 5～Step 9進行計算，評價3種方案經濟指標(C類)的優劣。

經計算，3個方案的經濟性指標級別特征值HC為：

HC=[5.0000 3.8244 1.0000]

計算表明，第一個方案的級別特征值(5.000 0)最大，其經濟性指標最優。

以技術指標HA、產品化指標HB、經濟指標HC等3類指標級別特征值為樣本建立3個方案的分析層樣本數據：

因此，m=3，n=3。

按照Step5～Step9進行計算，評價3種方案技術指標的優劣。

經過目標層計算：

H=[3.6125 3.9183 1.0000]

顯然第二個方案的級別特征值(3.918 3)最大，因此第二個設計方案最優(綜合技術指標、產品化指標、經濟指標三類指標)，為該模塊化標準功能模塊的最優設計方案。

4 系統應用

本文基于模糊決策和加權標準化歐氏距離的數學方法，通過模糊數學處理評價對象，實現航天電子產品模塊多方案量化尋優評價。

在某電源模塊方案尋優評價施例中，根據模糊決策尋優的結果H，第二個方案的級別特征值(3.918 3)最大，第二個設計方案最優。此結果與常規認識里方案I最優(設計最簡單、安裝空間最小、價格最便宜)不一致，下文進一步分析計算結果。

根據技術指標(A類)的模糊決策尋優結果HA，第一個方案的級別特征值(5.000 0)最大，因此第一個設計方案的技術指標最優。

根據產品化指標(B類)的模糊決策尋優結果HB，第二個方案的級別特征值(4.626 7)最大，因此第二個設計方案的產品化指標最優。

根據經濟性指標(C類)的模糊決策尋優結果HC，第一個方案的級別特征值(5.000 0)最大，因此第一個設計方案的經濟指標最優。

在應用實例中，方案I技術指標最優、經濟指標最優，符合常規認識；方案II的產品化指標最優；綜合技術指標、產品化指標、經濟指標三類指標后的模糊決策尋優結果H表明：方案II綜合較優。在疊加產品化指標后，模糊決策尋優的結果中第二個方案的級別特征值(3.918 3)最大、第一個方案的級別特征值(3.612 5)其次，因此方案II最優，作為該模塊化標準功能模塊的最優設計方案，在此基礎上展開工程設計，形成通用的貨架式標準功能模塊。

采用分層模糊決策方式，不僅呈現模塊尋優的最終結果，而且很好地展現了技術指標、產品化指標、經濟指標等層次指標情況。在某電源模塊方案尋優評價施例中，方案II最優的模糊決策尋優結果充分綜合了多方面指標，尤其體現了目前航天產品產品化發展的趨勢，滿足新產品的具體規格和技術指標設計需求，也與實際工程中的選擇一致，更加符合認識、理解的過程，評價結果更加客觀、可信，評價方法應用簡單、結果清晰，是一種有效、可靠的快速評價方法。

針對航天電子產品模塊尋優評價，提出了技術指標(設計復雜度、可靠性、工藝性、測試性)、產品化指標(通用性、安裝空間)和經濟指標(研制成本)2級3類7項評價指標并確定了尋優方向，建立了航天電子產品模塊化標準功能模塊的優選評價指標體系，可以從多維度有效評價模塊方案。

針對不同類別模塊，可以根據不同應用環境調整相關尋優評價指標、增加或減少評價維度，當維度越多其評價涵義越豐富。在本文施例中，方案簡單、相近，工藝性、測試性等參量基本相同，本方法用于復雜模塊時，相關參量的意義更明顯。本方法同樣適用于系統、單機層面尋優評價。

針對航天產品關注重點，進行不同評價指標權重分配，重點關注考慮設計復雜度、通用性、安裝空間、經濟性等方面。權重系數可以根據產品、模塊應用環境不同等方面進行調整，例如：近年關注通用化和低成本研制，可以分配較高權重。

針對航天產品評價指標不易量化的特點，采用量化計算和專家評價相結合的方式，將難以量化考核的尋優評價指標轉化為實測指標，實現了尋優評價指標量化統計。

模糊計算過程中，利用Matlab等工具可以有效簡化矩陣計算工作量、較快獲得評價結果。

采用分層架構計算時，如果評價數據樣本較少，需要按照公式關注計算過程邊界值處理。

5 結束語

本文提出的基于分層模糊決策航天電子產品模塊尋優評價方法，為多方案擇優評價提供了數據支撐依據。根據航天電子產品特點提出了2級3類7項評價指標數據、實施了不同權重分配，采用量化計算和專家評價方式統計數據解決了航天產品模塊尋優評價不易量化的問題。通過分層模糊決策方式將評價信息進行模糊數學計算，分層架構清楚、指標展現客觀、易于理解，從而得出比較科學、貼近實際的量化評價。通過工程實例計算表明，該尋優評價方法合理、可行，與實際工程中的選擇一致，是一種可信、實用的航天電子產品模塊尋優評價方法。