小學數學教學中學生計算能力的培養與提高

■江蘇省淮安市金湖縣城南實驗小學 丁玉鋒

《義務數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱為新課標）指出，學生需要在數學學習中形成良好的計算思維，能合理地將信息形式化，進行系統設計與求解。在文件的引領下，教師要充分關注培養學生計算能力的重要價值，把好基礎關卡，合理分析學生現階段在計算中存在的常見錯誤，有針對性地調整教學方法，幫助學生在實踐中逐漸掌握科學的計算方法，提高自身計算能力，逐步形成理性思維。

一、小學數學計算常見錯誤類型

計算是小學數學學習的基礎，任何題目解答都離不開計算。但目前部分學生在小學數學計算學習的過程中仍然存在失誤，主要包括以下幾個方面。

第一，計算性錯誤。小學階段的計算相對簡單，列豎式是計算的基礎。部分學生在練習中，由于乘法口訣記憶不夠扎實，經常會出現混淆的情況，容易將2×6、2×8 等較為相近的結果算錯，因而造成計算失誤。同時對乘數末尾有0、乘數中間有0 的乘法計算，學生會出現算理、算法模糊不清的情況，導致學生陷入知識誤區，難以提升計算質量。

第二，策略性錯誤。在高年級數學學習的過程中，隨著題型難度的進階，學生開始接觸較為復雜的應用題，此類題目中已知線索和文字相對較多，部分學生在分析和閱讀的過程中極容易出現審題不仔細的情況，從而造成計算結果錯誤。

第三，疏忽性錯誤。這一問題是小學生常見的計算問題，正處于發展時期的學生心緒尚未成熟，在練習中容易出現馬虎、丟三落四等情況，還有部分學生書寫不夠規范，導致在計算時錯看數字而丟分。

由此可見，現階段學生計算錯誤集中在基礎知識掌握不牢固、粗心、讀題和審題能力較弱，因此，在培養的過程中，教師要有針對性地進行策略設計，優化課堂教學效果。

二、培養學生計算能力的重要價值

小學階段是數學計算能力培養的起點，關注對學生計算能力的培養具有重要價值。

第一，在良好的學習環境中，通過高效的計算學習發展學生的計算能力，能幫助其養成認真審題、細致分析的良好習慣，對其思維能力的發展具有重要價值，有利于學生學習成績的提高。

第二，教師可以通過情境創設、設計活動等方式滲透計算技巧，培養學生的計算能力。在此過程中，學生不僅能掌握必要的基礎知識，還能發展自身的數據分析與合情推理能力，逐漸克服對計算的畏難心理，感受數學的實用價值。

第三，新課標中對不同年段所提出的要求也不相同，關注對學生計算能力的培養，契合改革要求，對提高教學質量，促進學生均衡發展以及核心素養形成具有積極作用。

因此，廣大教師應將計算能力的培養提上日程，基于小學生的思維能力進行合理設計，構建高品質的數學課堂。

三、小學數學教學中學生計算能力的培養與提高策略

為落實新課標要求，發展學生的計算能力，筆者結合多年實踐教學經驗，對小學數學教學中學生計算能力的培養與提高策略進行了細致分析。

（一）創設生活情境，激發學生計算熱情

部分教師在培養學生計算能力的過程中為提高效益，經常會使用題海戰術，導致學生學習負擔較重，對計算逐漸產生抵觸心理。為解決這一問題，在激發學生計算熱情的同時，使其避免出現策略性錯誤，養成良好的讀題與審題習慣，教師可以通過情境創設的方式，選擇學生熟悉的生活實例，與數學計算相結合，喚醒學生的已有經驗，幫助其構建生活與數學的橋梁，使學生在練習中提高計算能力。

以蘇教版三年級下冊“兩位數乘兩位數”一課教學為例，本課教學目標是使學生掌握兩位數乘兩位數的計算以及列豎式的方法，并能在完成計算后進行合理驗算。在教學過程中，為激發學生的計算熱情，教師可以利用生活中常見的購物場景創設情境，引導學生回憶自己與父母在商場購買物品的經歷。借助多媒體向學生展示圖片（如圖1 所示）。

圖1

圖1 中分別展示了紅、綠、藍三件短袖，并在下方標注了短袖的價格。基于這一線索，教師可以鼓勵學生用自己過往的購物經歷分析以下問題：在運動會到來之際，班級需要統一著裝，購買45 件相同顏色的短袖，最少需要多少元？最多需要多少元？假如有3000 元，買哪一款短袖夠呢？與學生生活息息相關的情境能吸引學生的注意力，學生立刻根據自己的經驗得出：想要計算購買短袖的總金額，需要利用短袖的單價乘以短袖的數量，得到：48×45、55×45、64×45 這三個式子。在學生列出算式后，教師鼓勵其結合所學知識進行推理驗算，在筆算的過程中注意先算第一個乘數與第二個乘數的個位，所乘得的數需要同末尾對齊，再將兩個乘數相加得到最終結果。同時，為培養學生良好的驗算習慣，教師還要引導其在完成計算后，將兩個乘數調換進行驗證，兩次得數結果相同即為正確。部分學生會直接給出答案，這時教師要引導其細致讀題，理清此題的設問：求最少價格及最多價格。學生再將算式進行比較得到答案：48×45=2160（元）＜55×45=2475（元）＜64×45=2880（元），因此購買紅色短袖價格最少、購買藍色短袖價格最多，且3000 元可以購買任何一款短袖。至此，學生完成計算，掌握了兩位數乘兩位數在解決問題中的應用。

在培養學生計算能力的課堂中，教師可以借助生活情境巧妙設計問題，以此激發學生參與計算的熱情，培養其讀題和審題能力，實現預期教育目標。

（二）滲透數形結合，發展學生計算思維

數形結合是解決數學問題的常規思想，通過數字與圖形相結合的方式，闡明形與數之間的某種關系，從而幫助學生順利完成計算。在教學中，為發展學生的計算思維，教師同樣可以采用數形結合的方式，將較為困難的計算公式輔以直觀的圖形，幫助學生借助圖形梳理數與數之間的內在聯系，從而掌握便捷的計算方法。

以蘇教版五年級下冊“因數與倍數”一課教學為例，在本課學習中，教師為學生介紹了因數和倍數，幫助學生了解二者的具體內涵以及區別。在解題過程中，部分學生在倍數的計算過程中存在策略性失誤，容易混淆倍數與因數之間的關系。基于這一問題，教師可以為學生提供數形結合的解題方法，有一個經典例題如下：已知小明在過年期間收到1200 元壓歲錢，小紅收到的壓歲錢正好是他的3 倍多200 元，求小紅收的壓歲錢總數。在解決此問題時，為了幫助學生理清思路，教師可以利用線段圖的方式進行分析，如圖2 所示。

圖2

本題求小紅的壓歲錢總數，可以將問題進行轉化，得到：求3 個（3 倍）1200 是多少。在教師的引導下，學生再利用線段圖的方式整理問題，如圖3 所示。

圖3

以直觀的線段圖可以幫助學生輕松地了解此題的計算方法，整理算式得到：1200×3+200=3800（元）。線段圖能夠直觀地體現出數量關系，是典型的以形助數的方式，能幫助學生快速掌握計算技巧。

在引導學生參與計算訓練的過程中，教師可以為學生提供運用數學思想解題的方法，在提高學生計算效率的同時，發展其思維能力，使其初步了解數學思想在解題中的應用。

（三）拓展趣味游戲，提高學生計算效率

對小學生而言，重復的計算練習難免無趣，倘若長期采用題海戰術的方式，將會使學生產生厭學心理。為提高學生的學習能力，提升計算效率，在組織學生進行練習的過程中，教師可以采取游戲的方式，結合教學內容以及學生的思維能力，設計富有趣味性的游戲活動，并引導學生以小組為單位積極參與，使其在合作的過程中獲得發展，在充滿樂趣的環境中深化所學。

以蘇教版二年級下冊“兩、三位數的加法和減法”一課為例，在本課學習中，學生已經掌握了加法的進位計算以及減法退位計算的基本方法，但大部分學生在實際練習中仍然存在計算效率偏低的問題。針對這一情況，教師在班級內開展游戲活動“接力計算競賽”。

首先，教師根據學生的學習能力及思維能力進行合理分組，并引導學生以小組為單位臨時調換座位，呈直線排列。其次，教師為各組成員發放卡片，卡片上提供學生需要計算的應用題。第一位學生收到的是完整的題目內容，其通過計算得到正確的結果后，將答案傳遞給下一位同學，下一位同學將得數補充至卡片的空白部分，以此類推，最后一位同學完成計算后宣布結果。在此過程中，只要某一個步驟出現失誤，就會影響后續的計算結果。例如，第一位學生的題目為：小紅共有郵票23 枚，小剛比小紅的郵票總數少11 枚，求小剛郵票的數量。第一位學生列出等式“23-11=12（枚）”，并將“12”這一結果傳遞給下一位同學：已知李老師購買了（填寫第一位同學的計算結果）本漫畫書，第二天又購買了13 本，請問李老師兩天總共購書多少本？以此類推，學生在計算的過程中不僅能鞏固所學知識，也能在緊張刺激的競爭氛圍中提高計算效率。為了保障學生參與活動的積極性，教師還可以鼓勵各組成員開動腦筋，嘗試自主設計豐富的計算游戲，發展學生的創新與創造能力，助力其全面發展。

教師通過設計游戲活動的方式，為學生提供多樣化的計算練習，保障學生在提高自身能力的同時，感受計算的樂趣，避免產生學習壓力，在寓教于樂的過程中輕松實現教育目標。

（四）加強推理驗算，培養學生驗算習慣

培養學生良好的驗算習慣是提高學生計算能力的重要舉措。現階段，部分學生在完成計算后，并未注重結果的推理與反思，從而極易出現計算失誤等問題。為了培養學生的逆向思維，在完成練習后，教師需要引導學生采用多種方法進行逆向推理，將得數代入等式中進行驗算，從而幫助學生養成良好的反思和驗算習慣。

以蘇教版五年級下冊“簡易方程”一課教學為例，在本課學習中，學生掌握了解方程的基本計算方法，對方程的解以及等式的性質都有了一定的了解。結合本課重點內容，教師為學生設計了以下問題。

1.分析表格信息，將圖中的未知數的值補充完整（如表1 所示）。

表1 某文具店商品價格表

結合教師所提供的表格內容，學生嘗試利用方程知識進行計算，例如，第一小問求鉛筆的單價，已知6對鉛筆的價格為31.2 元，需要求單支鉛筆的價格，可以將單支鉛筆的價格設為x，列出方程6×2x=31.2（元），經過計算得到x 的數值為2.6（元）。在得出結果后，教師要引導學生將得數代入原式，進行驗算，已知一支鉛筆的價格為2.6 元，一對鉛筆的價格為2.6×2=5.2（元），購買6 對鉛筆的價格為5.2×6=31.2（元），由此完成驗算。與此同時，為了發展學生的創新意識以及推理能力，教師還可以鼓勵學生探尋不同的推理方法，例如，可以將鉛筆的總價格除以鉛筆的數量，得到一對鉛筆的價格，31.2÷6=5.2（元），再用一對的價格除以2 得到鉛筆的單價。

2.獵豹是世界上跑得最快的動物，時速能達到110 千米，比小狗的最快速度的2 倍還多20 千米，求小狗的最快時速。

要解決此問題，可以將小狗的最快時速設為x，列出等式2x+20=110（千米），求得小狗最快時速為45千米。在驗算過程中，學生可以將得數代入原式，已知小狗的最快時速為45 千米，獵豹的速度比小狗的最快速度的2 倍還多20 千米，即45×2 ＋20=110（千米）。在教師的引導下，大部分學生都能掌握驗算的方法，并且能夠在具體實踐中養成良好的逆向推理和驗證等式的習慣。為了保障學生計算能力得到持續穩定發展，教師還可以指導學生整理錯題集，將每次作業或考試中出現的計算錯誤的問題整理在錯題本中，勤加復習，改正自身在計算中存在的問題，提高計算能力。

加強推理驗算的方式可以幫助學生避免由于馬虎而出現計算錯誤的情況，極大地提升了學生的計算效率，有利于實現理想的教育目標。

四、結語

綜上所述，在教育改革背景下，教師應以培養學生的計算能力為目標，合理設計教學活動，幫助學生改正在計算中存在的問題，掌握科學的計算方法以及便捷的計算技巧，在練習中提高計算能力，為后續初中階段的數學學習奠定基礎。