小學數學跨學科主題學習的傳承與轉型

摘要 跨學科主題學習是基于現有課程的，強調對課程的跨學科應用。現階段，跨學科主題學習應在學科課程的基礎上，實現分科課程綜合性，強調課程的實踐轉化。從傳承與轉型的視角分析并概括已有研究的特點，然后從跨學科主題學習的課程設計、教學方式和評價建設三個方面，指出未來研究的方向：一是課程設計要向“原生主題”轉型，二是教學方式要向“問題導向”轉型，三是教學評價要向“情境性評價”轉型。

關 ?鍵 ?詞 小學數學 跨學科 主題學習 原生主題 問題主導 情境性評價

引用格式 薛春波.小學數學跨學科主題學習的傳承與轉型[J].教學與管理，2023（26）：34-38.

如果說分科課程與教學更傾向于學科發展的話，那么跨學科課程統整則更偏向于學生的發展。跨學科主題學習主張打破學科知識界限，強調真實問題解決的課程與教學邏輯，旨在培養學生批判思維、合作意識等核心素養。

一、跨學科主題學習提出的背景

現實世界中的問題多是跨學科的綜合性問題，分科課程背景下成長的學生在解決綜合性現實問題時表現得力不從心。基于這樣的背景，跨學科課程與教學研究應運而生，在當下得到前所未有的關注。小學數學跨學科主題學習的研究同樣基于這樣的大背景，除此以外，本文所進行的研究還基于對破解現有困境的思考。

1.尋找素養導向的破解之道

跨學科課程能夠實現多學科知識、方法和技能等的綜合應用，有助于打破分科課程與教學的壁壘，彌補分科教學的不足。跨學科主題學習必須具備三個基本特征：一是課程內容的綜合性，二是情境的現實性，三是教學的可實踐性。其中，可實踐性往往容易被課程實施者忽視。所謂可實踐性，一是跨學科主題學習目標必須是可行的，而不是紙上談兵；二是待解決的問題是可操作的，學生能夠通過自主、合作、探究具體實施，而不是只停留在推理和演繹階段的；三是主題學習過程是實踐性的，具有改造現實的價值。基于以上分析，從素養發展的角度來看，學科素養的各行其道是不可取的，發展學生解決問題的關鍵能力和必備品格至關重要，跨學科課程與教學是實現素養發展的重要方式。

2.觸碰課程統整的真正價值

從數學跨學科課程的已有研究來看，多是以數學為主軸的研究，主要特點是以數學知識技能運用為出發點（也是目標），學科內部統整較多，而基于真實情境問題的跨學科統整較少，典型課程的實踐研究仍不夠豐富。以數學為主軸的研究，學科界限清晰，主要是運用數學知識解決綜合性問題。而跨學科主題學習是打破學科界限的，突出解決真實的問題，真正地解決問題，以“解決問題”為目標和歸宿，學科界限的區分并不重要。跨學科課程統整是社會發展到一定程度的必然要求，特別是智能化時代背景下，在綜合性問題中進行有意義的深度學習，是人類之于智能AI的真正優勢。

3.打破跨學科統整的誤區

“跨學科”并不是跨學科學習的目的，跨學科學習真正目的在于解決現實生活中的綜合性問題。尋找基于真實情境的、學生力所能及的問題是跨學科學習亟待解決的問題，一個好的跨學科主題（或問題）至關重要。在教材中挖掘問題并不是一個可取的做法，因為教材中的問題都是基于學科的，而跨學科學習的主題（或問題）應該是基于現實的、基于學生的，是一個真的問題，一個在學生“最近發展區”里的問題；跨學科學習不一定是“課堂”中的學習，應該是“圖書館”中的學習，“社區”中的學習，“馬路”上的學習等；跨學科學習不一定是教師指導下的學習，而是自主的、合作的學習；跨學科學習評價的主體不是教師或學生，而是以問題是否解決為判定標準。

二、小學數學跨學科研究的傳承

跨學科學習是作為《義務教育數學課程標準（2022年版）》 （下稱 《2022年版課標》） 的突出亮點提出的，但關于跨學科課程與教學的實踐研究并不是無本之木，與之相關的實踐樣本是豐富的，實踐樣態是可圈可點的。在對現有公開研究成果梳理的基礎上，可對已有研究作如下概括。

1.以學科為主軸的跨學科課程統整

Heidi Hayes Jacobs歸納了課程統整的三種做法[1]：學科內統整、類學科間統整和主題驅動的跨學科統整。以小學數學為例，學科內統整是指學科內部領域間的優化重組；類學科間統整是指物理、化學、生物等近似學科進行整合；主題驅動的跨學科統整是以解決問題為目的，綜合運用各個學科知識。小學數學以往的跨學科研究多是學科內的統整，學科間的統整多是以數學為主軸的相關課程的整合。以數學為主軸意味著情境的選擇以“是否是數學問題”作為起點，解決問題的過程以對數學知識的回顧和應用為主，雖然在方法或知識上會涉及其他學科，但數學知識技能的獲得是問題解決的目的，也是歸宿。

我國跨學科課程主要呈現出兩種模式：一是基于學科滲透的相關課程模式，二是基于學科融合的廣域課程模式。兩種模式的主要區別在于主體學科定位上的差異，前者以一門學科作為引領學科，后者將多門學科作為聯合主體。新課標中強調的跨學科主題學習是基于學科滲透的廣域課程模式，將數學作為跨學科課程的引領學科，即“數學+”跨學科課程模式。

2.以綜合實踐為主要課程領域

《2022年版課標》 的突出亮點是將跨學科主題學習作為綜合與實踐領域的主要教學活動形式，而且從教學目標、教學活動、教學評價三個方面對落實跨學科主題學習提出了建議。

從教學目標的確定來看，跨學科主題學習是引導學生在跨學科背景下，學習和理解數學的概念、關系和規律，學會用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考問題，用數學的語言表達關系，幫助學生感悟數學與現實世界的聯系。據此判斷，《2022年版課標》所倡導的是主題驅動的跨學科統整。

從教學活動的設計來看，跨學科主題學習要設計出完整可行的方案，包括確立活動主題，明確活動所需的知識技能，開發相應的學習任務，確定活動方式，明確學習成果的展現形式等。

從教學評價的建議來看，跨學科主題學習的評價要關注學生對知識內容的理解，以及對現實情境與數學表達之間關系的把握。關注學生對真實情境下問題的理解、用數學語言表達的適切性、結果預測的合理性、實施方法的可行性等。注重多元評價，一方面要有物化成果，如作品、方案、報告等；另一方面，要關注過程性評價，教師應選擇適當的評價方式對學生在學習活動中的操作、思考、交流、創意等表現進行評價[2]。

數學課程將跨學科主題學習放在“綜合與實踐”領域，并不是在數學以外增加新的知識，而是強調數學知識的整體性、現實性，加強數學在現實問題背景下與其他學科的聯系，感受數學的應用價值和現實意義，建構各科知識的聯系。

三、跨學科主題學習的轉型

跨學科主題學習有別于常規課，在堅持自主、合作、探究的原則下，應進一步研究更加適用于跨學科主題學習的教學方式，探索采用項目式學習，創新情境教學，借鑒現象學習與現象教學，還可以探索深度學習、課題式學習等其他教學方式與學習方式。具體而言，跨學科主題學習的課程設計、教學方式和評價方式要實現以下三個轉型。

1.向“原生主題”課程設計與實施轉型

“原生主題”（也有人將其翻譯為“生成主題”）是弗萊雷提出的，“原生主題”的提出意味著教育對話作為自由實踐的真正開始[3]。弗萊雷認為“原生主題”是緣于現實并在對現實的批判中產生的，所以他將 “原生主題” 視為教育課程內容的源泉。可將弗萊雷之“原生主題”概括為以下幾個特征[4]：一是“原生主題”是永恒存在的。雖然在不同背景下“原生主題”有著多樣化的表現，但其在宇宙和自然中的常態是永恒不變的。二是“原生主題”是人為生成的。需要有思想、有意識的主體來提取和生成“原生主題”，只有人才可以生成和發展“原生主題”，“原生主題”經過人的加工從而展現出它的意義和價值。三是“原生主題”是與時俱進的。這是針對“原生主題”的外在表現而言的，其內在本質是永恒的。四是“原生主題”的發展遵循從一般向特殊的規律。在一個相對穩定的時期，存在具有普遍特征的主題，這些具有普遍性的主題在不同的情境下展現著獨有的含義。

（1）“原生主題”與跨學科主題學習的關系。從二者的特征和訴求來看，“原生主題”與跨學科主題學習是契合的。跨學科主題學習倡導的是一種生活問題數學化的課程意識，是一種關注真實問題解決的課程取向。跨學科主題學習實踐的目的是跨學科素養導向的，是沖破分科教學桎梏的有益探索。跨學科強調打破學科界限，以統一的主題、問題、概念、基本學習內容等連接不同的學科，使課程形成一個有機整體，促使學生有意義地建構知識之間的聯系，提高解決現實問題的能力。“原生主題”的特征決定了“原生主題”下的問題解決大多數是跨學科的，“原生主題”下問題的解決多是超越學科界限的，尋找適合數學學習的“原生主題”需要教師具備跨學科課程意識。跨學科主題的選擇，要求教師要有關注“原生主題”的意識。

（2）跨學科“原生主題”的開發。“原生主題”的開發并不是教師自己的事兒，而需要師生共同參與。“原生主題”開發的學生視角非常重要，由學生提出的問題，不僅是他們感興趣的問題，也是最能激發其積極性的問題。發現并提出一個好的數學問題，是學生具有數學眼光的重要標志。一次數學課上，一位學生提出“鐘面為什么是12時的，而不是24時的？”教師及時捕捉到這個主題，布置學生以小組為單位嘗試解決。為了解決這個問題，學生查找了數學史，了解時間模型產生的來龍去脈，了解日晷與當代時鐘的關系……甚至制做了一個24時的鐘面。在解決這個問題的過程中，他們體會到了在表示分鐘時“24時鐘面”的局限性，也了解到了時間模型發展的歷程，感受到數學建模的價值和意義。

“問題膠囊”是鼓勵學生發現“原生主題”的有益嘗試。“問題膠囊”是研究者所在學校教師和學生共同搜集數學問題的活動項目。起初，在假期的時候作為彈性作業布置，其目的是鼓勵學生“用數學的眼光”觀察生活，積累生活中的數學問題，將問題整理出來放在罐子里。因為學生習慣將紙條滾成“膠囊”狀，后來就得名“問題膠囊”。隨著學生的“問題”越來越多，積累問題的時間由假期搜集變成隨時積累。學生發現的問題由最初的單一的數學問題轉變為緊密聯系生活的實際問題，即“原生問題”。“原生主題”的煙火氣比數學味更重要。在發現并提出“原生主題”的過程中，教師不要急于讓學生提出的問題有數學味，而首先得有生活味、煙火氣，尋找有煙火氣息的“原生主題”比是不是數學問題更重要。下面是幾個學生提出的問題：

爸爸每天開車上下班，怎么才能更省油？

有什么辦法能說服家長同意我玩游戲？

媽媽說家里的錢全都花在我身上了，是真的嗎？

水是怎么跑到水龍頭里來的？

……

當然，考慮到兒童的認知水平，可能大多數“原生問題”只能部分解決，甚至無法解決，但在提出問題和分析問題的過程中學生發現：看似與數學無關的問題，在解決的過程中往往離不開數學。學生在這一過程中獲得的成長是非常有意義的。

（3）跨學科“原生主題”的實施。跨學科學習強調以一個核心問題（或主題活動）為線索，讓學生經歷完整的問題解決過程，特別注重讓學生“從頭至尾”地思考問題，積累數學問題解決的經驗。圍繞核心問題，學生自主參與問題建構的過程至少包括四個步驟：“發現問題，明確任務—分析問題，制定計劃—分工合作，動手實驗—交流反思，自我評價”。“發現問題，明確任務”是提出問題的階段，學生從最初的困惑，到漸漸聚焦到與之相關的數量及其關系；“分析問題，制定計劃”是分析問題的階段，需要構建問題解決的路徑；“分工合作，動手實驗”是解決問題的階段，合作學習是“原生主題”的主要學習方式；“交流反思，自我評價”是校對檢驗的過程，是對結果合理性的判定，也是經驗交流反思的過程。

以自我反思評價作為跨學科主題學習過程的結束，能突出對問題解決過程的反思，在活動最后設計自我評價的環節，體現“教—學—評”一體化的完整學習過程。反思評價的內容包括：指向知識技能的，如“能找到合適的分類方法”；指向參與度的，如“能主動參與分類活動”；指向思考積極性的，如“在活動中能積極思考”；指向合作性的，如“能與他人合作解決”等。以上指標體現了主題學習活動中學生的主要關注點。經歷一個完整的思考過程，對學生積累問題解決的經驗，逐漸學會自主思考并自主解決問題是非常重要的。

2.向“問題導向”教學的轉型

跨學科主題學習綜合性強、復雜程度高，因此解決問題的過程不是線性的，而是以問題為導向的。“問題導向”的教學不能只通過演繹進行預設，而是隨著問題的推進，重新調整問題解決的步驟，確定階段性目標，進行新的分工等。實際上，這與真實情境下問題解決的過程是一致的。“問題導向”教學有以下特征：一是教學過程與學習過程互相影響，且預設的少，而隨機生成的多；二是問題解決的路徑是非線性的，并不是一個線索一以貫之的，過程可以是反復的、遞進的，甚至是循環的；三是教學以真正解決問題為最終目的，至于方法的優化、成果的展示等并不是“問題導向”教學的主要目標。“問題導向”教學的展開以“如何解決問題”作為主線，學生學習過程的展開、學習方式的選擇，甚至學習目標的調整，都以“是否指向問題的解決”作為判定標準。特別是跨學科“原生主題”的學習，問題解決的背景決定了教與學的方式可預設的少，而隨機生成的多，應變能力和批判思維是“原生主題”學習的關鍵能力。

以“營養午餐”主題學習為例。實施前教師對課時計劃進行了預設，“預設”是基于教師對問題展開過程的充分論證，是經過“頭腦風暴”后演繹出的課時計劃。“生成”的課時任務是在具體實施的過程中“實際發生”的，學習過程中隨著問題的推進，不斷衍生出新的問題、困惑，為了解決這些突發的問題，實際課時數、課時目標、任務等需要以問題解決為宗旨進行調整，于是便有了以“問題導向”而“生成”的單元結構。“問題導向”下生成的不僅僅是課時，還包括小組成員、合作方式、學習方式的調整等。如調研階段，需要課后分工協作完成任務，小組多是依據“地域”組建的，如住在一個小區的或者班級中鄰座的，這樣便于協同。到了班級間“午餐菜單”競標的環節，小組則依據學生“特長”重新組建。“問題導向”教學過程的展開以“如何解決問題”作為主線，學生學習過程的展開、學習方式的選擇，甚至學習目標的調整，都以“是否指向問題的解決”作為判定標準的。

3.向“情境性評價”轉型

常規的教學評價是形成性評價，往往是在教學后通過測試進行的，目的在于對學習效果進行評價，更多是針對知識掌握的程度，評價往往是基于標準答案的。情境性評價是過程性評價，具有調控性、診斷性、激勵性、啟發性和反思性等特征[5]。情境性評價是基于具體情境的，以真實情境下問題解決能力作為評價對象，是一種綜合能力的評價。情境性評價適用于對問題解決能力的評價，其目的在于促進學生自我反思，實現內省式評價。如果說日常教學的測試是為了夯實知識技能，那么情境性評價的目的是指向真實情境下問題解決能力的提升。情境性評價是素養導向的，旨在提升學生問題解決過程中的關鍵能力和培養必備品格，情境性評價下優與劣的判定標準并不是絕對的，而是因情境而異的。

如何將情境性評價有機融入跨學科主題學習的全過程，有效達成以評促學的目的，是跨學科主題學習需要解決的問題。尋找真實的“原生主題”，有核心問題的真實情境雖然重要，但這只是完成了教與學設計的一部分而已，有機融入情境性評價才能真正促進學生問題解決能力的提升。情境性評價需要注意以下幾個方面：一是要在真實的情境中評價，而不是脫離具體情境的點撥；二是要以對話等方式即時評價，突出問題解決的實效性；三是突出學生的評價主體性，評價要能夠激發學生深度思考、自我反思；四是情境性評價可適當延遲，不急于優化方法或策略，可在問題解決后進行延遲性評價，“方法無好壞，能解決問題的方法就是好方法”，說法雖然通俗，但是有道理的。

綜合已有研究來看，目前的小學數學跨學科學習是以學科為主軸的課程統整模式，主要特點是以數學知識技能運用為出發點（也是目標），綜合運用相關學科的知識解決問題。跨學科主題學習的最終目標是要打破學科界限的“超”學科統整，解決真實的問題，真正地解決問題，以“解決問題”為目標和歸宿，學科界限的區分，甚至年級界限的區分都并不重要。從某種意義上來說，“跨學科”是基于分科背景下的話語體系提出的，隨著學科壁壘的消失，“跨學科”這一說法也就不復存在了。

參考文獻

[1] 洪俊，劉徽.跨學科統整：國家課程的校本化實施[M].上海：華東師范大學出版社，2022：9.

[2] 史寧中，曹一鳴.義務教育數學課程標準（2022年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版集團，2022：284-287.

[3] 弗萊雷.被壓迫者教育學[M].顧建新，趙友華，何曙榮，譯.上海：華東師范大學出版社，2001：41.

[4] 劉璐，田景正，尹小美.弗萊雷“原生主題”思想及其對幼兒園課程設計的啟示[J].信陽師范學院學報：哲學社會科學版，2016，36（06）：77-81.

[5] 陳燕，黃玉軍，庾婷婷.在情境性評價中激揚語文創生力[J].教育科學論壇，2023（07）：74-76.

［責任編輯：陳國慶］