小學數學實踐性作業單元整體設計研究

摘要 小學數學實踐性作業單元整體設計是高質量作業體系建設的重要內容之一，是單元教學設計的重要組成部分，厘清其內涵和價值，形成單元實踐性作業設計模型：分析內容→確定目標→設計內容→實施作業→評價作業，精心設計，循環改進，進而實現數學學科育人目標。

關 ?鍵 ?詞 小學數學 實踐性作業 單元整體設計

引用格式 彭國慶.小學數學實踐性作業單元整體設計研究[J].教學與管理，2023（26）：65-68.

2021年4月8日教育部辦公廳發布的 《關于加強義務教育學校作業管理的通知》明確指出：“鼓勵布置分層作業、彈性作業和個性化作業，科學設計探究性作業和實踐性作業，探索跨學科綜合性作業。”《義務教育數學課程標準（2022年版）》在課程性質中明確指出，要發展學生的實踐能力和創新精神，發展數學核心素養[1]，在課程實施方面強調，重視單元整體教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養表現的關聯，并落實到教學活動各個環節[2]。小學數學實踐性作業作為作業體系特別是小學數學作業體系建設的一部分，加強小學數學實踐性作業單元整體設計研究具有重要意義。

一、小學數學實踐性作業單元整體設計的內涵

小學數學實踐性作業是小學數學作業常見類型之一，是學生在數學學習過程中，基于自身知識經驗和思維方式，采用做、畫、說及其融合的實踐行為方式，經歷探究知識、應用知識的實踐性學習過程，塑造知行合一、科學理性精神，培養學生數學素養，實現學科育人的作業形式[3]。

單元在《現代漢語詞典》（第7版）中的解釋是整體中自成段落、系統，自為一組的單位（多用于教材、房屋等）。《學科作業設計體系設計指引》中認為單元一般是指同一主題下相對獨立并且自成體系的學習內容[4]。徐潔在《基于大概念的教學設計優化》中認為單元是指教師根據課程標準、教材等課程資源以及學生學習的需要，自主創設的指向學科核心素養培育的具有一定共同性的學習內容構成的學習單位[5]。筆者理解的單元是指根據國家課程標準設定的學習領域內容，以學段主題內容為線索、以學生學習能力為基礎，自主選擇具有相對連續性、整體性和一致性的學習內容，構成具有相對獨立性的主題單位內容組。

作業設計是根據學習內容設定作業目標，對作業內容、長度、寬度、難度以及頻率等統籌思考的過程。新的數學課程標準強調從單元整體角度進行教學設計，那么作業作為教學的一部分，進行單元整體設計也契合了數學課程標準要求。作業的單元整體設計是以單元為基本單位，從單元整體視角進行作業規劃、統籌的一種整體作業安排，是較過去獨立的課時作業設計的改進。

綜上，小學數學實踐性作業單元整體設計是指以小學數學主題單元內容為依據，以學生的知識經驗和思維方式為基礎，參考作業資源庫，綜合考慮作業四要素（頻率、長度、寬度和難度），以及完成作業的主要實踐行為方式（做、畫、說及其融合的實踐行為）、實施時機、作業評價而進行的作業整體規劃和設定。小學數學實踐性作業的單元整體設計努力實現數學學習方式的轉變，激發學生數學學習的興趣，發展學生數學素養，實現數學學科育人目標。

二、小學數學實踐性作業單元整體設計的價值

小學數學實踐性作業作為小學數學作業常見的作業類型之一，進行單元整體設計可以有效發揮其價值。

第一，可以增強同一個單元或主題內容組不同課時數學實踐性作業之間的遞進性和結構性，既可以有效加強不同課時作業之間的聯系，還可以減少一些低認知水平、機械重復作業的呈現，給學生留有更多的學習時間，發展學生的思維水平，有效落實“雙減”。

第二，可以綜合考慮同一個單元內不同數學實踐性作業的長度、寬度、難度以及頻率，做到有效統籌，實現不同課時作業之間的有效遞進和相互關聯，整體發揮作業的育人功能。

第三，可以幫助教師對教學內容、作業內容、教學評價、資源收集和處理等進行系統設計和安排，發揮教學、作業、評價和反饋的協同作用。

第四，可以增強教師的系統設計能力以及對數學課程的整體理解、把控能力，持續關注學生的做、畫、說及其融合的實踐行為方式，加強學生高品質心理機制建設，激發學生數學學習興趣，更好地發揮小學數學實踐性作業特有的育人功能，培養學生實踐能力，促進學生發展。

三、小學數學實踐性作業單元整體設計的策略

作業設計和教學設計一樣要遵循一定的程序，只有科學規范地設計才能夠發揮作業特有的價值。小學數學實踐性作業的單元整體設計要綜合考慮實踐性作業設計的各個環節和要素，并按照一定的程序展開，筆者領銜的課題組經過研究形成如圖1所示的小學數學實踐性作業單元整體設計模型。

1.分析單元內容，做好實踐性作業設計準備

作業是教學的一部分，小學數學實踐性作業的單元整體設計應首先基于單元內容的分析，只有準確理解單元內容才能夠基于單元內容設計出高質量的數學實踐性作業。教師應以數學課程標準為指南、以教科書為藍本、以教師教學用書為參考，分析整個單元內容承載的數學素養、實踐行為方式以及行為方式的具體指向，為實踐性作業的單元整體設計做好準備。

如蘇教版 《數學》 四年級下冊第七單元“三角形、平行四邊形和梯形”是“圖形與幾何”中的圖形的認識內容，其主要育人目標當屬發展學生的空間觀念，同時發展學生的推理意識等數學核心素養。分析本單元內容包含、滲透的主要實踐性行為方式，以及行為方式的重點指向，可以為實踐性單元作業的設計做好準備。

從表1中看出“三角形、平行四邊形和梯形”單元學習實踐行為方式有畫圖、數學實驗、操作、測量等多種數學實踐行為，這些實踐性學習行為方式為學生數學素養的形成奠定了良好的基礎。為進一步提升學生數學核心素養，數學實踐性單元整體作業以做數學、畫圖為主要行為方式，幫助學生經歷學習過程，應用數學知識解決實際問題，增強實踐能力，發展空間觀念。

2.確定作業目標，明確實踐性作業設計方向

目標是方向，是行動指南，也是評價的依據。數學實踐性作業作為教學環節的一部分，應和教學一樣具有明確的作業目標，并且和學習目標保持整體一致。作業目標可以從知識技能、過程方法以及情感態度價值觀三個層面進行整體設計。小學數學實踐性作業目標的設計包含單元整體目標和課時目標。單元整體目標參考單元學習目標制定或者隸屬于單元學習目標。單元作業目標是相對獨立的總目標，這個目標最后還是要分解到課時作業目標中來具體達成。設計課時實踐性作業目標，要充分考慮作業實施的時機。小學數學實踐性作業按照實施時機分為前置性數學實踐性作業、中置性數學實踐性作業和后置性數學實踐性作業三種，前置性數學實踐性作業就是在新課學習之前布置的數學實踐性作業，也可以稱為預習作業，其作業目標設定應略低于學習目標；中置性數學實踐性作業是隨新課展開而貫穿于新知學習內容中的作業，其目標設定可以等同于學習目標；后置性數學實踐性作業是課堂教學的延續，重在知識的應用，以幫助學生形成技能，所以其目標設定可以適當高于新知學習目標。

3.把握作業要素，科學設計實踐性作業內容

數學實踐性作業內容可以來源于例題和課時練習的改編、動手做欄目的開發、整理與復習的探索與實踐的再設計，并形成數學實踐性作業資源庫，同時還要充分考慮數學實踐性作業設計四要素：頻率、長度、寬度及難度。

首先，合理考慮數學實踐性作業的頻率。數學實踐性作業頻率是指該作業出現的次數或頻次。如“三角形、平行四邊形和梯形”單元的每個主題內容都安排或滲透相應的實踐性學習內容，特別強調學生要經歷學習過程，獲取知識。在課時內容學習方面，如“三角形的三邊關系”結合新課標，通過尺規作圖畫三角形的實驗方式發現三角形三邊的關系，設計一次作業可以經歷完整的探究過程，并發現總結規律。有的內容如等腰三角形和等邊三角形的認識則根據需要設計為兩個頻次的實踐性作業。

其次，合理考慮數學實踐性作業的長度。數學實踐性作業的長度就是指完成該項作業所需要的時間。小學數學實踐性作業不能加重學生的作業負擔，而這種負擔首先就體現在每次作業的時長上。作為前置性和后置性數學實踐性作業，雖然學生有足夠的時間，但是我們應該以學生的健康發展為基礎，針對學生學習實際設計高質量的數學實踐性作業。因本單元學習內容在做數學和畫數學方面都有所涉及，所以教師應適當控制時長，設計內容約為幾分鐘的短周期作業即可，以減輕學生負擔。

再次，合理考慮數學實踐性作業的寬度。數學實踐性作業的寬度是指該項作業所包含的知識點的多少，一般作業的寬度分為三個層級，具體寬度層級見表2。作業的寬度越寬所應用的知識點就越多，對學生的要求也就會相應較高。

最后，合理考慮數學實踐性作業的難度。數學實踐性作業的難度是指該項作業的難易程度，這種難易程度一般和知識點的難易程度高度相關，同時還和實踐性技能高度相關，我們把難度系數也確定為三級，具體難度層級見表3。作業難度還和作業寬度有一定的聯系，如果作業寬度較寬，作業難度也會相對較高，但是如果涉及到的都是基礎性知識點，盡管作業寬度較寬，難度系數卻未必很難。同時，作業難度和作業長度也有聯系，作業難度系數越高作業長度一般也相對較長。

4.明晰實施方式，優化實踐性作業實施時機

學生學習數學的過程中會有多種實踐性行為方式，如借助尺規作圖，用給定的三條線段畫三角形說明三角形的穩定性或唯一性，通過尺規作圖證明三角形的三邊關系，測量、拼擺三角形發現三角形的內角和等等。這些繪畫、操作、實驗、實踐等活動根據主要實踐方式分為做數學、畫數學、說數學和混合方式。根據做數學的主要實踐方式把數學實踐性作業分為操作型、實驗型、實踐（體驗）型實踐性作業；根據畫數學的主要實踐目的把數學實踐性作業分為輔助理解型、方法滲透型、知識梳理型實踐性作業；根據說數學的主要內容把數學實踐性作業分為說過程思路型、說結果判斷型、說反思心得型實踐性作業。作業實施時機分為前置性、中置性和后置性，前置性作業即預學作業，可以解決課堂探究時間不足、場地資源有限等問題；中置性作業貫穿在新課學習中進行；后置性作業屬于知識應用以及拓展提高型的，放在課后實施，一方面可以起到鞏固新知的作用，另一方面可以培養學生的應用能力和創新意識。

5.確定呈現方式，優化實踐性作業評價機制

數學實踐性作業實施之后可以采取靜態和動態兩種方式呈現作業結果，靜態方式主要有紙質作業單、電子作業單、作品、實物成品等，動態方式主要有數學實踐性作業的完成過程、解釋說明以及操作演示等，主要產品類型有音頻、視頻等。結果呈現之后，師生可以采取自評、互評、師評等多種方式進行評價，比如優秀的靜態作業可以在班級專欄展示，動態的音頻、視頻作業可以選擇恰當時機播放，然后組織學生進行評價，教師相機點評，起到互相學習，優化改進，激勵先進的目的。

綜合考慮數學實踐性作業的頻率、長度、寬度、難度和呈現方式等，可以整體設計“三角形、平行四邊形和梯形”單元數學實踐性作業（見表4）。

小學數學實踐性單元作業設計模型是一個循環改進模型，作業設計之后經過具體實施、評價，教師對作業內容進一步改進優化、再設計，同時考慮是否需要優化作業的實施和評價，形成一個良性循環改進路徑，最后形成優質數學實踐性作業資源庫，為學生數學素養提升開辟一條有效路徑。

參考文獻

[1][2] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.4：1，86.

[3] 彭國慶.小學數學實踐性作業微體系建設研究[J].內蒙古師范大學學報：教育科學版，2022，35（06）：142-148.

[4] 教育部基礎教育司義務教育高質量基礎性體系建設項目組.學科作業體系設計指引[M].北京：教育科學出版社，2022：4.

[5] 徐潔.基于大概念的教學設計優化[M].上海：華東師范大學出版社，2021：71.

［責任編輯：陳國慶］