核心素養視角下學生數據意識的進階式發展

摘要 數據意識作為數學核心素養之一，旨在發展學生統計思維，提高解決問題的能力。數據意識的培養需要重新考量各學段統計與概率領域的不同主題，以現實情境為依托、以真實問題為驅動、以主題活動為載體，引導學生經歷數據分類、收集、整理與表達的全過程，從而獲得豐富的統計體驗，為培養數據意識奠基。

關 ?鍵 ?詞 小學數學 數據意識 現實情境 真實問題 主題活動

引用格式 周丹菊.核心素養視角下學生數據意識的進階式發展[J].教學與管理，2023（26）：39-41.

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下文稱《2022年版課標》）確立了數據意識到數據觀念的進階性培養目標，凸顯了“統計與概率”的學習價值。每個學段的“統計與概率”部分以數學核心內容和基本思想為主線，循序漸進地發展學生的數學素養。在小學階段，數據意識是學生數學核心素養的重要內容之一，是指對數據的意義和隨機性的感悟[1]。數據意識的養成不是一蹴而就的，引導學生恰當地獲取、分析數據是培養數據意識的必要條件。但實際教學中，教師忽略數據的收集過程，導致學生停留于統計數據的計算層面，缺乏對統計數據的深層理解，使統計結果缺乏深刻性；教師只在“統計與概率”這一內容的教學中關注學生數據意識的培養，致使學生面對各種隨機現象和實際問題時，不能適時開發主題式統計活動，使統計體驗缺乏連貫性；在統計過程中，教師忽略學生對統計數據的分析，以及基于分析做出判斷的訓練，使統計實踐缺乏應用性。如何讓學生在統計思維引導下，基于經驗感悟數據的意義，運用對數據的分類、收集、整理與表達解決實際問題，從而培養學生的數據意識，促進他們數據素養的養成，是廣大教育工作者需要探索的重要課題。

一、以現實情境為依托，培養學生初步的數據意識

1.對接生活化經驗，激活數據分類的興趣

《2022年版課標》 中增加了幼小銜接內容，幼兒園階段整理玩具等物品是學生熟悉的活動。低年級教學中，可以引導學生經歷“事物分類”，在活動中激活學生已有的分類經驗，促進新經驗的再生。如教學蘇教版 《數學》 一年級上冊“分一分”時，可以設計這樣的教學任務：（1）說一說。出示主題圖（如圖1），引導學生觀察這些物品是怎樣擺放的，在說的過程中感受事物的共同屬性。（2）試一試。把樹葉分在3個框里，用線連一連。想一想有沒有不同的方法？（3）圈一圈。圈出能在水中生活的動物。比比誰圈的又快又準？（4）分一分。先分一分，再說說是怎樣分的。你有什么發現？事實證明，通過任務驅動，激活了學生原有的生活經驗，學會了分類的知識和方法。通過對具體實物的分類，也就是“初級”的數據分類，可以遷移到圖形分類，為數據分類做好準備。

2.數據場景真實化，激發數據分類的意趣

根據兒童的心里特征與認知規律，創設現實化的場景，能夠激發他們收集數據的欲望。通過簡單的分類整理等活動，學生可以體會到數據中蘊涵著有價值的信息，逐漸培養收集數據、獲取信息的意識[2]。如教學蘇教版《數學》二年級下冊“分類統計”時，首先出示和孩子們郊游的場景，讓學生說說圖中有哪些人，分別在干什么？其次，引導學生提出問題：（1）學生和老師分別有多少？（2）參加哪種活動的人最多？哪種活動的人最少？（3）你還想知道些什么？交流中發現，場景中的實物比較混亂，應在收集數據前，先進行分類再進行有序統計，學生的數據意識在此過程中逐漸萌發。

3.表達方式個性化，凸顯數據分類的樂趣

現實化的問題情境激發了學生數據分類整理的欲望。同時，鼓勵他們在分類的基礎上把分類結果用數據賦值，從而達成由事物分類到數據分類的過渡。如教學“分類統計”時，要想知道哪種活動的人最多，哪種活動的人最少時，需要將人物按活動類別分成三類；在解決問題“學生和老師分別有多少人”時，需要將人物按師生兩類進行分類。在學生分類整理時，不能簡單地規定其運用哪種符號或方法，我們應該尊重個性，保護創造性。

數據分類是整理和描述數據的開端?；顒又校處煈攀肿寣W生分類整理數據，鼓勵他們用自己的喜歡的方式記錄并呈現數據，經歷事物分類到數據分類的蛻變。

二、以真實問題為驅動，發展學生的數據意識

1.依據問題情境，積累收集方法，體驗靈活性

《2022年版課標》強調：“學生要經歷收集數據的過程，需要根據問題背景選擇適當的方式?！盵3]收集數據應源于學生的主動需求，同時，在收集過程中應讓學生多經歷、多體驗，感受到同樣的問題可以采用不同的方式加以解決。從統計場景看：一是靜態情境，學生可以通過數數等方法進行統計；二是動態情境，學生需要準備統計樣表，通過實時打鉤、畫正字等方法記錄。從統計范圍看：如果調查對象較少，可以采用逐一計數等方法；如果調查對象較多，需要先分組統計再匯總數據，得到整體樣本。

2.利用問題導向，突破思維定式，聚焦統計意義

培養學生的數據意識是一個進階性的過程。只有在富有統計意義的問題導向中，才能激發學生的數據意識，在解決問題的過程中體會統計意義。如教學蘇教版《數學》四年級上冊“平均數”時，首先提出問題：男生套得準一些還是女生套的準一些？你是怎樣想的？其次組織討論：女生中有一人套得圈數最多，能代表女生整體水平嗎？比較男生和女生的總圈數合理嗎？接著引出平均數：即將所有的個數“勻一勻”，學生逐漸意識到這個“一樣多”的平均數才能代表男生或女生套圈的整體水平。最后解釋應用：平均數實質上反映的是一組數據的平均大小，用其進行比較更加合理。上述問題聚焦于統計，弱化“移多補少”或通過計算得出平均數的算法意義，凸顯平均數的統計意義。

3.問題串聯設計，感受隨機現象，體悟可能性

將學生數據意識的培養貫穿于數學課程各個教學內容的始終，實現跨主題融合，是教師教學能力的一種表現。如教學蘇教版 《數學》五年級下冊“圓的周長”時，可以設計如下問題串：問題1，圓的周長和直徑到底有什么關系呢？怎樣知道？這樣的問題能夠喚起學生用數據說話的意識。他們通過測量手中的圓片收集數據、分析數據獲得結論，并匯報。問題2：同一個圓，為什么各個小組得出的結論有所不同？通過分析讓學生意識到測量的數據是有誤差的，而產生誤差的原因是多方面的，如測量工具不同、觀察者的角度不同等。每次測量的結果可能是不一樣的，這正是事件發生隨機性的原因之一。問題3：不同的圓周長除以直徑的結果又是怎樣的？通過分析發現，大小不同的圓，周長大約是直徑長的3倍。這也是事件隨機性的另一個重要方面，只要通過大量數據的分析，就能從中發現規律。

三、以主題活動為載體，增強學生的數據意識

1.創生主題活動場域，提高用數據說話的意識

大數據背景下，互聯網為我們提供了海量信息。各種熱點事件也為我們提供了統計活動的素材。教師應選擇學生感興趣的內容，開展教學活動，順理成章地把“要我收集數據”轉變為“我要收集數據”。如世界杯進行期間，基于比賽中采用拋硬幣的方法確定誰先發球的問題，組織一次“神奇的硬幣”主題活動?；顒右唬好拷M準備硬幣、瓶蓋兩種物品，合作拋硬幣、瓶蓋各20次并記錄結果；活動二：每組匯報數據，說說集中趨勢；活動三：分析表達數據，運用數據，分析、解釋、呈現自己的觀點。通過“神奇的硬幣”主題活動，學生了解到硬幣兩面輕重一樣，落地后兩面朝上的可能性相等，而瓶蓋兩面輕重不一樣，落地后兩面朝上的可能性大小不一。親歷統計活動，感受事件發生的“等可能性”與“不等可能性”，認識到人們正是利用事件發生的“等可能性”制定游戲規則。

2.搭建主題活動平臺，提升解決問題的能力

在“雙減”背景下，教師應適當減少機械性作業，為學生提供調查發現真問題的機會，在關注學生學什么的同時，更要關注他們學到了什么。數據意識的培養是為了更好地解決實際問題，從而獲得成就感，提高其學習興趣。如在籌備“慶祝元旦”活動中，班級要買一些水果，我們將在西瓜、蘋果、香蕉、橘子四種水果中選擇，該怎樣購買呢？交流：調查每位同學最喜歡吃的水果的情況，再決定怎樣購買。分組收集再匯總全班數據如下：

從表中得出：喜歡吃香蕉、橘子的人比較多，可以多買一些，蘋果可以買少點。雖然喜愛吃西瓜的人多，但一個西瓜可以切很多塊，買2個就差不多了。這樣的統計活動真正走進了學生的實際生活，在親身經歷解決實際問題的過程中，體會數據分析對決策的重要作用[4]。同時，在主題活動中，學生的合作意識得到加強，數據意識得到發展，解決問題的能力得到提高。

3.拓寬數據分析媒介，發展學生的統計思維

數學素養的養成是為了使學生更好地適應未來工作、學習和生活。而今大數據時代，新聞報紙、國家統計局網站等媒體中有豐富的圖表信息，將這些資源提供給學生，一是能夠鍛煉學生讀圖與分析數據的能力；二是能夠看到國家與社會的發展變化，獲得積極的情感認同，厚植家國情懷。如借助2008年-2021年中國高鐵營業里程統計圖（如圖2）。教師可以讓學生在觀察這幅圖后說說有什么發現？學生了解到，2008年，中國高鐵運營里程只有672公里，到2021年增長了近60倍，平均每年新增3000多公里高鐵運營里程。在分析數據的過程中，預測2022年的營業里程，感受我國高鐵技術的領先。

總之，數據意識的養成不是一蹴而就的，需要經歷不同主題的進階式發展過程。發展學生核心素養不應“畢其功于一役”，而應在“風物長宜放眼量”的教育實踐中前行。

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022：9.

[2] 蔡爭怡.指向數據意識培養的小學數學項目化學習設計[J].基礎教育研究，2022（19）：59-61+65.

[3] 尹力，郭修瑾.經歷統計過程 ?培養數據意識[J].教學月刊·小學版：數學，2022（Z2）：60-63.

[4] 周丹菊，王乃濤.兒童數據分析觀念的培養策略[J].江蘇教育，2017（33）：35-36+39.

［責任編輯：陳國慶］