西部地區城市規模、基礎設施與經濟增長

張自然

2022年我國城市化率為65.22%，西部地區84個地級及地級以上城市的城市化率平均約為62.76%。西部大開發和2008年的4萬億投資對西部地區的經濟拉動作用顯著，這其中基礎設施的大力投資功不可沒，但關于基礎設施對西部地區城市起什么作用則鮮有探究。本文基于西部地區84個地級及地級以上城市的空間面板數據，運用空間杜賓模型(SDM)分析西部地區城市的城市規模、基礎設施與經濟增長的關系。

一、理論分析

1.研究現狀

目前，國內外經濟學者從城市規模、空間聚集、基礎設施等角度對城市與經濟增長之間的關系進行了卓有成效的研究。

城市規模與經濟增長的關系研究方面。Henderson(1986)認為，空間聚集對經濟增長的促進作用有一定的范圍，即存在最優城市規?！?〕。Fujita等(1995)則認為，經濟聚集和經濟增長之間存在相互促進的關系〔2〕。Baldwin等(2000)認為，經濟增長有利于經濟聚集，經濟聚集同時促進發達和欠發達地區的經濟增長〔3〕。Futagami等(2003)發現基于人口數量的市場規模和經濟增長之間存在倒U型關系，經濟規模偏小和過大都不利于經濟增長，中等規模的經濟增長率最高〔4〕。Baldwin等(2004)分別從資本流動性和知識外溢兩個方面分析空間聚集和經濟增長的關系，認為城市人口規模擴大存在的正外部性和聚集效應對經濟增長具有推動作用〔5〕。張艷等(2007)認為，經濟聚集具有內生性，對城市經濟增長具有顯著的促進作用〔6〕。高健等(2016)采用廣義矩估計(GMM)方法實證分析了城市經濟增長的影響因素，闡述了城市人口規模與經濟增長之間的關系為城市人口規模通過聚集經濟效應對經濟增長產生影響，兩者之間存在明顯的倒U型關系〔7〕。張自然(2020)基于264個地級及地級以上城市的空間面板數據運用空間杜賓模型分析了城市規模、空間聚集與經濟增長的關系，得出了考慮空間權重后人口密度、人力資本、財政收入占比等變量的直接效應、間接效應和總的效應〔8〕。

空間聚集與經濟增長的關系研究方面。Fujita等(2003)從人力資本的角度分析了空間聚集和經濟增長的關系，認為交易成本的降低有利于經濟聚集和周邊區域勞動力收入的提高，經濟空間聚集與區域經濟增長密切相關〔9〕。Crozet等(2005)利用1980-2000年歐盟國家面板數據研究空間聚集對地區經濟增長的影響后認為，空間聚集促進經濟增長〔10〕。Dupont(2007)認為，在溢出效應本地化和資本完全流動的條件下，空間聚集促進學習的外溢效應和經濟增長，并降低區域內和區域間的不平等〔11〕。Brulhart等(2009)利用105個國家1960-2000年的跨國數據，采用動態GMM研究空間聚集對經濟增長的影響，認為當經濟增長達到一個臨界水平時空間聚集才能促進經濟增長〔12〕。符淼(2009)通過對省市區空間面板數據進行分析后認為，隨著距離增加而快速下降的技術外溢效應是導致局部聚集和東西部發展不平衡的原因，技術溢出效應強度減半的距離為1250公里〔13〕。陸銘(2011)認為，在2006年距離大港口(香港、上?；蛱旖?450公里范圍內，城市建成區面積的擴張促進了土地利用效率的提升，距離大港口越遠土地的利用效率越低〔14〕。劉修巖等(2012)基于我國地級城市數據研究了集聚與地區經濟增長，認為集聚對人均GDP的增長和生產率的提高都有顯著的正向促進作用，當地區經濟發展水平達到一定高度后，集聚的增長效應轉變為負方向〔15〕。周慧(2016)則基于2009-2013年我國中部地區80個地級市空間面板數據分析后認為，城鎮化對經濟增長具有顯著的區域內溢出效應，而忽略空間相關性的城鎮化對經濟增長的貢獻率被低估〔16〕。

基礎設施與經濟增長的關系研究方面。大部分研究認為基礎設施對經濟增長有正向作用。Barro(1988)提出的內生增長模型從理論上證實了政府在基礎設施方面的公共投資對私人資本存在溢出效應，進而推動經濟增長〔17〕。張平等(2003)較早提出我國的高價城市化(城市化進程中的基礎設施高投入、社會保障的高追加，后者是城市化進程中最為核心也是支出最大的部分)，指出由低價工業化到高價城市化的轉化以及資本形成結構的變化對未來我國經濟的持續增長形成挑戰〔18〕。王任飛等(2007)認為，基礎設施在經濟增長中居于主導地位〔19〕。Jacoby等(2009)發現基礎設施可以降低企業的交通以及貿易的成本，促進貿易和經濟增長〔20〕。Atack等(2016)認為，19世紀中期美國中西部地區的大規?；A設施投資促進了城市化的快速發展，從而實現經濟結構轉型和經濟增長〔21〕。劉生龍等(2010)利用我國各省份1988-2007年的面板數據分析了交通、能源和信息三大網絡性基礎設施對我國經濟增長的溢出效應，認為交通基礎設施和信息基礎設施對我國的經濟增長有顯著的溢出效應，而能源基礎設施對我國經濟增長的溢出效應則并不顯著〔22〕。張浩然等(2012)采用空間杜賓模型分析266個城市數據后認為，信息基礎設施具有正向空間溢出效應，而交通基礎設施的空間溢出效應不顯著〔23〕。鄭世林等(2014)認為，在電信行業發展初期(1990-1999年)，移動電話和固定電話基礎設施的發展共同促進了經濟增長〔24〕。孫早等(2015)分區域估計了基礎建設投資對三大區域經濟增長的影響，分析發現東部和中部地區的基建投資和經濟增長之間存在倒U型關系，而西部地區則沒有這種曲線關系〔25〕。廖茂林等(2018)認為，基礎設施投資總體上對我國經濟增長有顯著正向影響，并具有倒U型特征〔26〕。年猛(2019)總結了交通基礎設施主要通過投資效應、成本節約效應和市場準入效應促進經濟增長〔27〕。

也有部分研究認為基礎設施對經濟增長有負向作用，主要是指本地基礎設施對相鄰地區的外溢相應為負。Holtz-Eakin等(1995)將鄰近地區基礎設施這一變量代入到傳統生產函數中，試圖研究地區間的基礎設施投資的空間溢出效應，但研究結果表明溢出效應并不顯著〔28〕。Boarnet(1998)通過分析1969-1998年美國加州縣級數據后認為，一個地區的產出與其他地區的基礎設施投資呈負相關，即公共資本表現出負的空間溢出效應〔29〕。曹躍群等(2019)發現基礎設施整體上顯著促進區域經濟增長，但在基礎設施建設的節點處均表現出負向溢出效應，而網絡基礎設施則具有正向溢出效應〔30〕。

綜上，已有研究主要集中于城市規模與經濟增長、空間聚集與經濟增長、基礎設施與經濟增長等方面，也探討了基礎設施對經濟增長的正向或者負向外溢作用，但對于城市規模、基礎設施和經濟增長展開綜合研究的還較少，尤其是基于我國西部地區地級及地級以上城市層面的相關研究則更少。本文在聚焦我國西部地區地級及地級以上城市空間面板數據的基礎上，探討城市規模、基礎設施和經濟增長的關系。

2.城市規模、基礎設施促進經濟增長的機制分析

經濟增長是城市規模的二次函數呈倒U型曲線。城市規模有一個最優規模和適度規模的問題。城市規模收益呈倒U型形狀：隨著城市規模的擴大，城市規模收益逐漸上升，當城市規模達到一定地步，城市規模收益開始逐步減小，城市外部成本呈U型形狀。城市規模收益與城市外部成本曲線相交之間的區域即為凈規模收益大于零的范圍，而凈規模收益最大的城市規模即是最優城市規模。由于城市規模收益是城市規模的倒U型曲線，可以認為人均GDP是城市規模的二次函數，是倒U型曲線。

城市規模與空間聚集。隨著城市化進程的深化，人口逐漸向城市尤其是大中城市集中。城市規模的擴大導致人口和各種生產生活要素向城市集中，從而產生空間聚集效應。同時，各要素空間聚集產生正的外部性，吸引更多的市民集中到城市中來，城市規模進一步擴大。

城市規模和基礎設施促進經濟增長。城市規模不斷擴大，各種人、財、物等生產要素的空間聚集效應加強，各種公共基礎設施包括用于道路、電信、教育和社會等基礎設施的投資得到加強，直接促進所在城市的經濟增長，使城市經濟總量和城市人均GDP得到有效提高。

基礎設施對鄰近城市產生外溢效應。本地的基礎設施最終會促進鄰近城市的人均GDP的增長。一個城市的規模擴大產生的空間聚集效應，本地的基礎設施投資除了帶動本地區的城市人均GDP，同時對鄰近城市產生空間外溢。地理經濟學第一定律對空間相關性的解釋為：“所有事物相關，較近的事物比遠些的相關性更強。〔31〕”本文引入空間計量對我國西部地區地級及地級以上城市的城市規模、基礎設施與人均GDP進行研究。引入空間計量的前提是相關變量的Moran's I是否大于零，本文將逐一予以驗證。

二、空間權重矩陣和模型構建及檢驗

1.空間計量模型的構建

空間面板模型有空間杜賓模型(SDM)、空間滯后模型(SAR)、空間自回歸模型(SAC)和空間誤差模型(SEM)等幾種常用形式。本文選用空間杜賓模型(SDM)，表達式如式(1)所示：

SDM(Spatial Durbin Model)模型：

(1)

SDM向量模型，如式(2)所示：

yt=ρWyt+xtβ+Wxtθ+α+λttn+εt

(2)

β=[β1，β2，…，βn]'，θ=[θ1，θ2，…，θn]'

ρ是空間回歸系數，表示相鄰城市觀測值對本城市觀測值的影響程度，λ是空間誤差系數，相鄰城市由于因變量的誤差對本城市觀測值的影響程度。εit都是隨機誤差項，并服從正態分布。

yi，t表示log(pgdp)，為城市i在t時期的人均GDP。

xi，t是城市i在t時期的解釋變量的值，j是第j個解釋變量，分別為log(P)、log(P)2、log(cityPopDens)、devQuality、infrastruct、urban、log(HC)、log(productivity)、TFP、rev_GDP、govEff、FDI等。

2.變量解釋

人均GDP。人均GDP的對數用log(pgdp)表示。用人均GDP的對數來表示經濟增長。

城市規模。城市規模用城市常住人口總數來表示，變量用城市規模的對數log(P)和城市規模對數的平方log(P)2來代表。一般而言，被解釋變量與城市規模呈倒U型曲線。

人口密度。人口密度用地級及地級以上城市每平方公里常住人口總數來表示。人口密度的對數用log(cityPopDens)表示。

經濟發展質量。引入經濟發展質量指標作為控制變量，將1990-2022年我國地級及地級以上城市可持續發展報告中的相關數據作為城市經濟發展質量的一級指標，即經濟增長、增長潛力、政府效率、人民生活和環境質量加權平均得到。通過產出效率、經濟結構、經濟穩定、產出消耗、增長可持續性、公共服務效率、社會保障、收入水平、健康保障、生活質量、生態環境、工業及生活排放、空氣監測等方面共計61個具體指標主成分分析得出。經濟發展質量用devQuality表示。

基礎設施指數?；A設施由教育基礎設施指數、交通基礎設施指數、公共基礎設施指數、電信基礎設施指數這四項幾何平均得到?；A設施指數用infrastruct表示。

城市化水平。城市化水平是城鎮常住人口占全市總的常住人口的比重。城市化水平用urban表示。

人力資本。人力資本用小學、中學和大學的受教育支出成本比來表示。具體指標用人力資本的對數log(HC)表示。

勞動生產率。表示單位勞動的生產效率，以1990年為基礎時期的不變價格的GDP除以勞動力數量。勞動生產率的對數用log(productivity)表示。

全要素生產率增長指數。由DEA Malmquist指數法得到TFP指數。全要素生產率增長指數用TFP表示。

財政收入。地方財政收入占GDP的比重用rev-GDP表示。

政府效率。政府效率又稱為政府管理模式，為我國城市可持續發展評價的一級指標。政府效率用govEff表示。

外國直接投資。外國直接投資(FDI)指外國直接投資占GDP現價的比重，外國直接投資以美元為單位，將當年人民幣按美元平均匯率換算成人民幣，并除以當年各城市GDP現價。外商直接投資用FDI來表示。

以上數據均來自歷年《中國城市統計年鑒》、各省區市統計年鑒、各城市國民經濟和社會發展統計公報、中國統計年鑒等。由于鄰近空間權重矩陣只能反映鄰近城市之間的影響，而忽略了不同距離城市之間的相互作用，而反距離空間權重矩陣更能體現不同距離城市之間的空間依賴和相互影響，據此，本文選擇反距離空間權重矩陣對我國西部84個地級及地級以上城市的人均GDP進行空間計量分析(詳見表1)。

表1 變量描述性統計

3.模型適用性相關檢驗

全局空間自相關分析：Moran's I檢驗。如前文所述，空間計量分析的前提是人均GDP存在全局空間自相關，通過Moran's I指數可以檢驗全局空間自相關性。

由圖1可知，西部地區城市人均GDP1990-2022年的Moran's I全部大于零，且均在1%條件下顯著，說明西部地區地級及地級以上城市的人均GDP存在顯著的空間依賴，人均GDP存在空間自相關且為正相關。人均GDP較高的城市，周邊城市的人均GDP也較高。由于空間相關性的存在，傳統分析的面板數據得出的計量結果存在偏差，不能真實反映人均GDP現狀，也不能反映城市各變量對人均GDP的影響，因此本文采用地級市層面的空間計量進行分析。

圖1 西部地區城市人均GDP的Moran's I指數檢驗

Wald檢驗和LR檢驗。本文采用Wald檢驗和LR檢驗來選擇合適的空間計量模型，Wald SAR和SEM檢驗說明SDM不會退化為SAR或SEM(詳見表2和表3)。而LR檢驗拒絕了原假設(詳見表4)，不應該用SAR模型和SEM模型進行估計，結果表明應該選擇空間杜賓模型(SDM)。

表2 Wald SAR檢驗結果

表3 Wald SEM檢驗結果

表4 LR tag和error檢驗結果

固定效應和隨機效應選擇。通過進一步的豪斯曼分析得到卡方值為89.74，故而本文的空間面板數據仍然可以采用固定效應進行分析，下文將說明采用固定效應是合適的。

單位根檢驗。經檢驗，所有解釋變量和被解釋變量的一階差分均平穩(通過Levin-Lin-Chu test和Im-Pesaran-Shin test兩種單位根檢驗方式進行檢驗)。

三、城市規模、空間聚集與人均GDP的實證分析

1.實證分析

以下五個模型都是基于空間杜賓模型(SDM)：其中模型1為人均GDP與所有變量的回歸。模型2的log(P)、log(P)^2、log(cityPopDens)、devQuality、infrastruct、urban、log(HC)、log(productivity)等8個變量為基本變量，在模型2-模型4中均顯著。模型3在基本變量的基礎上增加TFP 1個變量；模型4在基本變量的基礎上增加TFP、rev-GDP等2個變量；模型5在模型4的基礎上去掉控制變量經濟發展質量(devQuality)(詳見表5)。

表5 固定效應的實證結果(1990-2022年)

其中，log(pgdp)為人均GDP的對數，log(P)為城市規模的對數，log(P)^2為城市規模對數的平方，log(cityPopDens)為人口密度的對數，devQuality為經濟發展質量，infrastruct為基礎設施指數，urban為城市化水平，log(HC)為人力資本的對數，log(productivity)為勞動生產率的對數，TFP為全要素生產率增長指數，rev-GDP為財政收入占GDP的比重，govEff為政府效率，FDI為外國直接投資。

從空間滯后項來看，模型1有log(HC)、rev-GDP等兩個變量不顯著，其他變量均顯著。城市規模的系數由log(pgdp)與城市規模呈U型曲線轉為log(pgdp)與城市規模呈倒U型曲線且較為顯著?？紤]空間權重后，系數為正且顯著的有：人口密度、經濟發展質量、城市化水平、人力資本、全要素生產率增長指數等變量。其中由負轉正且顯著的有：人口密度、經濟發展質量、人力資本、全要素生產率增長指數。系數為負且顯著的有：基礎設施指數、勞動生產率、財政收入等變量。其中由負轉正且顯著的有：基礎設施指數、勞動生產率、財政收入。模型5比模型4少一個解釋變量——經濟發展質量(devQuality)，對比模型5和模型4，可以發現，減少解釋變量——經濟發展質量(devQuality)后，考慮空間權重后，解釋變量正負和顯著性發生變化的有：rev-GDP中的1個變量不顯著，其他變量的正負和顯著性不變，經濟含義基本一致，由此可以認為引入經濟發展質量指標是一種較為合適的方法，模型4是最合適的模型(詳見表6)。

表6 固定效應的直接效應、間接效應和總的效應(1990-2022年)

從模型2-模型5可以看出以下幾種情況：一是人口密度、城市化水平、勞動生產率、人力資本的直接效應、間接效應和總的效應都為正，其中人口密度的總的效應都顯著，而直接效應和間接效應都不顯著，城市化水平的直接效應、間接效應和總的效應都顯著。勞動生產率的直接效應和總的效應都顯著，間接效應部分不顯著。人力資本的間接效應和總的效應都顯著，直接效應都不顯著。其中的經濟含義簡單明了，是正面積極的因素。二是經濟發展質量的直接效應為負、間接效應和總的效應都為正，間接效應和總的效應都顯著，直接效應部分不顯著。三是基礎設施指數、財政收入的間接效應為負、直接效應和總的效應都為正，基礎設施指數的直接效應和間接效應都顯著、總的效應都不顯著。財政收入的直接效應顯著、間接效應和總的效應都不顯著。四是全要素生產率增長指數的直接效應、間接效應和總的效應都為負，直接效應和總的效應都顯著，間接效應都不顯著。TFP增長對人均GDP在考慮空間權重后均為負向作用倒是意料之外，其中的機理發人深思。

2.變量空間效應的進一步討論

本文通過1990年以來、2000年以來和2010年以來三個時間階段對模型4進一步分析變量的空間效應(1)之所以采用1990年后、2000年后和2010年后的模型進行分析，而不采用1990-1999年、2000-2009年和2010年后三個階段來探討，主要原因在于：一是年份周期短模型計量效果有限，二是年份周期長不影響計量最后結果及方向。。就基礎設施而言，單純看1990年以來的結果，基礎設施指數的間接效應為負、直接效應和總的效應都為正，基礎設施指數的直接效應和間接效應都顯著。而按1990年以后、2000年以后和2010年以后三個年份段來看，基礎設施指數(infrastruct)三個年份段均大于0且均顯著，但其直接效應越來越??；間接效應開始為負但逐步提升，1990年后顯著，2010年后大于0，2010年后的間接效應大于0，這種間接效應大于0的比較少見，說明基礎設施對鄰近地區存在外溢效應；總的效應三個年份段均大于0，且逐年增大，2000年后和2010年后均顯著。由此可見，我國西部地區84個地級及地級以上城市的基礎設施對自身發揮的正效應呈遞減趨勢，而間接效應和總的效應則呈現遞增趨勢，是一種“利他”型的效應。一方面這種間接效應為正的現狀應該鼓勵，另一方面應該積極發揮基礎設施對自身經濟增長的帶動作用。

值得關注的是，一是與1990年以后的結果也不太相同，人口密度[log(cityPopDens)]的直接效應先大后小，1990年后大于0，2000年后大于0，2010年后小于0；間接效應逐年增大，三個年份段均大于0且均顯著；總的效應逐年增大，三個年份段均大于0且均顯著。

二是與1990年后的結果也有所不同，經濟發展質量(devQuality)的直接效應開始為負且逐步提升，2000年后大于0且顯著，2010年后大于0且顯著；間接效應由大變小再變大，三個年份段均大于0且均顯著；總的效應逐年增大，三個年份段均大于0且均顯著。這說明經濟發展質量對城市自身和鄰近地區的經濟增長均發揮良性促進和外溢效應。財政收入(rev-GDP)的直接效應前兩個年份段為正，由小變大后直接劇變為負效應，三個年份段均顯著；間接效應先負后正再轉負效應；總的效應由大變小，前兩個年份段為正，2010年急劇轉為負效應。

三是其余變量和1990年的結果正負效應方向一致，只是大小有所差別。和1990年的正負效應一致，但城市化水平(urban)的直接效應三個年份段均大于0且均顯著，但越來越??；間接效應先大后小，三個年份段均大于0且均顯著；總的效應先大后小，三個年份段均大于0且均顯著。其中人力資本[log(HC)]的直接效應、間接效應和總的效應三個年份段均大于0，間接效應和總的效應均顯著。直接效應逐年增大，2010年后顯著；間接效應由大變小再變大；總的效應前兩個年份相等，2010年以后急劇增大，主要是人力資本的間接效應快速增大，說明人力資本的外溢效應顯著。勞動生產率[log(productivity)]的直接效應、間接效應和總的效應三個年份段均大于0。其中，直接效應越來越小，間接效應逐年增大，總的效應越來越小，直接效應和總的效應三個年份段均顯著，間接效應僅1990年后不顯著。全要素生產率增長指數(TFP)的直接效應開始為負后逐步提升但一直為負效應，三個年份段均顯著；間接效應開始為負再為正后變負；總的效應先大后小但一直為負效應。

四、模型穩健性檢驗

根據前述實證分析情況，為了驗證計量結果的可靠性，必須對模型進行穩健性檢驗。穩健性檢驗的方法包括選擇不同的解釋變量、改變參數取值范圍和改變樣本范圍等。

1.改變樣本范圍

一是將樣本范圍從1990-2022年調整為2000-2022年，并保持模型的變量不變檢驗模型的穩健性。樣本范圍調整為2000-2022年后，與1990-2022年結果比較，變量系數的正負性和顯著性基本保持不變。有所變化的是：不考慮空間權重變量系數發生變化的有devQuality、log(HC)等兩個變量；考慮空間權重后變量系數發生變化的有rev-GDP一個變量；直接效應變量系數發生變化的有devQuality一個變量；間接效應變量系數發生變化的有TFP、rev-GDP兩個變量?？偟男兞肯禂嫡撔晕窗l生變化，其他變量的正負性和顯著性基本保持不變，說明模型具有較強的穩健性。

二是將樣本范圍從1990-2022年調整為2010-2022年，并保持模型的變量不變檢驗模型的穩健性。樣本范圍調整為2010-2022年后，與1990-2022年的結果比較，變量系數的正負性和顯著性基本保持不變。有所變化的是：不考慮空間權重變量系數發生變化的有devQuality、log(HC)、rev-GDP三個變量；考慮空間權重后變量系數發生變化的有infrastruct、log(productivity)、rev-GDP三個變量；直接效應變量系數發生變化的有log(cityPopDens)、devQuality、rev-GDP三個變量；間接效應變量系數發生變化的有infrastruct一個變量?？偟男兞肯禂蛋l生變化的有rev-GDP一個變量，其他變量的正負性和顯著性基本保持不變，說明模型仍具有一定的穩健性。

2.采用隨機效應進行分析

采用的模型不變，用隨機效應分析1990-2022年的SDM模型，大部分模型結果的正負性和顯著性均基本不變。其結果呈現的具體情況為：不考慮空間權重變量系數正負性未發生變化，考慮空間權重后變量系數正負性未發生變化；直接效應變量系數正負性未發生變化；間接效應變量系數正負性未發生變化；總的效應變量系數正負性未發生變化。采用隨機效應的分析結果說明本文采用固定效應的SDM模型具有足夠的穩健性，同時說明本文模型采用固定效應或隨機效應對結果沒有根本性的影響(2)限于篇幅，1990-2022年的隨機效應，2000-2022年與2010-2022年的隨機效應及固定效應的分析結果可向本文作者獲取。。

3.變量內生性分析

一般而言，世界萬物都是相互聯系的，變量自變量之間相互影響、互為因果。本文選取的主要指標已經考慮到盡量回避內生性問題。主要變量基礎設施指數是由教育基礎設施、交通基礎設施、公共基礎設施、電信基礎設施等指數合并得到，單獨每項很難與人均GDP得到正向或者反向因果聯系，我國的具體國情決定了基礎設施受總量GDP和總的財政收入影響更大，受人均GDP的影響相對較小，即本文認為因變量人均GDP可能不構成自變量基礎設施的反向因果。當然，如果能找到合適的工具變量對本文的內生性問題進行進一步分析更好。

五、結語

本文基于我國西部地區84個地級及地級以上城市的空間面板數據，引入經濟發展質量指標作為控制變量進行分析，得出如下結論：

一是考慮空間權重后，城市規模的系數由log(pgdp)與城市規模呈U型曲線轉為log(pgdp)與城市規模呈倒U型曲線，且與城市規模的間接效應和總的效應也均為倒U型曲線。

二是從1990年以來的分析結果來看，基礎設施指數的間接效應為負、直接效應和總的效應都為正，基礎設施指數的直接效應和間接效應均顯著。而按三個年份段1990年以后、2000年以后和2010年以后來看，基礎設施指數(infrastruct)在三個年份段均大于0且均顯著，但其直接效應越來越?。婚g接效應開始為負但逐步提升，1990年后顯著，2000年后大于0，2010年后的間接效應大于0，這種間接效應大于0的比較少見，說明對鄰近地區存在外溢效應；總的效應三個年份段均大于0，逐年增大，且2000年后和2010年后均顯著。由此可見，我國西部地區84個地級及地級以上城市的基礎設施對自身發揮的正的效應遞減，而間接效應和總的效應遞增，屬于“利他”型發展模式。因此，這種間接效應為正的發展模式應該積極鼓勵，同時各地區也要注意發揮基礎設施對自身經濟增長的帶動作用。

三是與1990年以后的結果也不大相同。人口密度[log(cityPopDens)]的直接效應先大后小，由大于0變為小于0，直接效應一直不顯著；間接效應和總的效應逐年增大，三個年份段均大于0且均顯著。這說明，西部地區城市的人口密度對鄰近地區經濟增長具有明顯的外溢作用。同時，經濟發展質量(devQuality)的直接效應開始為負但逐步提升，2000年后和2010年后大于0且顯著；間接效應由大變小再變大，總的效應逐年增大，間接效應和總的效應三個年份段均大于0且均顯著。這說明，經濟發展質量對各地區自身和鄰近地區的經濟增長均發揮良性促進和外溢效應。財政收入(rev-GDP)的直接效應前兩個年份段為正，由小變大后直接劇變為負效應，三個年份段均顯著；間接效應先負后正再轉負效應；總的效應由大變小，前兩個年份段為正，2010年急劇轉為負效應。

基于上述結論，提出如下政策建議：

一是基于城市規模間接效應和總的效應呈現的倒U型特性，應該繼續擴大西部地區城市規模，增強城市規模對經濟增長的促進作用，以及對鄰近地區的輻射帶動作用。

二是繼續加大西部地區的基礎設施建設，明確核算基礎設施的投向對本地經濟增長的貢獻，以及對鄰近地區的貢獻。應把經濟外溢性作為基礎設施投資的一個重要方面，但同時不能忽視基礎設施的布局問題。只有優化基礎設施布局，才能促進城市經濟高質量發展。

三是提高西部地區城市人口密度，充分發揮人力資源對區域經濟增長的貢獻度。西部地區城市人口密度雖然間接效應和總的效應逐年增大，但直接效應按三個年份段由小變大并由正轉負。雖然西部城市的人口密度外溢性明顯，但對本地經濟增長促進仍顯不足。只有進一步提高城市人口密度，擴大人口規模，才能更好地促進地區經濟增長。

四是將西部城市財政收入占GDP的比重控制在合理區間。綜合分析發現，財政收入(rev-GDP)的直接效應前兩個年份段為正，由小變大后直接劇變為負效應，間接效應先負后正再轉向負效應；總的效應前兩個年份段為正并由大變小，后一個年份段急劇轉為負效應。因此，財政收入占GDP的比重已成為西部地區城市經濟增長的一個關鍵要素，應進一步加大財政投入，增加財政供給，做大GDP總量，縮小與東部發達地區城市之間的差距，以城市經濟增長帶動整個西部地區加快發展。

本文主要探討了城市規模、基礎設施與經濟增長的關系，其中基礎設施指數由教育基礎設施、交通基礎設施、公共基礎設施、電信基礎設施等指數綜合分析得到。下一步，亦可考慮對教育基礎設施、交通基礎設施、公共基礎設施和電信基礎設施在西部地區城市經濟增長中的作用進行分析，或將更能明晰基礎設施的具體細項對經濟增長的相互作用，從而引導西部地區各城市充分發揮自身優勢促進經濟高質量發展。