自并勵勵磁系統滅磁容量計算與仿真分析

楊 玲,許其品,朱宏超,謝燕軍,林元飛,李厚俊

(國電南瑞科技股份有限公司,江蘇 南京 210006)

0 引 言

同步發電機在運行中,當發生定子繞組匝間短路、定子繞組相間短路、定子接地短路等故障時,繼電保護裝置就快速地將發電機從系統中切除,但發電機的感應電勢卻依然存在,繼續供給勵磁電流,故將會發生導線的熔化和絕緣材料的燒損,甚至燒壞鐵芯。因此,當發生上述發電機故障時,在繼電保護動作將發電機斷路器跳開的同時,還應迅速地給發電機滅磁。滅磁系統的作用就是當發電機內部與外部發生上述事故時迅速切斷發電機的勵磁,將發電機轉子繞組中的磁場能量快速消耗在滅磁回路耗能元件中。

現行標準[1]規定了滅磁容量的計算工況,包括空載誤強勵、負載誤強勵及機端三相金屬性短路。文獻[2]根據SiC電阻的伏安特性及滅磁回路拓撲結構,在理想情況下對勵磁電流與滅磁時間的函數關系進行了推導并給出了SiC電阻耗能公式,同時分別對空載誤強勵和機端三相短路兩種極端滅磁工況的滅磁電阻耗能作出了理論分析。文獻[3] 運用電力電子軟開關技術實現快速滅磁,并利用儲能元件存儲滅磁過程中的部分磁場能量。文獻[4]增加了輔助逆變器的新技術應用,同時對跨接器回路進行了改進,采用多重冗余觸發電路電子跨接器。文獻[5]提出了一種線性電阻與非線性電阻組合滅磁的方式。文獻[6-7]通過SIMULINK工具的基本模塊求解同步發電機的微分方程,從而進行滅磁仿真。

下面通過差分法求解同步發電機的五繞組微分方程,計及磁路飽和,利用MATLAB程序對滅磁系統進行精確仿真[8],研究發電機空載誤強勵、負載誤強勵及機端三相金屬性短路時的滅磁容量計算。

1 同步發電機Park方程

為準確模擬滅磁系統的工況,需要計及發電機轉子的阻尼效應。對于凸極發電機而言,需要建立5個回路的方程,5個回路分別為定子三相繞組的d軸分量、定子三相繞組的q軸分量、轉子繞組、直軸(d軸)阻尼繞組、交軸(q軸)阻尼繞組。為方便分析,認為轉子以同步轉速旋轉,轉子角速度標幺值為1,則回路方程可表示為[10]:

(1)

(2)

滅磁時,磁場斷路器斷開,接入滅磁電阻,轉子與滅磁電阻形成通路。滅磁時的電路方程[6]表示為

(3)

發電機的精確分析要求考慮磁路飽和效應對電機模型的影響。而為了節省材料,同步發電機運行在額定條件時,定子和轉子就已經處于淺度飽和狀態,因此勵磁電流和勵磁電壓的計算需要考慮磁路飽和。

通過查詢發電機空載特性飽和曲線,選取線性段數據10點及非線性段上10點,共20點,對數據進行二項式擬合,可根據實際情況增減,點數越多,擬合越準確。求解擬合后的方程找到飽和段與不飽和段的分叉點,令該點對應電流值為ipoint,將曲線分為線性段和非線性段,用式(4)表示。

(4)

式中:L為動態電感;U0為飽和段與不飽和段分叉點對應的機端電壓值;A、B、C為擬合系數。

若沒有發電機空載特性飽和曲線,那么空載特性可用通用表達式[7]表示為

(5)

2 滅磁仿真模型驗證

以某水電站的參數為例進行仿真,主要參數見表1。

表1 機組參數

該電廠滅磁電阻采用碳化硅電阻,非線性系數β=0.39,CR=48.3。根據DL/T 294.4—2019《 發電機滅磁及轉子過電壓保護裝置技術條件 第4部分: 滅磁容量計算》標準要求,發電機滅磁仿真的工況只考慮發電機空載誤強勵、負載誤強勵及機端三相金屬性短路3種嚴重工況。一方面由于現場極少出現此3種工況,另一方面由于現場滅磁電壓和滅磁電流的監測手段限制無有效數據進行對比,所以為驗證模型的準確性,只有根據理論計算進行對比。

(6)

通過計算短路后勵磁電流的第一個波峰值來對比公式與仿真模型。

1)理論計算:式(6)中若轉速不變,不考慮飽和及阻尼繞組,且認為短路瞬間時間t=0,則勵磁電流出現第一個波峰值的時間為0.01 s,其穩態值if0=1729 A,將表1中參數代入計算可得短路后勵磁電流if第一個波峰值約為10 538.8 A。

2)仿真模型:同時改變計算模型的初始條件,不考慮飽和及阻尼繞組,仿真波形如圖1所示,短路后0.01 s勵磁電流達到第一個波峰,波峰值為10 550 A,與理論計算值基本一致。因此可以認為所使用的模型具有較高的準確性。

圖1 空載三相短路滅磁仿真

3 各工況下的滅磁仿真分析

3.1 空載誤強勵工況

采用通用的飽和特性表達式進行仿真計算。當發電機運行在額定空載工況時,突然失控誤強勵,在機端電壓達到1.3倍額定值后延時0.300 s跳滅磁斷路器,同時將滅磁電阻接入滅磁回路進行滅磁。此時邊界條件為定子電流d、q軸分量為0,q軸繞組磁鏈為0,無q軸阻尼繞組電流和磁鏈,阻尼繞組電流為0,交軸繞組電流為0。

空載時考慮阻尼繞組的條件下,id=iq=0,由于q軸電流為0,且q軸阻尼無外加電勢,因此iQ=0,

ψq=ψQ=0。因此回路方程式(1)、式(2)變為:

(7)

(8)

DL/T 294.4—2019中要求的空載誤強勵滅磁容量計算工況為:對于凸極發電機,整流橋控制角為0°,發電機定子電壓為1.3倍額定值,延時0.300 s跳磁場斷路器[1]。經過仿真計算,結果如圖2所示。由圖2(a)顯示:滅磁電阻耗能為4.773 2 MJ,這里所指的滅磁時間是從空載額定勵磁電流達到10%空載額定勵磁電流的時間,為1.108 s;滅磁時最大轉子電流為4 106.24 A;最大滅磁電壓為1 645.77 V。由圖2(b)可以看出,假設穩態時的動態電感標幺值為1,當發生誤強勵時,磁路飽和越來越大,對應動態電感變小,滅磁后動態電感逐漸恢復到不飽和值。

圖2 空載誤強勵滅磁仿真模型

3.2 負載誤強勵工況

當發電機運行在額定負載工況時,突然失控誤強勵,由于發電機并列在網上,當電網比較強時可認為機端電壓一直為額定電壓,當電網較弱、機組較大時,需要考慮機端電壓會升高的情況。因此判定條件為:在發電機定子電流達到熱穩定極限、轉子電流達到熱穩定極限,跳滅磁斷路器,同時將滅磁電阻接入滅磁回路進行滅磁;或機端電壓達到1.3倍額定值后,延時0.300 s跳滅磁斷路器,同時將滅磁電阻接入滅磁回路進行滅磁。發生負載誤強勵時需要考慮兩種情況:機端電壓不升高,此時滅磁時的容量相對較小,這里不再贅述;機端電壓因誤強勵而升高時,需要考慮并網電抗的影響。負載誤強勵造成磁場斷路器分斷后,可以認為與空載滅磁一致。

DL/T 294.4—2019 中要求的負載誤強勵滅磁容量計算工況為:負載額定工況運行,勵磁控制角突然變為0°,定子過電壓保護或定子過負荷保護或轉子過負荷保護動作分磁場斷路器[1]。對于凸極發電機,發電機定子電壓達1.3倍額定值,延時0.300 s保護動作。經過仿真計算,結果如圖3所示。由圖3(a)顯示,滅磁電阻耗能為5.722 9 MJ,滅磁時間為1.052 s,滅磁時最大轉子電流為8 984.46 A,最大滅磁電壓為2 080.43 V。由圖3(b)可以看出,當發生誤強勵時,磁路飽和越來越大,對應動態電感變小,滅磁后動態電感逐漸恢復到不飽和值。

圖3 負載誤強勵滅磁仿真模型

3.3 負載三相短路工況

發電機負載工況時發生三相金屬短路,將造成機端電壓為0,對于自并勵系統而言,勵磁電壓也為0。機端短路分為發電機內部短路及并網斷路器外短路,兩者區別在于:當發電機內部短路后,故障點無法切除,滅磁時相當于負載態;當發生并網斷路器外短路后,斷路器斷開即可切除故障點,滅磁時已變為空載態。

額定負載下,發生定子短路時的物理過程:突然短路時,定子基頻電流突然增大,電樞反應磁通也突然增加;勵磁繞組和阻尼繞組為了保持磁鏈不變,都要感生出自由直流,由它產生磁通來抵消電樞反應磁通的增量。

DL/T 294.4—2019 中要求機端三相金屬性短路的滅磁容量計算條件為:發電機額定工況下機端三相金屬性短路,延時0.150 s分磁場斷路器滅磁[1]。

3.3.1 短路故障點切除

模擬該機組正常額定負載運行,1.000 s時機端發生三相金屬性短路,故障點位于并網斷路器網側。1.150 s保護動作,跳并網斷路器同時聯跳勵磁系統磁場斷路器,故障點切除,勵磁系統磁場斷路器斷開,滅磁電阻投入,開始滅磁。仿真波形如圖4所示。

圖4 短路故障點切除滅磁仿真波形

從圖4(a)中可以看出:短路瞬間,轉子電流從額定3078 A增至8737 A,然后保護動作,并網斷路器斷開,發電機變為空載態;由于電樞反應突然消失,而勵磁繞組的磁鏈不能躍變,轉子中要感應出電流來抵制定子磁鏈的變化[9-11],因而勵磁電流將產生一個變化量使得勵磁電流突然減小;短路0.150 s后滅磁電阻投入,此時最大轉子電流為3 680.5 A,滅磁電壓最大為1 466.88 V,滅磁電阻耗能為1.951 7 MJ。圖4(b)為直軸阻尼繞組電流波形,由于阻尼繞組在穩態時不起作用,電流為0,而短路時,轉子與旋轉磁場有相對運動,阻尼繞組產生感應電流,該電流與旋轉磁場相互作用,產生阻止轉子相對旋轉磁場運行的轉矩,隨著滅磁電阻投入,轉子電流下降,阻尼繞組電流開始上升,體現出阻尼作用。

3.3.2 短路故障點不切除

模擬該機組正常額定負載運行,1.000 s時機端發生三相短路,故障點位于發電機側。1.150 s時保護動作,跳并網斷路器同時聯跳勵磁系統磁場斷路器,但由于故障點在發電機側而無法切除,因此滅磁時短路點仍然存在,勵磁系統磁場斷路器斷開,滅磁電阻投入,開始滅磁。仿真波形如圖5所示。

圖5 短路故障點不切除滅磁仿真波形

從圖5(a)中可以看出:短路瞬間,轉子電流從額定3078 A增至8876 A,然后保護動作,并網斷路器斷開,但故障點不能切除;短路0.150 s后滅磁電阻投入,由于定子繼續短路,定子在轉子中感應的周期電流一直存在,此時最大轉子電流為8402 A,滅磁電壓最大為2024 V,滅磁電阻耗能為6.512 9 MJ,由于定、轉子耦合存在,定子繞組的能量會不斷傳遞到轉子,從而使消耗在滅磁電阻上的能量大大增加,同時定子電阻也在消耗能量;隨著轉子電流的減小,定子電流也在減小,最終都趨于0。圖5(b)為直軸阻尼繞組電流波形,短路瞬間,阻尼繞組最大電流達6000 A左右,體現出阻尼作用。

4 理論計算

上述3種工況下的仿真計算結果顯示,負載三相金屬性短路工況下滅磁電阻容量最大為6.513 MJ。

根據DL/T 294.4—2019第4.5節要求,當參數不全時,滅磁電阻容量估算的計算公式[1]為

(9)

將機組參數代入式(8)計算可得:E=7.942 MJ。

由此可見,滅磁電阻容量估算值偏大,當現場參數缺失時,可參考估算值進行選擇。

5 結 論

上面通過求解同步發電機的五繞組微分方程,計及飽和,采用Matlab編寫程序模擬空載誤強勵、負載誤強勵、負載三相金屬性短路等工況下的滅磁過程,以某電廠參數進行仿真分析計算,對比說明仿真計算結果精確可靠,可用于各種機組的滅磁容量設計,并為未來智能化勵磁滅磁系統分析提供技術支撐。