聚焦皮影元素 豐富數(shù)學實踐

胡俊然

皮影戲表演中，圖形運動是不可或缺的要素。表演者通過手動操控皮影角色，使皮影角色在燈光的照射下產生各種形態(tài)變化，如平移、旋轉、軸對稱等。結合皮影戲表演設計“圖形的位置與運動”綜合實踐活動，有利于學生了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，提升應用相關知識解決問題的能力。

一、皮影與數(shù)學學習融合的內容分析

筆者從皮影的制作和表演兩個方面，闡述其與圖形的位置與運動知識點的對應關系。

在皮影制作方面，湖北傳統(tǒng)皮影角色的服裝上飾有各種圖案，如牡丹、菊花、福壽團花、松、鶴、龍、蟒等。其中不少是軸對稱圖形，教師可在學生初步認識軸對稱圖形時引入這些素材，引導學生欣賞圖形之美，也可在學生掌握了軸對稱知識的基礎上，引導學生結合軸對稱圖形的特征，學習設計、繪制皮影角色服裝上的圖案。在皮影戲表演方面，演員通過裝置三根竹棍（操縱桿），使皮影人物做出跑、立、坐、臥、躺、滾、爬、打斗等姿態(tài)。這些運動中包含旋轉、平移等，教師可在學生掌握了軸對稱圖形和旋轉、平移運動的特征后，引導學生用數(shù)學語言描述皮影表演中蘊含的運動現(xiàn)象。另外，皮影戲布景中，影子所在的幕布可以看作一個平面，背景建筑、植物等應該擺放在哪些位置？人物應該在什么位置出場？此處可融入“用數(shù)對確定位置”的應用問題。

二、皮影與數(shù)學學習融合的實踐例談

筆者以人教版數(shù)學五年級下冊第5單元《圖形的運動（三）——解決問題》核心知識為例，做具體闡述。

本課教材中的素材是4張山水畫卡片，筆者將4張卡片替換為一個皮影人物的4個身體部位，帶領學生分析皮影戲表演中皮影人物的位置和方向，深化理解相關知識，發(fā)展空間觀念。基于這樣的思考，筆者確定了本節(jié)課的教學目標：能根據(jù)運動前后圖形的位置與方向，再現(xiàn)圖形運動過程，并用數(shù)學語言正確描述圖形的運動過程，體會解決問題策略的多樣性；在觀察、想象、操作、推理、表達的過程中積累數(shù)學活動經驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。其中，學習重點是在方格紙上探索圖形的運動變化，感受圖形運動變化的方式，用數(shù)學語言描述圖形運動變化的過程；學習難點是基于平移和旋轉的要素，結合圖形的特點，作出正確的判斷和推理。

結合教學目標和學習重難點，筆者進行了如下教學。

環(huán)節(jié)一：反饋學情，復習舊知。課前，筆者通過分析學生完成的前置學習任務單了解學情。學習任務單中的問題是知道圖形運動前的位置和方向以及運動的過程，要求畫出圖形運動后的位置和方向。課堂上，筆者反饋學習任務單的完成情況，并呈現(xiàn)學生的典型錯誤，引導學生據(jù)此回憶、梳理平移和旋轉的要素等。

環(huán)節(jié)二：師生共研，探究新知。操控皮影有助于提高學生的動手能力和空間想象力，使他們直觀感受平面上圖形的運動方式和特點。課堂上，筆者先出示一個皮影人物在兩個不同場景中的位置和方向，引導學生觀察皮影人物身體各部分運動前后的位置與方向變化，思考用平移和旋轉的知識描述皮影人物的運動過程。接下來，筆者讓學生同桌合作，通過觀察、想象和操控皮影，描述皮影人物1號部位的運動過程。匯報時，兩名學生中的一人描述運動過程，另一人同步操控皮影，驗證同伴的描述。如一名學生這樣描述皮影人物的運動過程：1號部位順時針旋轉90°后，向右平移2格。由于學生的描述不規(guī)范，未描述旋轉中心，筆者引導學生規(guī)范語言，使其與皮影人物的實際運動過程一致。學生調整后的描述是“1號部位繞頂點A順時針旋轉90°后，向右平移2格”。學生匯報時，筆者引導其他學生一起操控手中的皮影，查驗該學生的描述是否正確，提高課堂的參與度。然后，筆者引導學生梳理活動過程，將整個過程分為“觀察與想象—操作與描述—驗證與調整”三步，隨后讓另一組學生上講臺演示并描述皮影人物的運動過程。學生這樣描述：1號部位繞中心點B順時針旋轉90°后，向右平移3格。最后，筆者問學生這兩種運動過程有什么區(qū)別。學生思考后回答：第一種是繞頂點旋轉，既改變位置，又改變方向；第二種是繞中心旋轉，不改變位置，只改變方向。后續(xù)，筆者組織學生團隊合作，描述皮影人物2、3、4號部位的運動過程。有了第一次的活動經驗，學生匯報時正確率顯著提高。這樣教學，學生進一步理解了平移和旋轉運動的特點及區(qū)別，感受到解決問題方法的多樣化。

環(huán)節(jié)三：鞏固練習，提升能力。練習環(huán)節(jié)，筆者將教材第88頁第1題進行了改編，將原有的素材改為皮影人物轉身前后的對比圖。由于皮影人物的轉身動作在表演中比較常見，學生很容易發(fā)現(xiàn)：對比圖中圖形方向的變化不是旋轉運動能達到的效果，而是軸對稱運動。

（作者單位：武漢市光谷第十五小學）

責任編輯? 劉佳