風載下塔式起重機在建筑物環境的安裝位置研究*

王 毅

南京鐵道職業技術學院 南京 210031

0 引言

塔式起重機（以下簡稱塔機）是建筑施工中的一種主要水平和垂直運輸機械，其工作環境在室外，受自然風荷載的影響較大。鈍體建筑物會改變主要風向的流向，是低速不可壓縮的流，其周圍流場復雜，有撞擊、分離、再附、環繞和渦旋等狀態。塔機安裝在建筑物附近，通過附墻裝置與建筑物連接在一起，其所在的風場受建筑物影響，故研究建筑物環境下塔機的安裝位置對提高塔機的抗風能力具有重要意義[1]。

本文采用CFD 計算流體力學，在Ansys CFX 中建立塔機風場模型，研究在風載建筑物環境下不同水平和垂直方向的安裝位置對塔機的影響。

1 粘性流動的基本方程

粘性是流體的一種物理特性，反映了流體抵抗剪切變形的能力。由牛頓流體的內摩擦定律可知，粘性應力與粘度系數及速度梯度的關系為[2]

式中：μ為粘度系數。

塔機的工作環境處在大氣邊界層中，氣流在大氣邊界層中的流動屬于湍流，為低速不可壓縮的粘性牛頓流體。任何流體的流動都遵循質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。

1.1 質量守恒方程

質量守恒方程的定義是單位時間內流體微元體中質量的增加量等于同一時間間隔內流入該微元體的凈質量，根據這一定律可得出其表達式為

式中：ρ為密度，t為時間，μ、v、w分別為速度矢量在x、y、z方向上的矢量。

1.2 動量守恒方程

動量守恒方程通常被稱為運動方程，該定律可表達為：在單位時間內微元體內流體動量變化率等于作用在微元體的所有外力的和[50]。動量方程的表達式為

式中：ρ為流體微元體的壓力，τxx、τxy、τyz分別為分子粘性作用產生的微元體表面粘性力的分量，Fx、Fy、Fz分別為微元體上的體力。

1.3 能量守恒方程

能量守恒定律描述為：控制微元體上能量的增加率為體力、面力對其所做的功與進入其內部的凈熱流量的總和[3]。該定律的方程表達式為

式中：Cp為流體比熱容；T為溫度；k為流體傳熱系數；ST為流體粘性耗散項，主要指流體在運動時由黏性作用機械能轉化為內能的部分。

能量守恒方程雖為塔機風場求解的基本控制方程之一，但本文所用流體為不可壓縮氣體，熱交換量較小可忽略不計，所以數值模擬計算時只需聯立動量方程和質量方程，無需考慮能量方程。

2 構建模型

為精確模擬塔機在真實風場中的風載分布情況，按1:1 比例在Pro E 中建立簡易QTZ5010 塔機的幾何模型，該模型省去了駕駛室、拉桿、法蘭、螺栓和回轉支撐系統等部件，塔機簡易模型如圖1 所示。塔機高度為35 m，標準節為1.4 m×1.4 m×2.4 m，標準節主肢選用□135×10 的方鋼，標準節斜腹桿采用□60×4 方鋼，起重臂長為28 m，上弦桿采用Φ80×8 的圓管，下弦桿采用□100×10 的方鋼，起重臂斜腹桿采用Φ60×4 的圓管。

圖2 計算模型圖

風場計算域設置為125 m×120 m×50 m。將塔機Pro E 模型保存為.iges 格式，將幾何模型導入Workbench 軟件設計模塊（DM），并構建風場環境，建筑物[4]尺寸為8 m×8 m×20 m，將塔機放在計算域風流動方向三分之一處，計算模型圖如2 所示。網格采用ICEM CFD自動劃分網格，網格質量達到0.02 m以上，網格節點總數為3 668 152，網格單元總數量21 813 652，網格如圖3 所示。在計算域模型中，流體質量密度（空氣）取值為1.29 kg/m3，粘度系數取1.79×10-5kg/（m·s）。

圖3 計算模型網格圖

3 塔機與單個建筑物水平位置關系

建立圖4 所示塔機在有建筑物環境下的風場模型。模擬塔機的A、B、C 等位置，其中A 處為正對建筑物中間位置，B 處偏離A 處2 m，C 處偏離B 處2 m，分別受到Wind +X（0°風向角）、Wind +Y（90°風向角）、Wind-X（180°風向角）、Wind-Y（270°風向角）等4 種風向風時風壓分布、風速、風向、渦流分布和塔機根部傾覆力矩的情況[5]。

圖4 安裝位置示意圖

3.1 Wind+X 風向（0°風向角）

采用CFX 模擬塔機位于A、B、C 等位置受Wind+X風向風時的風場規律。表1 為塔機在各安裝位置的風環境規律統計表，圖5 所示為10 m 高度處的流場風速云圖。

表1 塔機在各安裝位置的風環境規律

圖5 流場10 m 高度處的風速云圖

由圖5 可知，通過觀察速度云圖的顏色可以初步了解流體在不同位置的速度和，從而判斷流場的特征。A 位置的最大風速為72.45 m/s，B 位置的最大風速為72.56 m/s，C 位置的最大風速為73.33 m/s；由此表明最大風速VAmax＜VBmax＜VCmax，即在A 位置的最大風速最小，B 位置次之，C 位置最大。

由表1 可知，塔機受Wind +X風向風時，其根部的傾覆力矩表現為MA＜MB＜MC，即在A 位置的傾覆力矩最小，B 位置次之，C 位置最大。最大壓力差C 位置最小，其次是A 位置，B 位置最大。因此，在受Wind+X風向風時，塔機相對于建筑物，安裝在A 位置最合適。

3.2 Wind+Y 風向（90°風向角）

采用CFX 模擬塔機位于A、B、C 等位置受Wind+Y風向風時的風場規律。表2 為塔機在各安裝位置的風環境規律統計表，圖6 為流場中心面壓強云圖。

表2 塔機在各安裝位置的風環境規律

圖6 流場中心面壓強云圖

由圖6 可知，不同顏色代表壓強大小值不同，紅色代表壓強值很大，A 位置最大風壓為1.885×103Pa，最小風壓為-3.215×103Pa；B 位置最大風壓為1.782×103Pa，最小風壓為-3.141×103 Pa；C 位置最大風壓為1.825×103Pa，最小風壓為-3.013×103Pa，即PBmax＜PCmax＜PAmax，表明最大壓力差在C 位置最小，其次是B 位置，A 位置最大。

由表2 可知，塔機受Wind +Y風向風時，塔機根部的傾覆力矩MC＜MB＜MA，即在C 位置最小，B 位置次之，A 位置最大；由此表明最大風速VCmax＜VBmax＜VAmax，即在C 位置最小，B 位置次之，A 位置最大。因此，在受Wind +Y風向風時，A 位置弱于B、C 位置，但考慮到Wind +Y風向（90°風向角）與Wind-Y風向（270°風向角）的關聯性，需綜合分析。

3.3 Wind-X 風向（180°風向角）

采用CFX 模擬塔機位于A、B、C 位置受Wind-X風向風時的風場規律。圖7 為流場中心面風速流線圖，表3 為塔機在各安裝位置的風環境規律統計表。

表3 塔機在各安裝位置的風環境規律

圖7 流場中心面風速流線圖

圖7 反映了空氣中氣流的真實運動情況，A 位置的最大風速為67.11 m/s，B 位置的最大風速為66.77 m/s，C 位置的最大風速為67.82 m/s；由此表明最大風速VBmax＜VAmax＜VCmax，即在B 位置最小，A 位置次之，C 位置最大。

由表3 可知，在塔機受Wind-X風向風時，塔機根部的傾覆力矩為MA＜MB＜MC，即在A 位置最小，B位置次之，C 位置最大。由此表明最大壓力差B 位置的最小，其次是C 位置，A 位置最大，但差別不大。因此，在受Wind-X風向風時，C位置最差，A、B位置各有優勢。

3.4 Wind-Y 風向（270°風向角）

采用CFX 模擬塔機位于A、B、C 等位置受Wind-Y風向風時的風場規律。表4 為塔機在各安裝位置的風環境規律統計表，圖8 為流場中心面速度云圖。

表4 塔機在各安裝位置的風環境規律

圖8 流場中心面速度云圖

由圖8 可知，A 位置的最大風速為72.05 m/s，B 位置的最大風速為72.65 m/s，C 位置的最大風速為73.07 m/s；由此表明最大風速VBmax＜VAmax＜VCmax，即在A位置最小，B 位置次之，C 位置最大。

由表4 可知，塔機受Wind -Y風向風時，塔機根部的傾覆力矩MA＜MB＜MC，即在A 位置最小，B 位置次之，C 位置最大。由此表明最大壓力差A 位置的最小，其次是C 位置，B 位置最大。因此，在受Wind-Y風向風時，相對于建筑物塔機安裝在A 位置最合適。

綜上所述，當塔機安裝在相對于建筑物的A、B、C 等位置時，分別受到Wind +X（0°風向角）、Wind+Y（90°風向角）、Wind-X（180°風向角）、Wind-Y（270°風向角）風向風，對比表1 ～表4 和圖9 中的數值，Wind +X、Wind-X和Wind-Y風向時塔機在A位置的根部傾覆力矩最小。雖然在Wind +Y風向時塔機在C 位置根部傾覆力矩最小，但在Wind-Y風向時塔機在C 位置根部傾覆力矩最大。如表5 所示，塔機在A 位置受4 個風向角風作用下平均傾覆力矩為1.459 9×106N·m，B 位置受4 個風向角風作用下平均傾覆力矩為1.502 8×106N·m，C 位置受4 個風向角風作用下平均傾覆力矩為1.512 5×106N·m，由此可知A 位置是最適合安裝塔機的位置。從水平位置考慮，在風載作用下，方形建筑物一側的中間位置最適合安裝塔機。

表5 塔機在各安裝位置的平均傾覆力矩 N·m

圖9 A、B、C 等位置塔機根部傾覆力矩圖

4 塔機與單個建筑物垂直位置關系

如圖10 所示，建立塔機與建筑物垂直位置的風場模型[6]，模擬塔機分別安裝在D、E、F、G、H 等位置受到Wind +X、Wind +Y、Wind-X、Wind-Y風向時的風場情況，其中D 位置距離建筑物3.5 m，E 位置距離建筑物4 m，F 位置距離建筑物4.5 m，G 位置距離建筑物5 m，H 位置距離建筑物5.5 m。

圖10 塔機安裝位置示意圖

4.1 Wind+X 風向（0°風向角）

采用CFX 模擬塔機位于D、E、F、G、H 等位置受Wind +X風向風時的風場規律。圖11 為10 m 高度處流場風速云圖，表6 塔機在各安裝位置的風環境規律統計表。

表6 塔機在各安裝位置的風環境規律

圖11 流場中心面速度矢量圖

由圖11 可以看出等速和風的方向，D 位置的最大風速為72.45 m/s，E 位置的最大風速為72.35 m/s，F 位置的最大風速為72.28 m/s，G 位置的最大風速為71.56 m/s，H 位置的最大風速為71.86 m/s；由此表明最大風速VGmax＜VHmax＜VFmax＜VEmax＜VDmax。

由表6 可知，塔機受Wind +X風向風時，塔機根部的傾覆力矩MD＜ME＜MF＜MG＜MH。

4.2 Wind+Y 風向（90°風向角）

采用CFX 模擬塔機位于D、E、F、G、H 等位置受Wind +Y風向風時的風場規律。圖12 為流場10 m 高度處的風速云圖，表7 塔機在各安裝位置的風環境規律統計表。

表7 塔機在各安裝位置的風環境規律

圖12 流場10 m 高度處的風速云圖

由圖12 可知，D 位置的最大風速為72.05 m/s，E位置的最大風速為70.91 m/s，F 位置的最大風速為70.5 m/s，G 位置的最大風速為70.7 m/s，H 位置的最大風速為70.62 m/s；由此表明最大風速VFmax＜VHmax＜VGmax＜VEmax＜VDmax，即在F 位置最小，H 位置處次之，兩者相差0.12 m/s。

由表7 可知，塔機受Wind +Y風向風時，塔機根部的傾覆力矩MH＜MG＜MF＜ME＜MD，即在H 位置時最小。因此，在受Wind +Y風向風時，相對于建筑物塔機安裝在H 位置最合適。

4.3 Wind-X 風向（180°風向角）

采用CFX 模擬塔機位于D、E、F、G、H 等位置受Wind-X風向風時的風場規律。圖13 為流場中心面風壓云圖，表8 塔機在各安裝位置的風環境規律統計表。

表8 機在各安裝位置的風環境規律

圖13 流場中心面壓強云圖

由圖13 可知，D 位置的最大風壓為1.767×103Pa，E 位置的最大風壓為1.742×103Pa，F 位置的最大風壓為1.728×103Pa，G 位置的最大風壓為1.728×103Pa，H 位置的最大風壓為1.765×103Pa；由此表明最大風壓PFmax＜PGmax＜PEmax＜PHmax＜PDmax。

由表8 可知，塔機受Wind-X風向風時，塔機根部的傾覆力矩MD＜MH＜MG＜MF＜ME，D 位置處最小，H 位置次之。

4.4 Wind -Y 風向（270°風向角）

塔機在D、E、F、G、H 等位置受到Wind-Y風向風的情況與受到Wind +Y風向風的工況一致，故不再重復研究。綜上所述，當塔機安裝在相對于建筑物的D、E、F、G、H 等位置時，分別受到Wind +X（0°風向角）、Wind +Y（90°風向角）、Wind-X（180°風向角）、Wind-Y（270°風向角）風向風，對比表6 ～表8 中的數值，可得出塔機在各安裝位置的平均傾覆力矩。

如表9 和圖14 所示，塔機在D 位置受4 個風向角風作用的平均傾覆力矩為1.459 9×106N·m，E 位置的平均傾覆力矩為1.494 25×106N·m，F 位置的平均傾覆力矩為1.490 75×106N·m，G 位置的平均傾覆力矩為1.488 25×106N·m，H 位置的平均傾覆力矩為1.486 25×106N·m；由此可知，塔機各風向根部傾覆力矩方差也逐漸變小，H 位置最小，故H 位置是最適合安裝塔機的地址。

表9 塔機在各安裝位置的平均傾覆力矩

圖14 D、E、F、G、H 等位置塔機根部平均傾覆力矩圖

5 結論

1）根據塔機處于建筑物的A、B、C 等位置時受到Wind+X、Wind-X、Wind+Y、Wind-Y等風向的模擬結果，得出塔機安裝在A 位置最安全，即從水平位置考慮，在風載作用下，方形建筑物一側的中間位置是塔機最優安裝位置。

2）根據塔機處于建筑物的D、E、F、G、H 等位置時受到Wind+X、Wind-X、Wind+Y、Wind-Y等風向的模擬結果，得出塔機安裝在H 位置最安全，即從豎直位置考慮，在合理距離范圍內，塔機的安裝位置離方形建筑物越遠越安全。