聚焦核心素養培養路徑，探究高中數學作業設計策略

景光璧

（靈臺縣第一中學 甘肅 靈臺 744400）

作業設計是高中數學教學重要板塊，其本有功能價值自不必過多闡述，但是，縱觀高中數學作業設計現狀，普遍呈現量化嚴重、類型單一的問題，學生作業態度趨于被動順從屢見不鮮，導致作業的育人價值發揮不足。為提高中數學教學效能，教師除了關注課堂教學改革之外，還應聚焦學生數學核心素養發展，從作業優化設計方面謀求著力點，把握作業核心功能的同時，為學生核心素養奠基鋪路，課上課下協同推進，打造數學教育新樣態。

1.當前高中數學作業布置存在的問題

1.1 作業內容形式單一量化

通過大量調查問卷顯示，作業形式單一、內容枯燥、量化嚴重是當前高中數學作業設計中普遍存在的問題。雖然在新課改的推動下，很多高中數學教師都在求變革、求創新，但這僅僅體現在課堂教學，而關于作業設計，很少有教師費精力、花心思，即使有，也因為繁重的教學壓力堅持不久，最終還是將數學作業定位成了解題訓練，寄希望讓學生通過大量的刷題來提高思維能力，拔高數學成績。這種枯燥的作業布置形式，一方面極大程度弱化了學生的作業興趣，導致抄作業、低質量作業現象的衍生，另一方面趨于功利化、流程化，無法為教師帶來專業成長鍛煉，于教、于學而言皆無裨益。

1.2 作業功能價值單一趨同

好的數學作業，應當是教師為學生精心準備的“餐后甜點”，是促進知識內化的優質養料，學生“愛吃”、愛做，才能夠在作業舞臺中躍躍欲試、大展拳腳。但是反觀高中數學作業，很多教師在烘焙作業這道“餐點”時，并沒有考慮到它的“營養價值”，作業功能單調趨向基礎知識鞏固，關注的是學生固化解題能力的培養，背離了發展學生綜合素養的教學目標。眾所周知，學生數學核心素養維度眾多，包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六大方面，而教師的作業加餐長期趨同于知識鞏固和運算，對學生綜合素養發展兼顧不及，作業功能單一，價值遭受嚴重弱化。

1.3 作業難度層次劃分單一

基于數學基礎不同、思維能力差異，一個班級當中固然會存在優等生和后進生。但是傳統作業模式下，教師普遍習慣“整齊劃一”，統一式的作業設計，缺乏層次感、缺少針對性，對優等生而言，作業“做不夠”，對于后進生而言，作業“不會做”，很多教師也意識到了這個問題，但做出調整和改進的少之又少，導致作業內容無法充分契合學生最近發展區實際需求，作業價值亦受到嚴重弱化。作業難度沒有進行有益分層，這也是高中數學作業設計中暴露出的問題之一。

2.指向核心素養的高中數學作業設計策略

2.1 基于核心素養的書面型作業設計

基于發展學生核心素養設計書面習題作業，教師需把握作業設計的基礎性原則、分層性原則和創新性原則，切實以學生實際發展為本，關注不同層次水平學生對作業的不同需求，立足全體視角，讓學生能夠輕松在自我最近發展獲得知識與能力上的進步，從而實現核心素養發展。基于此，書面習題作業設計要去量求精，合理將作業劃分為三個模塊：

第一為基礎模塊，設計目標是作業完成率的基礎達標，作業內容達到數學學業質量水平一，習題中涉及的知識點為一到兩個，學生結合課堂所學，可以較為輕松的作答，以此作業設計，幫助學生夯實數學基礎，掌握基礎素養能力。

第二為提升模塊，主要在基礎作業難度上，設計一些指向學生能力發展的作業內容，習題設計標準能夠達到既定的學業質量水平二，習題貫穿多知識點，檢驗學生綜合應用，指向學生綜合素養能力提升。

第三為拓展模塊，設計目標為探究延伸，作業內容涉及廣泛，具有情境性、知識性、技能性、思維性等綜合特征，供數學能力水平層次較高的學生完成，并鼓勵低水平層次學生大膽嘗試。

舉例言之，“橢圓”是高中數學平面解析幾何板塊中的重要內容，橢圓在實際生活中的應用廣泛，通過具體問題抽象出橢圓，引導學生掌握橢圓定義、標準方程以及幾何性質，對于發展學生直觀想象、數學運算、建模、推理、抽象等素養能力大有裨益。下面簡單列舉關于橢圓章節書面作業的三大模塊設計：

（1）基礎模塊：如下圖所示列舉兩個不同形式的標準方程，讓學生做出簡圖，補足頂點、焦點、對稱抽、長軸長、短軸長、離心率等要素，在作圖中深思橢圓的幾何性質，并體會數形轉換的價值。

（2）提升模塊：①已知長軸長是短軸長的2 倍，且過點（2，-6）②在 x 軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且焦距為 6。求滿足條件橢圓標準方程。該題進一步幫助學生深化橢圓標準方程的幾何性質，同時在不確定焦點的情況下，鍛煉學生的判別思維能力。

（3）拓展模塊：在邊長為a 的下圖網格中，若橢圓C1，C2，C3 的離心率分別為e1，e2，e3，則e1，e2，e3 三者之間具有怎樣的關系。從此可以看出離心率的大小與橢圓形狀又具有怎樣的關系？該題指向橢圓性質動態應用，能夠深度引導學生思考探究，幫助其理解數學結論的一般性。

2.2 基于核心素養的實踐型作業設計

基于發展學生核心素養的實踐作業設計，應秉持趣味性、開放性、包容性的原則，指向作業功能的實用、可行、啟發，同時不能太過超綱，要保證作業內容可以和學生最近發展建立有效聯系。實踐作業的設計類型較多，不局限于課前或是課后，主要目的是從實踐探索的角度謀求培養學生核心素養的有利契機，促進學生綜合思維能力有效提升和延伸完善。

例如，執教“指數函數”相關內容，教師可從以下三個方向進行實踐作業設計，第一，借助網絡渠道查閱資料，了解什么是指數函數，探索指數函數在數學文化中的發展史。該實踐作業內容鍛煉學生資料搜集能力，同時可以對指數函數進行自主化理解，并通過文化育人培養學生對于指數函數應用的探究興趣，為接下來的核心素養發展奠定良好基礎。第二，觀察列舉生活中的指數函數應用的實際案例，探討指數函數與生活問題的密切聯系，分析其對生活的重要作用。該實踐作業內容在資料搜集的基礎上，延伸到了生活應用范疇，能夠借生活源頭活水提高指數函數探究的趣味性、實用性，把作業與時代發展接軌，符合發展學生核心素養的要求。第三，基于對指數函數的初步理解，嘗試自主設計一道應用題型。該作業設計從延伸探究回歸到了指數函數的數學應用，讓學生自主設計例題，可深入性鑒定學生對指數函數概念的理解程度，并未課堂練習提供良好素材，進一步激發學生創新榮譽感。

又如，執教“多面體和旋轉體”相關知識，教師還可以進一步增加實踐作業的趣味性、探索性，并將之與數學運算、幾何直觀等素養培育目標掛鉤，讓學生親歷動手操作的過程，體會如何用數學知識解決實際問題。如：利用牙簽、棉簽或小木棍以及鐵絲、卡紙等生活常見材料，制作圓錐、圓柱、長方體、正方體幾何體，觀察比較幾何體側面展開圖與立體圖的關系，思考面積和體積的計算方法，并寫下來。除此之外，在涉及幾何圖形相關知識探究運算時，皆可以讓學生建立生活物體模型，一方面增加數學探究的趣味性，弱化數學知識抽象特征，另一方面動手操作的過程，能夠促進學生實現直觀性、深度性學習，對于發展學生空間思維能力大有裨益。

2.3 基于核心素養的合作型作業設計

合作共贏是時代發展理念，數學新課標也提倡學生自主、合作、探究的學習方式。因此，教師在思考組織學生合作學習時，不應局限于課堂教學，亦可以從作業設計方面尋找落腳點，通過合作型作業，促進生生思維優勢互補，促使作業過程迸濺更多智慧的火花。不僅如此，在學生完成合作型作業內容時，教師通過組內異質、組間同質的科學分組，還能夠讓不同水平層次的學生實現友好互動，發揮“小先生”作用，落實學生互育。

例如，執教完“橢圓”相關知識后，教師將學生合理分組，從橢圓文化、性質、應用、數學美、橢圓學習體會等角度，要求各組完成一篇數學小論文，小組內成員進行任務分工，集思廣益設置小論文的議題、框架，從課內外搜集橢圓相關知識、文化、例題等，并進行分析、探討、整理、歸納，并由語言建構能力較強的學生進行執筆，最終落實作業要求。這種作業形式對于學生而言較為陌生，有效鏈接了語文學科，集閱讀、解題、實踐為一體，在論文成篇過程中，學生對橢圓知識概念、數學文化、生活應用理解更深、認知更廣，實現了不同知識點間的橫并連縱，對發展學生數學核心素養具有積極作用。

除此之外，合作型作業設計還可以擺脫傳統“做作業”的形式，從作業批改的角度進行有益創新。比如，搭建作業批改小組，將學生書面作業隨機分發至各組，由學生當“老師”，對他人作業進行互批互該，小組內成員通過交流探討，統一批改意見，呈現批改報告。將作業批改當成“作業內容”布置，一方面減輕了教師負擔，凸出了學生主體地位，另一方面，學生批改他人作業的過程，實際上也是自我學習的過程，利于借鑒他人的解題經驗、方法、長處，補足自己的缺陷，而且由小組共同完成批改過程，不僅提高了作業批改趣味，還保障了正確率、高效率。

結束語

綜上所述，核心素養集中反映了高中數學課程育人價值，數學作業肩負發展學生核心素養的重要作用。但是，基于應試化教育思想局限，當前高中數學作業設計中還普遍存有不足，作業內容形式單一、功能彰顯單一、層次劃分單一等問題，不僅影響著學生作業興趣，還弱化了數學作業價值。基于此，教師需以發展學生數學素養為核心導向，統整優化作業設計，從內容上、類別、形式等方面做出改革創新，充分彰顯作業功能價值，發揮作業育人效能，以促進學生數學素養長遠發展。