在高職數學課程教學中融入數學建模思想

余建熙

［摘 要］隨著信息技術的飛速發展，將建模與數學學科進行有效結合，使數學這一學科不再像以往那么抽象，能夠有效改善高職數學課程的教學效果。作為高職院校基礎和必修課程之一，高職教師在對數學學科進行教學時，可以將數學建模思想融入其中，以解決實際問題為出發點，一方面讓學生掌握知識，另一方面促進其知識運用能力的提升。本文分析了現階段高職數學教學的情況，闡述了高職數學教學中融入數學建模思想的作用，最后對實際的融入策略進行探究。

［關鍵詞］高職數學；數學建模思想；融入策略

［中圖分類號］G71文獻標志碼：A

開展數學教學的目的是對學生分析以及解決問題的能力進行培養和提高，學生參與到數學教學活動當中，能進一步開闊眼界，使知識儲備得到增加。在新的教育背景下，高職數學教學需要摒棄以往傳統的教學模式，充分融入數學建模思想，使學生在這一過程中促進自身思維能力的有效提升，與此同時還可以促進教師教學水平的提高，對我國高等教育發展而言有著極為重要的價值和意義。

1 現階段高職數學教學情況分析

1.1 教學內容相對簡單

一般情況下，高職院校學生在數學學科方面的基礎相對薄弱，可以說是一種普遍存在的現象。對于教師而言，學生在課堂上的實際反應對教學工作的開展有著直接的影響，其還能作為客觀檢測實際教學質量的標準。數學學科的邏輯性和抽象性較強，在對后續知識點進行學習時，往往需要基礎理論的支持，因此對于基礎薄弱的高職學生而言，學習較為深奧的數學知識時，往往會感到吃力，基于此，在有限的課堂時間內，教師只能教授一些簡單的內容，如此一來，不利于提高數學教學的質量。

1.2 學習積極性不高

高職階段的很多學生學習的動力往往不足，此外，還有部分學生對學習產生厭煩和抗拒，總的來說，高職院校學生的學習積極性普遍是不高的。就目前的情況來說，很多高職院校將重點放在職業教育方面，專業課程的教授與體系的建設受到的重視更多，基礎課程如數學等受到的關注和重視不足，學生對數學學科學習探索的積極性不高。

1.3 教學目標明確性不足

大部分高職院校對基礎課程教育的重視度較低，往往將就業作為教學導向以及重點內容，將專業課程的建設當作高職教育發展的主要方向，進而導致基礎課程教學在人才培養中的作用無法充分發揮出來，所制定的目標和培訓計劃的明確性不足，很多高職教師只是機械地完成教學計劃，對教學方式和內容的創新不夠，不利于高職數學教學的有效發展。

2 數學建模思想相關內容闡述

數學建模思想是一種高級的思維方式，其基本概念即以數學模型基礎作為參考，對數學問題進行有效解決。換句話來說，數學建模思想的運用應遵循日常生活基礎規律，進而對數學教學方式加以有效的豐富，進一步簡化數學問題，并針對簡化結果來有效解決數學問題。教師引導學生對某些數學建模思想客觀內容進行分析時，需要結合問題表象，進而對問題本質進行挖掘，從而讓學生對高等數學知識產生更深入的認識，實現舉一反三［1］。數學建模思想及其教學方式和傳統教學思想方式相比來說是極為不同的，其基于不同的解題思路、方法來開展教學過程，能夠讓學生思維變得更為活躍，達到深化知識記憶的目的。總體而言，在融入數學建模思想的過程中，教師應當遵循個性化的發展原則，強化對有效教學策略的探究和使用，對學生自主學習能力、創新能力、實踐能力等進行鍛煉和培養。

3 高職數學課程教學中融入建模思想的作用分析

3.1 激發學習熱情

傳統數學教學模式會更加偏重對理論知識的教學，以灌輸填鴨式的知識講授為主，對數學源于生活的基本事實重視不夠，對學生來說，數學教學因此變得十分枯燥乏味。而在融入數學建模思想的數學教學中，教師在每一個教學環節都需突出學生的主體地位，加強對學生主觀能動性的積極性調動，引導其主動參與到教學活動中，進而對實際問題進行自主有效的探索。將數學建模的思想方法穿插到數學教學中，學生能夠因此獲得有效的創造平臺，同時，也讓學生獲得了展示自身創造力的機會，促進其創新意識和實踐能力的提升。學生在學習和實踐過程中，能感受到數學學科的用處和趣味性，進而使其學習的熱情和積極性得到激發［2］。

3.2 培養數學應用能力

將數學建模思想內容融入高職數學教學中，能夠回答學生長期存在的疑問，即“學習數學有什么用”。例如，在對產品質量檢驗模型進行建構的過程中，學生需要首先對產品質量進行分析，對質量的劃分標準進行有效區分，基于此，學生則要根據不同情況對相對應數學模型進行構建。此外，對數學建模思想進行融入，還能讓教學內容和教學模式的改革獲得推動力，數學建模內容的結合打破了傳統數學教學的理論體系，復雜數學推理證明和部分運算被削減，學生對概念的理解得到強化，而學生在建立數學模型的基礎上，能對數學工具和計算機軟件等進行運用，實現對實際應用問題的解決。

3.3 提升問題解決能力

將數學建模思想在高職數學教學過程中進行滲入，可以對學生分析解決實際問題的能力進行有效培養。在建模的過程中，學生運用自身數學知識及方法，對問題進行分析、推理、證明以及計算，使其用數學語言描述實際問題的能力得到培養，與此同時，其運用計算機及相關軟件的能力也得到進一步提升，在這一過程中，學生其他各種能力也能得到鍛煉，如查找建模論文資料能力、觀察分析能力、創造能力、歸納類比能力等。此外，其組織、管理以及團結合作的能力也會有所提升，學生數學能力和素養也會隨之提升。

3.4 促進學生專業方面發展

在高職數學課程教學中，對數學建模思想進行應用，除了能通過數學建模思想幫助學生對數學概念以及定理等進行理解之外，還可以基于此激發學生解決實際問題的思想，使其對數學課程產生新的認識，同時使其對數學課程的學習興趣得到有效激發。除此之外，數學建模思想對高職數學教學內容和教學方式的創新以及教學評價的優化完善起了到極大的促進作用，能對高職數學課程教學質量進行優化和提升。建模思想解決實際問題的思想和高職實踐性人才培養目標存在一致性，因此建模思想的融入對學生后續專業課學習是極為有利的，對其未來職業的發展也有較大的價值和意義。

4 高職數學課程教學中融入數學建模思想的策略探究

4.1 融入生活數學要素

數學學科與實際生活是息息相關的，因此在開展這一學科課程教學的過程中，不論是理論建設還是實踐應用層面，都可以在引導學生深化知識理解和認知的過程中，將原有現實認知當作有效渠道之一。在建模思想融入過程中，教師更需要進一步對生活數學要素進行研究和結合，案例篩選時則需要貼合實際生活，促進教學效果的有效提升［3］。在對數學建模思想進行融入的過程中，高職數學教師可以聯系相關生活數學要素，將其載體作用發揮出來，在具體和實際案例中提取數學模式，引導學生對案例進行深入剖析。

例如，高職數學教師可以讓學生嘗試對實際生活中蘊藏的數學元素進行搜集、提取和羅列，同時對其進行類別的劃分，進而在對不同章節和板塊的知識教學中能有更為豐富的選擇。在常見納稅問題的解決過程中，實際生活中房貸復利計算等問題就可以引入教學內容中，教師應引導學生開展深入的思考、剖析以及探究，針對“納稅”相關問題開展探尋的環節，在構建數學建模案例的同時，對其進行進一步延伸。學生數學建模的主動意識在這一過程中能逐步被激發，此外，學生通過對具體問題的探究，進而引發更為深入的分析，如此一來，學生便能在不知不覺中實現對建模思想運用技巧的學習和掌握，進而為后續的學習和發展打好基礎［4］。

4.2 對教學內容進行調整優化

高職院校的人才培養目標是對技能應用型人才進行培養，教師在數學教學中，應對學科教學的實踐性進行體現，在對數學知識進行講解的時候，需要對教學內容進行進一步調整和優化，從而讓學生對數學知識與實際生活的關聯有所認識，讓高職數學的應用價值充分展現出來。以滲透數學建模思想為導向開展數學教學時，數學教師需要盡量聯系學生的專業背景，再結合具體問題開展教學，對學生問題分析以及解決能力進行有效鍛煉。

例如，數學教師在教學完“導數”這部分內容之后，可以引導學生運用導數知識計算最大利潤以及最小成本等，隨后帶領學生歸納最值問題的解題步驟，從而使基本數學建模思想充分體現出來。高職數學有很多不同模塊，在進行教學時，數學教師要充分聯系具體專業背景，讓學生運用數學知識對未來職業中可能會遇到的案例進行了解和分析，對其數學建模能力和職業能力等進行鍛煉。如教師給管理專業學生講解概率知識時，可以和航空公司預訂票案例進行聯系和講解，讓學生運用隨機變量來求解；針對信工專業學生，教師在講解微分方程時，則可以對人口預測控制等案例進行聯系，對人口密度函數求偏導數的方式進行運用來實現微分方程建立；再如針對商貿專業學生講解優化問題時，可以引入森林救火等案例，讓學生對救火總費用、利潤函數、目標函數進行建立，最后順利算出最小化費用、最大化利潤等。

4.3 實現教學方式的創新

高職數學知識相對抽象，且與學生專業存在關聯，教師要想將數學建模思想融入教學中，應對教學方式進行創新，逐步提高學生的學習興趣。另外，教師應加強對信息技術的運用，以生動形象的方式向學生展現數學知識，讓抽象數學知識不再抽象，引導學生建立數學模型，讓其運用數學建模思想和方法解決實際問題，為其綜合能力和素養的提升提供動力。

以導數知識教學為例，數學教師可以先對導數的現實意義與計算方式等進行講解，讓學生了解商品的包裝與價格間的關系，運用比例思想建立商品單價與數量間的函數關系模型，接著，教師組織學生以小組形式判斷函數單調性，強化學生間的交流，從而對生活中購物選擇問題進行有效解決。教師在此期間可以對投影教育技術進行運用，呈現出相關的圖像，讓數學問題更為簡單化，學生因此能夠更好地理解并掌握相關內容。除此之外，高職數學教師要以學生為中心，從根本上提升學生的學習動力。除了運用小組的形式引導學生進行建模和討論之外，還需要基于學生角度進行考慮和設計，從而對學生比較感興趣的學習話題和學習任務進行挑選和布置，讓學生獲得個性化發展。如此一來，能真正實現將數學建模思想和方法融入高職數學教學中，讓高職數學課程教育的教學水平與質量得到進一步提升［5］。

4.4 開展開放式評價活動

基于數學建模思想在數學教學中的融入，學生的數學建模能力能在這一過程中得到有效培養，進而為數學教學改革提供一個新的方向，除了在教學中對其進行運用之外，教師應在評價環節對其進行結合，考核方式應該逐步變得開放和多元，除了對學生數學理論相關素養進行評價，還可以將實踐考核環節納入數學學科考核的體系中，如高職數學教師可以結合專業實際來進行建模題設計，對學生利用數學知識解決專業實際問題的能力進行檢測和評價，一方面了解學生現階段數學能力，另一方面對其學習潛力進行挖掘。教師只有對理論和實踐進行結合，對其進行共同考查，才能真正將實踐教學落到實處，實現預期的教學效果，同時也可以讓考核效果變得更好。除此之外，教師在作業布置環節，應當允許學生自行建立數學模型，在師生共同探究的基礎上，讓學生自己嘗試解決問題，使其提升學習成效，自主學習探究的能力得到鍛煉和增強。

5 結語

綜上所述，高職數學教師在教學中如果能有效滲透數學建模思想，學生在完成學習任務時的明確性和有效性會得到進一步提升。此外，建模思維模式在一定程度上也體現了現代教育改革。建模思想在數學教學中的融入，能夠在很大程度上調動學生的學習興趣和積極性，學生的數學知識學習效率和質量會得到提升。另外，建模思想能夠引導學生對問題進行全方位思考和探究，能為其綜合素質的提升起到極大的促進作用。

參考文獻

［1］郝旭. 在高職數學教學中融入數學建模思想的思考［J］. 江西電力職業技術學院學報，2022，35（12）：55-56，59.

［2］朱明娟. 關于數學建模思想融入數學教學的探索與實踐［J］. 知識文庫，2021（13）：183-184.

［3］王亭. 數學建模思想在高職數學教學改革中的應用探究［J］. 試題與研究，2020（31）：94-95.

［4］黃鋒. 高職數學教學中如何融入數學建模思想［J］. 數學大世界（下旬），2020（1）：46-47.

［5］班慶梅，甘敏. 高職數學教學中融入數學建模思想的實踐［J］. 廣西教育，2019（42）：147-148，164.