新世紀以來我國數學課程目標研究的現狀、主題及展望

陳國益,李保臻

(1.隴南師范高等專科學校 數信學院,甘肅 隴南 742500;2.西北師范大學 教師教育學院,蘭州 730070)

課程目標是指特定階段課程根據教育目標制定的任務指標,也是特定課程所要達成的預期結果,具有時限性、具體性、預測性及可操作性等基本特征[1]。就具體學科課程而言,課程目標不僅是構成整個課程的第一要素,也是指導整個課程編制過程的關鍵與準則[2]。可見,課程目標對于具體課程內容的選擇和組織、課程結構的建構與優化、課程實施的推進與落實、課程評價的歸納與反思以及課程管理的系統與規范等具有重要指導作用。作為學科化形態的課程目標,數學課程目標是學習者期望經數學學習后獲得的預期結果、發展狀態與達成標準,上承課程性質與基本理念,下接課程結構、內容、質量、建議,在整個數學課程體系中具有重要的過渡作用[3]。因此,研究數學課程目標對于整體把握數學課程內容結構、系統設計數學課程體系以及構建數學課程框架等具有重要意義。進入21世紀以來,我國以素質教育為核心啟動了新一輪基礎教育課程改革,迄今已歷時20余年。20多年來,數學課程目標作為我國數學教育學界研究的熱點話題,得到了哪些方面的研究?研究到什么程度?有哪些好的經驗可供借鑒?為解決以上問題,亟需對相關文獻從研究的領域范圍與理論主題等方面進行梳理分析,以求進一步掌握我國數學課程目標研究的動態進展與發展趨勢,并據此對我國今后該領域的研究與發展提供相應的理論借鑒與實踐參考。

1 研究設計

1.1 數據來源

研究以中國知網(CNKI)文獻數據庫為主要數據來源,在高級檢索模式下以“數學課程目標”為檢索詞在主題范圍內進行檢索,時間跨度設定為2000年1月1日至2020年12月31日,分別獲得學術期刊論文368篇,學位論文39篇,會議論文31篇,報紙3篇,共計441篇文獻。人工剔除與研究主題不相符的文獻之后,剩余期刊論文149篇,學位論文17篇,會議論文12篇,共計178篇。研究選取該178篇文獻為對象,從相關文獻的發表時間、期刊分布、作者分布、關鍵詞分布及研究主題等進行詳細分析。

1.2 研究方法

研究主要采用計量統計與質性文本分析相結合的方法,對相關文獻的發表時間、文獻來源、論文作者及關鍵詞等研究現狀的統計主要采用計量分析法,分析工具采用CiteSpace 5.0可視化分析軟件;對相關文獻的研究主題的分析主要采用質性文本分析法。通過以上兩種方法的結合,全面而深入地展現新世紀以來我國數學課程目標研究的現狀與主題。

2 新世紀以來我國數學課程目標研究的現狀

2.1 文獻數量的時間分布

將新世紀以來我國數學課程目標研究的文獻按照發表時間進行排序,繪制成圖1。

由圖1可知,新世紀以來我國數學課程目標研究的發文量呈波浪式動態分布,這表明數學課程目標研究是我國數學教育界持續關注的熱點話題。進一步觀察發現,我國數學課程目標研究的發文量在課標修訂前后的年份有所增加,如2003年(10篇)、2012年(15篇)、2018年(10篇)等年份發表的論文數量較多。除此之外,2005年與2015年發表的文獻數量也較多,2005年發表了12篇文獻,究其原因可能與姜伯駒院士的影響有關,即2005年《光明日報·教育周刊》采訪了姜伯駒院士并發表了《新課標讓數學課失去了什么》的報道[4],引起了學界對數學課程目標的熱烈討論,涌現出一批與數學課程目標有關的研究成果;2015年發表了13篇文獻,究其原因可能與2014年我國教育部發布的《關于全面深化改革,落實立德樹人根本任務的意見》中提出的核心素養及學科核心素養有關[5],核心素養的提出對數學課程目標的定位、內容等提出了新的要求,這也在一定程度上推動了我國數學課程目標的研究。

2.2 研究文獻的期刊分布

通過對研究文獻的期刊分布進行分析,可以探索出“數學課程目標”研究與期刊之間的關聯性,也可透視出不同期刊對數學課程目標研究的關注度。借助CiteSpace 5.0導出數據,對選取的149篇期刊論文進行數量統計,將發文量超過5篇的來源期刊分別進行列舉統計,將發文量不足5篇的期刊歸為“其他”,統計結果如表1所示。

表1 研究文獻的期刊分布

由表1可知,《數學教育學報》《課程·教材·教法》《數學通報》及《中小學教師培訓》等期刊發文量均超過5篇。相比較而言,《數學教育學報》關于數學課程目標研究的發文量最多,可見,作為數學教育學界最高級別的核心期刊,《數學教育學報》對數學課程目標研究的關注度最高,此外如《課程·教材·教法》等綜合類核心期刊對數學課程目標的研究也比較關注,這些核心期刊奠定了學界研究“數學課程目標”的理論基礎,在很大程度上推動了該領域研究的發展。

2.3 論文作者的統計分析

以數學課程目標研究的論文作者為分析對象,借助CiteSpace 5.0對結果進行可視化,得到圖2。

由圖2可知,數學課程目標的主要研究者有黃翔、呂世虎、孫名符、傅海倫及陳月蘭等師范類高校專家。從作者合作網絡來看,主要形成了以課程標準研制組成員及師范類院校專家學者為主體的研究網絡。但總體來看,研究者較為分散,并沒有形成明顯的合作網絡。

2.4 關鍵詞的統計分析

以數學課程目標研究相關文獻的關鍵詞為分析對象,借助CiteSpace 5.0進行可視化分析查看關鍵詞與頻數的對應表,將頻數超過3次的關鍵詞整理如表2所示。

表2 核心關鍵詞統計

由表2可知,分析關鍵詞頻數超過3次的詞組發現,課程目標、數學課程目標、課程標準、數學課程、教學大綱、新課程目標、三維目標、核心素養等一類詞,主要是針對數學課程標準之中課程目標的研究;課程內容、數學思考、數學教學、數學知識、教學設計等一類詞,主要是對數學課程目標在落實方面的研究;比較研究、中國、日本、數學教育等一類詞,主要指數學課程目標在國內外比較方面的研究;數學課程演變、發展演變、變遷、新變化等一類詞,主要是指數學課程目標歷史發展演變方面的研究。數學新課程、美國、日本等一類詞,主要是指國際數學課程目標評價與借鑒的研究。

3 我國中小學數學課程目標的研究主題

研究主題不僅反映著該領域的研究熱點,而且反映著研究者們在這一時期普遍關注的問題。為進一步了解新世紀以來我國數學課程目標的研究主題,結合相關文獻關鍵詞分析,將上述涉及到的178篇文獻劃分為“理論研究”“實踐探索”“比較研究”“歷史演變”及“國際借鑒”5個主題(按照文獻數量排序),對每個研究主題的文獻篇數及其占比統計如表3所示,然后依次對其展開分析。

表3 研究文獻的主題類別統計

3.1 數學課程標準中課程目標的理論研究

作為引領基礎教育數學課程改革、指導課程實施以及測評課程落實情況的重要抓手,數學課程目標的理論解讀研究對于數學教育工作者與一線數學教師深度理解課程理念、精準把握課程要求、有效踐行課程實施等具有重要的理論意義及實踐價值。整體來看,我國學者關于數學課程目標的理論研究主要是基于數學課程標準對課程目標進行理論解析。關于《普通高中數學課程標準(實驗)》(以下簡稱《03標準》)中數學課程目標的解析,宋曉平[6]認為該版課標中的課程目標從“終身學習”與“終身發展”、課程理念、數學教育的科學與人文的發展觀、數學觀與課程功能觀等方面分析了高中數學課程目標發展。關于《義務教育數學課程標準(2011年版)》(以下簡稱《11標準》)中數學課程目標的解析,黃翔等[7]認為我國義務教育階段的數學課程目標正逐步強調學生良好的數學學習習慣、創新意識及科學態度。而關于《普通高中數學課程標準(2017年版)》中數學課程目標的解析,黃翔等[8]對高中數學學科核心素養進行了解析,并指出其為高中數學課程目標的集中體現,具體從課程類型、數學學科內容和學業質量標準等維度分析了高中數學課程目標的繼承與發展。可見,我國數學課程目標的理論研究主要包括不同版本數學課程標準中課程目標的內容變化與發展。與此同時,也有學者關注到義務教育數學課程目標與高中數學課程目標的銜接問題,如陳行和黃翔[9]對《03標準》和《11標準》中總目標的銜接問題進行探究,認為兩版數學課標中在總目標銜接結構差異較大,“數學素養”及“四基”間存在“脫節”問題,并據此提出課程標準修訂關注目標點的整體性和貫通性,這就使不同學段目標的銜接成為了該領域研究的重要關注點。

3.2 數學課程目標在教育教學中的實踐探索

我國學者關于數學課程目標的實踐探索研究主要是在數學教學中落實數學課程目標。關于數學課程目標落實到具體教學目標方面,濮安山[10]通過對數學課程標準中課程目標分析的基礎上,提出設計數學教學目標的編寫方法與注意事項。關于數學活動經驗目標在實際教學的落實情況,黃翔和童莉[11]通過對義務教育數學活動經驗目標在實際教學實施現狀研究發現,實際教學中關于數學活動經驗目標未得到重視,提出在教學中應借助一定的手段設計開發數學活動,致力于學生數學活動經驗的獲得。關于過程性目標在教學中的落實,吳群志[12]認為在教學中滲透過程性目標理念是數學課程改革的重點和難點,過程性目標的落實必須要借助數學教學活動得以實現。關于數學思考目標的落實,丁宜林[13]提出教師在教學中應從不同角度對學生進行數學思考訓練,在訓練中發展學生的數學能力,提高學生的數學素養。關于數學課程目標在教學評價的研究,喻平[14]認為數學課程目標應當以“知識作為核心素養的生成本源”為邏輯線索, 以“數學核心素養貫穿課程體系的整體支配模式”為框架來實現學業評價的可操作性。可見,我國學者關于數學課程目標在教學中實踐探索研究涵蓋了數學教學目標的設計、過程性目標、數學思考目標的落實及課程目標的學業質量評價。進一步分析發現,關于數學課程目標在教育教學中實踐探索的研究維度相對較為傳統,多元化的數學課程目標在教學中落實路徑尚未形成。因此,學者們研究重點主要是如何通過具體的知識內容將數學課程目標落實在教學實踐中,特別是通過具體的課堂教學活動與過程性評價來促進數學課程目標的落實,與此同時,數學學科核心素養這一具體化目標在當前課堂教學及評價中如何落地的問題已逐漸成為該領域研究的熱點話題。

3.3 國內外數學課程目標的比較研究

關于國內數學課程目標的比較研究主要聚焦在不同版本或不同地區數學課程標準(教學大綱)中課程目標的比較方面。對于不同版本數學課程標準中課程目標的比較,劉喆[15]通過比較《全日制普通高級中學數學教學大綱》與《03標準》中的課程目標,指出《03標準》中的數學課程目標更關注基礎知識的本質,同時更加重視各項基礎知識掌握的程度。對于國內不同地區數學課程標準(教學大綱)中課程目標的比較,孫名符和彭燕偉[16]對大陸《03標準》和臺灣1998年頒布《普通高級中學必修科目“數學”課程綱要》中的課程目標進行了比較,指出數學課程目標應充分考慮學生個別差異并注重高中學段目標與其它學段的銜接。曹春艷和呂世虎[17]對內地、香港、澳門、臺灣高中數學課程標準的課程目標進行比較,發現我國數學課程目標均以“知識與技能+過程與方法+情感態度價值觀”為基本框架,在此基礎上衍生出興趣、習慣、信心、審美、創新等方面內容。關于國際數學課程目標的比較研究主要集中在我國與發達國家之間,研究范圍在基礎教育的各個學段均有所涉及。例如,宋云鳳等[18]對中國與芬蘭義務教育數學課程的學段目標進行了比較,發現中芬兩國各學段提出的目標基本一致,但某些目標學段安排上存在差異。孫名符和李涵[19]對我國《03標準》和日本文部省1999年頒布的《高中數學學習指導要領》的數學課程目標進行比較,發現兩國數學課程目標結構和內容基本一致,但我國數學課程目標某些部分的設計更為進步。可見,國內數學課程目標的比較研究主要是對不同版本與不同地區數學課程標準中課程目標進行比較,國際數學課程目標的比較研究主要是通過與國際上數學教育較為發達國家的數學課程目標進行比較,但國際數學課程目標的比較研究體現出了鮮明的不均衡性,大多數研究聚焦在與發達國家數學課程目標的比較,而與其他國家數學課程目標比較的較少。

3.4 數學課程目標的歷史演變研究

關于數學課程目標的歷史演變研究主要是在不同歷史節點對不同學段的課程目標進行階段性梳理,這些歷史節點主要包括“20世紀以來”“百年”“改革開放40年”及“建國70年”等。例如,張美霞和代欽[20]梳理了20世紀以來我國頒布的課程綱要、課程標準及教學大綱中關于解析幾何課程目標的演變情況,指出我國解析幾何課程目標的嬗變與社會時代的變革、學科自身的特殊性及學生年齡特征等“變化因素”密切相關。徐斌艷[21]對20世紀以來數學課程標準(教學大綱)中的數學情感目標進行了分析,研究得到數學情感目標具體要素包括:數學態度、數學習慣、數學興趣與動機、數學信念與精神、德育和社會價值、個人發展價值及數學自我概念的構成。陳婷等[22]對近百年來頒布的數學課程標準中能力目標的發展歷程進行了梳理,研究指出我國數學課程能力目標的表述由模糊到規范,內容由簡單到豐富,內涵由概括到具體,體系由單一到完善,形成以數學核心素養為聚類的數學能力體系。史寧中等[23]對改革開放40年來我國數學課程的發展歷程進行了系統梳理,發現我國數學課程目標經歷了從“雙基目標”到“三維目標”再到“基于四基四能的核心素養目標”的過程。邵征鋒等[24]對建國70年來我國數學課程目標的演變過程進行了梳理,發現其經歷了向蘇聯學習、向歐美發達國家學習再到合作改革等階段,實現了由外向內自主建構的過程。可見,我國學者對于數學課程目標的歷史演變研究已形成相對較為成熟的研究體系,學者們不僅關注到如解析幾何等“知識本位”數學課程目標的研究,而且關注到如數學情感目標、能力目標等“素養本位”情意類目標發展演變,而對不同歷史時期頒布數學課程標準中課程目標的發展歷程進行梳理,歸納總結出其演進趨勢并預測發展成為了數學課程目標研究的一種重要范式。

3.5 國際數學課程目標的評介研究

我國學者關于數學課程目標的國際借鑒研究主要是通過對發達國家及周邊臨近國家最新頒布的數學課程標準中的課程目標進行解析,并據此得出我國數學課程目標制定方面的相關建議。例如,李香[25]通過對美國《州共同核心數學標準》中K-1年級的目標內容進行解讀,發現該標準在內容制定方面較好地銜接了幼小數學課程目標,并據此得出我國在制定幼小數學課程目標內容銜接方面的建議。李淑文[26]對日本文部省頒布的《高中數學學習指導要領》進行了介紹,就數學課程目標而言,研究指出其目標體系包括總目標和各領域的具體目標,其中“通過數學活動培養創造性”成為該國基礎教育數學課程目標的特色。桂德懷[27]對澳大利亞數學課程改革中提出的數學課程拓展目標從背景、內涵、培養方式和評價等方面進行了分析,指出將“關鍵能力”和“就業技能”作為數學課程拓展目標是澳大利亞教育改革的新取向。王羅那等[28]對芬蘭頒布的《國家基礎教育核心課程》中的數學課程目標進行了評介,研究發現芬蘭數學課程目標旨在培育學生的邏輯思維、精確思維以及創造性思維,并據此得出數學教學需要培養學生的溝通能力、互動能力以及協作能力,幫助學生樹立以目標為導向的學習信念與態度。可見,我國學者關于數學課程目標的國際評介研究主要圍繞著發達國家及周邊臨近國家展開,多數研究是對特定學段數學課程標準進行整體評介,其中將數學課程目標視作一個重要研究維度進行解析,首先是對其他國家數學課程目標進行陳述,然后通過與他國先前頒布的課程標準或是我國現行的課程標準進行對比,最終得出我國數學課程目標制定的相關建議。其中對于具體的研究內容而言,相對較為關注幼小銜接、初高銜接,關注在數學活動中積累基本活動經驗,培養創新思維,關注跨學科目標和具體目標的結合。

4 思考及展望

通過上述對我國中小學數學課程目標的研究現狀與主題的梳理可以看出,新世紀以來我國學者對數學課程目標進行了大量的研究并取得了豐富的研究成果。因此,綜合考慮我國數學課程目標研究現狀與主題的現實樣態,結合我國數學課程目標持續性動態發展的基本特征,圍繞著我國數學課程目標發展的研究基礎、研究主題、研究方法及比較借鑒等方面對其未來發展作出展望。

4.1 緊跟社會發展與教育改革的時代步伐,夯實數學課程目標領域研究的學術基礎

作為數學教育研究的重要組成部分,數學課程目標也是屬于意識形態的范疇,一定程度上來說也受到社會發展與教育改革等諸多因素的制約與影響。通過對我國數學課程目標研究的相關文獻從時間、期刊、作者及關鍵詞等維度的梳理發現,數學課程目標是一個持續的研究熱點,這一熱點的研究群體主要以課程標準研制組專家及高校學者為主,文獻發表刊物主要是《數學教育學報》,研究內容主要是對不同國家、地區及不同版本數學課程標準(教學大綱)中的課程目標從不同的維度進行分析。可見,作為持續性動態發展變化的熱點話題,數學課程目標本身便隨著時代的發展不斷發生變化,該領域研究的研究群體、結構要素、支持平臺、框架體系及研究機制在發展過程中逐步趨于成熟。但正因為數學課程目標是持續化動態發展的熱點話題,故在不同時期數學課程目標的發展變化差異性較大。因此,今后要緊跟社會發展與教育改革的時代步伐,從該領域研究的內容主體、結構要素、框架體系等方面夯實該領域的學術基礎。具體而言,要始終堅持問題導向、目標導向、方法導向,對數學課程目標的內容與特征進行深度挖掘并精準描述,不斷擴充該領域的研究群體,擴大研究范圍,完善研究平臺與機制,優化結構要素,完善體系框架與研究機制,精準把握其研究發展的趨勢與規律,夯實該領域研究的學術基礎。

4.2 構建理論與實踐相整合的研究范式,拓增數學課程目標主題研究的廣度及深度

數學課程目標作為引領數學課程改革的風向標,對數學教育的變革及發展有著明顯的導向作用,正是這種導向作用使其成為一個持續性的熱點話題。通過對我國數學課程目標研究主題的梳理發現,研究主題主要集中在“理論研究”與“實踐探索”兩方面,“理論研究”主要從數學課程目標的發展與核心素養的培育兩個視角聚焦目標解讀問題、把握目標核心問題、關注目標銜接問題、凝練目標拓展問題等進行探索,“實踐探索”相對注重數學課程目標在課堂教學中的落實問題,但這兩方面研究存在相對較為孤立且聯系性不強的問題。此外,目前我國數學課程目標的研究維度主要包括目標內容變化、體系結構、目標銜接等,這些維度雖然基本涵蓋了數學課程目標的主題與內容,但整體來說研究思路不太精細且缺乏統整性思維。因此,亟需從理論與實踐相整合的層面來構建我國數學課程目標研究的范式,探析其研究的路徑與方法,關注其不同學段銜接與發展。具體而言,始終堅持理論與實踐相結合研究范式,從數學知識、技能、情感、態度及價值觀等條件性要素出發,在引導課程改革與推進課堂教學變革中探析數學課程目標研究的路徑與方法,遵循數學課程目標研究的形式邏輯、把握目標研究的層次結構、細化目標的研究思路,在“理論研究”與“實踐探索”的相互促進與整合中不斷拓增我國數學課程目標研究主題的廣度及深度。

4.3 運用多元且科學的研究方法,系統探尋數學課程目標歷史變遷的特點及規律

目前,我國數學課程目標研究的方法大致包括質性分析與量化研究兩個層面,對于質性研究而言,主要從數學史的角度對數學課程目標進行階段性梳理;對于量化研究而言,主要是在不同歷史發展時期我國教育部頒布的不同版本數學課程標準中的課程目標進行比較研究。可見,關于數學課程目標的研究方法相對較為傳統,其中數學課程目標的歷史演變研究主要是選取不同的歷史節點,對其進行階段性的梳理、回顧及反思;而數學課程目標的比較研究主要是從目標內容與目標體系兩個維度對不同時期數學課程標準中課程目標進行比較,故從新的視角來思考“如何選用”適當的方法來探究我國數學課程目標研究的歷史發展,將是該領域未來研究的重要關注點。因此,今后要選用多元且科學的研究方法,深入探尋我國數學課程目標歷史發展變遷,并對其中蘊含的特點及規律等具體要素進行系統梳理,如基于數學史的視角對我國數學課程目標演變研究的內容、工具、路徑等主體性要素以及時間節點、影響因素等關聯性要素進行系統的梳理,探析其內在聯系,優化其結構要素,深入探索其歷史變遷,從歷史變遷中尋求新的思路、新的方法,實現數學課程目標歷史變遷研究方法的創新與發展,使得數學課程目標在繼承中實現創新,在既往中得以開來。

4.4 辯證吸納國外先進的研究成果,以便為我國數學課程目標的不斷修訂提供借鑒

目前,我國學者對國內外數學課程目標的比較及借鑒研究進行了較好地探索,取得了豐富的研究成果。通過對我國數學課程目標比較與評介研究的梳理發現,我國學者對于國內數學課程目標的比較研究主要聚焦在不同地區不同版本數學課程標準的課程目標;關于國際數學課程目標的比較主要集中在我國與發達國家之間的比較;關于國際基礎教育數學課程目標的評介主要是通過對發達國家數學課程標準進行介紹時提到數學課程目標,單獨對數學課程目標進行詳細介紹的文章不多,具有特色的國際數學課程目標評介的文章更是寥寥無幾。實際上,在當前這樣高度交融的世界格局中,每個國家不僅是要培養具有家國情懷的人,同時也要培養具備國際理解與責任擔當的人。因此,就我國數學課程目標比較借鑒而言,不能僅局限于少數國家的比較借鑒,還需從課程目標研究的相關維度出發,盡可能與其他國家的數學課程目標進行多角度、全方位、深層次的比較,同時應不斷地借鑒國際基礎教育數學發達國家的最新研究成果, 汲取國際數學課程目標研究的先進經驗,豐富我國數學課程目標的本土研究[29]。在今后剖析他國數學課程目標時,應辯證地汲取國際數學課程目標的研究經驗,加強對數學課程目標進行整體性評介,以便為我國數學課程目標的制定提供具體可行的建議。