小學數學教學中學生求異思維的培養策略分析

寇海飛

（隴南市武都區水濂洞小學 甘肅 隴南 746000）

求異思維主要是指學生能在學習實踐的過程中自覺打破固有思維框架，并能擺脫思維定式的束縛，在數學知識巨大差異間找到轉化點，進一步優化思維品質。求異思維可大致概括為有創見的思維，學生在求異思維的驅動下能有創造性的解決問題，并洞悉解題規律，發現問題與知識間的關聯，在反復實踐及歸納總結的基礎上最終得出思維成果。在數學課上求異思維能驅動學生自學，使學生可以多層次、多角度、多方面探究，在探究中進行比較，利用所學知識靈活的遷移與組合，繼而獲取新知識，并能提升數學素養。有些數學教師未能在課堂上培育學生的求異思維，存在教學觀念陳舊、數學教學方式欠佳等問題。基于此，為了提高小學數學教學質量，探析教師培養學生求異思維的策略顯得尤為重要。

1.小學數學教學中教師培養學生求異思維的抓手

1.1 求異思維與學科素養發展相輔相成

新課標指出，數學教師在課上要引領學生具備學科素養，如數據分析、運算、建模等，還要助力學生擁有“四基”并具備“四能”。經驗表明，學生掌握基本思想、數學基礎知識并積累基本活動經驗，利于其有創見的思考與探究，這是學生發展求異思維的基本條件。數學為學生提供了觀察與解釋客觀事物的一種思考方式，教師要在教學活動中指引學生在現實世界、數學知識間建立邏輯關聯，使學生能逐步養成有條理、重論據的思維習慣，并具備理性精神以及科學態度，繼而為學生形成求異思維給予支持。例如，在進行“認識圖形”的教學時，教師可以指引學生摸一摸圖形，獲得實踐經驗，還能對圖形相關概念有更為直觀的理解，掌握用數學概念分辨圖形的基本能力，在此基礎上教師在黑板上張貼極為相近的多種圖形，平行四邊形、菱形、長方形、正方形，引領學生分類，并說出理由，使學生能初步養成講道理的思維習慣，還能迸發理性精神，在類比、歸納時發現異同，能有創見的思考，揭示圖形本質及內在關聯，并能產生新的思維成果，如分辨正方形與長方形的方法、定義菱形的方法等，繼而使學生能在提升推理能力、抽象能力等學科素養的同時強化求異思維。

1.2 課程內容結構化設計

教師在數學新課標的驅動下要賦予課程內容結構性，在學科體系穩定、凸顯學科特征的條件下引入具有時代性、文化性的內容，還要保障內容符合認知規律，利于學生“四基”、“四能”的發展，亦可積累活動經驗，強化思維品質，教師還要處理好抽象、直觀的關聯，以及過程、結果的關聯，為學生多層次、多樣性的學習數學知識創造機會，考慮跨學科主題式建構課程，還要依據學生認知規律、年齡特點、學習狀態逐漸賦予課程內容深度與廣度，確保課程內容、學情吻合，使課程內容能轉變為學生求異思維發展的一大動力。例如，教師在進行“長度單位”的教學時，可以“數學文化”為著力點在課上講述與測量相關的歷史小故事，介紹不同時期的測量工具及方法，如量儀、量具及用繩子測量、用步測量、用腕尺測量等，學生會被各式各樣的測量辦法所吸引，產生學習測量知識的興趣，教師鼓勵學生說一說哪種測量方式最好，哪種測量方式需要改良，亦可指引學生提出改良建議，使學生能一分為二的看待問題，懂得辯證思考，在此基礎上激活求異思維。教師在學生參與測量活動的前提下導出本課知識，鼓勵學生設計新的長度單位，還要對其加以定義，其目的是增強學生思維的獨創性，引領學生更加精準、細致的觀察與思考，有創造性的運用所學知識并解決問題，能擺脫固有思維模式的束縛，把思維從封閉的體系中抽離出來，在嶄新的思維空間有獨創性的思考，同時遷移性學習，靈活運用數學基礎知識，繼而實現培育學生求異思維的目標。

1.3 數學教學堅持以學生為主

求異思維具有創造性與逆向性，需要學生從多個角度出發觀察、思考與探究，在此基礎上得出新的思維成果。因為求異思維能引領學生遷移性認知并創新實踐，所以學生能從陳舊、狹窄的學習空間中解脫出來。這說明逆向創造思維利于教師挖掘學生的潛力，進而提高育人質量，基于此教師可構建利于學生逆向創造的教學平臺，使學生能在自主探究中有更多收獲，積累活動經驗，強化數學素養，繼而形成求異思維。例如，教師在進行“表內乘法”的教學時，可以鼓勵學生用不同的方式表示乘法的含義，用實物或圖形說明6×3、2×5 等，其目的是引領學生通過逆向創造透徹解析乘法算式的意思，如6×3 表示6 個3 相加或3 個6 相加，在加法、乘法之間建立關聯，使學生得以遷移性學習，找到記憶乘法口訣的方法。學生在課上思考與討論是形成求異思維的關鍵，這就需要數學教師建設民主的課堂，鼓勵學生表達、質疑、論證，在生生探究的進程中拓寬思維空間與解題視野，同時獲得更多學習經驗，強化推理能力、運算等能力，在此基礎上形成與發展求異思維[1]。

2.小學數學教學中教師培養學生求異思維的現狀

教師在小學數學教學活動中有意識的引領學生觀察、思考、表達，在此過程中獲得學習經驗，掌握基礎知識，并具備基本能力，這為學生初步形成求異思維奠定了基礎。有些教師認為小學數學以打基礎為主，將更多經歷投入到了講解基礎知識的層面上，同時教師講的多、學生問的少，教師要求學生按照既定的解題思路回答問題，這顯然會抑制學生求異思維的形成與發展[2]。在小學數學教學中學生求異思維發展阻力可從以下幾個方面出發加以分析：第一，教育思想欠佳，教師習慣在授課時“大包大攬”，既是提問者，又是解題者，學生不僅學習狀態較為被動，還會被教師的思維定式所束縛，缺乏大膽求異的勇氣與能力；第二，課上時間有限，教師很難給學生提供較多的實踐機會，學生實踐活動經驗較少，這不利于其發現、探究與創新；第三，數學作業不具備培育學生求異思維的功能作用；第四，部分教師輕視數學課后服務，未能在服務活動中引領學生形成求異思維。

3.小學數學教學中教師培養學生求異思維的策略

3.1 推行生活即教育理念，打造生活化數學教學情境

新課標指出，生活與生產離不開數學，這說明數學與現實生活有著緊密的關聯，教師要基于生活即教育理念打造更具感染力、啟發性的育人環境，為學生遷移性學習、逆向思考、獨創性探究、實踐與創新提供條件。例如，教師在進行“位置與方向”的教學時，一方面可以“方位”為主題進行大單元教學，重構課程內容，把與“方位”相關的內容聚攏到一起，本學年內容著重講解，高學年內容淺嘗輒止，使低中高年級教學更具銜接性，疏通學生遷移性學習的渠道，這可為學生運用基礎知識、基本能力獨創性探究提供有力條件。教師在創設生活化數學情境時可使用繪本，如《賓果找骨頭》、《尋找回家的路》、《外公的神秘藏寶》等，將生動、多樣、有趣的數學繪本故事以及學生的生活經歷關聯在一起，達到啟發學生獨創性探究的目的，為了做到這一點教師可提出問題，用問題驅動學生學習、思考、探究與創造，如“你舉得賓果還能用哪種方法找到骨頭”、“你有什么好辦法能找到回家的路”、“利用坐標圖你還可以解決哪些問題”等，繼而使學生能在問題的引領下拓寬思維邊界，能有創意性的回答問題，達到培育學生求異思維的目的。教師鼓勵學生運用“方位”有關知識創編繪本故事，一方面課上的數學繪本能帶給學生啟發，另一方面學生的興趣點、審美、生活環境等要素會賦予繪本故事獨創性，同時能培育學生創新能力、推理能力、思維能力等素養[3]。

3.2 加強知行合一，引領學生在實踐活動中發展求異思維

學生求異思維形成與發展不能僅停留在“想”的層面，要在“做”的過程中驗證想法是否可行，并產生質疑，根據實踐過程中碰到的新問題發散性探究、拓展性思考、獨創性實踐，使學生能提升求異思維水平。這就需要教師在小學數學課堂上加強知行合一，確保學生求知過程與實踐活動能維系你中有我的關系，進而用數學知識、學科素養支持個人實現求異性探究目標。例如，教師在進行“三位數乘兩位數”的教學時，可以組織學生玩“想一想，改一改”的小游戲，將一些乘法算式展示在電子白板上，如123×35=、610×20=等，同時用豎式展示計算過程，引領學生從中找出錯題，并分析做錯的原因。其中，學生找錯的過程，就是逆向倒推計算思路的過程。因為算式有對有錯，所以學生要全面的觀察，不僅要假定計算步驟有錯誤，還要找到錯處，達到透過錯題洞悉三位數乘兩位數計算規律的目的。教師在學生糾錯時，鼓勵其多思路計算，找出簡便算法，這是學生靈活運用計算規律遷移性、創造性探究的過程，利于學生強化求異思維。再如，教師在進行“條形統計圖”的教學時，可以指引學生開展統計活動，回歸生活完成統計任務，引領學生賦予條形統計圖正確性與設計性，通過創造性思維活動揭示統計要素的內在規律，并能在剖析統計結論的前提下產生新穎的思維結果，啟發學生聯想，拓寬認知思路。為了使學生可以通過統計調查增強求異思維，教師需在學生統計前加以指導，引導學生說一說統計對象、方法等內容，側重增強學生思維的廣闊性、反饋性、邏輯性、批判性與獨立性，使學生能制定有創意、有價值的統計方案。教師指引學生規設統計方案時用到了成果導向理論，這能提高學生成功完成統計任務的幾率。教師在進行“三角形”的教學時，可以組織學生從“如何驗證三角形具有穩定性”的角度出發思考、探索、實踐與創新，為了避免部分學生很難參與自主實踐活動，教師可鼓勵學生分組探究，這利于學生“頭腦風暴”，進一步拓寬思維空間，為學生求異思維發展提供良好的條件。有的小組通過對比實驗來驗證三角形具有穩定性，用同樣粗細、長短的鐵絲圍成長方形、平行四邊形、三角形、梯形等圖形，并將書包分別掛在不同形狀的鐵絲上，在此基礎上觀察鐵絲形變的情況，期間做好記錄，最終得出結論。學生在創意探究過程中不僅可形成與發展求異思維，還能強化科學精神、合作精神等素養。

3.3 高效設計數學作業，激活學生的求異思維

做作業是學生形成求異思維的途徑之一，然而有些教師所設計的作業缺乏開放性，學生無法擺脫思維定式的約束，還會為了得到教師的認可而從主觀出發盲目按照教師的要求完成作業，這就造成了學生很難借助數學作業發展求異思維的后果。為了避免出現上述情況，小學數學教師需高效設計數學作業。例如，教師在進行“圖形的運動”教學時，可以將“巧用民族文化元素創意設計美圖”設為作業，還可將“觀察藝術作品，說一說圖形是如何運動的”設為作業。因為求異思維發展的關鍵是學生能形成不同的思維方式，賦予思維方式獨創性，所以教師通過布置創意設計類作業能激活學生的求異思維。求異思維具有逆向性，學生需具備多個角度觀察客觀事物的能力，在此前提下擺脫固定思維模式的束縛，基于此教師布置觀察探究類數學作業，使學生能在欣賞藝術作品時逆推圖形運動過程，因為學生觀察視角不同，所以其發現的圖形運動方式亦會存在區別，達到提高學生思維獨創性、逆向性的目的。再如，教師在進行“簡易方程”的教學時，可以將“用簡易方程知識解答現實問題”視為一項作業，引領學生把生活經驗、實際問題、簡易方程知識融合在一起，并自創應用題，只有邏輯清晰、數字合理的應用題才能使用數學知識予以解答，這利于學生逆推建模過程，能理解方程運算中等號兩邊的數量關系，還能用抽象的字母代表數，遷移性運用運算知識求解，有的學生還會利用線段解方程，這能增強學生的數形結合思維，它屬于求異思維的一種形態，具有遷延性、創新性。有些學生可能會在自編應用題時碰壁，這對學生求異思維發展來講是好事，主要源于學生能在反復推理、調適的過程中多層次、多角度思考問題，繼而在各種比較中得到富有新意的構思，實現提升學生求異思維水平的目標[4]。

3.4 提升數學課后服務水平，拓寬學生形成與發展求異思維的渠道

“雙減”指出教師需做好課后服務工作，為了使學生能通過課后服務提升求異思維水平，數學教師要積極設計參與性、知識性、趣味性并重的活動，使學生能通過課后服務全面發展。例如，數學教師可以“量感”為主題，設計課后服務項目，引領學生在多種多樣的測量活動中關注事物的大小，對長度、重量、角度等方面有更為直觀的認識，知曉度量意義，還能在不同的情境中合理選擇度量單位，亦可在統一度量方法的前提下換算，初步了解因度量而造成的誤差，積累估量經驗。在課后服務活動中，學生觀察、實測利于其養成自主解決問題的良好習慣，同時可為學生應用意識、抽象能力發展奠定基礎[5]。因為課后服務具有開放性、民主性與自由性，所以為學生設想與創造搭建了平臺，教師鼓勵學生用雙手、游標卡尺、天平、米尺、繩子、手掌、步伐等測量，打破思維框架，在測量時勇于嘗試，想辦法驗證自己的設想。為了能更好的啟發學生，教師可以講一講曹沖稱象、阿基米德稱量皇冠及其他與“量感”有關的故事，其目的是指引學生拓寬思維邊界，積極探索測量或稱量新方法，實現增強學生求異思維能力的育人目標。為了使課后服務情境更具感染力，教師可把科學實驗場景、橋梁或房屋建造場景搬到課堂上，用具體的情境導出稱量或測量問題，使學生能在STEAM理念的引領下思考與實踐，賦予思維靈活性、廣闊性，繼而使教師可更好的啟發學生求異。

結束語

綜上所述，小學數學教師在課堂上培育學生的求異思維，利于其增強數學思維的廣闊性、獨立性及創新性，還能通過遷移學習解決問題，為學生抽象能力、建模意識等數學素養的發展提供有力條件。基于此，教師需確保學生求異思維與學科素養發展相輔相成，課程內容結構化設計，數學教學以學生為主，在此基礎上打造生活化情境，引領學生在實踐活動中發展求異思維，高效設計數學作業，提升數學課后服務水平，繼而落實培養學生求異思維的目標。