融入數學思想方法，促進小學生深度學習數學的研究

關自玲

（白銀市白銀區第三小學 甘肅 白銀 730900）

目前，小學階段的數學學科所呈現的知識以基礎為主，各類知識中聯系著日常生活的方方面面，正可謂：“世界萬物皆數學”，學好數學能夠鍛煉學生的思辨、反應、邏輯等各方面能力，主要目的是為了能夠讓學生將所學知識應用于實際之中，培養學生解決問題的能力。小學數學中低年級主要以計算為主，幫助學生打好計算基礎，加強練習，提高學生計算能力，為今后的學習打下基礎。中高年級開始逐漸涉及繁多的知識點，包含各種公式、定理、概念等一些抽象性內容，很多學生學習起來稍顯吃力，難以對知識完全消化與吸收，難以提升學生學習能力。因此，在數學課堂上，教師應融入數學思想方法，讓學生站在數學角度去深入思考，結合教學內容對學生進行引導和啟發，體現數學思想的真正價值，以及深度學習的效率。

1.數學思想及深度學習的基本概括

1.1 數學思想

正所謂數學思想方法也就是數學思想與數學方法的結合。數學方法是數學思想的具體形式；數學思想則是為數學方法提供有效指導，在數學學科中充分體現奠基性、總結性等特征。事實上是對數學知識本質上的認識與了解，從一些具體的數學內容和數學認知中提升的數學觀點，在此過程中反復應用，是建立數學體系、分析數學知識、解決數學問題的有效途徑?？梢哉f數學思想是學習數學的關鍵與精髓，也是學生獲取數學知識、思維發展、能力提升、解決問題的最佳方法。在新課程標準中提出，義務教育階段的數學學習，讓學生能夠深刻體會數學知識之間、與其他學科之間、與實際生活之間的關系，站在數學的角度去思考和分析，提出關鍵性問題，深入推理、判斷，提升學生解決問題能力。數學思想的運用，讓學生對數學知識更加深入，對知識思考、分析、開發、延展，活躍學生的數學思維，培養學生的品質，有效提升學生數學能力。

隨著我國教育教學不斷推陳出新，數學思想方法在教學中應用的頻率越來越高，受到廣大師生的廣泛應用。數學思想方法分為幾大類型，其中體現最為基礎的包括：化歸思想、分類思想、建模思想、數形結合思想、類比思想、歸類推理思想這六大數學思想方法，每種思想法都有自身的優勢，在實際應用中會產生不同的效果，為數學教育事業提供有力保障。

1.2 深度學習

所謂深度學習指的是學生在已經確立學習內容的前提條件下，對數學知識進一步深入探究，展開批判性分析，對學生綜合知識的整合和運用能力進一步強化，并能夠把握數學知識的學習方法、思路，進一步拓展學生數學思維，從而提高學生數學能力。深度學習的主要特征，能夠讓學生自主學習，理解與批判，建構數學知識框架，豐富學生自身學習經驗，將知識能夠有效銜接、整合、深層次加工優化，把握數學學科的本質特色，滲透數學思想，解決實際問題，在知識中探索新知，對數學知識進行靈活應用，從而達到學以致用的教學效果。在小學數學教學中，教師通過數學思想方法促進深度學習，核心要點就是能夠把握數學知識的構造，能夠抓住數學知識的精髓，讓學生能夠有全新的認識和理解，通過教師的積極引導，可以自主學習，并掌握數學知識的關鍵點，采用更加高效的學習方法。

2.小學數學教學滲透數學思想方法促進深度學習的有效策略

2.1 數形結合思想

數形結合思想這一方法在數學教學中經常運用，通俗意義上的理解便是數與形的結合，數與形是密不可分的，數較為抽象化，形較為直觀化，主要是將代數問題與圖形結合起來，能夠把抽象的內容轉化為直觀的形，也可以將復雜的形轉變為具體的數，這樣可以深入探究題目，鉆研數學知識，加強學生的數學敏感度，不斷鞏固知識、攻克難題，形成良好的學習方式，提高學生數學學習能力。在小學數學教學中，教師引導學生使用數形結合的方式，能夠幫助學生化繁為簡，將抽象的數學概念、各類知識更好地理解和掌握，加強對知識的記憶，勤于觀察和分析，懂得兩者的自由轉換，培養學生思維多變、思維創新以及舉一反三的能力，幫助學生緩解心理障礙，減輕學習負擔。

例如，在講解“三角形的面積”這一知識點時，教師就可以展開乘法計算的練習，通過選擇邊與高不同的三角形，引導學生來計算三角形面積。通過這樣的練習方式，能夠幫助學生提升乘法計算的速度和準確率，還能讓學生深入理解三角形面積的相關知識。在開展習題練習時，教師要給予學生科學引導和啟發，通過乘法計算，在腦海中呈現出三角形圖形，結合圖形來計算三角形面積。不得不說，數形結合思想法與當前教學的思想理念不謀而合，幫助學生建立清晰的數學思維，打開數學思路，告別以往死記硬背、機械式刷題的現象，能夠對數學公式靈活掌握，對一些抽象的數學知識進行轉變，激發學生對數學的興趣感，充分調動學生積極性和主動性，提高學生自主學習能力。

2.2 建模思想

所謂數學建模實際上就是在解決數學問題的過程當中，運用數學思想、數學方法、數學語言等，由抽象化轉化為數學模型的一種教學手段。對數學模型的理解并不是對現實的模擬，而是通過分析、提煉后，能夠采用數學公式、數學符號、數學圖表等模擬客觀事物的本質與內在聯系。通俗理解也就是根據實際問題來建立數學模型，根據數學模型來解決實際問題，對了解的對象進行調查、研究、假設、分析等，利用數學符號、語言來表述建立數學模型。建模思想對小學生來說十分有意義，幫助學生提升興趣和學習能力，拓展學生的思維空間，加強學生對數學知識的應用意識，促進學生綜合能力的發展。

在小學數學教學活動中，需要解決的問題有一個，但是解決問題的方法有多種，數學知識就是這樣神奇多變，培養學生舉一反三能力和逆向思維，從多維度、多方面考慮問題，尋求多種解決問題的方法。數學建模也是如此，教師在開展教學過程中，需要尋求多種建模方法，并將多種不同的數學建模方法充分整合，得以綜合運用，不斷加強建模方法的關聯性，巧妙運用多種模式，能夠達到高效的數學建模教學的效果。因此，小學數學教師應當將各個數學建模步驟之間的聯系進行捆綁，從中協調處理，通過建模方法網絡圖的模式讓學生能夠全面掌握，建立數學建模的知識體系，從而能夠形成綜合性數學建模方法，有效促進學生課堂積極性，提高學生解決問題的能力。

例如，還是以“三角形的面積”為例，教師可以先在黑板上畫出一個正方形，在從正方形中畫出一條對角線，此時變成兩個三角形。這時，教師會向學生拋出問題：

師：“如果正方形的邊長是4cm，那它的面積是多少？”

生：“16cm2。”

師：“那畫出的三角形的面積是多少呢？”

生：“是正方形的一半?！?/p>

此時，教師可以引出三角形的面積，也就是：三角形面積=底×高÷2 這一數學模型。教師可以將數值進行更換，鼓勵學生來自主思考和驗證，對這一知識點的理解更加深入，并讓學生全面掌握，提高學生知識應用能力。除此之外，教師可以趁熱打鐵，繼續提出相關問題，如：“若這個三角形是鈍角三角形，運用以上得出的公式，是否可以計算出三角形的面積呢？”通過問題的引入，讓學生們進行自主思考和探究，使學生的思維得到發散，可以組織學生開展小組合作學習，共同完成數學建模，通過完成數學建模設計，學生之間相互配合、相互合作，培養學生團隊合作能力和協作意識，能夠讓學生親自體會數學建模的價值，培養學生知識運用的思想意識，實現深度學習的教學效果。

2.3 化歸思想

化歸思想相較于其他數學思想方法在小學數學教學中最為基礎性，要求教師將復雜的數學知識進行整合、篩選、提煉，把知識化繁為簡，帶領學生們走進知識探究中，走向深度學習。在深度學習過程中，通常情況下會由一些簡單直觀的知識朝著四周進行拓展，幫助學生完善數學知識體系，構建一個知識框架，通過數學思想對知識進行細分，提升學生思維能力和解決問題能力。在教學中，需要教師創設真實的情境，深度探究問題，通過思考、觀察、探討、推理、驗證、類比等各種方式，對知識活學活用，運用化歸思想解決數學實際問題，把抽象知識轉變為具體化、形象化、簡單化，培養學生知識遷移、知識應用的能力。

例如，在學習“平行四邊形的面積”這一知識點時，教師可以通過問題形式引導學生思考。

師：“平行四邊形與正方形、三角形有什么不同之處呢？”、“三角形與正方形是否能夠拼接成一個平行四邊形呢？”

通過問題的引導，讓學生們展開數學實踐，邊動手拼接、邊思考相關問題，對知識進行全面探究。接下來教師繼續追問:

師：“平行四邊形的面積是否等于正方形面積與兩個三角形面積的總和呢？”

生：“是的?！边@也是學生通過觀察、動手、思考得出的結論。而這一學習過程就是化歸過程，將復雜的知識進行轉變，學生利用自己已有知識來解決新的問題，從而達到事半功倍的教學效果。

結語

綜上所述，在小學數學教學中，教師通過在教學中滲透數學思想方法，推動學生走向深度學習的這一過程，通過傳授科學正確的學習方法，拓展學生知識視野，活躍數學思維，對知識的理解更加深入和全面，能夠站在數學角度去辨析思考，激發學生的學習興趣，為今后的學習奠定基礎。