基于電機拖拽系統的垂直管柱振動響應特性試驗研究

宋微，張亞楠，王素玲，董康興，岳欠杯

(東北石油大學機械科學與工程學院，黑龍江大慶 163318)

0 前言

管柱作為鉆采開發的重要設備，承擔著油氣采集、運輸、注水、注氣等任務，在世界海洋油田范圍內廣泛應用[1]。細長的管柱受水流沖擊，不僅要承受外載荷作用在上面周期變化的作用力，還會在流體作用下發生渦激振動，由此產生的共振現象是造成管柱疲勞破壞的主要原因。同時管內流體的流動也會使管柱自振頻率發生改變，使管柱共振概率變大，因此考慮內、外流同時作用的管柱振動，已經成為海洋石油鉆采運輸領域的關鍵工程問題之一[2-3]。

眾多學者對細長柔性管柱進行了試驗研究，分別得到了水下管柱的動力響應和流體特征。MOE、WU[4]開展了剛性圓柱振動試驗，通過改變管柱質量比，對靜水中的管柱自振頻率進行了測試，結果發現質量比較低的圓柱響應頻率與靜水中的自振頻率區別很大，使得自激振動與受迫振動結果不同。HUERA-HUARTE、JIMéNEZ-GONZLEZ[5]對串聯排列的管柱進行了干涉試驗研究，分析了間距比對鎖振的影響。KANG、 JIA[6]對大跨度柔性管柱開展了大量的渦激振動試驗，給出了渦激振動試驗研究方法，并對渦激振動現象進行了較為全面的總結。周守為等[7]對海洋隔水管渦激振動進行了試驗研究，發現鎖振現象發生在一定的頻率范圍內，并對管柱模態進行了分析，研究了立管模型在不同模態下的振動趨勢和應變大小。崔陽陽等[8]對不同參數的管柱進行了試驗研究，得到了其動力響應變化規律。唐國強等[9-10]對海洋柔性立管進行了渦激振動響應試驗，得到了均勻流下管柱多模態之間振幅響應。

目前大多數的試驗研究沒有考慮內流的影響，而管柱一般用于石油、天然氣及多相混合的氣液輸送。內流與管柱之間的耦合作用使管柱振動響應發生變化，因此，本文作者通過構建內、外流下垂直管柱振動響應測試試驗平臺，研究水下垂直管柱在不同參數下的振動響應規律，通過物理模型試驗提高對含內流的水下垂直管柱振動響應特性和機制的認識，為水下采油作業管柱布置和振動抑制方法提供依據。

1 相似比模型換算

由于深水管柱原型試驗測試困難，因此可以采用相似比模型進行試驗研究。相似比的換算要保證試驗中的模型能真實反映實際工況，能夠反映所處環境下的渦激振動情況，通過對試驗結果進行統計分析得到其振動響應規律。采用相似理論[11]，按照重力相似準則進行有比尺換算，得到速度比尺和長度比尺分別為

(1)

(2)

文中選取南海某海域實際作業鉆井管柱為研究對象，將實際工況參數換算為試驗參數，主要參數見表1—3。

表1 海洋管柱參數與試驗參數

表2 實際工況海流速度與試驗工況外流速度 單位：m·s-1

表3 內流速度對比 單位：m·s-1

2 試驗平臺搭建及方案設計

試驗在東北石油大學海洋油氣儲藏試驗水槽上開展，水槽長5 m、寬3 m、深3 m。搭建單層垂直管柱內、外流測試試驗平臺如圖1所示。

圖1 水槽試驗臺

該試驗平臺主要包括管柱支架、試驗管柱、滑道、電機、加水泵、流量計、數據測定與采集裝置等，部分試驗裝置見圖2。電機拖曳支架產生相對外流速度，形成外流循環系統；通過加水泵對垂直管柱施加內流形成內流循環系統，并通過流量計控制內流速度。支架上方尼龍夾通過線切割預留多孔，方便雙管安裝測試。

圖2 試驗裝置

對多種工況下垂直管柱的自振頻率、管柱振動響應進行測定，獲得試驗數據，據此分析內、外流速，間距比等因素對管柱振動響應特性的影響。試驗內容包括：

(1)單管柱渦激振動試驗測試研究。通過相似比試驗探討不同內、外流速下單管柱振動響應規律。

(2)雙管柱渦激振動試驗測試研究。固定內流速度，通過改變外流速度和串聯雙管柱間距比探討串聯雙管振動響應規律。

3 試驗結果及分析

3.1 自振頻率分析

通過敲擊試驗測定管柱自振頻率，首先測定管柱內無水且水槽中也無水的工況，然后測定管柱和水槽分別充水，最后測定管柱和水槽都充水的工況。錘擊法敲擊垂直管柱中部位置，通過功率譜分析其應變衰減信號得到管柱對應自振頻率如表4所示。

表4 不同工況下管柱自振頻率

由表4可知，試驗結果與通過文獻[12]中理論公式計算的結果吻合較好，管柱內、外都為空氣時自振頻率最高，隨著管內、外充水，自振頻率降低，水下滿管時對應一、二階自振頻率最低，這與理論公式計算得到的自振頻率規律一致。試驗結果較理論結果數值偏大，這是由于理論計算時將附加質量系數取為1，而試驗過程中由于介質的存在使得管柱附加質量不同，并且質量比越大自振頻率越小，在以往的試驗中大多忽略了介質因素，而直接測得管柱的干模態，測得的自振頻率較大，與實際工況并不相符。

改變管柱內流速度，再次測定外部有水時管柱自振頻率，結果如表5所示。

表5 不同內流速度時管柱自振頻率

由表5可知：隨著內流速度的增加，管柱一、二階自振頻率均減小，使管柱的振動響應向低階頻率靠近。由此可知，管柱在較小的外流速度下容易發生共振現象，因此管柱的振動響應不能忽視內流的影響。

3.2 不同外流速度下垂直管柱振動響應分析

將安裝好的垂直管柱放入水槽中后，按照試驗設計分別設定相對水流速度u=0.22、0.31、0.36、0.45 m/s，固定內流速度v=0 m/s，分析不同外流速度時垂直管柱的振動響應特性，將測試得到的應變值通過模態分解法轉換成垂直管柱對應點的位移值，并進行無因次處理，圖3所示為管柱3/4、1/2、1/3、1/4(分別對應點1、2、3、4)4個位置在4種流速下的位移響應時程變化曲線。可以看出：4個位置位移幅值不相等，這是由于垂直管柱長細比較大，各點處位移響應并不相同，這與剛性垂管振動響應存在明顯區別。

圖3 不同外流速度時各點位移時程曲線

從圖3中還可以看出：各測試點都隨著外流速的增大位移響應單調增大，均在u=0.45 m/s時出現位移最大值。4個測試點在外流速度u=0.22、0.31、0.36 m/s時，點2位移幅值最大；外流速度u=0.45 m/s時，點3位移幅值最大，點2位移幅值最小。

為了進一步探尋外流速度對管柱振動響應的影響，給定內流速度v=0 m/s，外流速度u=0～0.6 m/s，外流速度每級增加0.01～0.05 m/s。圖4所示為管柱測試點2在該流速區間內的位移最大值。

圖4 不同外流速下點2位移最大值

可以看出：流速分為[0.01，0.2]m/s和(0.2，0.6]m/s 2個區間，管柱位移在u=0.15 m/s時達到最大值，此時發生了一階共振；u=0.21 m/s時位移增大，說明此時已經跳出鎖振區域，在(0.2，0.6]m/s內又出現了這種情況，u=0.45 m/s出現峰值，隨后振幅隨流速的增大而減小，與渦激振動理論中對共振范圍的判斷一致。由此也可以判斷，外流速度u=0.22、0.31、0.36 m/s時，主要以一階振動占主導，此時點2位于一階模態峰值處，因此其位移響應最大，而u=0.45 m/s時，以二階振動占主導，此時點2處于二階模態拐點處，此時位移響應最小，隨著流速的增大參與振動的模態階數增多，并且高階模態逐漸占主導。

3.3 不同內流速度下垂直管柱振動響應分析

為了考察內流速度對管柱振動響應的影響，分別測定外流速度為u=0.22、0.45 m/s，內流速度分別為v=0、0.15、0.25、0.35 m/s時，管柱的振動情況，將測得的應變通過模態分解法得到垂管各點位移，其最大值比較如圖5所示。

圖5 不同內、外流速下管柱位移最大值對比

由圖5可以看出：同一外流速度下，管柱4個測試點的位移振幅最大值都隨著內流速度的增大而增大，這是由于內流介質在管道內產生加速度，其對管道產生作用力，從而引起附加振動使振幅增大。4個測試點都呈現出外流速度越小、位移振幅隨著內流速度的增大越明顯的趨勢，說明內流速度在外流速度相對較低時對管柱的振動影響越明顯。

3.4 不同外流速度下串聯雙管柱振動影響分析

串聯排列的雙管柱是采油工程中常用的多管柱系統構型，它是更復雜的多管柱布置方式的基礎。因此文中通過變換不同間距比和流速，分析其振動響應規律。

設定外流速度分別為u=0.22、0.31、0.36、0.45 m/s，內流速度v=1.5 m/s，間距比分別為L/D=2、3、4、5，前、后管柱2點處位移時程變化曲線如圖6所示。可以看出：間距比L/D=2時，前、后管柱位移都隨著流速的增大而增大，前管柱4種流速下的位移分別為0.17D、0.27D、0.31D、0.39D，后管柱位移分別為0.19D、0.29D、0.36D、0.45D，始終小于單管柱在各流速下的位移0.26D、0.33D、0.37D、0.51D；間距比L/D=3時，4種流速下的前管柱位移分別為0.18D、0.23D、0.32D、0.37D，后管柱位移分別為0.22D、0.32D、0.35D、0.49D，較上一間距比的幅值變化不大；間距比L/D=4時，前管柱振幅仍小于單管柱，分別為0.258D、0.31D、0.32D、0.51D，后管柱振幅分別為0.36D、0.43D、0.46D、0.65D，后管柱的振動幅值大于單管柱；間距比L/D=5時，前管柱位移分別為0.259D、0.3D、0.33D、0.52D，后管柱位移分別為0.358D、0.42D、0.45D、0.64D，與間距比L/D=4時差別不大。

(a)L/D=2；(b)L/D=3；(c)L/D=4；(d)L/D=5

對比不同間距比前、后管柱與單管柱在不同流速下的位移最大值，如圖7所示。可以看出：各間距比下前、后管柱的振動響應幅值都隨著外流速的增大而增大，并且后管柱振動幅值始終大于前管柱。L/D=2、3時各流速下前、后管柱的位移均小于單管柱，L/D=4、5時前管柱位移增大到與單管柱相近，后管柱位移幅值大于單管柱位移幅值。

圖7 不同流速下前后管與單管位移

4 結論

(1)相同外流速度下，隨著內流速度的增大，管柱自振頻率降低，振動響應幅值增大，并且外流速越小，內流對管柱影響越明顯。

(2)在試驗外流速度范圍內，管柱振動響應出現了2次峰值，判斷管柱發生了一階和二階共振現象，隨著外流速度的增大，高階模態響應逐漸明顯。

(3)相同間距比時，前、后管柱振動位移幅值都隨著外流速的增大而增大。間距比小于4時前后管柱的振動受到了明顯的抑制。