創新型教師背景下的數學教學創新研究*
——以浙教版“一元一次方程的解法”為例

湖南工業大學理學院 (412000) 盛晗笑 余波 董寧

傳統的講授式教學容易抑制學生的獨立性和創造性,不能夠滿足學生的全面發展,使之適應社會. 在新時代教育背景下,創新教育應運而生,而創新教育的有效實施以及創新型人才的培養, 離不開教師專業素養的發展. 為此, 中共中央、中國國務院印發《中國教育現代化2035》文件,重點部署了面向教育現代化的十大戰略任務,其中第七條是要建設高素質專業化創新型教師隊伍,這對教師的專業素養發展提出了新的要求[1].

教師的教學活動是至關重要的環節,好的教學可以反映教師的專業素養,為學生理解知識打下良好基礎,從而能更好地幫助學生培養創新思維. 而數學是教育中不可或缺的科目,它不僅是學習科學的基礎,更是培養學生邏輯思維和創新能力的有效途徑. 作為數學教師,如何在教學中發揮自身的專業能力,運用合適的方法安排教學內容將直接影響到學生的學習情況. 本文以浙教版數學七年級上冊第五章第三節“一元一次方程的解法”內容為例,對數學教師如何發揮創新型教師素養進行教學活動作進一步研究.

1 創新型教師的內涵及專業素養

20 世紀末,隨著科教興國戰略的提出,中國開始有學者不斷提出“創新型教師”一詞并對其概念進行闡述和研究. 到了21 世紀,全國科技大會提出建設創新型國家戰略,“創新”一詞受到越來越多的關注,社會對創新型教師也有了更深層次的理解. 李春玉、申林在對比創新型教師和傳統型教師后,分析得到創新型教師的含義包括三點: 一是具有創新素質,二是能夠有效運用創新教育的原理和方法,三是可以有效培養創新人才[2]. 李廣平在總結了國內外學者的研究后指出,創造型教師的內涵應從能夠進行“創造性教學”和“為創造力而教”的雙重涵義來理解,并且要清醒地認識到“創造性教學”是“為創造力而教”的基礎與保障[3].

通過多位學者對創新型教師的研究,總結得出創新型教師的內涵為具備創新素質和能力,通過創造性教學培養創新型人才的教師.

作為創新型教師,其專業素養圍繞教書育人展開,主要體現在以下幾個方面: 一是具備自身創新的能力,對于新發表的教學教育理念有探究學習的興趣,并且能從多重角度進行思考理解;二是具備創新教學的理念,能夠對教學活動各方面進行探索和改革,尋找適合學生全面發展的具有創新形式的教學模式;三是尊重學生個體差異,學會因材施教,根據學生特性有針對性地進行培養,引導學生在教學過程中形成自己的思維,從而培養創新能力.

在當前人才培養面臨挑戰的環境下,《義務教育數學課程標準(2022 年版)》強調了素質教育以及優化學校育人的重要性,立足學生核心素養的發展,即用數學的眼光發現世界,用數學的思維思考世界,用數學的語言表達世界. 培養學生的核心素養,需要教師不斷提升自身專業水平,改變傳統的講授式教學,不斷進行新的探索. 初中階段是培養學生核心素養的關鍵時期,教師的教學將對學生的發展產生至關重要的影響. 方程是非常重要的數學內容,有著久遠的研究歷史,而一元一次方程是學生在初中所接觸的最基礎的代數方程,理解一元一次方程的概念及解法將有利于學生掌握后續更復雜的代數方程的知識. 因此,以“一元一次方程的解法”作為案例進行數學教學的創新研究.

2 一元一次方程解法的教材分析

一元一次方程的解法是浙教版七年級數學上冊第五章“一元一次方程”的第三節內容,屬于《義務教育數學課程標準(2022 年版)》中第四學段“數與代數”領域. 本節內容建立在學生已學習了一元一次方程的概念以及等式的基本性質的基礎上,共包含了移項的概念以及一元一次方程解法的步驟兩塊主要內容. 本節內容的學習為之后一元一次方程的應用作鋪墊,旨在幫助學生利用一元一次方程解決實際問題.

第一課時中,教材以天平圖為引入,幫助學生更直觀地理解移項的概念,并通過各類例題對移項及合并同類項進行詳細闡述. 在第二課時中,教材通過含分母的一元一次方程為例,引出解一元一次方程的基本程序為: 去分母、去括號、移項、合并同類項以及兩邊同時除以未知數的系數.

3 創新型教師素養下一元一次方程的解法的教學研究

在《義務教育數學課程標準(2022 年版) 》(以下簡稱2022 版課標)的課程實施中,提出了相關的教學建議,其中包括: 1、制定指向核心素養的教學目標;2、整體把握教學內容;3、選擇能引發學生思考的教學方式;4、進一步加強綜合與實踐;5、注重信息技術與數學教學的融合[4].

為使教學活動符合課程理念,培養學生創新思維及核心素養,需要創新型教師不斷發揮自身專業素養,按照2022 版課標的教學建議實施教學活動.

3.1 深入理解教材,確定教學目標

創新型教師在對數學教材進行解讀時,要在整體把握教材的基礎上,理解教材各部分的編排意義,從而制定符合學生全面發展的教學目標. 在一元一次方程的解法這一節內容中,教師要特別注重學生抽象能力、運算能力、應用意識和創新意識的培養,其中: 抽象能力具體指的是學生能夠從實際情境或跨學科的問題中抽象出變量之間的關系,并能夠用數學符號表達出一元一次方程的能力;運算能力指的是學生能夠理解一元一次方程解法的基本程序,并能夠根據問題選擇合理的運算策略,正確運算從而解決問題的能力;應用意識指的是學生能夠利用一元一次方程的相關知識解決實際問題;創新意識指的是學生能夠在實際生活中主動探索與一元一次方程相關的數學問題,提出一些相關猜想并驗證.

根據本節教材內容,圍繞四個核心素養,確定“一元一次方程的解法”教學目標為: 1、熟練利用等式性質、合并同類項、去括號、去分母等方法解方程,能總結歸納出不同方程形式的一般求解步驟并靈活運用,提高數學抽象能力和數學運算能力;2、理解一元一次方程可以解決實際問題,學會以模型的角度思考問題;3、在解一元一次方程時,通過探究學習,培養學生觀察、歸納、自主探究的學習精神,從中發現相關規律,勇于探索開放性的數學問題,培養創新意識.

3.2 創新教學方式,重視情境設計

作為創新型教師,其專業素養之一在于培養學生的創新意識和能力,而2022 版課標強調在真實情境中提出能引發學生思考的數學問題,引導學生提出合理問題. 這就需要教師改變傳統的講授式教學模式,注重課堂的互動交流,通過情境的設計促使學生主動參與到教學活動中,努力在課堂中引導學生突破思維定勢,思考多種解題方法.

在“一元一次方程的解法”這節內容的第一課時中,教材以天平兩邊取走相同的部分3x,從而求得未知數x的值作為移項知識的引入部分,由于天平是學生在實際生活中可以接觸到的東西,因此學生可以較好地理解. 而在此基礎上,教師可以通過在教室中展示一個真實的天平和標有未知數x和常數的砝碼,使學生更直觀地感受到移項的依據是基于等式的基本性質,并讓學生通過天平自主設計、展示一個移項的過程,以更好地加深學生對于移項知識的理解,之后教師再通過一個無括號的一元一次方程例題展示,使得學生能夠充分理解移項的作用是為了求得一元一次方程的解,即x=a.隨著學生對移項知識的理解和掌握后,教師再展示帶括號的一元一次方程,讓學生嘗試解答,并思考為什么在解答此類型的方程時無法先采取移項步驟.

在“一元一次方程的解法”這節內容的第二課時中, 教材通過兩個帶有分母的方程作為例題進行引入, 通過例題的解答過程推出一元一次方程的基本程序為去分母、去括號、移項、合并同類項和兩邊同除以未知數的系數, 教材如此設立的優點是直觀明了, 切入主題, 但是存在比較生硬,缺少趣味的缺點, 不易吸引學生的興趣. 由于學習一元一次方程的解法是為了后一節內容“一元一次方程的應用”作鋪墊, 因此, 教師在進行本節課的教學時, 可以設計相關情境作為導入, 讓學生能夠感受到生活中蘊含的方程思想,如: 初一某班上有x名女生,當加入5 名男生后平均分成6列,每列的人數與加入20 名男生后平均分成9 列的人數相等,求班上共有幾名女生? 根據題意,學生可以列出相關的一元一次方程而在解方程的過程中, 由于方程各項帶有分母, 如直接用第一課時學習的移項知識作為解方程的第一步則較為復雜, 因此需要根據等式的性質在方程兩邊乘各分母的最小公倍數,從而去掉分母,再進行去括號、移項、合并同類項以及兩邊同除以未知數的系數等變形方法求得解. 根據學生列的方程,可以發現上述方程式中分母的最小公倍數為18,因此方程兩邊同時乘18 得到,即3(x+5) = 2(x+20). 此時,方程去掉了分母,變成了在第一課時中學生熟悉的帶括號的一元一次方程,通過去括號、移項可以求得x=25. 在學生掌握了含分母的一元一次方程的解法時,教師再進一步展示分母中含有小數的一元一次方程如, 讓學生探討解法的第一步應該如何做,學生可能會有兩種思路,第一種思路是直接將分母中的小數0.6 轉化為分數再進行計算, 第二種思路是依據分數的基本性質將分母中帶有小數的分數上下同乘10, 從而轉化為分母不含小數的分數對于學生給出的兩種思路,教師應當說明都是正確的,并讓學生思考兩種方法的利弊,而不是盲目地按照教材上給出的解法進行一刀切. 在學習完不同情況的一元一次方程后,教師應讓學生集體思考在不同情況下的一元一次方程的解法步驟并進行歸納總結.

3.3 關注教學評價,尊重學生差異

作為創新型教師,在對教學進行評價時,不能只以測試成績作為評價依據,更多地要關注學生在教學過程中對于知識及情景設計中問題的理解. 在一元一次方程的解法這節內容中,教師在教學過程中要時刻關注學生對于情境設計中問題的理解過程,以及解決問題時的思考與表現,同時,教師也要重點關注學生對于一元一次方程不同情況的解法步驟的歸納總結情況.

在教學過程中,不同的學生因自身的個體差異,會有不一樣的表現,如有些學生在解答分母含有小數的一元一次方程時,無法運用分數的基本性質進行解答,只能較為生硬地將小數化為分數后再進行計算,面對這樣的情況,教師要充分尊重學生的差異,不能強硬地讓學生完全按照另一種解答方法進行解答.

4 總結

發展學生的核心素養,是教師教書育人的一項重要任務,也是適應新時代教育、提升我國教育競爭力的需要. 而有效培養學生核心素養和發散性思維,需要創新型教師不斷提升專業素養,依據課程標準和教材創新教學方式,在教學后及時評價與反思.